Finite Group Databasebeta

← #247407

Subgroups — #247407

Order 512.

1415 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 879 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3245C211yesmaximal, characteristic
2#39343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
17C2×#536—21no—
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20#3245—24no—
21#3245—24no—
22C2×#500C2211yescharacteristic
23C2×#486C2211yescharacteristic
24C2×#474—21no—
25C2×#474C2211yescharacteristic
26C2×#474C2211yescharacteristic
27C2×#466—21no—
28C2×#466—21no—
29C2×#462C2211yescharacteristic
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#459—21no—
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×#459C2211yescharacteristic
34C2×#452—21no—
35C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2674—22no—
38#2672—22no—
39#2616—21no—
40#2551—21no—
41#2542C2211yescharacteristic
42#2538C2211yescharacteristic
43#2491—21no—
44#2445—21no—
45#2422—21no—
46#2415—21no—
47#2409—21no—
48#2354C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
50#2042—21no—
51#2033—22no—
52#2015—21no—
53#1990C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1981C2211yescharacteristic
56#1957C2211yescharacteristic
57#1862—22no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1788—21no—
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1649—24no—
62#1627—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C23×Q8—21no—
78C22×Q16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81C22×D8—21no—
82C23×C8—21no—
83D4×Q8—22no—
84D4×Q8—22no—
85D4×Q8—41no—
86D4×Q8—41no—
87#536—44no—
88#536—44no—
89#532—22no—
90#532—22no—
91#532—22no—
92#532—22no—
93#532—41no—
94#532—41no—
95#532—41no—
96#532—41no—
97C2×C4⋊Q8—22no—
98C2×C4⋊Q8—21no—
99C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×#127D411yescharacteristic
103C2×#127C2311yescharacteristic
104C2×#124—22no—
105C2×#124—21no—
106C2×#124—21no—
107C2×#123—22no—
108C2×#123—22no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
116C2×#121—21no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—21no—
119C2×#121D411yescharacteristic
120C2×#121D411yescharacteristic
121C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4C2311yescharacteristic
127C2×C4×D4C2311yescharacteristic
128C2×#117—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#500—22no—
131#500—41no—
132#486—22no—
133#486—41no—
134#474—28no—
135#474—22no—
136#474—22no—
137#474—22no—
138#474D414yes—
139#466—28no—
140#466—28no—
141#462—22no—
142#462—41no—
143#460—22no—
144#460—41no—
145#459—28no—
146#459—22no—
147#459—22no—
148#459—22no—
149#459D414yes—
150#452—44no—
151C2×#107—21no—
152C2×#107—21no—
153C2×#107—22no—
154C2×C4⋊C8—21no—
155C2×C4⋊C8—22no—
156C2×C4⋊C8—22no—
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C4×C8C2311yescharacteristic
176C2×C4×C8C2311yescharacteristic
177#399—22no—
178#397—22no—
179#396—22no—
180#395—22no—
181#395—22no—
182#394—22no—
183#394—22no—
184#394—22no—
185#394—22no—
186#393—22no—
187#391—21no—
188#391D411yescharacteristic
189#390—21no—
190#390—21no—
191#390—21no—
192#389—22no—
193#389—21no—
194#389—21no—
195#389D412yes—
196#389D411yescharacteristic
197#388—22no—
198#388—22no—
199#387—21no—
200#386—22no—
201#385—22no—
202#385—21no—
203#384—21no—
204#384C2311yescharacteristic
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380D412yes—
209#380D411yescharacteristic
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
213C4×C22⋊C4—21no—
214#340—22no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#332—22no—
218#332—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220Q8⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—22no—
223D4⋊C8—41no—
224D4⋊C8—41no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—42no—
233C2×#41—81no—
234C2×#41—81no—
235C2×#41—81no—
236C2×#41—81no—
237C22×Q8—22no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—42no—
242C22×Q8—42no—
243C22×Q8—42no—
244C22×Q8—42no—
245C22×Q8—81no—
246C22×Q8—81no—
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C2×Q16—42no—
266C2×Q16—42no—
267C2×Q16—81no—
268C2×SD16—42no—
269C2×SD16—42no—
270C2×SD16—81no—
271C2×D8—24no—
272C2×D8—24no—
273C2×D8—81no—
274C2×D8—81no—
275C2×D8—81no—
276C2×D8—81no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—24no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—81no—
285C22×C8—81no—
286C4⋊Q8—22no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—41no—
295C4⋊Q8—48no—
296C4⋊Q8—42no—
297C4⋊Q8—42no—
298C4⋊Q8C2×D412yes—
299#127—22no—
300#127—21no—
301#127—21no—
302#127—21no—
303#127—41no—
304#127C2×D412yes—
305#124—42no—
306#124—42no—
307#124—42no—
308#124—42no—
309#124—48no—
310#123—48no—
311#123—48no—
312C22⋊Q8—22no—
313C22⋊Q8—44no—
314C22⋊Q8—44no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—42no—
319C22⋊Q8—42no—
320C22⋊Q8—42no—
321C22⋊Q8—42no—
322C22⋊Q8—42no—
323C22⋊Q8—81no—
324C22⋊Q8—81no—
325C22⋊Q8D814yescomplemented
326#121—24no—
327#121—22no—
328#121—22no—
329#121—42no—
330#121—42no—
331#121—41no—
332#121—41no—
333#121—42no—
334#121—42no—
335#121—42no—
336C4×Q8—21no—
337C4×Q8—21no—
338C4×Q8—21no—
339C4×Q8—21no—
340C4×D4—24no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4C2×D412yes—
355C4×D4C2×D412yes—
356#117—42no—
357#117—42no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D412yes—
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2411yescharacteristic
406#107—24no—
407#107—24no—
408#107—44no—
409C4⋊C8—24no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—21no—
413C4⋊C8—21no—
414C4⋊C8—21no—
415C4⋊C8—21no—
416C4⋊C8C2×D412yes—
417C4⋊C8C2×D412yes—
418#103—42no—
419#103—42no—
420#103—81no—
421#102—24no—
422#102—24no—
423#102—24no—
424#102—24no—
425#102—42no—
426#102—44no—
427#102—44no—
428#102—42no—
429#102—81no—
430C22⋊C8—42no—
431C22⋊C8—42no—
432C4×C8—21no—
433C4×C8—21no—
434C4×C8—21no—
435C4×C8—21no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—41no—
448C24#12011yescharacteristic
449#41—84no—
450#41—84no—
451#41—84no—
452#41—84no—
453#41—84no—
454#41—84no—
455#41—84no—
456#41—84no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—42no—
464C2×Q8—44no—
465C2×Q8—44no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—42no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—81no—
479C2×Q8—82no—
480C2×Q8—84no—
481C2×Q8—84no—
482C2×Q8—84no—
483C2×Q8—84no—
484C2×Q8C2×D812yes—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—81no—
522C2×D4—81no—
523C2×D4—81no—
524C2×D4—81no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4#12012yes—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4C2×D812yes—
573C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577Q16—84no—
578SD16—84no—
579D8—84no—
580D8—84no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—84no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—82no—
631C4⋊C4#12012yes—
632C4⋊C4C2×D812yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—82no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—44no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C42—41no—
661C42—41no—
662C42C22×D411yescharacteristic
663C42C22×D411yescharacteristic
664C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23#44712yes—
694C23C2×#12011yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—84no—
702Q8—88no—
703Q8—81no—
704Q8—81no—
705Q8—81no—
706Q8—81no—
707Q8—81no—
708Q8—81no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—44no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—42no—
719D4—41no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—84no—
723D4—82no—
724D4—84no—
725D4—84no—
726D4—84no—
727D4—88no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—88no—
782C2×C4—88no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4#44712yes—
790C2×C4C2×#12011yescharacteristic
791C2×C4#53411yescharacteristic
792C2×C4D4211yescharacteristic
793C2×C4D4211yescharacteristic
794C2×C4D4211yescharacteristic
795C2×C4D4211yescharacteristic
796C2×C4C22×D811yescharacteristic
797C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
798C2×C4#57611yescharacteristic
799C2×C4#57611yescharacteristic
800C2×C4#57711yescharacteristic
801C2×C4#57711yescharacteristic
802C2×C4#57811yescharacteristic
803C2×C4#57811yescharacteristic
804C8—42no—
805C8—42no—
806C8—42no—
807C8—81no—
808C8—81no—
809C8—81no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—82no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—82no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—161no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—161no—
838C22#240311yescharacteristic
839C22C2×#44711yescharacteristic
840C22#300811yescharacteristic
841C22#301311yescharacteristic
842C22#301311yescharacteristic
843C22#301811yescharacteristic
844C22#302011yescharacteristic
845C4—22no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—81no—
854C4—82no—
855C4—82no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—82no—
859C4#300911yescharacteristic
860C4#301111yescharacteristic
861C4#320111yescharacteristic
862C4#320111yescharacteristic
863C4#326411yescharacteristic
864C4#326411yescharacteristic
865C4D4×D811yescharacteristic
866C4D4×D811yescharacteristic
867C2—42no—
868C2—82no—
869C2—161no—
870C2—162no—
871C2#1867411yescharacteristic
872C2#1874011yescharacteristic
873C2#1888211yescharacteristic
874C2#1894811yescharacteristic
875C2#2384811yescharacteristic
876C2#2388111yescharacteristic
877C2#2392711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3245C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #39343C2semidirect
3. #25673C2semidirect
4. #24213C2semidirect
5. C2×#1649C2semidirect
6. C2×#1627C2semidirect
7. #10233C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10076C2semidirect
10. #10052C2semidirect
11. #9129C2semidirect
12. #8984C2semidirect
13. #8980C2semidirect
14. #8937C2semidirect
15. #8313C2semidirect
325. C22⋊Q8D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32452
#393432
#256732
#242132
C2×#16492
C2×#16272
#102332
#102292
#100762
#100522
#91292
#89842
#89802
#89372
#83132