Finite Group Databasebeta

← #247331

Subgroups — #247331

Order 512.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3109C211yesmaximal, characteristic
2#36161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#556C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
21#3109—24no—
22#3109—24no—
23C2×#481—21no—
24C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#476C2211yescharacteristic
26C2×#476C2211yescharacteristic
27C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#447—21no—
31C2×#442—21no—
32C2×#442—21no—
33C2×#432C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2848—21no—
36#2547C2211yescharacteristic
37#2538C2211yescharacteristic
38#2485—21no—
39#2480—22no—
40#2466—22no—
41#2447—21no—
42#2435—21no—
43#2415—21no—
44#2367—21no—
45#2360—21no—
46#2354C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
48#2280—21no—
49#2042—22no—
50#2033—21no—
51#2000—21no—
52#1987C2211yescharacteristic, complemented
53#1982C2211yescharacteristic, complemented
54#1957C2211yescharacteristic, complemented
55#1956C2211yescharacteristic, complemented
56#1877—21no—
57#1862—21no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1788—22no—
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1638—24no—
62#1628—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×D8—21no—
80C22×D8—21no—
81#556—22no—
82#556—22no—
83#556—41no—
84#556—41no—
85#532—22no—
86#532—22no—
87#532—41no—
88#532—41no—
89C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×#127C2311yescharacteristic
92C2×#126—22no—
93C2×#124—21no—
94C2×#124—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×C4×Q8—21no—
103C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—41no—
111C2×C4×D4—41no—
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×C4×D4C2311yescharacteristic
115C2×C4×D4C2311yescharacteristic
116C2×#117—21no—
117C2×#117—21no—
118C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#487—22no—
122#487—41no—
123#486—22no—
124#486—41no—
125#481—28no—
126#477—22no—
127#477—41no—
128#476—22no—
129#476—22no—
130#476—22no—
131#476D414yes—
132#460—22no—
133#460—41no—
134#459—22no—
135#459—22no—
136#459—22no—
137#459D414yes—
138#447—28no—
139#442—28no—
140#442—28no—
141#432—22no—
142#432—22no—
143C2×#107—21no—
144C2×#106—21no—
145C2×#106—21no—
146C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×#103—21no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—22no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×#97—21no—
166C2×C4×C8C2311yescharacteristic
167C2×C4×C8C2311yescharacteristic
168#397—22no—
169#397—22no—
170#397—22no—
171#396—22no—
172#394—22no—
173#394—22no—
174#391—21no—
175#391—21no—
176#391D411yescharacteristic
177#390—21no—
178#390—21no—
179#389—22no—
180#389—21no—
181#389—21no—
182#389D412yes—
183#389D411yescharacteristic
184#388—22no—
185#388—22no—
186#388—22no—
187#387—22no—
188#387—21no—
189#385—22no—
190#385—22no—
191#385—22no—
192#385—21no—
193#384C2311yescharacteristic
194#381—22no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380D412yes—
201#380D411yescharacteristic
202#379—22no—
203#379—22no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C4×C22⋊C4—22no—
208C4×C22⋊C4—22no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#332—22no—
215#332—22no—
216Q8⋊C8—22no—
217Q8⋊C8—22no—
218D4⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—41no—
221D4⋊C8—41no—
222C25—21no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—82no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8C2×D411yescharacteristic
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—41no—
237C22×D4—41no—
238C22×D4—41no—
239C22×D4—41no—
240C22×D4—41no—
241C22×D4C2×D411yescharacteristic
242C22×D4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—41no—
253C23×C4—81no—
254C23×C4—81no—
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C2×SD16—42no—
259C2×SD16—42no—
260C2×SD16—81no—
261C2×D8—24no—
262C2×D8—24no—
263C2×D8—42no—
264C2×D8—42no—
265C2×D8—42no—
266C2×D8—42no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8C2×D412yes—
281#127—21no—
282#127—21no—
283#127—21no—
284#127C2×D412yes—
285#126—44no—
286#126—44no—
287#124—42no—
288#124—42no—
289#124—42no—
290#124—42no—
291#124—42no—
292#124—42no—
293C22⋊Q8—41no—
294C22⋊Q8—41no—
295C22⋊Q8—42no—
296C22⋊Q8—42no—
297C22⋊Q8—42no—
298C22⋊Q8—42no—
299C22⋊Q8—81no—
300C22⋊Q8—81no—
301#121—24no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—42no—
305C4×Q8—21no—
306C4×Q8—21no—
307C4×Q8—21no—
308C4×Q8—21no—
309C4×Q8—42no—
310C4×Q8—42no—
311C4×D4—24no—
312C4×D4—22no—
313C4×D4—22no—
314C4×D4—21no—
315C4×D4—21no—
316C4×D4—21no—
317C4×D4—21no—
318C4×D4—21no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—41no—
323C4×D4—41no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4C2×D412yes—
330C4×D4C2×D412yes—
331#117—42no—
332#117—42no—
333#117—81no—
334#117—81no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D412yes—
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D412yes—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2411yescharacteristic
387#107—42no—
388#106—24no—
389#106—24no—
390C4⋊C8—21no—
391C4⋊C8—21no—
392C4⋊C8—21no—
393C4⋊C8—21no—
394C4⋊C8—21no—
395C4⋊C8—21no—
396C4⋊C8C2×D412yes—
397C4⋊C8C2×D412yes—
398#103—42no—
399#103—44no—
400#103—82no—
401#102—24no—
402#102—24no—
403#102—24no—
404#102—24no—
405#102—42no—
406#102—44no—
407#102—42no—
408#102—81no—
409#102—82no—
410C22⋊C8—24no—
411C22⋊C8—42no—
412C22⋊C8—81no—
413#97—24no—
414C4×C8—21no—
415C4×C8—21no—
416C4×C8—21no—
417C4×C8—21no—
418#95—22no—
419#95—22no—
420#95—22no—
421#95—22no—
422#95—21no—
423#95—22no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—22no—
428#95—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—41no—
436C24—42no—
437C24—81no—
438C24—81no—
439C24#12011yescharacteristic
440#41—88no—
441#41—88no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—42no—
450C2×Q8—42no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—44no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—82no—
493C2×D4—82no—
494C2×D4#12012yes—
495C2×D4#13512yes—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—82no—
543C22×C4—82no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—84no—
546C22×C4—84no—
547C22×C4—84no—
548C22×C4—84no—
549C22×C4#12011yescharacteristic
550C22×C4#12011yescharacteristic
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555SD16—84no—
556D8—48no—
557D8—48no—
558C2×C8—22no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—44no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—81no—
605C4⋊C4—82no—
606C4⋊C4#12012yes—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—82no—
623C22⋊C4—82no—
624C22⋊C4—82no—
625C22⋊C4—82no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—44no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—82no—
638C42C22×D411yescharacteristic
639C42C22×D411yescharacteristic
640C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—48no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—84no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23#45412yes—
677C23C2×#12011yescharacteristic
678Q8—44no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—82no—
684Q8—81no—
685Q8—81no—
686Q8—81no—
687Q8—81no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—44no—
693D4—48no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—42no—
698D4—41no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—82no—
703D4—88no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—84no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—88no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4C2×#12011yescharacteristic
769C2×C4#53411yescharacteristic
770C2×C4D4211yescharacteristic
771C2×C4D4211yescharacteristic
772C2×C4D4211yescharacteristic
773C2×C4D4211yescharacteristic
774C2×C4C2×#13511yescharacteristic
775C2×C4#57511yescharacteristic
776C2×C4#57511yescharacteristic
777C2×C4#57511yescharacteristic
778C2×C4#57511yescharacteristic
779C2×C4#57511yescharacteristic
780C2×C4#57611yescharacteristic
781C2×C4#57711yescharacteristic
782C8—42no—
783C8—42no—
784C8—81no—
785C8—81no—
786C8—81no—
787C8—81no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—816no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—161no—
814C22—161no—
815C22—161no—
816C22—161no—
817C22#240311yescharacteristic
818C22#300211yescharacteristic
819C22#300511yescharacteristic
820C22#300511yescharacteristic
821C22#301211yescharacteristic
822C22C2×#45411yescharacteristic
823C22#302111yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—82no—
834C4—81no—
835C4—82no—
836C4—82no—
837C4—81no—
838C4#300211yescharacteristic
839C4#300511yescharacteristic
840C4#319111yescharacteristic
841C4#319711yescharacteristic
842C4#326711yescharacteristic
843C4#326811yescharacteristic
844C4#327311yescharacteristic
845C4#327511yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—162no—
850C2#1853611yescharacteristic
851C2#1863811yescharacteristic
852C2#1879511yescharacteristic
853C2#1885611yescharacteristic
854C2#2386311yescharacteristic
855C2#2387911yescharacteristic
856C2#2392311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3109C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36161C2semidirect
3. #25857C2semidirect
4. #24156C2semidirect
5. C2×#1638C2semidirect
6. C2×#1628C2semidirect
7. #10236C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10058C2semidirect
10. #10050C2semidirect
11. #9140C2semidirect
12. #8980C2semidirect
13. #8976C2semidirect
14. #8941C2semidirect
15. #8310C2semidirect
19. C2×#487C22semidirect
20. C2×#486C22semidirect
24. C2×#477C22semidirect
27. C2×#460C22semidirect
52. #1987C22semidirect
53. #1982C22semidirect
54. #1957C22semidirect
55. #1956C22semidirect
63. C2×#332C22semidirect
64. C2×#332C22semidirect
65. C2×Q8⋊C8C22semidirect
66. C2×Q8⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31092
#361612
#258572
#241562
C2×#16382
C2×#16282
#102362
#102292
#100582
#100502
#91402
#89802
#89762
#89412
#83102