Finite Group Databasebeta

← #247306

Subgroups — #247306

Order 512.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
17C2×#555C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
23#3036—24no—
24#3036—24no—
25C2×#463—21no—
26C2×#463—21no—
27C2×#461C2211yescharacteristic
28C2×#461C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#423C2211yescharacteristic
33C2×#417—21no—
34#2857C2211yescharacteristic
35#2847—21no—
36#2563C2211yescharacteristic
37#2537C2211yescharacteristic
38#2485—21no—
39#2472—22no—
40#2459—22no—
41#2420—21no—
42#2414—21no—
43#2408—21no—
44#2363—21no—
45#2354C2211yescharacteristic
46#2352—21no—
47C4×#121C2211yescharacteristic
48#2280—21no—
49#2033—21no—
50#2000—22no—
51#1999—21no—
52#1990C2211yescharacteristic, complemented
53#1988C2211yescharacteristic, complemented
54#1982C2211yescharacteristic, complemented
55#1957C2211yescharacteristic, complemented
56#1879—21no—
57#1877—22no—
58#1862—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1646—24no—
62#1624—24no—
63C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
81C22×SD16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—22no—
84C22×D8—21no—
85C22×D8—21no—
86C22×D8—21no—
87C22×M16—21no—
88#555—22no—
89#555—22no—
90#555—41no—
91#555—41no—
92#532—22no—
93#532—22no—
94#532—41no—
95#532—41no—
96C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
98C2×#127C2311yescharacteristic
99C2×#124—22no—
100C2×#124—21no—
101C2×C22⋊Q8D412yes—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121D411yescharacteristic
109C2×#120—22no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4D411yescharacteristic
120C2×C4×D4D411yescharacteristic
121C2×C4×D4C2311yescharacteristic
122C2×C4×D4C2311yescharacteristic
123C2×C4×D4C2311yescharacteristic
124C2×#117—21no—
125C2×#117—21no—
126C2×#117—21no—
127C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#492—22no—
131#492—41no—
132#487—22no—
133#487—41no—
134#474—22no—
135#474—41no—
136#463—28no—
137#463—28no—
138#461—22no—
139#461—22no—
140#461—22no—
141#461D414yescomplemented
142#459—22no—
143#459—22no—
144#459—22no—
145#459—22no—
146#459—41no—
147#459D414yescomplemented
148C2×#107—21no—
149#423—22no—
150#423—22no—
151C2×C4⋊C8—21no—
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156#417—28no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—22no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C4×C8C2311yescharacteristic
170C2×C4×C8C2311yescharacteristic
171#397—22no—
172#394—22no—
173#394—22no—
174#394—22no—
175#393—22no—
176#392—22no—
177#391D412yes—
178#390—22no—
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390D411yescharacteristic
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389D411yescharacteristic
185#388—22no—
186#388—22no—
187#388—22no—
188#388—21no—
189#387—22no—
190#386—22no—
191#386—22no—
192#386—22no—
193#386—21no—
194#384C2311yescharacteristic
195#382—21no—
196#381—22no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380D411yescharacteristic
205#379—22no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C4×C22⋊C4—22no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211#340—21no—
212#340—22no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#333—22no—
217#333—22no—
218D4⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—41no—
223D4⋊C8—41no—
224C25—21no—
225C2×#41—24no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8C2×D412yes—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4—81no—
262C23×C4—81no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266AGL(1,ℤ/8)—432no—
267C2×SD16—24no—
268C2×SD16—24no—
269C2×SD16—44no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—42no—
272C2×SD16—42no—
273C2×SD16—42no—
274C2×SD16—44no—
275C2×SD16—82no—
276C2×D8—24no—
277C2×D8—24no—
278C2×D8—42no—
279C2×D8—42no—
280C2×D8—42no—
281C2×D8—42no—
282C2×D8—42no—
283C2×D8—42no—
284C2×D8—81no—
285C2×M16—24no—
286C2×M16—42no—
287C2×M16—42no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8—21no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8—21no—
301C4⋊Q8C2×D412yes—
302#127—21no—
303#127—21no—
304#127—21no—
305#127C2×D412yes—
306#124—24no—
307#124—42no—
308#124—44no—
309#124—44no—
310C22⋊Q8—82no—
311#121—41no—
312#121—41no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322#121—42no—
323#121—81no—
324#121—81no—
325#120—84no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—22no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—41no—
341C4×D4—41no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4C2×D412yes—
351C4×D4C2×D412yes—
352#117—42no—
353#117—42no—
354#117—42no—
355#117—42no—
356#117—81no—
357#117—81no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D412yes—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2411yescharacteristic
408#107—42no—
409C4⋊C8—24no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—21no—
413C4⋊C8—21no—
414C4⋊C8—21no—
415C4⋊C8—21no—
416C4⋊C8C2×D412yes—
417C4⋊C8C2×D412yes—
418#103—24no—
419#103—24no—
420#103—44no—
421#102—24no—
422#102—24no—
423#102—42no—
424#102—42no—
425#102—42no—
426#102—81no—
427#102—82no—
428C22⋊C8—42no—
429C22⋊C8—81no—
430C4×C8—21no—
431C4×C8—21no—
432C4×C8—21no—
433C4×C8—21no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—21no—
439#95—22no—
440#95—21no—
441#95—22no—
442#95—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—41no—
452C24—81no—
453C24—81no—
454C24#12011yescharacteristic
455#41—48no—
456#41—48no—
457#41—84no—
458#41—84no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—42no—
463C2×Q8—42no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×D4—28no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4#12012yes—
521C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#13512yes—
582C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586SD16—48no—
587SD16—48no—
588SD16—88no—
589D8—48no—
590D8—48no—
591D8—84no—
592M16—48no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—82no—
636C4⋊C4#12012yes—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4—82no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—44no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—82no—
670C42C22×D411yescharacteristic
671C42C22×D411yescharacteristic
672C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—48no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—84no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23#44912yes—
716C23C2×#12011yescharacteristic
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—82no—
720Q8—82no—
721Q8—81no—
722Q8—81no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—44no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—82no—
742D4—84no—
743D4—88no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—164no—
749D4—164no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—88no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4#44912yes—
811C2×C4C2×#12011yescharacteristic
812C2×C4#53411yescharacteristic
813C2×C4D4211yescharacteristic
814C2×C4D4211yescharacteristic
815C2×C4D4211yescharacteristic
816C2×C4D4211yescharacteristic
817C2×C4C2×#13511yescharacteristic
818C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
820C2×C4#57511yescharacteristic
821C2×C4#57511yescharacteristic
822C2×C4#57511yescharacteristic
823C2×C4#57611yescharacteristic
824C2×C4#57711yescharacteristic
825C8—42no—
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—81no—
829C8—81no—
830C8—81no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—816no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—161no—
865C22—161no—
866C22—161no—
867C22#240311yescharacteristic
868C22C2×#44911yescharacteristic
869C22#300511yescharacteristic
870C22#300611yescharacteristic
871C22#301211yescharacteristic
872C22#301811yescharacteristic
873C22#301911yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—22no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—82no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—81no—
887C4#300211yescharacteristic
888C4#300311yescharacteristic
889C4#318811yescharacteristic
890C4#319411yescharacteristic
891C4#326711yescharacteristic
892C4#326811yescharacteristic
893C4#327311yescharacteristic
894C4#327511yescharacteristic
895C2—42no—
896C2—82no—
897C2—82no—
898C2—161no—
899C2—162no—
900C2#1856011yescharacteristic
901C2#1868011yescharacteristic
902C2#1877211yescharacteristic
903C2#1881011yescharacteristic
904C2#2386311yescharacteristic
905C2#2387811yescharacteristic
906C2#2392011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3036C2semidirect
2. #36160C2semidirect
3. #25597C2semidirect
4. #24150C2semidirect
5. C2×#1646C2semidirect
6. C2×#1624C2semidirect
7. #10231C2semidirect
8. #10228C2semidirect
9. #10064C2semidirect
10. #10048C2semidirect
11. #9135C2semidirect
12. #8988C2semidirect
13. #8980C2semidirect
14. #8944C2semidirect
15. #8310C2semidirect
20. C2×#492C22semidirect
21. C2×#487C22semidirect
22. C2×#474C22semidirect
31. C2×#459C22semidirect
52. #1990C22semidirect
53. #1988C22semidirect
54. #1982C22semidirect
55. #1957C22semidirect
63. C2×#333C22semidirect
64. C2×#333C22semidirect
69. C2×D4⋊C8C22semidirect
70. C2×D4⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
141. #461D4semidirect
147. #459D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30362
#361602
#255972
#241502
C2×#16462
C2×#16242
#102312
#102282
#100642
#100482
#91352
#89882
#89802
#89442
#83102