Finite Group Databasebeta

← #247355

Subgroups — #247355

Order 512.

1521 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 891 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36101C211yesmaximal, characteristic
3#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8310C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C2×#525—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
22#3077—24no—
23#3077—24no—
24C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#478—21no—
26C2×#478—21no—
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×#474C2211yescharacteristic
30C2×#474C2211yescharacteristic
31C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#428—21no—
33C2×#423C2211yescharacteristic
34C2×#418—21no—
35#2856C2211yescharacteristic
36#2847—21no—
37#2541C2211yescharacteristic
38#2538C2211yescharacteristic
39#2456—22no—
40#2445—21no—
41#2433—21no—
42#2424—22no—
43#2414—21no—
44#2407—21no—
45#2366—21no—
46#2361—21no—
47#2354C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49#2036—21no—
50#2001—21no—
51#2000—22no—
52#1990C2211yescharacteristic, complemented
53#1987C2211yescharacteristic, complemented
54#1981C2211yescharacteristic, complemented
55#1956C2211yescharacteristic, complemented
56#1880—22no—
57#1878—21no—
58#1863—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1641—24no—
62#1631—24no—
63C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C22×#41—21no—
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C22×Q16—21no—
79C22×SD16—22no—
80C22×M16—21no—
81#550—22no—
82#550—22no—
83#550—41no—
84#550—41no—
85#533—22no—
86#533—22no—
87#533—41no—
88#533—41no—
89C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×#127—21no—
92C2×#127—21no—
93C2×#127C2311yescharacteristic
94C2×#125—21no—
95#525—44no—
96#525—44no—
97C2×#123—22no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
102C2×#121—22no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121D412yes—
109C2×#120—22no—
110C2×#120—22no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—41no—
122C2×C4×D4—41no—
123C2×C4×D4D411yescharacteristic
124C2×C4×D4D411yescharacteristic
125C2×C4×D4C2311yescharacteristic
126C2×C4×D4C2311yescharacteristic
127C2×#117—21no—
128C2×#117—21no—
129C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#492—22no—
133#492—41no—
134#486—22no—
135#486—41no—
136#478—28no—
137#478—28no—
138#477—22no—
139#477—41no—
140#476—22no—
141#476—22no—
142#476—22no—
143#476D414yescomplemented
144#474—22no—
145#474—22no—
146#474—22no—
147#474D414yescomplemented
148#462—22no—
149#462—41no—
150#428—28no—
151C2×#107—21no—
152C2×#107—21no—
153C2×#107—21no—
154C2×#106—21no—
155C2×#106—21no—
156#423—22no—
157#423—22no—
158C2×C4⋊C8—21no—
159C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
163#418—28no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—22no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—22no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C4×C8C2311yescharacteristic
177C2×C4×C8C2311yescharacteristic
178#396—22no—
179#394—22no—
180#394—22no—
181#392—22no—
182#392—22no—
183#392—22no—
184#391D411yescharacteristic
185#390—22no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390—21no—
189#390—21no—
190#390—21no—
191#390D412yes—
192#389—21no—
193#389D411yescharacteristic
194#388—22no—
195#388—22no—
196#387—21no—
197#386—22no—
198#386—22no—
199#386—22no—
200#386—22no—
201#385—22no—
202#385—21no—
203#384C2311yescharacteristic
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380D411yescharacteristic
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
210C4×C22⋊C4—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—22no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#331—22no—
217#331—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—41no—
223D4⋊C8—41no—
224C25—21no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—81no—
230C2×#41—81no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8C2×D411yescharacteristic
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4—41no—
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C22×D4C2×D412yes—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—81no—
262C23×C4—81no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C2×Q16—42no—
267C2×Q16—42no—
268C2×Q16—81no—
269C2×SD16—44no—
270C2×SD16—44no—
271C2×SD16—82no—
272C2×M16—24no—
273C2×M16—42no—
274C2×M16—42no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8C2×D412yes—
288C4⋊Q8C2×D412yes—
289#127—21no—
290#127—21no—
291#127—21no—
292#127—21no—
293#127—42no—
294#127—42no—
295#127—42no—
296#127—42no—
297#125—24no—
298#125—42no—
299#123—48no—
300C22⋊Q8—22no—
301C22⋊Q8—22no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—42no—
308#121—44no—
309#121—44no—
310#121—42no—
311#121—42no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318#121—81no—
319#121—81no—
320#121—82no—
321#120—48no—
322#120—84no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—42no—
328C4×Q8—42no—
329C4×Q8—42no—
330C4×Q8—42no—
331C4×D4—22no—
332C4×D4—22no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—41no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—48no—
346C4×D4—48no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4C2×D412yes—
350C4×D4C2×D412yes—
351#117—24no—
352#117—42no—
353#117—42no—
354#117—42no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—41no—
368C2×C4⋊C4—41no—
369C2×C4⋊C4—41no—
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—41no—
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2411yescharacteristic
407#107—24no—
408#107—24no—
409#107—42no—
410#106—24no—
411#106—24no—
412C4⋊C8—24no—
413C4⋊C8—21no—
414C4⋊C8—21no—
415C4⋊C8—21no—
416C4⋊C8—21no—
417C4⋊C8—21no—
418C4⋊C8—21no—
419C4⋊C8C2×D412yes—
420C4⋊C8C2×D412yes—
421#103—42no—
422#103—42no—
423#103—42no—
424#103—81no—
425#103—82no—
426#102—24no—
427#102—24no—
428#102—24no—
429#102—24no—
430#102—44no—
431C22⋊C8—42no—
432C22⋊C8—81no—
433C4×C8—21no—
434C4×C8—21no—
435C4×C8—21no—
436C4×C8—21no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—22no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—81no—
453C24—81no—
454C24#12011yescharacteristic
455#41—84no—
456#41—84no—
457#41—84no—
458#41—84no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—42no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
475C2×D4—28no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4#12012yes—
524C2×D4#13712yes—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#13512yes—
580C22×C4#13712yes—
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584Q16—84no—
585SD16—88no—
586M16—48no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—81no—
634C4⋊C4#12012yes—
635C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—82no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—82no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—44no—
662C42—44no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42C22×D411yescharacteristic
668C42C22×D411yescharacteristic
669C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—48no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23#45212yes—
706C23C2×#12011yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—44no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—82no—
715Q8—81no—
716Q8—81no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4—88no—
729D4—88no—
730D4—88no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—164no—
740D4—164no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—88no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4#45212yes—
801C2×C4C2×#12011yescharacteristic
802C2×C4#53411yescharacteristic
803C2×C4D4211yescharacteristic
804C2×C4D4211yescharacteristic
805C2×C4D4211yescharacteristic
806C2×C4D4211yescharacteristic
807C2×C4C2×#13511yescharacteristic
808C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
809C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
810C2×C4C2×#13711yescharacteristic
811C2×C4C2×#13711yescharacteristic
812C2×C4#57511yescharacteristic
813C2×C4#57611yescharacteristic
814C2×C4#57711yescharacteristic
815C8—42no—
816C8—42no—
817C8—42no—
818C8—81no—
819C8—81no—
820C8—81no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—816no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22#240311yescharacteristic
851C22C2×#45211yescharacteristic
852C22#300311yescharacteristic
853C22#300711yescharacteristic
854C22#301211yescharacteristic
855C22#301811yescharacteristic
856C22#301911yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—42no—
865C4—81no—
866C4—82no—
867C4—81no—
868C4—82no—
869C4—82no—
870C4—81no—
871C4#300211yescharacteristic
872C4#300411yescharacteristic
873C4#319011yescharacteristic
874C4#319611yescharacteristic
875C4#326411yescharacteristic
876C4#326511yescharacteristic
877C4#327211yescharacteristic
878C4#327411yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—82no—
881C2—82no—
882C2—162no—
883C2#1855511yescharacteristic
884C2#1867911yescharacteristic
885C2#1877111yescharacteristic
886C2#1881111yescharacteristic
887C2#2386011yescharacteristic
888C2#2387811yescharacteristic
889C2#2392211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#36101C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3077C2semidirect
3. #25598C2semidirect
4. #24155C2semidirect
5. C2×#1641C2semidirect
6. C2×#1631C2semidirect
7. #10236C2semidirect
8. #10233C2semidirect
9. #10070C2semidirect
10. #10054C2semidirect
11. #9141C2semidirect
12. #8984C2semidirect
13. #8976C2semidirect
14. #8942C2semidirect
15. #8310C2semidirect
20. C2×#492C22semidirect
21. C2×#486C22semidirect
24. C2×#477C22semidirect
31. C2×#462C22semidirect
52. #1990C22semidirect
53. #1987C22semidirect
54. #1981C22semidirect
55. #1956C22semidirect
63. C2×#331C22semidirect
64. C2×#331C22semidirect
65. C2×Q8⋊C8C22semidirect
66. C2×Q8⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
143. #476D4semidirect
147. #474D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30772
#361012
#255982
#241552
C2×#16412
C2×#16312
#102362
#102332
#100702
#100542
#91412
#89842
#89762
#89422
#83102