Finite Group Databasebeta

← #247531

Subgroups — #247531

Order 512.

1337 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 887 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19#3253—24no—
20#3253—24no—
21C2×#487C2211yescharacteristic
22C2×#486C2211yescharacteristic
23C2×#476—21no—
24C2×#476C2211yescharacteristic
25C2×#476C2211yescharacteristic
26C2×#476C2211yescharacteristic
27C2×#469—21no—
28C2×#469—21no—
29C2×#459—21no—
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×#423C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2710—22no—
36#2703—22no—
37#2615—21no—
38#2547C2211yescharacteristic
39#2540—21no—
40#2537C2211yescharacteristic
41#2492—21no—
42#2487—21no—
43#2431—21no—
44#2414—21no—
45#2407—21no—
46#2354C2211yescharacteristic
47#2311—21no—
48C4×#121C2211yescharacteristic
49#2042—22no—
50#2034—21no—
51#1999—21no—
52#1987C2211yescharacteristic
53#1982C2211yescharacteristic
54#1957C2211yescharacteristic
55#1956C2211yescharacteristic
56#1879—21no—
57#1864—21no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1788—22no—
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1635—24no—
62#1625—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—21no—
78C22×D8—21no—
79C22×D8—21no—
80C22×D8—21no—
81C22×M16—21no—
82#547—22no—
83#547—22no—
84#547—41no—
85#547—41no—
86#532—22no—
87#532—22no—
88#532—22no—
89#532—22no—
90#532—41no—
91#532—41no—
92#532—41no—
93#532—41no—
94C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
97C2×#127D411yescharacteristic
98C2×#127C2311yescharacteristic
99C2×#124—21no—
100C2×#124—21no—
101C2×#124—21no—
102C2×#123—22no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×#121—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121D411yescharacteristic
112C2×#121D411yescharacteristic
113C2×#121D411yescharacteristic
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×#117—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#487—22no—
125#487—41no—
126#486—22no—
127#486—41no—
128#476—28no—
129#476—22no—
130#476—22no—
131#476—22no—
132#476—22no—
133#476—41no—
134#476D414yescomplemented
135#469—28no—
136#469—28no—
137#459—28no—
138#459—22no—
139#459—22no—
140#459—22no—
141#459—22no—
142#459—41no—
143#459D414yescomplemented
144C2×#106—21no—
145C2×#106—21no—
146C2×#106—21no—
147#423—22no—
148#423—22no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—22no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C4×C8C2311yescharacteristic
169C2×C4×C8C2311yescharacteristic
170#400—22no—
171#399—22no—
172#397—22no—
173#394—22no—
174#394—22no—
175#393—22no—
176#392—22no—
177#392—22no—
178#392—22no—
179#392—22no—
180#391—22no—
181#391—21no—
182#391—21no—
183#390—22no—
184#390—22no—
185#390—21no—
186#390D411yescharacteristic
187#389—21no—
188#389D412yes—
189#389D411yescharacteristic
190#388—22no—
191#388—22no—
192#388—21no—
193#386—22no—
194#386—22no—
195#386—22no—
196#386—21no—
197#385—22no—
198#384C2311yescharacteristic
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380D411yescharacteristic
206#380D412yes—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#332—22no—
215#332—22no—
216D4⋊C8—22no—
217D4⋊C8—22no—
218D4⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—41no—
221D4⋊C8—41no—
222C2×#41—42no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—81no—
232C2×#41—81no—
233C2×#41—81no—
234C2×#41—81no—
235C2×#41—81no—
236C2×#41—81no—
237C2×#41—82no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—41no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4—21no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—41no—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C2×D8—24no—
264C2×D8—24no—
265C2×D8—42no—
266C2×D8—42no—
267C2×D8—81no—
268C2×D8—81no—
269C2×D8—81no—
270C2×D8—81no—
271C2×D8—81no—
272C2×M16—24no—
273C2×M16—81no—
274C2×M16—81no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C4⋊Q8—22no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—41no—
290C4⋊Q8C2×D412yes—
291#127—22no—
292#127—21no—
293#127—21no—
294#127—21no—
295#127—41no—
296#127C2×D412yes—
297#124—42no—
298#124—42no—
299#124—42no—
300#124—42no—
301#124—81no—
302#124—81no—
303#123—44no—
304#123—44no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—81no—
308C22⋊Q8—81no—
309#121—24no—
310#121—22no—
311#121—22no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121—41no—
315#121—41no—
316#121—41no—
317#121—41no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322#121—42no—
323#121—81no—
324#121—81no—
325#121—81no—
326#121—81no—
327C4×D4—24no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—81no—
344C4×D4—81no—
345C4×D4C2×D412yes—
346C4×D4C2×D412yes—
347#117—81no—
348#117—81no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D412yes—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—22no—
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2411yescharacteristic
396#106—24no—
397#106—24no—
398#106—42no—
399C4⋊C8—24no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8C2×D412yes—
407C4⋊C8C2×D412yes—
408#103—44no—
409#103—82no—
410#102—24no—
411#102—24no—
412#102—24no—
413#102—24no—
414#102—42no—
415#102—42no—
416#102—44no—
417#102—42no—
418#102—81no—
419#102—82no—
420C22⋊C8—42no—
421C22⋊C8—81no—
422C4×C8—21no—
423C4×C8—21no—
424C4×C8—21no—
425C4×C8—21no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—41no—
439C24#12011yescharacteristic
440#41—84no—
441#41—84no—
442#41—84no—
443#41—84no—
444#41—88no—
445#41—88no—
446#41—84no—
447#41—84no—
448#41—84no—
449#41—84no—
450C2×Q8—22no—
451C2×Q8—42no—
452C2×Q8—42no—
453C2×Q8—42no—
454C2×Q8—42no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—81no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—81no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4—81no—
510C2×D4—81no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—81no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4#12012yes—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575D8—84no—
576D8—84no—
577D8—84no—
578M16—84no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—82no—
623C4⋊C4#12012yes—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—82no—
640C22⋊C4—82no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—82no—
655C42C22×D411yescharacteristic
656C42C22×D411yescharacteristic
657C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—42no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23C2×#12011yescharacteristic
695Q8—44no—
696Q8—82no—
697Q8—84no—
698Q8—81no—
699Q8—81no—
700Q8—81no—
701Q8—81no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—44no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—82no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—84no—
724D4—84no—
725D4—88no—
726D4—88no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—164no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—88no—
779C2×C4—88no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4#45412yes—
791C2×C4C2×#12011yescharacteristic
792C2×C4#53411yescharacteristic
793C2×C4D4211yescharacteristic
794C2×C4D4211yescharacteristic
795C2×C4D4211yescharacteristic
796C2×C4D4211yescharacteristic
797C2×C4#57511yescharacteristic
798C2×C4#57511yescharacteristic
799C2×C4#57611yescharacteristic
800C2×C4#57611yescharacteristic
801C2×C4#57611yescharacteristic
802C2×C4#57711yescharacteristic
803C2×C4#57711yescharacteristic
804C2×C4#57711yescharacteristic
805C8—42no—
806C8—42no—
807C8—81no—
808C8—81no—
809C8—81no—
810C8—81no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—161no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22—161no—
846C22#240311yescharacteristic
847C22#300511yescharacteristic
848C22#301211yescharacteristic
849C22#301211yescharacteristic
850C22#301211yescharacteristic
851C22C2×#45411yescharacteristic
852C22#302111yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—82no—
861C4—81no—
862C4—82no—
863C4—81no—
864C4—82no—
865C4—81no—
866C4#300811yescharacteristic
867C4#301011yescharacteristic
868C4#319811yescharacteristic
869C4#319811yescharacteristic
870C4#326711yescharacteristic
871C4#326811yescharacteristic
872C4#327311yescharacteristic
873C4#327511yescharacteristic
874C2—81no—
875C2—82no—
876C2—161no—
877C2—161no—
878C2—162no—
879C2#1858511yescharacteristic
880C2#1869611yescharacteristic
881C2#1885711yescharacteristic
882C2#1896211yescharacteristic
883C2#2386311yescharacteristic
884C2#2387911yescharacteristic
885C2#2392411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3253C2semidirect
2. #39471C2semidirect
3. #25857C2semidirect
4. #24152C2semidirect
5. C2×#1635C2semidirect
6. C2×#1625C2semidirect
7. #10235C2semidirect
8. #10228C2semidirect
9. #10058C2semidirect
10. #10050C2semidirect
11. #9139C2semidirect
12. #8980C2semidirect
13. #8976C2semidirect
14. #8944C2semidirect
15. #8313C2semidirect
134. #476D4semidirect
143. #459D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32532
#394712
#258572
#241522
C2×#16352
C2×#16252
#102352
#102282
#100582
#100502
#91392
#89802
#89762
#89442
#83132