Finite Group Databasebeta

← #247397

Subgroups — #247397

Order 512.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 859 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#38910C211yesmaximal, characteristic
3#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D42C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#529C2211yescharacteristic
19#3233—24no—
20#3233—24no—
21C2×#499—21no—
22C2×#492C2211yescharacteristic
23C2×#488—21no—
24C2×#486C2211yescharacteristic
25C2×#485—21no—
26C2×#482—21no—
27C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#476C2211yescharacteristic
30C2×#476C2211yescharacteristic
31C2×#474C2211yescharacteristic
32C2×#461C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
34#2856C2211yescharacteristic
35#2685—22no—
36#2678—22no—
37#2624—21no—
38#2548C2211yescharacteristic
39#2540—21no—
40#2538C2211yescharacteristic
41#2490—21no—
42#2435—21no—
43#2414—21no—
44#2408—21no—
45#2408—21no—
46#2354C2211yescharacteristic
47#2309—21no—
48C4×#121C2211yescharacteristic
49#2035—21no—
50#2000—21no—
51#2000—22no—
52#1990C2211yescharacteristic, complemented
53#1987C2211yescharacteristic, complemented
54#1981C2211yescharacteristic, complemented
55#1956C2211yescharacteristic, complemented
56#1880—21no—
57#1880—22no—
58#1865—21no—
59#1797C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#1639—24no—
62#1629—24no—
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic, complemented
72#1296C2211yescharacteristic, complemented
73#1279C2211yescharacteristic, complemented
74#1279C2211yescharacteristic, complemented
75C23×D4—21no—
76C23×D4—21no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—21no—
79D42—22no—
80D42—22no—
81D42—41no—
82D42—41no—
83#533—22no—
84#533—22no—
85#533—41no—
86#533—41no—
87C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C2×#127C2311yescharacteristic
90#529—22no—
91#529—22no—
92#529—41no—
93#529—41no—
94C2×#126—21no—
95C2×#125—21no—
96C2×#125D411yescharacteristic
97C2×#124—21no—
98C2×#124D411yescharacteristic
99C2×#123—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
104C2×#121—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121D411yescharacteristic
109C2×#121D411yescharacteristic
110C2×#121D412yes—
111C2×#120—22no—
112C2×#120—22no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#499—28no—
125#492—22no—
126#492—41no—
127#488—28no—
128#486—22no—
129#486—41no—
130#485—28no—
131#482—28no—
132#477—22no—
133#477—22no—
134#476—22no—
135#476—22no—
136#476—41no—
137#476D414yescomplemented
138#475—22no—
139#475—22no—
140#474—22no—
141#474D414yescomplemented
142#461—22no—
143#461—41no—
144#431—22no—
145#431—22no—
146C2×#107—21no—
147C2×#107—21no—
148C2×#106—21no—
149C2×#106—21no—
150C2×#106—21no—
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C4×C8—21no—
169C2×C4×C8C2311yescharacteristic
170C2×C4×C8C2311yescharacteristic
171#399—22no—
172#397—22no—
173#396—22no—
174#394—22no—
175#394—22no—
176#394—22no—
177#394—22no—
178#394—22no—
179#392—22no—
180#392—22no—
181#390—22no—
182#390—22no—
183#390—22no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390—21no—
189#390—21no—
190#390—21no—
191#390D411yescharacteristic
192#390D412yes—
193#389—21no—
194#389D411yescharacteristic
195#388—22no—
196#388—22no—
197#388—21no—
198#386—21no—
199#384C2311yescharacteristic
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380D411yescharacteristic
203#379—22no—
204#379—22no—
205#379—22no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C4×C22⋊C4—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—22no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#331—22no—
215#331—22no—
216Q8⋊C8—41no—
217Q8⋊C8—41no—
218D4⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222C25—22no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8C2×D411yescharacteristic
226C22×D4—22no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—81no—
240C22×D4—81no—
241C22×D4—81no—
242C22×D4—81no—
243C22×D4—81no—
244C22×D4—81no—
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×D4C2×D412yes—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C2×SD16—44no—
254C2×SD16—42no—
255C2×SD16—44no—
256C2×SD16—42no—
257C2×SD16—81no—
258C2×SD16—82no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C4⋊Q8—21no—
266C4⋊Q8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—21no—
269C4⋊Q8—21no—
270C4⋊Q8—21no—
271C4⋊Q8C2×D412yes—
272C4⋊Q8C2×D412yes—
273#127—21no—
274#127—21no—
275#127—21no—
276#127—21no—
277#126—42no—
278#126—42no—
279#125—24no—
280#125—22no—
281#125—41no—
282#125—42no—
283#124—22no—
284#124—41no—
285#124—81no—
286#124—81no—
287#123—42no—
288#123—42no—
289C22⋊Q8—22no—
290C22⋊Q8—41no—
291C22⋊Q8—42no—
292C22⋊Q8—42no—
293C22⋊Q8—42no—
294C22⋊Q8—42no—
295C22⋊Q8—81no—
296C22⋊Q8—81no—
297#121—22no—
298#121—22no—
299#121—41no—
300#121—41no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—42no—
305#121—81no—
306#121—81no—
307#121—81no—
308#121—81no—
309#121—82no—
310#120—44no—
311#120—44no—
312#120—84no—
313C4×Q8—21no—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—42no—
318C4×Q8—42no—
319C4×Q8—42no—
320C4×Q8—42no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—81no—
330C4×D4—81no—
331C4×D4C2×D412yes—
332C4×D4C2×D412yes—
333#117—24no—
334#117—42no—
335#117—42no—
336#117—42no—
337#117—81no—
338#117—81no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—41no—
352C2×C4⋊C4—41no—
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D412yes—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—41no—
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2411yescharacteristic
394#107—24no—
395#107—24no—
396#106—24no—
397#106—24no—
398#106—42no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8C2×D412yes—
406C4⋊C8C2×D412yes—
407#103—24no—
408#103—24no—
409#103—42no—
410#103—42no—
411#103—81no—
412#103—82no—
413#102—24no—
414#102—24no—
415#102—42no—
416#102—44no—
417C22⋊C8—24no—
418C22⋊C8—42no—
419C22⋊C8—81no—
420C4×C8—24no—
421C4×C8—21no—
422C4×C8—21no—
423C4×C8—21no—
424C4×C8—21no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—22no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—82no—
436C24—82no—
437C24—82no—
438C24—82no—
439C24—82no—
440C24#12011yescharacteristic
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—42no—
450C2×Q8—42no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—84no—
492C2×D4—84no—
493C2×D4—84no—
494C2×D4—84no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—82no—
498C2×D4—82no—
499C2×D4—82no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4—84no—
503C2×D4—84no—
504C2×D4—84no—
505C2×D4—84no—
506C2×D4#12012yes—
507C2×D4#13512yes—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4#12011yescharacteristic
546C22×C4#12011yescharacteristic
547C22×C4#12011yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551SD16—88no—
552SD16—84no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—22no—
555C2×C8—22no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—44no—
589C4⋊C4—44no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—81no—
601C4⋊C4—82no—
602C4⋊C4#12012yes—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—82no—
617C22⋊C4—82no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—82no—
622C22⋊C4—82no—
623C22⋊C4—82no—
624C22⋊C4—82no—
625C22⋊C4—82no—
626C22⋊C4—82no—
627C22⋊C4—82no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—44no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—82no—
640C42C22×D411yescharacteristic
641C42C22×D411yescharacteristic
642C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C23—22no—
645C23—21no—
646C23—22no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—88no—
673C23—88no—
674C23—164no—
675C23—164no—
676C23—164no—
677C23—164no—
678C23—164no—
679C23C2×#12011yescharacteristic
680Q8—44no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—42no—
686Q8—42no—
687Q8—82no—
688Q8—81no—
689Q8—81no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—88no—
701D4—84no—
702D4—84no—
703D4—88no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—164no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4C2×#12011yescharacteristic
770C2×C4#53411yescharacteristic
771C2×C4D4211yescharacteristic
772C2×C4D4211yescharacteristic
773C2×C4D4211yescharacteristic
774C2×C4D4211yescharacteristic
775C2×C4C2×#13511yescharacteristic
776C2×C4#57511yescharacteristic
777C2×C4#57611yescharacteristic
778C2×C4#57711yescharacteristic
779C2×C4#57711yescharacteristic
780C2×C4#57711yescharacteristic
781C2×C4#57711yescharacteristic
782C2×C4#57711yescharacteristic
783C8—42no—
784C8—42no—
785C8—42no—
786C8—81no—
787C8—81no—
788C8—81no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—1616no—
818C22#240311yescharacteristic
819C22#300211yescharacteristic
820C22#300911yescharacteristic
821C22#300911yescharacteristic
822C22#301211yescharacteristic
823C22#301811yescharacteristic
824C22#301911yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—82no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—82no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—82no—
839C4#301011yescharacteristic
840C4#301011yescharacteristic
841C4#320011yescharacteristic
842C4#320011yescharacteristic
843C4#326711yescharacteristic
844C4#326811yescharacteristic
845C4#328011yescharacteristic
846C4#328211yescharacteristic
847C2—81no—
848C2—82no—
849C2—82no—
850C2—162no—
851C2#1865911yescharacteristic
852C2#1873911yescharacteristic
853C2#1886711yescharacteristic
854C2#1893111yescharacteristic
855C2#2385011yescharacteristic
856C2#2387811yescharacteristic
857C2#2392611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#38910C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3233C2semidirect
3. #25598C2semidirect
4. #24151C2semidirect
5. C2×#1639C2semidirect
6. C2×#1629C2semidirect
7. #10236C2semidirect
8. #10232C2semidirect
9. #10071C2semidirect
10. #10055C2semidirect
11. #9134C2semidirect
12. #8984C2semidirect
13. #8976C2semidirect
14. #8940C2semidirect
15. #8315C2semidirect
17. C2×#533C22semidirect
27. C2×#477C22semidirect
28. C2×#475C22semidirect
33. C2×#431C22semidirect
52. #1990C22semidirect
53. #1987C22semidirect
54. #1981C22semidirect
55. #1956C22semidirect
59. #1797C22semidirect
60. C4×C22⋊C8C22semidirect
65. C2×Q8⋊C8C22semidirect
66. C2×Q8⋊C8C22semidirect
71. #1296C22semidirect
72. #1296C22semidirect
73. #1279C22semidirect
74. #1279C22semidirect
137. #476D4semidirect
141. #474D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32332
#389102
#255982
#241512
C2×#16392
C2×#16292
#102362
#102322
#100712
#100552
#91342
#89842
#89762
#89402
#83152