Finite Group Databasebeta

← #247291

Subgroups — #247291

Order 512.

1459 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 893 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10056C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#555C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
21#3109—24no—
22#3109—24no—
23C2×#481—21no—
24C2×#476C2211yescharacteristic
25C2×#476C2211yescharacteristic
26C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#459C2211yescharacteristic
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#452—22no—
31C2×#447—21no—
32C2×#442—21no—
33C2×#442—21no—
34C2×#432C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2847—21no—
37#2563C2211yescharacteristic
38#2537C2211yescharacteristic
39#2485—21no—
40#2472—22no—
41#2459—22no—
42#2420—21no—
43#2414—21no—
44#2408—21no—
45#2363—21no—
46#2354C2211yescharacteristic
47#2352—21no—
48C4×#121C2211yescharacteristic
49#2280—21no—
50#2034—21no—
51#2015—22no—
52#1999—21no—
53#1987C2211yescharacteristic, complemented
54#1982C2211yescharacteristic, complemented
55#1957C2211yescharacteristic, complemented
56#1956C2211yescharacteristic, complemented
57#1879—21no—
58#1864—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1634—24no—
62#1624—24no—
63C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×Q16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×D8—21no—
81C22×D8—21no—
82C22×D8—21no—
83#555—22no—
84#555—22no—
85#555—41no—
86#555—41no—
87#532—22no—
88#532—22no—
89#532—41no—
90#532—41no—
91C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C2×#127C2311yescharacteristic
94C2×#124—22no—
95C2×#124—21no—
96C2×C22⋊Q8D412yes—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121D411yescharacteristic
104C2×#120—22no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—41no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4C2311yescharacteristic
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#494—22no—
126#494—41no—
127#492—22no—
128#492—41no—
129#481—28no—
130#476—22no—
131#476—22no—
132#476—22no—
133#476—22no—
134#476—41no—
135#476D414yescomplemented
136#459—22no—
137#459—22no—
138#459—22no—
139#459—22no—
140#459—41no—
141#459D414yescomplemented
142#452—48no—
143#447—28no—
144#442—28no—
145#442—28no—
146#432—22no—
147#432—22no—
148C2×#106—21no—
149C2×#106—21no—
150C2×#106—21no—
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×#103—22no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×#97—21no—
169C2×C4×C8C2311yescharacteristic
170C2×C4×C8C2311yescharacteristic
171#397—22no—
172#394—22no—
173#394—22no—
174#394—22no—
175#393—22no—
176#392—22no—
177#391D412yes—
178#390—22no—
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390D411yescharacteristic
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389D411yescharacteristic
185#388—22no—
186#388—22no—
187#388—22no—
188#388—21no—
189#387—22no—
190#386—22no—
191#386—22no—
192#386—22no—
193#386—21no—
194#384C2311yescharacteristic
195#382—21no—
196#381—22no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380D411yescharacteristic
205#379—22no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C4×C22⋊C4—22no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#333—22no—
216#333—22no—
217D4⋊C8—22no—
218D4⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—41no—
222D4⋊C8—41no—
223C25—21no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—82no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8C2×D412yes—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—41no—
240C22×D4—41no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—41no—
258C23×C4—81no—
259C23×C4—81no—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C2×Q16—44no—
264C2×Q16—44no—
265C2×Q16—82no—
266C2×SD16—44no—
267C2×SD16—44no—
268C2×SD16—82no—
269C2×D8—24no—
270C2×D8—24no—
271C2×D8—42no—
272C2×D8—42no—
273C2×D8—42no—
274C2×D8—42no—
275C2×D8—42no—
276C2×D8—42no—
277C2×D8—81no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8C2×D412yes—
292#127—21no—
293#127—21no—
294#127—21no—
295#127C2×D412yes—
296#124—42no—
297#124—42no—
298#124—44no—
299#124—44no—
300C22⋊Q8—44no—
301#121—24no—
302#121—41no—
303#121—41no—
304#121—42no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#121—42no—
311#121—42no—
312#121—42no—
313#121—81no—
314#121—81no—
315#120—84no—
316C4×D4—24no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4C2×D412yes—
341C4×D4C2×D412yes—
342#117—42no—
343#117—42no—
344#117—42no—
345#117—42no—
346#117—81no—
347#117—81no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—41no—
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—22no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—22no—
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2411yescharacteristic
398#106—24no—
399#106—24no—
400#106—42no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8C2×D412yes—
408C4⋊C8C2×D412yes—
409#103—44no—
410#102—24no—
411#102—24no—
412#102—24no—
413#102—24no—
414#102—42no—
415#102—42no—
416#102—42no—
417#102—44no—
418#102—81no—
419C22⋊C8—24no—
420C22⋊C8—24no—
421C22⋊C8—81no—
422#97—24no—
423C4×C8—21no—
424C4×C8—21no—
425C4×C8—21no—
426C4×C8—21no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—21no—
432#95—22no—
433#95—21no—
434#95—22no—
435#95—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—41no—
444C24—42no—
445C24—81no—
446C24—81no—
447C24#12011yescharacteristic
448#41—88no—
449#41—88no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—42no—
454C2×Q8—42no—
455C2×Q8—42no—
456C2×Q8—42no—
457C2×Q8—41no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4#12012yes—
510C2×D4#13512yes—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—84no—
566C22×C4—84no—
567C22×C4—84no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575Q16—88no—
576SD16—88no—
577D8—48no—
578D8—48no—
579D8—84no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—82no—
623C4⋊C4#12012yes—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—44no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—82no—
657C42C22×D411yescharacteristic
658C42C22×D411yescharacteristic
659C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—48no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—84no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23#45312yes—
703C23C2×#12011yescharacteristic
704Q8—44no—
705Q8—82no—
706Q8—82no—
707Q8—82no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—44no—
713D4—48no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—42no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—82no—
727D4—84no—
728D4—88no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—164no—
734D4—164no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—84no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—88no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4C2×#12011yescharacteristic
797C2×C4#53411yescharacteristic
798C2×C4D4211yescharacteristic
799C2×C4D4211yescharacteristic
800C2×C4D4211yescharacteristic
801C2×C4D4211yescharacteristic
802C2×C4C2×#13511yescharacteristic
803C2×C4#57511yescharacteristic
804C2×C4#57511yescharacteristic
805C2×C4#57511yescharacteristic
806C2×C4#57511yescharacteristic
807C2×C4#57511yescharacteristic
808C2×C4#57611yescharacteristic
809C2×C4#57711yescharacteristic
810C8—42no—
811C8—42no—
812C8—42no—
813C8—42no—
814C8—81no—
815C8—81no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—816no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—161no—
849C22—161no—
850C22—161no—
851C22—161no—
852C22#240311yescharacteristic
853C22#300211yescharacteristic
854C22#300511yescharacteristic
855C22#300511yescharacteristic
856C22#301211yescharacteristic
857C22C2×#45311yescharacteristic
858C22#302111yescharacteristic
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—82no—
867C4—82no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—82no—
872C4#300211yescharacteristic
873C4#300511yescharacteristic
874C4#319111yescharacteristic
875C4#319711yescharacteristic
876C4#326711yescharacteristic
877C4#326811yescharacteristic
878C4#327311yescharacteristic
879C4#327511yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—82no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—162no—
885C2#1854711yescharacteristic
886C2#1861811yescharacteristic
887C2#1879511yescharacteristic
888C2#1885711yescharacteristic
889C2#2386311yescharacteristic
890C2#2387611yescharacteristic
891C2#2392311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3109C2semidirect
2. #36160C2semidirect
3. #25719C2semidirect
4. #24152C2semidirect
5. C2×#1634C2semidirect
6. C2×#1624C2semidirect
7. #10235C2semidirect
8. #10228C2semidirect
9. #10056C2semidirect
10. #10048C2semidirect
11. #9136C2semidirect
12. #8980C2semidirect
13. #8976C2semidirect
14. #8943C2semidirect
15. #8310C2semidirect
19. C2×#494C22semidirect
20. C2×#492C22semidirect
26. C2×#476C22semidirect
29. C2×#459C22semidirect
53. #1987C22semidirect
54. #1982C22semidirect
55. #1957C22semidirect
56. #1956C22semidirect
63. C2×#333C22semidirect
64. C2×#333C22semidirect
69. C2×D4⋊C8C22semidirect
70. C2×D4⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
135. #476D4semidirect
141. #459D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31092
#361602
#257192
#241522
C2×#16342
C2×#16242
#102352
#102282
#100562
#100482
#91362
#89802
#89762
#89432
#83102