Finite Group Databasebeta

← #247343

Subgroups — #247343

Order 512.

1699 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
17C2×#550C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#525—21no—
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
24#3036—24no—
25#3036—24no—
26C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#463—21no—
28C2×#463—21no—
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#461C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×#423C2211yescharacteristic
34C2×#417—21no—
35#2856C2211yescharacteristic
36#2847—21no—
37#2541C2211yescharacteristic
38#2538C2211yescharacteristic
39#2456—22no—
40#2445—21no—
41#2433—21no—
42#2424—22no—
43#2414—21no—
44#2407—21no—
45#2366—21no—
46#2361—21no—
47#2354C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49#2034—21no—
50#2000—21no—
51#1999—22no—
52#1990C2211yescharacteristic, complemented
53#1988C2211yescharacteristic, complemented
54#1982C2211yescharacteristic, complemented
55#1957C2211yescharacteristic, complemented
56#1879—22no—
57#1877—21no—
58#1864—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1642—24no—
62#1621—24no—
63C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C23×D4D411yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×D8—21no—
86C22×D8—21no—
87C22×D8—22no—
88C22×M16—21no—
89#550—22no—
90#550—22no—
91#550—41no—
92#550—41no—
93#532—22no—
94#532—22no—
95#532—41no—
96#532—41no—
97C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
98C2×#127—21no—
99C2×#127—21no—
100C2×#127C2311yescharacteristic
101C2×#127C2311yescharacteristic
102C2×#124—21no—
103#525—44no—
104#525—44no—
105C2×#123—22no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C2×#121—22no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121D412yes—
117C2×#120—22no—
118C2×#120—22no—
119C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—41no—
130C2×C4×D4—41no—
131C2×C4×D4D411yescharacteristic
132C2×C4×D4D411yescharacteristic
133C2×C4×D4C2311yescharacteristic
134C2×C4×D4C2311yescharacteristic
135C2×#117—21no—
136C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C42C2311yescharacteristic
139#493—22no—
140#493—41no—
141#486—22no—
142#486—41no—
143#475—22no—
144#475—41no—
145#463—28no—
146#463—28no—
147#461—22no—
148#461—22no—
149#461—22no—
150#461D414yescomplemented
151#460—22no—
152#460—41no—
153#459—22no—
154#459—22no—
155#459—22no—
156#459D414yescomplemented
157C2×#106—21no—
158#423—22no—
159#423—22no—
160C2×C4⋊C8—21no—
161C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
165#417—28no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—22no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C4×C8C2311yescharacteristic
179C2×C4×C8C2311yescharacteristic
180#396—22no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#392—22no—
184#392—22no—
185#392—22no—
186#391D411yescharacteristic
187#390—22no—
188#390—21no—
189#390—21no—
190#390—21no—
191#390—21no—
192#390—21no—
193#390D412yes—
194#389—21no—
195#389D411yescharacteristic
196#388—22no—
197#388—22no—
198#387—21no—
199#386—22no—
200#386—22no—
201#386—22no—
202#386—22no—
203#385—22no—
204#385—21no—
205#384C2311yescharacteristic
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380D411yescharacteristic
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
212C4×C22⋊C4—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—22no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#331—22no—
219#331—22no—
220Q8⋊C8—22no—
221Q8⋊C8—22no—
222D4⋊C8—22no—
223D4⋊C8—22no—
224D4⋊C8—41no—
225D4⋊C8—41no—
226C25—21no—
227C2×#41—24no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—42no—
235C2×#41—42no—
236C2×#41—42no—
237C2×#41—81no—
238C2×#41—81no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8C2×D411yescharacteristic
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4—41no—
258C22×D4—41no—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C22×D4C2×D412yes—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—41no—
273C23×C4—81no—
274C23×C4—81no—
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278AGL(1,ℤ/8)—432no—
279C2×SD16—24no—
280C2×SD16—24no—
281C2×SD16—42no—
282C2×SD16—42no—
283C2×SD16—42no—
284C2×SD16—42no—
285C2×SD16—42no—
286C2×SD16—42no—
287C2×SD16—81no—
288C2×D8—24no—
289C2×D8—24no—
290C2×D8—44no—
291C2×D8—42no—
292C2×D8—42no—
293C2×D8—42no—
294C2×D8—42no—
295C2×D8—44no—
296C2×D8—82no—
297C2×M16—24no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16—42no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8—21no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8C2×D412yes—
310#127—21no—
311#127—21no—
312#127—21no—
313#127—21no—
314#127—21no—
315#127—21no—
316#127—21no—
317#127—42no—
318#127—42no—
319#127—42no—
320#127—42no—
321#127C2×D412yes—
322#124—24no—
323#124—42no—
324#123—48no—
325C22⋊Q8—22no—
326C22⋊Q8—22no—
327C22⋊Q8—42no—
328C22⋊Q8—42no—
329#121—44no—
330#121—44no—
331#121—42no—
332#121—42no—
333#121—42no—
334#121—42no—
335#121—42no—
336#121—42no—
337#121—42no—
338#121—42no—
339#121—42no—
340#121—42no—
341#121—42no—
342#121—42no—
343#121—81no—
344#121—81no—
345#121—82no—
346#120—48no—
347#120—84no—
348C4×Q8—21no—
349C4×Q8—21no—
350C4×Q8—21no—
351C4×Q8—21no—
352C4×D4—22no—
353C4×D4—22no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—48no—
371C4×D4—48no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4C2×D412yes—
375C4×D4C2×D412yes—
376#117—42no—
377#117—42no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—41no—
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D412yes—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2411yescharacteristic
426#106—42no—
427C4⋊C8—24no—
428C4⋊C8—21no—
429C4⋊C8—21no—
430C4⋊C8—21no—
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—21no—
433C4⋊C8—21no—
434C4⋊C8C2×D412yes—
435C4⋊C8C2×D412yes—
436#103—24no—
437#103—24no—
438#103—42no—
439#102—24no—
440#102—24no—
441#102—42no—
442#102—44no—
443#102—42no—
444#102—81no—
445#102—82no—
446C22⋊C8—42no—
447C22⋊C8—81no—
448C4×C8—21no—
449C4×C8—21no—
450C4×C8—21no—
451C4×C8—21no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—22no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—41no—
468C24—81no—
469C24—81no—
470C24#12011yescharacteristic
471#41—48no—
472#41—48no—
473#41—84no—
474#41—84no—
475#41—84no—
476#41—84no—
477#41—84no—
478#41—84no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
491C2×D4—28no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4#12012yes—
559C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—84no—
609C22×C4—84no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#13512yes—
617C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621SD16—48no—
622SD16—48no—
623SD16—84no—
624D8—48no—
625D8—48no—
626D8—88no—
627M16—48no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4#12012yes—
670C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—44no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42C22×D411yescharacteristic
703C42C22×D411yescharacteristic
704C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—48no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23#44912yes—
748C23C2×#12011yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—81no—
756Q8—81no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—48no—
762D4—44no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—82no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—88no—
775D4—88no—
776D4—88no—
777D4—88no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—81no—
790D4—164no—
791D4—164no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—88no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—88no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4#44912yes—
850C2×C4C2×#12011yescharacteristic
851C2×C4#53411yescharacteristic
852C2×C4D4211yescharacteristic
853C2×C4D4211yescharacteristic
854C2×C4D4211yescharacteristic
855C2×C4D4211yescharacteristic
856C2×C4C2×#13511yescharacteristic
857C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
858C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
859C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
860C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
861C2×C4#57511yescharacteristic
862C2×C4#57611yescharacteristic
863C2×C4#57711yescharacteristic
864C8—42no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C8—81no—
868C8—81no—
869C8—81no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—816no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—161no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22#240311yescharacteristic
907C22C2×#44911yescharacteristic
908C22#300311yescharacteristic
909C22#300611yescharacteristic
910C22#301211yescharacteristic
911C22#301811yescharacteristic
912C22#301911yescharacteristic
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—22no—
916C4—41no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—82no—
924C4—82no—
925C4—81no—
926C4#300211yescharacteristic
927C4#300311yescharacteristic
928C4#318811yescharacteristic
929C4#319411yescharacteristic
930C4#326411yescharacteristic
931C4#326511yescharacteristic
932C4#327211yescharacteristic
933C4#327411yescharacteristic
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—82no—
937C2—162no—
938C2—162no—
939C2#1855411yescharacteristic
940C2#1867811yescharacteristic
941C2#1877011yescharacteristic
942C2#1881011yescharacteristic
943C2#2386011yescharacteristic
944C2#2387811yescharacteristic
945C2#2392011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3036C2semidirect
2. #36101C2semidirect
3. #25599C2semidirect
4. #24154C2semidirect
5. C2×#1642C2semidirect
6. C2×#1621C2semidirect
7. #10232C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10062C2semidirect
10. #10046C2semidirect
11. #9141C2semidirect
12. #8988C2semidirect
13. #8980C2semidirect
14. #8942C2semidirect
15. #8310C2semidirect
21. C2×#493C22semidirect
22. C2×#486C22semidirect
23. C2×#475C22semidirect
26. C2×#460C22semidirect
52. #1990C22semidirect
53. #1988C22semidirect
54. #1982C22semidirect
55. #1957C22semidirect
63. C2×#331C22semidirect
64. C2×#331C22semidirect
65. C2×Q8⋊C8C22semidirect
66. C2×Q8⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
150. #461D4semidirect
156. #459D4semidirect
490. C2×Q8AGL(1,ℤ/8)semidirect
670. C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30362
#361012
#255992
#241542
C2×#16422
C2×#16212
#102322
#102292
#100622
#100462
#91412
#89882
#89802
#89422
#83102