Finite Group Databasebeta

← #247377

Subgroups — #247377

Order 512.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 833 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24210C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8314C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19#3246—24no—
20#3246—24no—
21C2×#498C2211yescharacteristic
22C2×#486C2211yescharacteristic
23C2×#475C2211yescharacteristic
24C2×#475C2211yescharacteristic
25C2×#476—21no—
26C2×#465—21no—
27C2×#465—21no—
28C2×#460C2211yescharacteristic
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×#461—21no—
31C2×#461C2211yescharacteristic
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×#449—21no—
34C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2720—22no—
37#2692—22no—
38#2628—21no—
39#2580—21no—
40#2567—21no—
41#2546C2211yescharacteristic
42#2542—21no—
43#2538C2211yescharacteristic
44#2492—21no—
45#2434—21no—
46#2409—21no—
47#2355C2211yescharacteristic
48#2324—21no—
49C4×#121C2211yescharacteristic
50#2042—21no—
51#2034—22no—
52#2012—21no—
53#1990C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1981C2211yescharacteristic
56#1957C2211yescharacteristic
57#1864—22no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1788—21no—
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1651—24no—
62#1627—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C23×Q8—21no—
77C22×SD16—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81C23×C8—21no—
82D4×Q8—22no—
83D4×Q8—22no—
84D4×Q8—41no—
85D4×Q8—41no—
86#533—22no—
87#533—22no—
88#533—41no—
89#533—41no—
90#532—22no—
91#532—22no—
92#532—41no—
93#532—41no—
94C2×C4⋊Q8—21no—
95C2×C4⋊Q8—21no—
96C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×#127C2311yescharacteristic
101C2×#125—21no—
102C2×#124—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121D411yescharacteristic
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
115C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×#117—21no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#498—22no—
124#498—41no—
125#486—22no—
126#486—41no—
127#476—28no—
128#475—22no—
129#475—22no—
130#475—22no—
131#475D414yescomplemented
132#465—28no—
133#465—28no—
134#461—28no—
135#461—22no—
136#461—41no—
137#460—22no—
138#460—22no—
139#460—22no—
140#460D414yescomplemented
141#459—22no—
142#459—41no—
143#449—44no—
144C2×#106—21no—
145C2×#106—21no—
146C2×#106—22no—
147C2×C4⋊C8—21no—
148C2×C4⋊C8—22no—
149C2×C4⋊C8—22no—
150C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C4×C8C2311yescharacteristic
169C2×C4×C8C2311yescharacteristic
170#400—22no—
171#399—22no—
172#399—22no—
173#398—22no—
174#396—22no—
175#395—22no—
176#395—22no—
177#395—22no—
178#393—22no—
179#393—22no—
180#391—22no—
181#391—21no—
182#391—21no—
183#391—21no—
184#390—22no—
185#390—21no—
186#390D411yescharacteristic
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191#389D411yescharacteristic
192#389D412yes—
193#388—22no—
194#388—21no—
195#387—22no—
196#386—22no—
197#386—21no—
198#385—22no—
199#385—22no—
200#385—22no—
201#384—22no—
202#384C2311yescharacteristic
203#382—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380D412yes—
207#380D411yescharacteristic
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊C4—21no—
212#340—22no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#332—22no—
216#332—22no—
217Q8⋊C8—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—41no—
220Q8⋊C8—41no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—22no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—81no—
228C2×#41—81no—
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—42no—
234C22×Q8—42no—
235C22×Q8—81no—
236C22×Q8—81no—
237C22×Q8—81no—
238C22×Q8—81no—
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×Q8C2×D411yescharacteristic
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—41no—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C2×SD16—24no—
254C2×SD16—24no—
255C2×SD16—42no—
256C2×SD16—42no—
257C2×SD16—81no—
258C2×SD16—81no—
259C2×SD16—81no—
260C2×SD16—81no—
261C2×SD16—81no—
262C2×D8—42no—
263C2×D8—42no—
264C2×D8—81no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—24no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—81no—
273C22×C8—81no—
274C4⋊Q8—22no—
275C4⋊Q8—22no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—41no—
284C4⋊Q8—42no—
285C4⋊Q8—42no—
286C4⋊Q8—41no—
287C4⋊Q8—81no—
288C4⋊Q8—81no—
289C4⋊Q8C2×D412yes—
290#127—21no—
291#127—21no—
292#127—21no—
293#127C2×D412yes—
294#125—42no—
295#125—42no—
296#124—42no—
297#124—42no—
298C22⋊Q8—22no—
299C22⋊Q8—22no—
300C22⋊Q8—44no—
301C22⋊Q8—44no—
302C22⋊Q8—41no—
303C22⋊Q8—41no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—81no—
309C22⋊Q8—81no—
310C22⋊Q8—81no—
311C22⋊Q8—81no—
312#121—22no—
313#121—24no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—42no—
317#121SD1614yescomplemented
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—42no—
325C4×Q8—42no—
326C4×Q8C2×D412yes—
327C4×Q8C2×D412yes—
328C4×D4—24no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—81no—
339C4×D4—81no—
340#117—42no—
341#117—42no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D412yes—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2411yescharacteristic
392#106—24no—
393#106—24no—
394#106—44no—
395C4⋊C8—24no—
396C4⋊C8—21no—
397C4⋊C8—21no—
398C4⋊C8—21no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8C2×D412yes—
403C4⋊C8C2×D412yes—
404#103—24no—
405#103—24no—
406#103—42no—
407#103—42no—
408#103—81no—
409#102—24no—
410#102—24no—
411#102—42no—
412#102—44no—
413#102—44no—
414#102—42no—
415#102—81no—
416C22⋊C8—42no—
417C22⋊C8—42no—
418C4×C8—21no—
419C4×C8—21no—
420C4×C8—21no—
421C4×C8—21no—
422#95—22no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—21no—
433C24—21no—
434C24—41no—
435C24#12011yescharacteristic
436#41—84no—
437#41—84no—
438#41—84no—
439#41—84no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—42no—
453C2×Q8—44no—
454C2×Q8—42no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—81no—
467C2×Q8—82no—
468C2×Q8—82no—
469C2×Q8—84no—
470C2×Q8—84no—
471C2×Q8—84no—
472C2×Q8—84no—
473C2×Q8#12012yes—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—82no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4C2×SD1612yes—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—82no—
535C22×C4—82no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4—82no—
538C22×C4#12011yescharacteristic
539C22×C4#12011yescharacteristic
540C22×C4#12011yescharacteristic
541C22×C4C2×SD1612yes—
542C22×C4#13712yes—
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546SD16—84no—
547SD16—84no—
548SD16—84no—
549D8—84no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—84no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—44no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—81no—
601C4⋊C4—82no—
602C4⋊C4—82no—
603C4⋊C4—82no—
604C4⋊C4—82no—
605C4⋊C4#12012yes—
606C4⋊C4C2×SD1612yes—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4—82no—
620C22⋊C4—82no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—22no—
628C42—22no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—82no—
634C42C22×D411yescharacteristic
635C42C22×D411yescharacteristic
636C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
637C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—42no—
652C23—81no—
653C23—81no—
654C23—81no—
655C23—81no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23#44812yes—
659C23C2×#12011yescharacteristic
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—42no—
669Q8—42no—
670Q8—84no—
671Q8—88no—
672Q8—81no—
673Q8—81no—
674Q8—81no—
675Q8—81no—
676Q8—81no—
677Q8—81no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—44no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—82no—
688D4—84no—
689D4—88no—
690D4—81no—
691D4—81no—
692D4—81no—
693D4—81no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—88no—
743C2×C4—88no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4#44812yes—
751C2×C4C2×#12011yescharacteristic
752C2×C4#53411yescharacteristic
753C2×C4D4211yescharacteristic
754C2×C4D4211yescharacteristic
755C2×C4D4211yescharacteristic
756C2×C4D4211yescharacteristic
757C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
758C2×C4C2×#13711yescharacteristic
759C2×C4#57611yescharacteristic
760C2×C4#57611yescharacteristic
761C2×C4#57711yescharacteristic
762C2×C4#57711yescharacteristic
763C2×C4#57711yescharacteristic
764C2×C4#57711yescharacteristic
765C8—42no—
766C8—42no—
767C8—42no—
768C8—81no—
769C8—81no—
770C8—81no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—161no—
789C22—161no—
790C22—161no—
791C22—161no—
792C22#240311yescharacteristic
793C22C2×#44811yescharacteristic
794C22#301011yescharacteristic
795C22#301211yescharacteristic
796C22#301211yescharacteristic
797C22#301811yescharacteristic
798C22#302011yescharacteristic
799C4—22no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—82no—
809C4—82no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—82no—
813C4—81no—
814C4#300811yescharacteristic
815C4#301011yescharacteristic
816C4#319811yescharacteristic
817C4#319811yescharacteristic
818C4#326611yescharacteristic
819C4#326611yescharacteristic
820C4D4×SD1611yescharacteristic
821C4D4×SD1611yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—162no—
825C2#1866411yescharacteristic
826C2#1874211yescharacteristic
827C2#1888411yescharacteristic
828C2#1895211yescharacteristic
829C2#2385511yescharacteristic
830C2#2388111yescharacteristic
831C2#2392411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#24210C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3246C2semidirect
2. #39596C2semidirect
3. #25671C2semidirect
5. C2×#1651C2semidirect
6. C2×#1627C2semidirect
7. #10232C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10075C2semidirect
10. #10051C2semidirect
11. #9131C2semidirect
12. #8982C2semidirect
13. #8978C2semidirect
14. #8939C2semidirect
15. #8314C2semidirect
131. #475D4semidirect
140. #460D4semidirect
317. #121SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32462
#395962
#256712
#242102
C2×#16512
C2×#16272
#102322
#102292
#100752
#100512
#91312
#89822
#89782
#89392
#83142