Finite Group Databasebeta

← #247346

Subgroups — #247346

Order 512.

1459 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 877 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3036C211yesmaximal, characteristic
2#36161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
17C2×#556C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
23#3036—24no—
24#3036—24no—
25C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#463—21no—
27C2×#463—21no—
28C2×#461C2211yescharacteristic
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#423C2211yescharacteristic
33C2×#417—21no—
34#2857C2211yescharacteristic
35#2848—21no—
36#2547C2211yescharacteristic
37#2538C2211yescharacteristic
38#2485—21no—
39#2480—22no—
40#2466—22no—
41#2447—21no—
42#2435—21no—
43#2415—21no—
44#2367—21no—
45#2360—21no—
46#2354C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
48#2280—21no—
49#2034—21no—
50#2033—22no—
51#2000—21no—
52#1990C2211yescharacteristic, complemented
53#1988C2211yescharacteristic, complemented
54#1982C2211yescharacteristic, complemented
55#1957C2211yescharacteristic, complemented
56#1877—21no—
57#1864—21no—
58#1862—22no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1650—24no—
62#1628—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
81C22×SD16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×D8—21no—
85C22×D8—21no—
86C22×M16—21no—
87#556—22no—
88#556—22no—
89#556—41no—
90#556—41no—
91#532—22no—
92#532—22no—
93#532—41no—
94#532—41no—
95C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
97C2×#127C2311yescharacteristic
98C2×#126—22no—
99C2×#124—21no—
100C2×#124—21no—
101C2×#124—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4D411yescharacteristic
119C2×C4×D4D411yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×C4×D4C2311yescharacteristic
122C2×#117—21no—
123C2×#117—21no—
124C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#500—22no—
128#500—41no—
129#486—22no—
130#486—41no—
131#475—22no—
132#475—41no—
133#463—28no—
134#463—28no—
135#461—22no—
136#461—22no—
137#461—22no—
138#461D414yes—
139#460—22no—
140#460—41no—
141#459—22no—
142#459—22no—
143#459—22no—
144#459D414yes—
145C2×#107—22no—
146C2×#106—21no—
147#423—22no—
148#423—22no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154#417—28no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C4×C8C2311yescharacteristic
168C2×C4×C8C2311yescharacteristic
169#397—22no—
170#397—22no—
171#397—22no—
172#396—22no—
173#394—22no—
174#394—22no—
175#391—21no—
176#391—21no—
177#391D411yescharacteristic
178#390—21no—
179#390—21no—
180#389—22no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#389D412yes—
184#389D411yescharacteristic
185#388—22no—
186#388—22no—
187#388—22no—
188#387—22no—
189#387—21no—
190#385—22no—
191#385—22no—
192#385—22no—
193#385—21no—
194#384C2311yescharacteristic
195#381—22no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380D412yes—
202#380D411yescharacteristic
203#379—22no—
204#379—22no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C4×C22⋊C4—22no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211#340—22no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#332—22no—
217#332—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—41no—
223D4⋊C8—41no—
224C25—21no—
225C2×#41—24no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8C2×D411yescharacteristic
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—41no—
257C23×C4—81no—
258C23×C4—81no—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262AGL(1,ℤ/8)—432no—
263C2×SD16—24no—
264C2×SD16—24no—
265C2×SD16—42no—
266C2×SD16—42no—
267C2×SD16—42no—
268C2×SD16—42no—
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—42no—
271C2×SD16—81no—
272C2×D8—24no—
273C2×D8—24no—
274C2×D8—42no—
275C2×D8—42no—
276C2×D8—42no—
277C2×D8—42no—
278C2×M16—24no—
279C2×M16—42no—
280C2×M16—42no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8C2×D412yes—
295#127—21no—
296#127—21no—
297#127—21no—
298#127C2×D412yes—
299#126—44no—
300#126—44no—
301#124—24no—
302#124—42no—
303#124—42no—
304#124—42no—
305#124—42no—
306#124—42no—
307C22⋊Q8—41no—
308C22⋊Q8—41no—
309C22⋊Q8—42no—
310C22⋊Q8—42no—
311C22⋊Q8—42no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—81no—
314C22⋊Q8—81no—
315#121—42no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318#121—42no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—42no—
324C4×Q8—42no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—41no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4C2×D412yes—
344C4×D4C2×D412yes—
345#117—42no—
346#117—42no—
347#117—81no—
348#117—81no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—41no—
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D412yes—
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D412yes—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—22no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—22no—
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2411yescharacteristic
401#107—44no—
402#106—42no—
403C4⋊C8—24no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8C2×D412yes—
411C4⋊C8C2×D412yes—
412#103—24no—
413#103—24no—
414#103—42no—
415#102—24no—
416#102—24no—
417#102—42no—
418#102—44no—
419#102—42no—
420#102—44no—
421#102—81no—
422C22⋊C8—42no—
423C22⋊C8—81no—
424C4×C8—21no—
425C4×C8—21no—
426C4×C8—21no—
427C4×C8—21no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—21no—
433#95—22no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—22no—
438#95—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—41no—
447C24—81no—
448C24—81no—
449C24#12011yescharacteristic
450#41—48no—
451#41—48no—
452#41—84no—
453#41—84no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×D4—28no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4#12012yes—
509C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—84no—
557C22×C4—84no—
558C22×C4—84no—
559C22×C4—84no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4#12011yescharacteristic
562C22×C4#12011yescharacteristic
563C22×C4#12011yescharacteristic
564C22×C4#13512yes—
565C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569SD16—48no—
570SD16—48no—
571SD16—84no—
572D8—48no—
573D8—48no—
574M16—48no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—82no—
623C4⋊C4#12012yes—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—44no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—82no—
655C42C22×D411yescharacteristic
656C42C22×D411yescharacteristic
657C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—48no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23#44912yes—
694C23C2×#12011yescharacteristic
695Q8—42no—
696Q8—42no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—81no—
702Q8—81no—
703Q8—81no—
704Q8—81no—
705Q8—81no—
706Q8—81no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—48no—
712D4—44no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—82no—
722D4—88no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—88no—
777C2×C4—84no—
778C2×C4—84no—
779C2×C4—84no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4#44912yes—
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4#53411yescharacteristic
789C2×C4D4211yescharacteristic
790C2×C4D4211yescharacteristic
791C2×C4D4211yescharacteristic
792C2×C4D4211yescharacteristic
793C2×C4C2×#13511yescharacteristic
794C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
795C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
796C2×C4#57511yescharacteristic
797C2×C4#57511yescharacteristic
798C2×C4#57511yescharacteristic
799C2×C4#57611yescharacteristic
800C2×C4#57711yescharacteristic
801C8—42no—
802C8—42no—
803C8—42no—
804C8—81no—
805C8—81no—
806C8—81no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—816no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—161no—
833C22—161no—
834C22—161no—
835C22—161no—
836C22#240311yescharacteristic
837C22C2×#44911yescharacteristic
838C22#300511yescharacteristic
839C22#300611yescharacteristic
840C22#301211yescharacteristic
841C22#301811yescharacteristic
842C22#302011yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—82no—
857C4#300211yescharacteristic
858C4#300311yescharacteristic
859C4#318811yescharacteristic
860C4#319411yescharacteristic
861C4#326711yescharacteristic
862C4#326811yescharacteristic
863C4#327311yescharacteristic
864C4#327511yescharacteristic
865C2—42no—
866C2—82no—
867C2—82no—
868C2—162no—
869C2#1856011yescharacteristic
870C2#1867811yescharacteristic
871C2#1878011yescharacteristic
872C2#1882211yescharacteristic
873C2#2386311yescharacteristic
874C2#2388111yescharacteristic
875C2#2392011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3036C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36161C2semidirect
3. #25673C2semidirect
4. #24154C2semidirect
5. C2×#1650C2semidirect
6. C2×#1628C2semidirect
7. #10232C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10066C2semidirect
10. #10050C2semidirect
11. #9139C2semidirect
12. #8988C2semidirect
13. #8980C2semidirect
14. #8942C2semidirect
15. #8310C2semidirect
20. C2×#500C22semidirect
21. C2×#486C22semidirect
22. C2×#475C22semidirect
25. C2×#460C22semidirect
52. #1990C22semidirect
53. #1988C22semidirect
54. #1982C22semidirect
55. #1957C22semidirect
63. C2×#332C22semidirect
64. C2×#332C22semidirect
65. C2×Q8⋊C8C22semidirect
66. C2×Q8⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30362
#361612
#256732
#241542
C2×#16502
C2×#16282
#102322
#102292
#100662
#100502
#91392
#89882
#89802
#89422
#83102