Finite Group Databasebeta

← #247303

Subgroups — #247303

Order 512.

1643 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
17C2×#547C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#525—21no—
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
24#3036—24no—
25#3036—24no—
26C2×#463—21no—
27C2×#463—21no—
28C2×#461C2211yescharacteristic
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#423C2211yescharacteristic
34C2×#417—21no—
35#2857C2211yescharacteristic
36#2848—21no—
37#2542C2211yescharacteristic
38#2537C2211yescharacteristic
39#2455—22no—
40#2422—21no—
41#2418—22no—
42#2415—21no—
43#2408—21no—
44#2407—21no—
45#2361—21no—
46#2354C2211yescharacteristic
47D4×C4⋊C4—21no—
48C4×#121C2211yescharacteristic
49#2034—22no—
50#2033—21no—
51#1999—21no—
52#1990C2211yescharacteristic, complemented
53#1988C2211yescharacteristic, complemented
54#1982C2211yescharacteristic, complemented
55#1957C2211yescharacteristic, complemented
56#1879—21no—
57#1864—22no—
58#1862—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1654—24no—
62#1625—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C23×D4D411yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×D8—21no—
85C22×D8—21no—
86C22×D8—21no—
87C22×M16—21no—
88#547—22no—
89#547—22no—
90#547—41no—
91#547—41no—
92#532—22no—
93#532—22no—
94#532—41no—
95#532—41no—
96C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
98C2×#127C2311yescharacteristic
99C2×#124—21no—
100#525—44no—
101#525—44no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—22no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121D411yescharacteristic
114C2×#120—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—41no—
125C2×C4×D4—41no—
126C2×C4×D4D411yescharacteristic
127C2×C4×D4D411yescharacteristic
128C2×C4×D4C2311yescharacteristic
129C2×C4×D4C2311yescharacteristic
130C2×C4×D4C2311yescharacteristic
131C2×#117—21no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C42C2311yescharacteristic
136#498—22no—
137#498—41no—
138#486—22no—
139#486—41no—
140#474—22no—
141#474—41no—
142#463—28no—
143#463—28no—
144#461—22no—
145#461—22no—
146#461—22no—
147#461D414yescomplemented
148#459—22no—
149#459—22no—
150#459—22no—
151#459—22no—
152#459—41no—
153#459D414yescomplemented
154C2×#107—21no—
155C2×#106—22no—
156#423—22no—
157#423—22no—
158C2×C4⋊C8—21no—
159C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
163#417—28no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C4×C8C2311yescharacteristic
177C2×C4×C8C2311yescharacteristic
178#399—22no—
179#397—22no—
180#394—22no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#392—22no—
184#391—21no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390D411yescharacteristic
188#389—22no—
189#389—21no—
190#389D412yes—
191#389D411yescharacteristic
192#388—22no—
193#388—22no—
194#388—21no—
195#386—22no—
196#386—21no—
197#385—22no—
198#385—22no—
199#385—22no—
200#385—22no—
201#384—21no—
202#384C2311yescharacteristic
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380D411yescharacteristic
208#380D412yes—
209#379—22no—
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
212C4×C22⋊C4—21no—
213#340—21no—
214#340—22no—
215#340—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#332—22no—
219#332—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—22no—
223D4⋊C8—22no—
224D4⋊C8—41no—
225D4⋊C8—41no—
226C25—21no—
227C2×#41—24no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—42no—
235C2×#41—42no—
236C2×#41—42no—
237C2×#41—81no—
238C2×#41—81no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—41no—
270C23×C4—81no—
271C23×C4—81no—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275AGL(1,ℤ/8)—432no—
276C2×SD16—24no—
277C2×SD16—24no—
278C2×SD16—42no—
279C2×SD16—42no—
280C2×SD16—42no—
281C2×SD16—42no—
282C2×D8—24no—
283C2×D8—24no—
284C2×D8—42no—
285C2×D8—42no—
286C2×D8—42no—
287C2×D8—42no—
288C2×D8—42no—
289C2×D8—42no—
290C2×D8—81no—
291C2×M16—24no—
292C2×M16—42no—
293C2×M16—42no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—21no—
304C4⋊Q8—21no—
305C4⋊Q8—21no—
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8C2×D412yes—
308#127—21no—
309#127—21no—
310#127—21no—
311#127C2×D412yes—
312#124—24no—
313#124—42no—
314#123—44no—
315#123—44no—
316#123—48no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—42no—
319C22⋊Q8—42no—
320C22⋊Q8—42no—
321C22⋊Q8—42no—
322C22⋊Q8—42no—
323C22⋊Q8—81no—
324C22⋊Q8—81no—
325#121—22no—
326#121—22no—
327#121—42no—
328#121—42no—
329#121—42no—
330#121—42no—
331#121—42no—
332#121—42no—
333#121—42no—
334#121—42no—
335#121—42no—
336#121—42no—
337#120—48no—
338C4×D4—22no—
339C4×D4—22no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—48no—
361C4×D4—48no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4C2×D412yes—
365C4×D4C2×D412yes—
366#117—42no—
367#117—42no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—41no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D412yes—
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2411yescharacteristic
421#107—42no—
422#106—44no—
423C4⋊C8—24no—
424C4⋊C8—21no—
425C4⋊C8—21no—
426C4⋊C8—21no—
427C4⋊C8—21no—
428C4⋊C8—21no—
429C4⋊C8—21no—
430C4⋊C8C2×D412yes—
431C4⋊C8C2×D412yes—
432#103—24no—
433#103—24no—
434#102—24no—
435#102—24no—
436#102—42no—
437#102—42no—
438#102—44no—
439#102—44no—
440#102—42no—
441#102—81no—
442C22⋊C8—42no—
443C22⋊C8—81no—
444C4×C8—21no—
445C4×C8—21no—
446C4×C8—21no—
447C4×C8—21no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454#95—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—41no—
464C24—81no—
465C24—81no—
466C24#12011yescharacteristic
467#41—48no—
468#41—48no—
469#41—84no—
470#41—84no—
471#41—84no—
472#41—84no—
473#41—84no—
474#41—84no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×D4—28no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4#12012yes—
538C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
539C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—84no—
595C22×C4—84no—
596C22×C4—84no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#13512yes—
603C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607SD16—48no—
608SD16—48no—
609D8—48no—
610D8—48no—
611D8—84no—
612M16—48no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—82no—
658C4⋊C4#12012yes—
659C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—82no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—44no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42C22×D411yescharacteristic
692C42C22×D411yescharacteristic
693C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
694C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23—84no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23#44912yes—
737C23C2×#12011yescharacteristic
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—81no—
741Q8—81no—
742Q8—81no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—48no—
753D4—44no—
754D4—48no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—41no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—82no—
766D4—88no—
767D4—88no—
768D4—88no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—88no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—88no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4#44912yes—
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4#53411yescharacteristic
837C2×C4D4211yescharacteristic
838C2×C4D4211yescharacteristic
839C2×C4D4211yescharacteristic
840C2×C4D4211yescharacteristic
841C2×C4C2×#13511yescharacteristic
842C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
843C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
844C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
845C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
846C2×C4#57511yescharacteristic
847C2×C4#57611yescharacteristic
848C2×C4#57711yescharacteristic
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—42no—
852C8—81no—
853C8—81no—
854C8—81no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—816no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—161no—
888C22—161no—
889C22—161no—
890C22—161no—
891C22#240311yescharacteristic
892C22C2×#44911yescharacteristic
893C22#300311yescharacteristic
894C22#300611yescharacteristic
895C22#301211yescharacteristic
896C22#301811yescharacteristic
897C22#302011yescharacteristic
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4#300211yescharacteristic
912C4#300311yescharacteristic
913C4#318811yescharacteristic
914C4#319411yescharacteristic
915C4#326411yescharacteristic
916C4#326511yescharacteristic
917C4#327211yescharacteristic
918C4#327411yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—82no—
922C2—82no—
923C2—162no—
924C2#1855411yescharacteristic
925C2#1868011yescharacteristic
926C2#1878211yescharacteristic
927C2#1882211yescharacteristic
928C2#2386011yescharacteristic
929C2#2388111yescharacteristic
930C2#2392011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3036C2semidirect
2. #36100C2semidirect
3. #25671C2semidirect
4. #24150C2semidirect
5. C2×#1654C2semidirect
6. C2×#1625C2semidirect
7. #10231C2semidirect
8. #10228C2semidirect
9. #10068C2semidirect
10. #10052C2semidirect
11. #9137C2semidirect
12. #8988C2semidirect
13. #8980C2semidirect
14. #8944C2semidirect
15. #8310C2semidirect
21. C2×#498C22semidirect
22. C2×#486C22semidirect
23. C2×#474C22semidirect
32. C2×#459C22semidirect
52. #1990C22semidirect
53. #1988C22semidirect
54. #1982C22semidirect
55. #1957C22semidirect
63. C2×#332C22semidirect
64. C2×#332C22semidirect
69. C2×D4⋊C8C22semidirect
70. C2×D4⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
147. #461D4semidirect
153. #459D4semidirect
539. C2×D4AGL(1,ℤ/8)semidirect
659. C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30362
#361002
#256712
#241502
C2×#16542
C2×#16252
#102312
#102282
#100682
#100522
#91372
#89882
#89802
#89442
#83102