Finite Group Databasebeta

← #247299

Subgroups — #247299

Order 512.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#556C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#500C2211yescharacteristic
20C2×#486C2211yescharacteristic
21#3115—24no—
22#3115—24no—
23C2×#482—21no—
24C2×#475C2211yescharacteristic
25C2×#474C2211yescharacteristic
26C2×#460C2211yescharacteristic
27C2×#461C2211yescharacteristic
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#449—21no—
31C2×#449—21no—
32C2×#442—21no—
33C2×#440—21no—
34C2×#432C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2850—21no—
37#2542C2211yescharacteristic
38#2540—21no—
39#2537C2211yescharacteristic
40#2536—21no—
41#2479—22no—
42#2467—22no—
43#2423—21no—
44#2407—21no—
45#2363—21no—
46#2355C2211yescharacteristic
47#2354—21no—
48C4×C22⋊Q8—21no—
49C4×#121C2211yescharacteristic
50#2042—21no—
51#2033—22no—
52#2012—21no—
53#1990C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1981C2211yescharacteristic
56#1957C2211yescharacteristic
57#1862—22no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1788—21no—
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1650—24no—
62#1628—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41D411yescharacteristic
77C22×SD16—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×D8—21no—
80C22×D8—21no—
81#556—22no—
82#556—22no—
83#556—41no—
84#556—41no—
85#532—22no—
86#532—22no—
87#532—41no—
88#532—41no—
89C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×#127C2311yescharacteristic
92C2×#126—22no—
93C2×#124—21no—
94C2×#124—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121D411yescharacteristic
104C4×#41—22no—
105C4×#41—22no—
106C4×#41—41no—
107C4×#41—41no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8D411yescharacteristic
110C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117D411yescharacteristic
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#500—22no—
125#500—41no—
126#486—22no—
127#486—41no—
128#482—28no—
129#475—22no—
130#475D414yescomplemented
131#474—22no—
132#474—22no—
133#461—22no—
134#461—41no—
135#460—22no—
136#460D414yescomplemented
137#459—22no—
138#459—22no—
139#459—22no—
140#459—41no—
141#449—28no—
142#449—44no—
143#442—28no—
144#440—28no—
145#432—22no—
146#432—22no—
147C2×#107—21no—
148C2×#107—22no—
149C2×#106—21no—
150C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×#97—21no—
170C2×C4×C8C2311yescharacteristic
171C2×C4×C8C2311yescharacteristic
172#399—22no—
173#399—22no—
174#398—22no—
175#394—22no—
176#394—22no—
177#392—22no—
178#391—21no—
179#391—21no—
180#390—22no—
181#390—22no—
182#390—21no—
183#390D411yescharacteristic
184#389—21no—
185#389D412yes—
186#389D411yescharacteristic
187#388—22no—
188#388—22no—
189#388—22no—
190#388—22no—
191#388—21no—
192#387—22no—
193#387—22no—
194#386—22no—
195#386—22no—
196#386—21no—
197#385—22no—
198#384—21no—
199#384C2311yescharacteristic
200#382—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380D412yes—
205#380D411yescharacteristic
206C4×C4⋊C4—22no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
210C4×C22⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212#340—22no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#332—22no—
216#332—22no—
217Q8⋊C8—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—41no—
222D4⋊C8—41no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—41no—
226C2×#41—41no—
227C2×#41—41no—
228C2×#41—41no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—81no—
234C2×#41—81no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8C2×D411yescharacteristic
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—41no—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C2×SD16—24no—
256C2×SD16—42no—
257C2×SD16—42no—
258C2×SD16—42no—
259C2×SD16—42no—
260C2×SD16—81no—
261C2×D8—24no—
262C2×D8—42no—
263C2×D8—42no—
264C2×D8—42no—
265C2×D8—42no—
266C2×D8—81no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8C2×D412yes—
281#127—21no—
282#127—21no—
283#127—21no—
284#127C2×D412yes—
285#126—44no—
286#126—44no—
287#124—42no—
288#124—42no—
289#124—42no—
290#124—42no—
291C22⋊Q8—42no—
292C22⋊Q8—42no—
293C22⋊Q8—42no—
294C22⋊Q8—42no—
295C22⋊Q8—81no—
296C22⋊Q8—81no—
297C22⋊Q8—81no—
298C22⋊Q8—81no—
299#121—24no—
300#121—22no—
301#121—41no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—42no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307#121—81no—
308#121—81no—
309C4×Q8—21no—
310C4×Q8—21no—
311C4×Q8—22no—
312C4×Q8—41no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—42no—
315C4×Q8C2×D412yes—
316C4×Q8C2×D412yes—
317C4×D4—24no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337#117—22no—
338#117—42no—
339#117—42no—
340#117—41no—
341#117—42no—
342#117—42no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D412yes—
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—42no—
390C2×C42—42no—
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2411yescharacteristic
395#107—24no—
396#107—44no—
397#106—24no—
398C4⋊C8—21no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8C2×D412yes—
405C4⋊C8C2×D412yes—
406#103—24no—
407#103—42no—
408#103—42no—
409#103—81no—
410#102—24no—
411#102—24no—
412#102—24no—
413#102—42no—
414#102—44no—
415#102—44no—
416#102—42no—
417#102—81no—
418C22⋊C8—24no—
419C22⋊C8—42no—
420C22⋊C8—42no—
421#97—24no—
422C4×C8—21no—
423C4×C8—21no—
424C4×C8—21no—
425C4×C8—21no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—21no—
431#95—22no—
432#95—21no—
433#95—22no—
434#95—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—41no—
438C24#12011yescharacteristic
439#41—44no—
440#41—44no—
441#41—44no—
442#41—44no—
443#41—84no—
444#41—84no—
445#41—84no—
446#41—84no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8#12012yes—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4—82no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4#13512yes—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4#12011yescharacteristic
553C22×C4#12011yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557SD16—48no—
558SD16—84no—
559D8—48no—
560D8—84no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—82no—
607C4⋊C4—82no—
608C4⋊C4#12012yes—
609C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—82no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—82no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—42no—
638C42—42no—
639C42—44no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—82no—
643C42C22×D411yescharacteristic
644C42C22×D411yescharacteristic
645C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—42no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23C2×#12011yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—42no—
681Q8—42no—
682Q8—81no—
683Q8—81no—
684Q8—81no—
685Q8—81no—
686Q8—81no—
687Q8—81no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—44no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—42no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—42no—
701D4—41no—
702D4—82no—
703D4—84no—
704D4—88no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—81no—
709D4—164no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—48no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—84no—
758C2×C4—88no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4C2×#12011yescharacteristic
770C2×C4#53411yescharacteristic
771C2×C4D4211yescharacteristic
772C2×C4D4211yescharacteristic
773C2×C4D4211yescharacteristic
774C2×C4D4211yescharacteristic
775C2×C4C2×#13511yescharacteristic
776C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
777C2×C4#57511yescharacteristic
778C2×C4#57511yescharacteristic
779C2×C4#57511yescharacteristic
780C2×C4#57511yescharacteristic
781C2×C4#57611yescharacteristic
782C2×C4#57611yescharacteristic
783C8—42no—
784C8—42no—
785C8—42no—
786C8—81no—
787C8—81no—
788C8—81no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—82no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—161no—
814C22—161no—
815C22—161no—
816C22—161no—
817C22#240311yescharacteristic
818C22#300211yescharacteristic
819C22#300511yescharacteristic
820C22#300611yescharacteristic
821C22#300811yescharacteristic
822C22#301811yescharacteristic
823C22#302011yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—82no—
834C4—82no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—82no—
838C4#300211yescharacteristic
839C4#300511yescharacteristic
840C4#319111yescharacteristic
841C4#319711yescharacteristic
842C4#326811yescharacteristic
843C4#326811yescharacteristic
844C4#327411yescharacteristic
845C4#327411yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—82no—
848C2—161no—
849C2—162no—
850C2#1856011yescharacteristic
851C2#1865811yescharacteristic
852C2#1876411yescharacteristic
853C2#1883211yescharacteristic
854C2#2386911yescharacteristic
855C2#2388111yescharacteristic
856C2#2392311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3115C2semidirect
2. #36504C2semidirect
3. #25673C2semidirect
4. #24210C2semidirect
5. C2×#1650C2semidirect
6. C2×#1628C2semidirect
7. #10231C2semidirect
8. #10228C2semidirect
9. #10076C2semidirect
10. #10052C2semidirect
11. #9138C2semidirect
12. #8982C2semidirect
13. #8978C2semidirect
14. #8943C2semidirect
15. #8312C2semidirect
130. #475D4semidirect
136. #460D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31152
#365042
#256732
#242102
C2×#16502
C2×#16282
#102312
#102282
#100762
#100522
#91382
#89822
#89782
#89432
#83122