Finite Group Databasebeta

← #247301

Subgroups — #247301

Order 512.

1253 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 813 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24152C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#556C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
19C2×#487C2211yescharacteristic
20C2×#486C2211yescharacteristic
21#3112—24no—
22#3112—24no—
23C2×#480—21no—
24C2×#477C2211yescharacteristic
25C2×#477C2211yescharacteristic
26C2×#476C2211yescharacteristic
27C2×#460C2211yescharacteristic
28C2×#460C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#448—21no—
31C2×#440—21no—
32C2×#440—21no—
33C2×#432C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2850—21no—
36#2592—21no—
37#2581—21no—
38#2568C2211yescharacteristic
39#2538C2211yescharacteristic
40#2481—22no—
41#2469—22no—
42#2421—21no—
43#2409—21no—
44#2362—21no—
45#2355C2211yescharacteristic
46#2352—21no—
47C4×C22⋊Q8—21no—
48C4×#121C2211yescharacteristic
49#2042—22no—
50#2034—21no—
51#1999—21no—
52#1987C2211yescharacteristic
53#1982C2211yescharacteristic
54#1957C2211yescharacteristic
55#1956C2211yescharacteristic
56#1879—21no—
57#1864—21no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1788—22no—
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1638—24no—
62#1628—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C23×Q8D411yescharacteristic
77C22×SD16—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×D8—21no—
80#556—22no—
81#556—22no—
82#556—41no—
83#556—41no—
84#532—22no—
85#532—22no—
86#532—41no—
87#532—41no—
88C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×#127C2311yescharacteristic
91C2×#126—22no—
92C2×#124—21no—
93C2×#124—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121D411yescharacteristic
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×Q8—21no—
103C2×C4×Q8—22no—
104C2×C4×Q8—22no—
105C2×C4×Q8—41no—
106C2×C4×Q8—41no—
107C2×C4×Q8D411yescharacteristic
108C2×C4×Q8D411yescharacteristic
109C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
110C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4C2311yescharacteristic
115C2×#117—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C42—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#487—22no—
121#487—41no—
122#486—22no—
123#486—41no—
124#480—28no—
125#477—22no—
126#477—22no—
127#477—22no—
128#477D414yescomplemented
129#476—22no—
130#476—41no—
131#460—22no—
132#460—22no—
133#460—22no—
134#460D414yescomplemented
135#459—22no—
136#459—41no—
137#448—28no—
138#440—28no—
139#440—28no—
140#432—22no—
141#432—22no—
142C2×#107—21no—
143C2×#107—21no—
144C2×#106—21no—
145C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—22no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×#97—21no—
165C2×C4×C8C2311yescharacteristic
166C2×C4×C8C2311yescharacteristic
167#400—22no—
168#400—22no—
169#397—22no—
170#396—22no—
171#395—22no—
172#393—22no—
173#391—21no—
174#391—21no—
175#391—21no—
176#391—21no—
177#391—21no—
178#390—21no—
179#390D411yescharacteristic
180#389—21no—
181#389—21no—
182#389D411yescharacteristic
183#389D412yes—
184#388—22no—
185#388—22no—
186#388—22no—
187#388—22no—
188#388—21no—
189#387—22no—
190#387—22no—
191#387—22no—
192#387—22no—
193#386—22no—
194#386—22no—
195#386—21no—
196#385—22no—
197#384C2311yescharacteristic
198#382—21no—
199#382—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380D412yes—
203#380D411yescharacteristic
204C4×C4⋊C4—22no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C4×C22⋊C4—22no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#332—22no—
215#332—22no—
216Q8⋊C8—22no—
217Q8⋊C8—22no—
218Q8⋊C8—41no—
219Q8⋊C8—41no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222C2×#41—42no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—82no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—22no—
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—41no—
232C22×Q8—41no—
233C22×Q8—41no—
234C22×Q8—41no—
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—41no—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C2×SD16—24no—
251C2×SD16—24no—
252C2×SD16—42no—
253C2×SD16—42no—
254C2×SD16—42no—
255C2×SD16—42no—
256C2×D8—42no—
257C2×D8—42no—
258C2×D8—81no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C4⋊Q8—21no—
266C4⋊Q8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—21no—
269C4⋊Q8—21no—
270C4⋊Q8—21no—
271C4⋊Q8—21no—
272C4⋊Q8C2×D412yes—
273#127—21no—
274#127—21no—
275#127—21no—
276#127C2×D412yes—
277#126—44no—
278#126—44no—
279#124—42no—
280#124—42no—
281#124—42no—
282#124—42no—
283C22⋊Q8—42no—
284C22⋊Q8—42no—
285C22⋊Q8—42no—
286C22⋊Q8—42no—
287C22⋊Q8—42no—
288C22⋊Q8—42no—
289#121—24no—
290#121—41no—
291#121—41no—
292#121—42no—
293#121—42no—
294#121—42no—
295C4×Q8—21no—
296C4×Q8—21no—
297C4×Q8—22no—
298C4×Q8—22no—
299C4×Q8—21no—
300C4×Q8—21no—
301C4×Q8—21no—
302C4×Q8—21no—
303C4×Q8—42no—
304C4×Q8—42no—
305C4×Q8—41no—
306C4×Q8—41no—
307C4×Q8—42no—
308C4×Q8—42no—
309C4×Q8—42no—
310C4×Q8—42no—
311C4×Q8C2×D412yes—
312C4×Q8C2×D412yes—
313C4×D4—24no—
314C4×D4—21no—
315C4×D4—21no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323#117—42no—
324#117—42no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—41no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D412yes—
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D412yes—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—22no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—22no—
373C2×C42—42no—
374C2×C42—42no—
375C2×C42C2×D411yescharacteristic
376C2×C42C2×D411yescharacteristic
377C2×C42C2×D411yescharacteristic
378C2×C42C2411yescharacteristic
379#107—24no—
380#107—24no—
381#106—42no—
382C4⋊C8—21no—
383C4⋊C8—21no—
384C4⋊C8—21no—
385C4⋊C8—21no—
386C4⋊C8—21no—
387C4⋊C8—21no—
388C4⋊C8C2×D412yes—
389C4⋊C8C2×D412yes—
390#103—24no—
391#103—24no—
392#103—44no—
393#103—82no—
394#102—24no—
395#102—24no—
396#102—42no—
397#102—42no—
398#102—44no—
399#102—42no—
400#102—81no—
401#102—82no—
402C22⋊C8—24no—
403C22⋊C8—42no—
404C22⋊C8—81no—
405#97—24no—
406C4×C8—21no—
407C4×C8—21no—
408C4×C8—21no—
409C4×C8—21no—
410#95—22no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—22no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—22no—
421#95—22no—
422#95—21no—
423C24—21no—
424C24—41no—
425C24#12011yescharacteristic
426#41—88no—
427#41—88no—
428C2×Q8—21no—
429C2×Q8—21no—
430C2×Q8—21no—
431C2×Q8—21no—
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—21no—
434C2×Q8—21no—
435C2×Q8—21no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—42no—
440C2×Q8—42no—
441C2×Q8—42no—
442C2×Q8—42no—
443C2×Q8—42no—
444C2×Q8—44no—
445C2×Q8—44no—
446C2×Q8—44no—
447C2×Q8—44no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8#12012yes—
456C2×Q8#13512yes—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—82no—
484C2×D4—82no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—82no—
524C22×C4—82no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4#12011yescharacteristic
527C22×C4#12011yescharacteristic
528C22×C4#12011yescharacteristic
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532SD16—48no—
533SD16—48no—
534D8—84no—
535C2×C8—22no—
536C2×C8—22no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—22no—
555C4⋊C4—22no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—22no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—44no—
574C4⋊C4—44no—
575C4⋊C4—44no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4#12012yes—
587C22⋊C4—44no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—44no—
591C22⋊C4—44no—
592C22⋊C4—44no—
593C22⋊C4—44no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—44no—
596C22⋊C4—41no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—82no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—22no—
607C42—22no—
608C42—42no—
609C42—42no—
610C42—44no—
611C42—41no—
612C42—41no—
613C42—41no—
614C42—41no—
615C42—82no—
616C42C22×D411yescharacteristic
617C42C22×D411yescharacteristic
618C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—41no—
627C23—42no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—81no—
635C23—81no—
636C23—81no—
637C23—81no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23#45412yes—
641C23C2×#12011yescharacteristic
642Q8—22no—
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—44no—
647Q8—48no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—82no—
653Q8—81no—
654Q8—81no—
655Q8—81no—
656Q8—81no—
657D4—44no—
658D4—42no—
659D4—42no—
660D4—41no—
661D4—42no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—42no—
665D4—41no—
666D4—82no—
667D4—84no—
668D4—88no—
669D4—81no—
670D4—81no—
671D4—81no—
672D4—81no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—48no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—88no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4C2×#12011yescharacteristic
732C2×C4#53411yescharacteristic
733C2×C4D4211yescharacteristic
734C2×C4D4211yescharacteristic
735C2×C4D4211yescharacteristic
736C2×C4D4211yescharacteristic
737C2×C4C2×#13511yescharacteristic
738C2×C4#57511yescharacteristic
739C2×C4#57511yescharacteristic
740C2×C4#57511yescharacteristic
741C2×C4#57511yescharacteristic
742C2×C4#57511yescharacteristic
743C2×C4#57711yescharacteristic
744C2×C4#57811yescharacteristic
745C8—42no—
746C8—42no—
747C8—81no—
748C8—81no—
749C8—81no—
750C8—81no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—81no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—82no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—161no—
769C22—161no—
770C22—161no—
771C22—161no—
772C22#240311yescharacteristic
773C22#300211yescharacteristic
774C22#300511yescharacteristic
775C22#300511yescharacteristic
776C22#301311yescharacteristic
777C22C2×#45411yescharacteristic
778C22#302111yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—82no—
788C4—81no—
789C4—82no—
790C4—81no—
791C4—82no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4#300211yescharacteristic
795C4#300511yescharacteristic
796C4#319111yescharacteristic
797C4#319711yescharacteristic
798C4#326911yescharacteristic
799C4#327111yescharacteristic
800C4#327511yescharacteristic
801C4#327711yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—161no—
804C2—162no—
805C2#1853611yescharacteristic
806C2#1863911yescharacteristic
807C2#1879611yescharacteristic
808C2#1884111yescharacteristic
809C2#2387111yescharacteristic
810C2#2387911yescharacteristic
811C2#2392311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#24152C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3112C2semidirect
2. #36579C2semidirect
3. #25857C2semidirect
5. C2×#1638C2semidirect
6. C2×#1628C2semidirect
7. #10236C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10061C2semidirect
10. #10053C2semidirect
11. #9138C2semidirect
12. #8978C2semidirect
13. #8974C2semidirect
14. #8943C2semidirect
15. #8311C2semidirect
128. #477D4semidirect
134. #460D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31122
#365792
#258572
#241522
C2×#16382
C2×#16282
#102362
#102292
#100612
#100532
#91382
#89782
#89742
#89432
#83112