Finite Group Databasebeta

← #247489

Subgroups — #247489

Order 512.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#38909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10234C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×#529C2211yescharacteristic
19#3212—24no—
20#3212—24no—
21C2×#495—21no—
22C2×#493C2211yescharacteristic
23C2×#488—21no—
24C2×#486C2211yescharacteristic
25C2×#475C2211yescharacteristic
26C2×#462C2211yescharacteristic
27C2×#460C2211yescharacteristic
28C2×#460C2211yescharacteristic
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#452—21no—
32C2×#449—21no—
33C2×#431C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2691—22no—
36#2671—22no—
37#2624—21no—
38#2582C2211yescharacteristic
39#2548C2211yescharacteristic
40#2544—21no—
41#2454—21no—
42#2428—21no—
43#2427—21no—
44#2416—21no—
45#2407—21no—
46D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#2311—21no—
48C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49#2034—21no—
50#2000—21no—
51#1999—22no—
52#1990C2211yescharacteristic
53#1988C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1957C2211yescharacteristic
56#1879—22no—
57#1877—21no—
58#1864—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1642—24no—
62#1621—24no—
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×Q16—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82C22×D8—22no—
83#550—22no—
84#550—22no—
85#550—41no—
86#550—41no—
87#532—22no—
88#532—22no—
89#532—41no—
90#532—41no—
91C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×#127—21no—
93C2×#127C2311yescharacteristic
94C2×#127C2311yescharacteristic
95#529—22no—
96#529—22no—
97#529—41no—
98#529—41no—
99C2×#126—21no—
100C2×#125D411yescharacteristic
101C2×#124—21no—
102C2×#124—21no—
103C2×#124D411yescharacteristic
104C2×#123—21no—
105C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#121D412yes—
116C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
117C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4C2311yescharacteristic
124C2×#117—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#495—28no—
128#493—22no—
129#493—41no—
130#488—28no—
131#486—22no—
132#486—41no—
133#475—22no—
134#475—41no—
135#462—22no—
136#462—22no—
137#461—22no—
138#461D414yescomplemented
139#460—22no—
140#460—22no—
141#460—22no—
142#460—41no—
143#459—22no—
144#459D414yescomplemented
145#452—28no—
146#449—28no—
147#431—22no—
148#431—22no—
149C2×#106—21no—
150C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—22no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C4×C8—21no—
168C2×C4×C8C2311yescharacteristic
169C2×C4×C8C2311yescharacteristic
170#399—22no—
171#398—22no—
172#397—22no—
173#396—22no—
174#394—22no—
175#394—22no—
176#394—22no—
177#394—22no—
178#394—22no—
179#392—22no—
180#391—21no—
181#391—21no—
182#391D411yescharacteristic
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390D412yes—
189#389—21no—
190#389—21no—
191#389—21no—
192#389D411yescharacteristic
193#387—21no—
194#386—22no—
195#386—22no—
196#386—22no—
197#386—22no—
198#385—22no—
199#385—21no—
200#385—22no—
201#384C2311yescharacteristic
202#380—22no—
203#380—22no—
204#380—21no—
205#380D411yescharacteristic
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C4×C22⋊C4—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—22no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#331—22no—
215#331—22no—
216Q8⋊C8—22no—
217Q8⋊C8—22no—
218Q8⋊C8—41no—
219Q8⋊C8—41no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222C2×#41—24no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—81no—
229C2×#41—81no—
230C2×#41—81no—
231C2×#41—81no—
232C2×#41—81no—
233C2×#41—81no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×D4—22no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×D4C2×D412yes—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—41no—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C2×Q16—24no—
257C2×Q16—81no—
258C2×Q16—81no—
259C2×SD16—24no—
260C2×SD16—24no—
261C2×SD16—42no—
262C2×SD16—42no—
263C2×SD16—81no—
264C2×SD16—81no—
265C2×SD16—81no—
266C2×SD16—81no—
267C2×SD16—81no—
268C2×D8—24no—
269C2×D8—44no—
270C2×D8—44no—
271C2×D8—81no—
272C2×D8—81no—
273C2×D8—82no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8C2×D412yes—
284#127—21no—
285#127—21no—
286#127—21no—
287#127—21no—
288#127—21no—
289#127—21no—
290#127—21no—
291#127—42no—
292#127—42no—
293#127C2×D412yes—
294#126—42no—
295#126—42no—
296#125—22no—
297#125—41no—
298#124—24no—
299#124—22no—
300#124—41no—
301#124—42no—
302#124—81no—
303#124—81no—
304#123—42no—
305#123—42no—
306C22⋊Q8—22no—
307C22⋊Q8—22no—
308C22⋊Q8—41no—
309C22⋊Q8—41no—
310#121—22no—
311#121—44no—
312#121—44no—
313#121—41no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320#121—84no—
321#121—81no—
322#121—81no—
323#121—81no—
324#121—81no—
325#121—82no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—81no—
345C4×D4—81no—
346C4×D4C2×D412yes—
347C4×D4C2×D412yes—
348#117—42no—
349#117—42no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—81no—
364C2×C4⋊C4—81no—
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D412yes—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2411yescharacteristic
400#106—42no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8C2×D412yes—
408C4⋊C8C2×D412yes—
409#103—24no—
410#103—24no—
411#103—42no—
412#102—24no—
413#102—24no—
414#102—42no—
415#102—44no—
416#102—42no—
417#102—81no—
418#102—82no—
419C22⋊C8—24no—
420C22⋊C8—42no—
421C22⋊C8—81no—
422C4×C8—24no—
423C4×C8—21no—
424C4×C8—21no—
425C4×C8—21no—
426C4×C8—21no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436C24—21no—
437C24—22no—
438C24—41no—
439C24#12011yescharacteristic
440#41—84no—
441#41—84no—
442#41—84no—
443#41—84no—
444#41—84no—
445#41—84no—
446#41—84no—
447#41—84no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8#13512yes—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—81no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4#12012yes—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4—82no—
559C22×C4#12011yescharacteristic
560C22×C4#12011yescharacteristic
561C22×C4#12011yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565Q16—84no—
566SD16—84no—
567SD16—84no—
568SD16—84no—
569D8—84no—
570D8—88no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—82no—
617C4⋊C4—82no—
618C4⋊C4#12012yes—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—82no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C22⋊C4—82no—
637C22⋊C4—82no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42C22×D411yescharacteristic
651C42C22×D411yescharacteristic
652C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23C2×#12011yescharacteristic
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—42no—
691Q8—41no—
692Q8—42no—
693Q8—81no—
694Q8—81no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—44no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—82no—
705D4—82no—
706D4—82no—
707D4—88no—
708D4—84no—
709D4—88no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—81no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—81no—
722D4—164no—
723D4—164no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—88no—
775C2×C4—88no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—164no—
779C2×C4C2×#12011yescharacteristic
780C2×C4#53411yescharacteristic
781C2×C4D4211yescharacteristic
782C2×C4D4211yescharacteristic
783C2×C4D4211yescharacteristic
784C2×C4D4211yescharacteristic
785C2×C4C2×#13511yescharacteristic
786C2×C4#57511yescharacteristic
787C2×C4#57611yescharacteristic
788C2×C4#57611yescharacteristic
789C2×C4#57611yescharacteristic
790C2×C4#57711yescharacteristic
791C2×C4#57711yescharacteristic
792C2×C4#57711yescharacteristic
793C8—42no—
794C8—42no—
795C8—42no—
796C8—81no—
797C8—81no—
798C8—81no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—161no—
824C22—161no—
825C22—161no—
826C22—161no—
827C22#240311yescharacteristic
828C22#300211yescharacteristic
829C22#300811yescharacteristic
830C22#301011yescharacteristic
831C22#301211yescharacteristic
832C22#301811yescharacteristic
833C22#301911yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—82no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—82no—
848C4#301211yescharacteristic
849C4#301211yescharacteristic
850C4#319811yescharacteristic
851C4#319811yescharacteristic
852C4#326711yescharacteristic
853C4#326811yescharacteristic
854C4#328011yescharacteristic
855C4#328211yescharacteristic
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—162no—
859C2—162no—
860C2#1867011yescharacteristic
861C2#1874211yescharacteristic
862C2#1886811yescharacteristic
863C2#1893011yescharacteristic
864C2#2385011yescharacteristic
865C2#2387811yescharacteristic
866C2#2392411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3212C2semidirect
2. #38909C2semidirect
3. #25599C2semidirect
4. #24154C2semidirect
5. C2×#1642C2semidirect
6. C2×#1621C2semidirect
7. #10234C2semidirect
8. #10230C2semidirect
9. #10063C2semidirect
10. #10047C2semidirect
11. #9134C2semidirect
12. #8985C2semidirect
13. #8977C2semidirect
14. #8938C2semidirect
15. #8315C2semidirect
138. #461D4semidirect
144. #459D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32122
#389092
#255992
#241542
C2×#16422
C2×#16212
#102342
#102302
#100632
#100472
#91342
#89852
#89772
#89382
#83152