Finite Group Databasebeta

← #247288

Subgroups — #247288

Order 512.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36100C211yesmaximal, characteristic
3#25812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C2×#525—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
22#3110—24no—
23#3110—24no—
24C2×#484—21no—
25C2×#474C2211yescharacteristic
26C2×#474C2211yescharacteristic
27C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#461C2211yescharacteristic
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#450—21no—
32C2×#440—21no—
33C2×#440—21no—
34C2×#432C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2848—21no—
37#2542C2211yescharacteristic
38#2537C2211yescharacteristic
39#2455—22no—
40#2422—21no—
41#2418—22no—
42#2415—21no—
43#2408—21no—
44#2407—21no—
45#2361—21no—
46#2354C2211yescharacteristic
47D4×C4⋊C4—21no—
48C4×#121C2211yescharacteristic
49#2059—22no—
50#2036—21no—
51#2000—21no—
52#1990C2211yescharacteristic, complemented
53#1990C2211yescharacteristic, complemented
54#1988C2211yescharacteristic, complemented
55#1981C2211yescharacteristic, complemented
56#1880—21no—
57#1863—21no—
58#1854—22no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1654—24no—
62#1647—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—21no—
81#547—22no—
82#547—22no—
83#547—41no—
84#547—41no—
85#533—22no—
86#533—22no—
87#533—41no—
88#533—41no—
89C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×#125—21no—
93#525—44no—
94#525—44no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—22no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121D411yescharacteristic
107C2×#120—22no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4D411yescharacteristic
120C2×C4×D4D411yescharacteristic
121C2×C4×D4C2311yescharacteristic
122C2×C4×D4C2311yescharacteristic
123C2×C4×D4C2311yescharacteristic
124C2×#117—21no—
125C2×#117—21no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#500—22no—
131#500—41no—
132#498—22no—
133#498—41no—
134#484—28no—
135#474—22no—
136#474—22no—
137#474—22no—
138#474—22no—
139#474—41no—
140#474D414yescomplemented
141#461—22no—
142#461—22no—
143#461—22no—
144#461—22no—
145#461—41no—
146#461D414yescomplemented
147#450—28no—
148#440—28no—
149#440—28no—
150#432—22no—
151#432—22no—
152C2×#107—21no—
153C2×#107—21no—
154C2×#107—22no—
155C2×#107—21no—
156C2×#106—22no—
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×#97—21no—
173C2×C4×C8C2311yescharacteristic
174C2×C4×C8C2311yescharacteristic
175#399—22no—
176#397—22no—
177#394—22no—
178#394—22no—
179#394—22no—
180#392—22no—
181#391—21no—
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390D411yescharacteristic
185#389—22no—
186#389—21no—
187#389D412yes—
188#389D411yescharacteristic
189#388—22no—
190#388—22no—
191#388—21no—
192#386—22no—
193#386—21no—
194#385—22no—
195#385—22no—
196#385—22no—
197#385—22no—
198#384—21no—
199#384C2311yescharacteristic
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380D411yescharacteristic
205#380D412yes—
206#379—22no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—21no—
210#340—22no—
211#340—22no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#332—22no—
217#332—22no—
218D4⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—41no—
223D4⋊C8—41no—
224C25—21no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—81no—
230C2×#41—81no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—41no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4—21no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—81no—
259C23×C4—81no—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C2×SD16—24no—
264C2×SD16—24no—
265C2×SD16—42no—
266C2×SD16—42no—
267C2×SD16—42no—
268C2×SD16—42no—
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—81no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8C2×D412yes—
289C4⋊Q8C2×D412yes—
290#125—42no—
291#125—42no—
292#123—44no—
293#123—44no—
294#123—48no—
295C22⋊Q8—24no—
296C22⋊Q8—42no—
297C22⋊Q8—42no—
298C22⋊Q8—42no—
299C22⋊Q8—42no—
300C22⋊Q8—42no—
301C22⋊Q8—42no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—81no—
306C22⋊Q8—81no—
307#121—22no—
308#121—22no—
309#121—42no—
310#121—42no—
311#121—42no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#120—48no—
316C4×Q8—24no—
317C4×Q8—42no—
318C4×Q8—42no—
319C4×Q8—42no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—48no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—48no—
342C4×D4C2×D412yes—
343C4×D4C2×D412yes—
344#117—42no—
345#117—42no—
346#117—42no—
347#117—42no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—41no—
363C2×C4⋊C4—42no—
364C2×C4⋊C4—41no—
365C2×C4⋊C4—41no—
366C2×C4⋊C4—42no—
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D412yes—
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D412yes—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—22no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—41no—
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2411yescharacteristic
405#107—24no—
406#107—24no—
407#107—42no—
408#107—44no—
409#106—44no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—21no—
413C4⋊C8—21no—
414C4⋊C8—21no—
415C4⋊C8—21no—
416C4⋊C8C2×D412yes—
417C4⋊C8C2×D412yes—
418#103—24no—
419#103—24no—
420#103—42no—
421#103—42no—
422#103—81no—
423#102—24no—
424#102—24no—
425#102—42no—
426C22⋊C8—24no—
427C22⋊C8—24no—
428C22⋊C8—81no—
429#97—24no—
430C4×C8—21no—
431C4×C8—21no—
432C4×C8—21no—
433C4×C8—21no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—81no—
450C24—81no—
451C24#12011yescharacteristic
452#41—84no—
453#41—84no—
454#41—84no—
455#41—84no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4#12012yes—
506C2×D4#13512yes—
507C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—84no—
564C22×C4—84no—
565C22×C4—84no—
566C22×C4—84no—
567C22×C4#12011yescharacteristic
568C22×C4#12011yescharacteristic
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573SD16—48no—
574SD16—48no—
575SD16—84no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—44no—
615C4⋊C4—44no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—82no—
627C4⋊C4#12012yes—
628C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—44no—
657C42—44no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42C22×D411yescharacteristic
661C42C22×D411yescharacteristic
662C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—48no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23#45612yes—
699C23C2×#12011yescharacteristic
700Q8—42no—
701Q8—42no—
702Q8—42no—
703Q8—42no—
704Q8—81no—
705Q8—81no—
706Q8—81no—
707Q8—81no—
708Q8—81no—
709Q8—81no—
710Q8—81no—
711Q8—81no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—48no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—88no—
727D4—88no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—84no—
778C2×C4—84no—
779C2×C4—88no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4C2×#12011yescharacteristic
793C2×C4#53411yescharacteristic
794C2×C4D4211yescharacteristic
795C2×C4D4211yescharacteristic
796C2×C4D4211yescharacteristic
797C2×C4D4211yescharacteristic
798C2×C4C2×#13511yescharacteristic
799C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
800C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
801C2×C4#57511yescharacteristic
802C2×C4#57511yescharacteristic
803C2×C4#57511yescharacteristic
804C2×C4#57611yescharacteristic
805C2×C4#57711yescharacteristic
806C8—42no—
807C8—42no—
808C8—42no—
809C8—42no—
810C8—81no—
811C8—81no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—816no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22#240311yescharacteristic
842C22#300211yescharacteristic
843C22#300311yescharacteristic
844C22#300511yescharacteristic
845C22#301211yescharacteristic
846C22C2×#45611yescharacteristic
847C22#302211yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—42no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—82no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—81no—
862C4#300211yescharacteristic
863C4#300511yescharacteristic
864C4#319111yescharacteristic
865C4#319711yescharacteristic
866C4#326411yescharacteristic
867C4#326511yescharacteristic
868C4#327211yescharacteristic
869C4#327411yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—82no—
873C2—82no—
874C2#1853911yescharacteristic
875C2#1864811yescharacteristic
876C2#1880611yescharacteristic
877C2#1886511yescharacteristic
878C2#2386011yescharacteristic
879C2#2388011yescharacteristic
880C2#2392311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36100C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3110C2semidirect
3. #25812C2semidirect
4. #24153C2semidirect
5. C2×#1654C2semidirect
6. C2×#1647C2semidirect
7. #10231C2semidirect
8. #10231C2semidirect
9. #10076C2semidirect
10. #10068C2semidirect
11. #9138C2semidirect
12. #8988C2semidirect
13. #8984C2semidirect
14. #8943C2semidirect
15. #8310C2semidirect
20. C2×#500C22semidirect
21. C2×#498C22semidirect
27. C2×#474C22semidirect
30. C2×#461C22semidirect
52. #1990C22semidirect
53. #1990C22semidirect
54. #1988C22semidirect
55. #1981C22semidirect
63. C2×#332C22semidirect
64. C2×#332C22semidirect
69. C2×D4⋊C8C22semidirect
70. C2×D4⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
140. #474D4semidirect
146. #461D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31102
#361002
#258122
#241532
C2×#16542
C2×#16472
#102312
#100762
#100682
#91382
#89882
#89842
#89432
#83102