Finite Group Databasebeta

← #247328

Subgroups — #247328

Order 512.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36101C211yesmaximal, characteristic
3#25905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C2×#525—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
22#3110—24no—
23#3110—24no—
24C2×#484—21no—
25C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#474C2211yescharacteristic
27C2×#474C2211yescharacteristic
28C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#461C2211yescharacteristic
31C2×#450—21no—
32C2×#440—21no—
33C2×#440—21no—
34C2×#432C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2847—21no—
37#2541C2211yescharacteristic
38#2538C2211yescharacteristic
39#2456—22no—
40#2445—21no—
41#2433—21no—
42#2424—22no—
43#2414—21no—
44#2407—21no—
45#2366—21no—
46#2361—21no—
47#2354C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49#2035—21no—
50#2025—22no—
51#2001—21no—
52#1990C2211yescharacteristic, complemented
53#1990C2211yescharacteristic, complemented
54#1988C2211yescharacteristic, complemented
55#1981C2211yescharacteristic, complemented
56#1878—21no—
57#1875—22no—
58#1865—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1642—24no—
62#1641—24no—
63C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×Q16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—21no—
81#550—22no—
82#550—22no—
83#550—41no—
84#550—41no—
85#533—22no—
86#533—22no—
87#533—41no—
88#533—41no—
89C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×#127—21no—
92C2×#127—21no—
93C2×#127C2311yescharacteristic
94C2×#125—21no—
95#525—44no—
96#525—44no—
97C2×#123—22no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
102C2×#121—22no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121D412yes—
109C2×#120—22no—
110C2×#120—22no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—41no—
122C2×C4×D4—41no—
123C2×C4×D4D411yescharacteristic
124C2×C4×D4D411yescharacteristic
125C2×C4×D4C2311yescharacteristic
126C2×C4×D4C2311yescharacteristic
127C2×#117—21no—
128C2×#117—21no—
129C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#486—22no—
133#486—22no—
134#486—41no—
135#486—41no—
136#484—28no—
137#475—22no—
138#475—41no—
139#474—22no—
140#474—22no—
141#474—22no—
142#474D414yescomplemented
143#462—22no—
144#462—41no—
145#461—22no—
146#461—22no—
147#461—22no—
148#461D414yescomplemented
149#450—28no—
150#440—28no—
151#440—28no—
152#432—22no—
153#432—22no—
154C2×#107—21no—
155C2×#107—21no—
156C2×#106—21no—
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×#97—21no—
175C2×C4×C8C2311yescharacteristic
176C2×C4×C8C2311yescharacteristic
177#396—22no—
178#394—22no—
179#394—22no—
180#392—22no—
181#392—22no—
182#392—22no—
183#391D411yescharacteristic
184#390—22no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390—21no—
189#390—21no—
190#390D412yes—
191#389—21no—
192#389D411yescharacteristic
193#388—22no—
194#388—22no—
195#387—21no—
196#386—22no—
197#386—22no—
198#386—22no—
199#386—22no—
200#385—22no—
201#385—21no—
202#384C2311yescharacteristic
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380D411yescharacteristic
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—21no—
210#340—21no—
211#340—22no—
212#340—22no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#331—22no—
217#331—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—41no—
223D4⋊C8—41no—
224C25—21no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—81no—
230C2×#41—81no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8C2×D411yescharacteristic
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4—41no—
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C22×D4C2×D412yes—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—81no—
262C23×C4—81no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C2×Q16—42no—
267C2×Q16—42no—
268C2×Q16—81no—
269C2×SD16—24no—
270C2×SD16—24no—
271C2×SD16—42no—
272C2×SD16—42no—
273C2×SD16—42no—
274C2×SD16—42no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8C2×D412yes—
288C4⋊Q8C2×D412yes—
289#127—21no—
290#127—21no—
291#127—21no—
292#127—21no—
293#127—42no—
294#127—42no—
295#127—42no—
296#127—42no—
297#125—42no—
298#125—42no—
299#123—48no—
300C22⋊Q8—22no—
301C22⋊Q8—22no—
302C22⋊Q8—24no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—42no—
308#121—44no—
309#121—44no—
310#121—42no—
311#121—42no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318#121—44no—
319#121—81no—
320#121—81no—
321#120—48no—
322#120—84no—
323C4×Q8—24no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—42no—
329C4×Q8—42no—
330C4×Q8—42no—
331C4×D4—22no—
332C4×D4—22no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—41no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—48no—
346C4×D4—48no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4C2×D412yes—
350C4×D4C2×D412yes—
351#117—42no—
352#117—42no—
353#117—42no—
354#117—42no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—41no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4—41no—
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—41no—
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2411yescharacteristic
407#107—24no—
408#107—24no—
409#106—42no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—21no—
413C4⋊C8—21no—
414C4⋊C8—21no—
415C4⋊C8—21no—
416C4⋊C8C2×D412yes—
417C4⋊C8C2×D412yes—
418#103—24no—
419#103—24no—
420#103—42no—
421#103—42no—
422#103—42no—
423#103—81no—
424#102—24no—
425#102—24no—
426#102—44no—
427#102—44no—
428C22⋊C8—24no—
429C22⋊C8—42no—
430C22⋊C8—81no—
431#97—24no—
432C4×C8—21no—
433C4×C8—21no—
434C4×C8—21no—
435C4×C8—21no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—22no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—81no—
452C24—81no—
453C24#12011yescharacteristic
454#41—84no—
455#41—84no—
456#41—84no—
457#41—84no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4#12012yes—
525C2×D4#13512yes—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585Q16—84no—
586SD16—48no—
587SD16—48no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—81no—
635C4⋊C4#12012yes—
636C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—44no—
663C42—44no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42C22×D411yescharacteristic
669C42C22×D411yescharacteristic
670C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—48no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—84no—
706C23#45512yes—
707C23C2×#12011yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—81no—
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719Q8—81no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—82no—
730D4—82no—
731D4—88no—
732D4—88no—
733D4—88no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—164no—
743D4—164no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—88no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4#53411yescharacteristic
806C2×C4D4211yescharacteristic
807C2×C4D4211yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4D4211yescharacteristic
810C2×C4C2×#13511yescharacteristic
811C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
812C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C2×C4#57511yescharacteristic
814C2×C4#57511yescharacteristic
815C2×C4#57511yescharacteristic
816C2×C4#57611yescharacteristic
817C2×C4#57711yescharacteristic
818C8—42no—
819C8—42no—
820C8—81no—
821C8—81no—
822C8—81no—
823C8—81no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—816no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22#240311yescharacteristic
854C22#300211yescharacteristic
855C22#300311yescharacteristic
856C22#300511yescharacteristic
857C22#301211yescharacteristic
858C22C2×#45511yescharacteristic
859C22#302211yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—82no—
870C4—81no—
871C4—82no—
872C4—82no—
873C4—81no—
874C4#300211yescharacteristic
875C4#300511yescharacteristic
876C4#319111yescharacteristic
877C4#319711yescharacteristic
878C4#326411yescharacteristic
879C4#326511yescharacteristic
880C4#327211yescharacteristic
881C4#327411yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—82no—
885C2—162no—
886C2#1855011yescharacteristic
887C2#1862811yescharacteristic
888C2#1880611yescharacteristic
889C2#1886411yescharacteristic
890C2#2386011yescharacteristic
891C2#2387711yescharacteristic
892C2#2392311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36101C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3110C2semidirect
3. #25905C2semidirect
4. #24157C2semidirect
5. C2×#1642C2semidirect
6. C2×#1641C2semidirect
7. #10233C2semidirect
8. #10232C2semidirect
9. #10070C2semidirect
10. #10062C2semidirect
11. #9142C2semidirect
12. #8988C2semidirect
13. #8984C2semidirect
14. #8941C2semidirect
15. #8310C2semidirect
20. C2×#486C22semidirect
21. C2×#486C22semidirect
25. C2×#475C22semidirect
28. C2×#462C22semidirect
52. #1990C22semidirect
53. #1990C22semidirect
54. #1988C22semidirect
55. #1981C22semidirect
63. C2×#331C22semidirect
64. C2×#331C22semidirect
65. C2×Q8⋊C8C22semidirect
66. C2×Q8⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
142. #474D4semidirect
148. #461D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31102
#361012
#259052
#241572
C2×#16422
C2×#16412
#102332
#102322
#100702
#100622
#91422
#89882
#89842
#89412
#83102