Finite Group Databasebeta

← #247472

Subgroups — #247472

Order 512.

1363 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 863 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39340C211yesmaximal, characteristic
3#25672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#537—21no—
18C2×#533C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20#3246—24no—
21#3246—24no—
22C2×#498C2211yescharacteristic
23C2×#487C2211yescharacteristic
24C2×#475—21no—
25C2×#476C2211yescharacteristic
26C2×#476C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#474C2211yescharacteristic
29C2×#465—21no—
30C2×#465—21no—
31C2×#460—21no—
32C2×#461C2211yescharacteristic
33C2×#461C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2672—22no—
37#2671—22no—
38#2616—21no—
39#2542C2211yescharacteristic
40#2537—21no—
41#2537C2211yescharacteristic
42#2440—21no—
43#2428—21no—
44#2417—21no—
45#2416—21no—
46#2407—21no—
47D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48C4×#121C2211yescharacteristic
49#2059—21no—
50#2035—22no—
51#2025—21no—
52#1990C2211yescharacteristic
53#1988C2211yescharacteristic
54#1987C2211yescharacteristic
55#1956C2211yescharacteristic
56#1875—21no—
57#1865—22no—
58#1854—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1654—24no—
62#1635—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×SD16—21no—
78C22×SD16—21no—
79C23×C8—21no—
80#547—22no—
81#547—22no—
82#547—41no—
83#547—41no—
84#537—44no—
85#537—44no—
86#533—22no—
87#533—22no—
88#533—41no—
89#533—41no—
90#532—22no—
91#532—22no—
92#532—41no—
93#532—41no—
94C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
98C2×#127D411yescharacteristic
99C2×#125—21no—
100C2×#124—21no—
101C2×#123—22no—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121D411yescharacteristic
117C2×#121D411yescharacteristic
118C2×#121D411yescharacteristic
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4C2311yescharacteristic
125C2×C4×D4C2311yescharacteristic
126C2×C4×D4C2311yescharacteristic
127C2×#117—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#498—22no—
132#498—41no—
133#487—22no—
134#487—41no—
135#476—22no—
136#476—22no—
137#476—22no—
138#476—22no—
139#476—41no—
140#476D414yescomplemented
141#475—28no—
142#474—22no—
143#474—41no—
144#465—28no—
145#465—28no—
146#461—22no—
147#461—22no—
148#461—22no—
149#461D414yescomplemented
150#460—28no—
151C2×#107—21no—
152C2×#106—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×#106—21no—
155C2×#106—22no—
156C2×C4⋊C8—21no—
157C2×C4⋊C8—22no—
158C2×C4⋊C8—22no—
159C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C4×C8C2311yescharacteristic
174C2×C4×C8C2311yescharacteristic
175#399—22no—
176#398—22no—
177#396—22no—
178#395—22no—
179#394—22no—
180#394—22no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#394—22no—
184#392—22no—
185#391—21no—
186#390—21no—
187#390D411yescharacteristic
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389D411yescharacteristic
191#389D412yes—
192#388—21no—
193#386—22no—
194#386—22no—
195#386—21no—
196#385—22no—
197#385—22no—
198#384—21no—
199#384C2311yescharacteristic
200#380—22no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380D412yes—
206#380D411yescharacteristic
207C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C4×C22⋊C4—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—22no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#332—22no—
217#332—22no—
218D4⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—41no—
223D4⋊C8—41no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—81no—
233C2×#41—81no—
234C2×#41—81no—
235C2×#41—81no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C2×SD16—24no—
259C2×SD16—24no—
260C2×SD16—81no—
261C2×SD16—81no—
262C2×SD16—81no—
263C2×SD16—81no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—24no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—81no—
272C22×C8—81no—
273C4⋊Q8—22no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—41no—
285C4⋊Q8C2×D412yes—
286C4⋊Q8C2×D412yes—
287#127—22no—
288#127—41no—
289#125—42no—
290#125—42no—
291#124—42no—
292#124—42no—
293#123—44no—
294#123—44no—
295C22⋊Q8—24no—
296C22⋊Q8—48no—
297C22⋊Q8—42no—
298C22⋊Q8—42no—
299C22⋊Q8—42no—
300C22⋊Q8—42no—
301C22⋊Q8—42no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—81no—
307C22⋊Q8—81no—
308#121—22no—
309#121—22no—
310#121—22no—
311#121—42no—
312#121—42no—
313#121—48no—
314#121—41no—
315#121—41no—
316#121—48no—
317#121—42no—
318#121—48no—
319#121—42no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322#121—81no—
323#121—81no—
324#121SD1614yescomplemented
325C4×Q8—24no—
326C4×Q8—42no—
327C4×Q8—42no—
328C4×Q8—42no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—81no—
342C4×D4—81no—
343C4×D4—81no—
344C4×D4—81no—
345C4×D4C2×D412yes—
346C4×D4C2×D412yes—
347#117—42no—
348#117—42no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—42no—
364C2×C4⋊C4—42no—
365C2×C4⋊C4—41no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D412yes—
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D412yes—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—41no—
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2411yescharacteristic
403#107—42no—
404#106—24no—
405#106—24no—
406#106—42no—
407#106—44no—
408C4⋊C8—24no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—21no—
413C4⋊C8—21no—
414C4⋊C8—21no—
415C4⋊C8C2×D412yes—
416C4⋊C8C2×D412yes—
417#103—24no—
418#103—24no—
419#103—44no—
420#103—44no—
421#102—24no—
422#102—24no—
423#102—42no—
424#102—42no—
425C22⋊C8—42no—
426C22⋊C8—42no—
427C4×C8—21no—
428C4×C8—21no—
429C4×C8—21no—
430C4×C8—21no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24#12011yescharacteristic
442#41—84no—
443#41—84no—
444#41—84no—
445#41—84no—
446#41—84no—
447#41—84no—
448#41—84no—
449#41—84no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—42no—
453C2×Q8—42no—
454C2×Q8—42no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—42no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—81no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4#12012yes—
507C2×D4C2×SD1612yes—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4#12011yescharacteristic
556C22×C4#12011yescharacteristic
557C22×C4#12011yescharacteristic
558C22×C4C2×SD1612yes—
559C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563SD16—84no—
564SD16—84no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—84no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—44no—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—44no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—82no—
618C4⋊C4#12012yes—
619C4⋊C4C2×SD1612yes—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—44no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42C22×D411yescharacteristic
650C42C22×D411yescharacteristic
651C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23#45012yes—
681C23C2×#12011yescharacteristic
682Q8—44no—
683Q8—42no—
684Q8—42no—
685Q8—84no—
686Q8—82no—
687Q8—81no—
688Q8—81no—
689Q8—81no—
690Q8—81no—
691Q8—81no—
692Q8—81no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—84no—
706D4—84no—
707D4—84no—
708D4—84no—
709D4—84no—
710D4—88no—
711D4—164no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—88no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—164no—
773C2×C4#45012yes—
774C2×C4C2×#12011yescharacteristic
775C2×C4#53411yescharacteristic
776C2×C4D4211yescharacteristic
777C2×C4D4211yescharacteristic
778C2×C4D4211yescharacteristic
779C2×C4D4211yescharacteristic
780C2×C4C22×SD1611yescharacteristic
781C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
782C2×C4#57611yescharacteristic
783C2×C4#57711yescharacteristic
784C2×C4#57711yescharacteristic
785C2×C4#57711yescharacteristic
786C2×C4#57711yescharacteristic
787C2×C4#57811yescharacteristic
788C8—42no—
789C8—42no—
790C8—42no—
791C8—81no—
792C8—81no—
793C8—81no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22#240311yescharacteristic
823C22C2×#45011yescharacteristic
824C22#300911yescharacteristic
825C22#301211yescharacteristic
826C22#301311yescharacteristic
827C22#301811yescharacteristic
828C22#302011yescharacteristic
829C4—22no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—82no—
839C4—82no—
840C4—81no—
841C4—82no—
842C4—82no—
843C4#301211yescharacteristic
844C4#301311yescharacteristic
845C4#320311yescharacteristic
846C4#320411yescharacteristic
847C4#326511yescharacteristic
848C4#326511yescharacteristic
849C4D4×SD1611yescharacteristic
850C4D4×SD1611yescharacteristic
851C2—42no—
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—161no—
855C2#1866311yescharacteristic
856C2#1874111yescharacteristic
857C2#1888311yescharacteristic
858C2#1894711yescharacteristic
859C2#2384911yescharacteristic
860C2#2388111yescharacteristic
861C2#2392911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#39340C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3246C2semidirect
3. #25672C2semidirect
4. #24300C2semidirect
5. C2×#1654C2semidirect
6. C2×#1635C2semidirect
7. #10235C2semidirect
8. #10231C2semidirect
9. #10068C2semidirect
10. #10060C2semidirect
11. #9129C2semidirect
12. #8985C2semidirect
13. #8973C2semidirect
14. #8939C2semidirect
15. #8313C2semidirect
140. #476D4semidirect
149. #461D4semidirect
324. #121SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32462
#393402
#256722
#243002
C2×#16542
C2×#16352
#102352
#102312
#100682
#100602
#91292
#89852
#89732
#89392
#83132