Finite Group Databasebeta

← #247295

Subgroups — #247295

Order 512.

1337 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10072C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#554C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#492C2211yescharacteristic
20C2×#487C2211yescharacteristic
21#3115—24no—
22#3115—24no—
23C2×#482—21no—
24C2×#475C2211yescharacteristic
25C2×#474C2211yescharacteristic
26C2×#460C2211yescharacteristic
27C2×#461C2211yescharacteristic
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#449—21no—
31C2×#449—21no—
32C2×#442—21no—
33C2×#440—21no—
34C2×#432C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2851—21no—
37#2563C2211yescharacteristic
38#2562—21no—
39#2537C2211yescharacteristic
40#2535—21no—
41#2477—22no—
42#2463—22no—
43#2421—21no—
44#2407—21no—
45#2361—21no—
46#2355C2211yescharacteristic
47#2352—21no—
48C4×#121—21no—
49C4×#121C2211yescharacteristic
50#2042—21no—
51#2012—21no—
52#2000—22no—
53#1990C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1981C2211yescharacteristic
56#1957C2211yescharacteristic
57#1877—22no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1788—21no—
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1643—24no—
62#1622—24no—
63C2×#333C2211yescharacteristic
64C2×#333C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41D411yescharacteristic
77C22×SD16—21no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81C22×D8—21no—
82#554—22no—
83#554—22no—
84#554—41no—
85#554—41no—
86#532—22no—
87#532—22no—
88#532—41no—
89#532—41no—
90C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×#127C2311yescharacteristic
93C2×#125—21no—
94C2×#124—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8D412yes—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121D411yescharacteristic
103C4×#41—22no—
104C4×#41—22no—
105C4×#41—41no—
106C4×#41—41no—
107C2×C4×Q8D411yescharacteristic
108C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×#117—21no—
120C2×#117D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#492—22no—
125#492—41no—
126#487—22no—
127#487—41no—
128#482—28no—
129#475—22no—
130#475D414yescomplemented
131#474—22no—
132#474—22no—
133#461—22no—
134#461—41no—
135#460—22no—
136#460D414yescomplemented
137#459—22no—
138#459—22no—
139#459—22no—
140#459—41no—
141#449—28no—
142#449—44no—
143#442—28no—
144#440—28no—
145#432—22no—
146#432—22no—
147C2×#107—21no—
148C2×#106—21no—
149C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×#103—21no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×#97—21no—
169C2×C4×C8C2311yescharacteristic
170C2×C4×C8C2311yescharacteristic
171#400—22no—
172#397—22no—
173#394—22no—
174#394—22no—
175#393—22no—
176#392—22no—
177#391—21no—
178#391D412yes—
179#390—21no—
180#390D411yescharacteristic
181#389—21no—
182#389—21no—
183#389D411yescharacteristic
184#388—22no—
185#388—22no—
186#388—22no—
187#388—21no—
188#387—22no—
189#387—22no—
190#387—22no—
191#386—22no—
192#386—22no—
193#386—22no—
194#386—21no—
195#385—22no—
196#385—22no—
197#384C2311yescharacteristic
198#382—21no—
199#382—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380D411yescharacteristic
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
210C4×C22⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212#340—22no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#333—22no—
216#333—22no—
217Q8⋊C8—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—41no—
222D4⋊C8—41no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—41no—
226C2×#41—41no—
227C2×#41—41no—
228C2×#41—41no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—81no—
234C2×#41—81no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×Q8C2×D412yes—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—41no—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C2×SD16—24no—
257C2×SD16—44no—
258C2×SD16—42no—
259C2×SD16—42no—
260C2×SD16—42no—
261C2×SD16—44no—
262C2×SD16—42no—
263C2×SD16—81no—
264C2×SD16—82no—
265C2×D8—24no—
266C2×D8—42no—
267C2×D8—42no—
268C2×D8—42no—
269C2×D8—42no—
270C2×D8—81no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8C2×D412yes—
285#127—21no—
286#127—21no—
287#127—21no—
288#127C2×D412yes—
289#125—42no—
290#125—42no—
291#124—42no—
292#124—42no—
293C22⋊Q8—44no—
294C22⋊Q8—44no—
295C22⋊Q8—42no—
296C22⋊Q8—42no—
297C22⋊Q8—82no—
298#121—24no—
299#121—22no—
300#121—41no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—42no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308C4×Q8—21no—
309C4×Q8—21no—
310C4×Q8—22no—
311C4×Q8—41no—
312C4×Q8C2×D412yes—
313C4×Q8C2×D412yes—
314C4×D4—24no—
315C4×D4—22no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—21no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—41no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—84no—
337#117—22no—
338#117—42no—
339#117—42no—
340#117—41no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—42no—
387C2×C42—42no—
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2411yescharacteristic
392#107—24no—
393#106—24no—
394C4⋊C8—21no—
395C4⋊C8—21no—
396C4⋊C8—21no—
397C4⋊C8—21no—
398C4⋊C8—21no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8C2×D412yes—
401C4⋊C8C2×D412yes—
402#103—24no—
403#103—42no—
404#103—44no—
405#103—42no—
406#103—81no—
407#102—24no—
408#102—24no—
409#102—24no—
410#102—42no—
411#102—42no—
412#102—81no—
413#102—82no—
414C22⋊C8—24no—
415C22⋊C8—42no—
416C22⋊C8—42no—
417#97—24no—
418C4×C8—21no—
419C4×C8—21no—
420C4×C8—21no—
421C4×C8—21no—
422#95—22no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—22no—
432#95—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—41no—
436C24#12011yescharacteristic
437#41—44no—
438#41—44no—
439#41—44no—
440#41—44no—
441#41—84no—
442#41—84no—
443#41—84no—
444#41—84no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—42no—
454C2×Q8—42no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8#12012yes—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—82no—
497C2×D4—82no—
498C2×D4—82no—
499C2×D4#13512yes—
500C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—82no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4#12011yescharacteristic
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4#12011yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556SD16—48no—
557SD16—88no—
558SD16—84no—
559D8—48no—
560D8—84no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4#12012yes—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—82no—
625C22⋊C4—82no—
626C22⋊C4—82no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—42no—
636C42—42no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—82no—
640C42C22×D411yescharacteristic
641C42C22×D411yescharacteristic
642C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—42no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23C2×#12011yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—42no—
678Q8—42no—
679Q8—82no—
680Q8—82no—
681Q8—81no—
682Q8—81no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—44no—
688D4—48no—
689D4—41no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—42no—
697D4—82no—
698D4—88no—
699D4—84no—
700D4—88no—
701D4—81no—
702D4—81no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—48no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—88no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—164no—
765C2×C4C2×#12011yescharacteristic
766C2×C4#53411yescharacteristic
767C2×C4D4211yescharacteristic
768C2×C4D4211yescharacteristic
769C2×C4D4211yescharacteristic
770C2×C4D4211yescharacteristic
771C2×C4C2×#13511yescharacteristic
772C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
773C2×C4#57511yescharacteristic
774C2×C4#57511yescharacteristic
775C2×C4#57511yescharacteristic
776C2×C4#57511yescharacteristic
777C2×C4#57711yescharacteristic
778C2×C4#57711yescharacteristic
779C8—42no—
780C8—42no—
781C8—42no—
782C8—81no—
783C8—81no—
784C8—81no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—161no—
812C22—161no—
813C22#240311yescharacteristic
814C22#300211yescharacteristic
815C22#300511yescharacteristic
816C22#300611yescharacteristic
817C22#301011yescharacteristic
818C22#301811yescharacteristic
819C22#301911yescharacteristic
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—82no—
829C4—82no—
830C4—82no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4#300211yescharacteristic
835C4#300511yescharacteristic
836C4#319111yescharacteristic
837C4#319711yescharacteristic
838C4#326511yescharacteristic
839C4#326511yescharacteristic
840C4#327511yescharacteristic
841C4#327511yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—82no—
845C2—162no—
846C2#1856011yescharacteristic
847C2#1866011yescharacteristic
848C2#1875411yescharacteristic
849C2#1882011yescharacteristic
850C2#2386611yescharacteristic
851C2#2387811yescharacteristic
852C2#2392311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3115C2semidirect
2. #36492C2semidirect
3. #25597C2semidirect
4. #24210C2semidirect
5. C2×#1643C2semidirect
6. C2×#1622C2semidirect
7. #10231C2semidirect
8. #10228C2semidirect
9. #10072C2semidirect
10. #10048C2semidirect
11. #9136C2semidirect
12. #8982C2semidirect
13. #8978C2semidirect
14. #8943C2semidirect
15. #8312C2semidirect
130. #475D4semidirect
136. #460D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31152
#364922
#255972
#242102
C2×#16432
C2×#16222
#102312
#102282
#100722
#100482
#91362
#89822
#89782
#89432
#83122