Finite Group Databasebeta

← #247532

Subgroups — #247532

Order 512.

1259 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39471C211yesmaximal, characteristic
3#25812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19#3254—24no—
20#3254—24no—
21C2×#500C2211yescharacteristic
22C2×#498C2211yescharacteristic
23C2×#477—21no—
24C2×#474C2211yescharacteristic
25C2×#474C2211yescharacteristic
26C2×#474C2211yescharacteristic
27C2×#468—21no—
28C2×#468—21no—
29C2×#460—21no—
30C2×#461C2211yescharacteristic
31C2×#461C2211yescharacteristic
32C2×#461C2211yescharacteristic
33C2×#423C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2710—22no—
36#2703—22no—
37#2615—21no—
38#2547C2211yescharacteristic
39#2540—21no—
40#2537C2211yescharacteristic
41#2492—21no—
42#2487—21no—
43#2431—21no—
44#2414—21no—
45#2407—21no—
46#2354C2211yescharacteristic
47#2311—21no—
48C4×#121C2211yescharacteristic
49#2059—22no—
50#2036—21no—
51#2000—21no—
52#1990C2211yescharacteristic
53#1990C2211yescharacteristic
54#1988C2211yescharacteristic
55#1981C2211yescharacteristic
56#1880—21no—
57#1863—21no—
58#1854—22no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1654—24no—
62#1647—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×SD16—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×M16—21no—
81#547—22no—
82#547—22no—
83#547—41no—
84#547—41no—
85#533—22no—
86#533—22no—
87#533—41no—
88#533—41no—
89#532—22no—
90#532—22no—
91#532—41no—
92#532—41no—
93C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
97C2×#127D411yescharacteristic
98C2×#125—21no—
99C2×#124—21no—
100C2×#124—21no—
101C2×#123—22no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×#121—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121D411yescharacteristic
111C2×#121D411yescharacteristic
112C2×#121D411yescharacteristic
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#500—22no—
125#500—41no—
126#498—22no—
127#498—41no—
128#477—28no—
129#474—22no—
130#474—22no—
131#474—22no—
132#474—22no—
133#474—41no—
134#474D414yescomplemented
135#468—28no—
136#468—28no—
137#461—22no—
138#461—22no—
139#461—22no—
140#461—22no—
141#461—41no—
142#461D414yescomplemented
143#460—28no—
144C2×#107—21no—
145C2×#107—21no—
146C2×#107—22no—
147C2×#107—21no—
148C2×#106—22no—
149#423—22no—
150#423—22no—
151C2×C4⋊C8—21no—
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C4×C8C2311yescharacteristic
167C2×C4×C8C2311yescharacteristic
168#400—22no—
169#399—22no—
170#397—22no—
171#394—22no—
172#394—22no—
173#393—22no—
174#392—22no—
175#392—22no—
176#392—22no—
177#392—22no—
178#391—22no—
179#391—21no—
180#391—21no—
181#390—22no—
182#390—22no—
183#390—21no—
184#390D411yescharacteristic
185#389—21no—
186#389D412yes—
187#389D411yescharacteristic
188#388—22no—
189#388—22no—
190#388—21no—
191#386—22no—
192#386—22no—
193#386—22no—
194#386—21no—
195#385—22no—
196#384C2311yescharacteristic
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380D411yescharacteristic
204#380D412yes—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C4×C22⋊C4—21no—
208#340—22no—
209#340—22no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#332—22no—
215#332—22no—
216D4⋊C8—22no—
217D4⋊C8—22no—
218D4⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—41no—
221D4⋊C8—41no—
222C2×#41—42no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—81no—
229C2×#41—81no—
230C2×#41—81no—
231C2×#41—81no—
232C2×#41—81no—
233C2×#41—81no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4—21no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C2×SD16—24no—
256C2×SD16—24no—
257C2×SD16—42no—
258C2×SD16—42no—
259C2×SD16—81no—
260C2×SD16—81no—
261C2×SD16—81no—
262C2×SD16—81no—
263C2×SD16—81no—
264C2×M16—24no—
265C2×M16—81no—
266C2×M16—81no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C4⋊Q8—22no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—41no—
285C4⋊Q8C2×D412yes—
286C4⋊Q8C2×D412yes—
287#127—22no—
288#127—41no—
289#125—42no—
290#125—42no—
291#124—42no—
292#124—42no—
293#124—81no—
294#124—81no—
295#123—44no—
296#123—44no—
297C22⋊Q8—24no—
298C22⋊Q8—42no—
299C22⋊Q8—42no—
300C22⋊Q8—42no—
301C22⋊Q8—42no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—81no—
304C22⋊Q8—81no—
305#121—22no—
306#121—22no—
307#121—42no—
308#121—42no—
309#121—41no—
310#121—41no—
311#121—41no—
312#121—41no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—81no—
316#121—81no—
317#121—81no—
318#121—81no—
319C4×Q8—24no—
320C4×Q8—42no—
321C4×Q8—42no—
322C4×Q8—42no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—81no—
336C4×D4—81no—
337C4×D4C2×D412yes—
338C4×D4C2×D412yes—
339#117—42no—
340#117—42no—
341#117—81no—
342#117—81no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—41no—
357C2×C4⋊C4—41no—
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—41no—
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2411yescharacteristic
394#107—24no—
395#107—24no—
396#107—42no—
397#107—44no—
398#106—44no—
399C4⋊C8—24no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8C2×D412yes—
407C4⋊C8C2×D412yes—
408#103—24no—
409#103—24no—
410#103—42no—
411#103—42no—
412#103—81no—
413#102—24no—
414#102—24no—
415#102—42no—
416C22⋊C8—24no—
417C22⋊C8—81no—
418C4×C8—21no—
419C4×C8—21no—
420C4×C8—21no—
421C4×C8—21no—
422#95—22no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24#12011yescharacteristic
435#41—84no—
436#41—84no—
437#41—84no—
438#41—84no—
439#41—84no—
440#41—84no—
441#41—84no—
442#41—84no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—42no—
446C2×Q8—42no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—81no—
464C2×D4—21no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—81no—
492C2×D4—81no—
493C2×D4—81no—
494C2×D4—81no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—82no—
498C2×D4—82no—
499C2×D4—82no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4#12012yes—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4#12011yescharacteristic
550C22×C4#12011yescharacteristic
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555SD16—84no—
556SD16—84no—
557SD16—84no—
558M16—84no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—44no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—82no—
609C4⋊C4#12012yes—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—82no—
625C22⋊C4—82no—
626C22⋊C4—82no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—82no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—44no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—82no—
641C42C22×D411yescharacteristic
642C42C22×D411yescharacteristic
643C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C23—22no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23C2×#12011yescharacteristic
674Q8—42no—
675Q8—42no—
676Q8—42no—
677Q8—42no—
678Q8—84no—
679Q8—81no—
680Q8—81no—
681Q8—81no—
682Q8—81no—
683Q8—81no—
684Q8—81no—
685Q8—81no—
686Q8—81no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—84no—
701D4—84no—
702D4—84no—
703D4—84no—
704D4—88no—
705D4—164no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—88no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4#45612yes—
767C2×C4C2×#12011yescharacteristic
768C2×C4#53411yescharacteristic
769C2×C4D4211yescharacteristic
770C2×C4D4211yescharacteristic
771C2×C4D4211yescharacteristic
772C2×C4D4211yescharacteristic
773C2×C4#57511yescharacteristic
774C2×C4#57511yescharacteristic
775C2×C4#57611yescharacteristic
776C2×C4#57611yescharacteristic
777C2×C4#57611yescharacteristic
778C2×C4#57711yescharacteristic
779C2×C4#57711yescharacteristic
780C2×C4#57711yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—42no—
783C8—42no—
784C8—42no—
785C8—81no—
786C8—81no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22#240311yescharacteristic
816C22#300511yescharacteristic
817C22#301211yescharacteristic
818C22#301211yescharacteristic
819C22#301211yescharacteristic
820C22C2×#45611yescharacteristic
821C22#302211yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—82no—
830C4—81no—
831C4—82no—
832C4—81no—
833C4—82no—
834C4—82no—
835C4—81no—
836C4#300811yescharacteristic
837C4#301011yescharacteristic
838C4#319811yescharacteristic
839C4#319811yescharacteristic
840C4#326711yescharacteristic
841C4#326811yescharacteristic
842C4#327311yescharacteristic
843C4#327511yescharacteristic
844C2—81no—
845C2—82no—
846C2—161no—
847C2—161no—
848C2#1859311yescharacteristic
849C2#1870111yescharacteristic
850C2#1886511yescharacteristic
851C2#1897411yescharacteristic
852C2#2386311yescharacteristic
853C2#2388011yescharacteristic
854C2#2392411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#39471C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3254C2semidirect
3. #25812C2semidirect
4. #24153C2semidirect
5. C2×#1654C2semidirect
6. C2×#1647C2semidirect
7. #10231C2semidirect
8. #10231C2semidirect
9. #10074C2semidirect
10. #10066C2semidirect
11. #9139C2semidirect
12. #8988C2semidirect
13. #8984C2semidirect
14. #8944C2semidirect
15. #8313C2semidirect
134. #474D4semidirect
142. #461D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32542
#394712
#258122
#241532
C2×#16542
C2×#16472
#102312
#100742
#100662
#91392
#89882
#89842
#89442
#83132