Finite Group Databasebeta

← #247533

Subgroups — #247533

Order 512.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#38920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×#529C2211yescharacteristic
19#3251—24no—
20#3251—24no—
21C2×#498C2211yescharacteristic
22C2×#486C2211yescharacteristic
23C2×#475C2211yescharacteristic
24C2×#478—21no—
25C2×#474C2211yescharacteristic
26C2×#469—21no—
27C2×#468—21no—
28C2×#460C2211yescharacteristic
29C2×#463—21no—
30C2×#461C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×#449—21no—
34C2×#423C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2718—22no—
37#2706—22no—
38#2624—21no—
39#2546C2211yescharacteristic
40#2542—21no—
41#2538C2211yescharacteristic
42#2489—21no—
43#2487—21no—
44#2432—21no—
45#2414—21no—
46#2407—21no—
47#2354C2211yescharacteristic
48#2317—21no—
49C4×#121C2211yescharacteristic
50#2042—21no—
51#2034—22no—
52#2012—21no—
53#1990C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1981C2211yescharacteristic
56#1957C2211yescharacteristic
57#1864—22no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1788—21no—
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1654—24no—
62#1625—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×SD16—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×D8—21no—
80C22×D8—21no—
81C22×M16—21no—
82#547—22no—
83#547—22no—
84#547—41no—
85#547—41no—
86#532—22no—
87#532—22no—
88#532—41no—
89#532—41no—
90C2×C4⋊Q8—21no—
91C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C2×#127C2311yescharacteristic
94#529—22no—
95#529—22no—
96#529—41no—
97#529—41no—
98C2×#126—21no—
99C2×#125D411yescharacteristic
100C2×#124—21no—
101C2×#124D411yescharacteristic
102C2×#123—21no—
103C2×#123—22no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121D411yescharacteristic
112C2×#121D411yescharacteristic
113C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#498—22no—
125#498—41no—
126#486—22no—
127#486—41no—
128#478—28no—
129#475—22no—
130#475—22no—
131#474—22no—
132#474D414yescomplemented
133#469—28no—
134#468—28no—
135#463—28no—
136#461—22no—
137#461—41no—
138#460—22no—
139#460—22no—
140#459—22no—
141#459—22no—
142#459—41no—
143#459D414yescomplemented
144#449—44no—
145C2×#107—21no—
146C2×#106—21no—
147C2×#106—22no—
148#423—22no—
149#423—22no—
150C2×C4⋊C8—21no—
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C4×C8C2311yescharacteristic
170C2×C4×C8C2311yescharacteristic
171#400—22no—
172#399—22no—
173#399—22no—
174#398—22no—
175#397—22no—
176#396—22no—
177#394—22no—
178#394—22no—
179#394—22no—
180#392—22no—
181#391—21no—
182#391—21no—
183#390—22no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#390D411yescharacteristic
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191#389D411yescharacteristic
192#389D412yes—
193#388—22no—
194#388—22no—
195#388—21no—
196#386—22no—
197#386—21no—
198#385—22no—
199#385—22no—
200#385—22no—
201#384—22no—
202#384C2311yescharacteristic
203#382—22no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380D412yes—
208#380D411yescharacteristic
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊C4—21no—
212#340—22no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#332—22no—
216#332—22no—
217Q8⋊C8—41no—
218Q8⋊C8—41no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—22no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—81no—
230C2×#41—81no—
231C2×#41—81no—
232C2×#41—81no—
233C2×#41—81no—
234C2×#41—81no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8C2×D411yescharacteristic
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4—21no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—41no—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C2×SD16—24no—
255C2×SD16—42no—
256C2×SD16—42no—
257C2×SD16—81no—
258C2×SD16—81no—
259C2×SD16—81no—
260C2×D8—24no—
261C2×D8—42no—
262C2×D8—42no—
263C2×D8—81no—
264C2×D8—81no—
265C2×D8—81no—
266C2×M16—24no—
267C2×M16—81no—
268C2×M16—81no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—81no—
283C4⋊Q8—81no—
284C4⋊Q8C2×D412yes—
285#127—21no—
286#127—21no—
287#127—21no—
288#127C2×D412yes—
289#126—42no—
290#126—42no—
291#125—22no—
292#125—41no—
293#124—22no—
294#124—41no—
295#124—42no—
296#124—42no—
297#123—44no—
298#123—44no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301C22⋊Q8—22no—
302C22⋊Q8—41no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—81no—
306C22⋊Q8—81no—
307C22⋊Q8—81no—
308C22⋊Q8—81no—
309#121—24no—
310#121—22no—
311#121—22no—
312#121—41no—
313#121—41no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318#121—42no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×D4—24no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—81no—
336C4×D4—81no—
337C4×D4C2×D412yes—
338C4×D4C2×D412yes—
339#117—42no—
340#117—42no—
341#117—42no—
342#117—42no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D412yes—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—22no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2411yescharacteristic
396#107—24no—
397#106—24no—
398#106—44no—
399C4⋊C8—24no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403C4⋊C8—21no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8C2×D412yes—
407C4⋊C8C2×D412yes—
408#103—24no—
409#103—42no—
410#103—42no—
411#103—81no—
412#102—24no—
413#102—24no—
414#102—24no—
415#102—42no—
416#102—44no—
417#102—44no—
418#102—42no—
419#102—81no—
420C22⋊C8—42no—
421C22⋊C8—42no—
422C4×C8—21no—
423C4×C8—21no—
424C4×C8—21no—
425C4×C8—21no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—41no—
438C24#12011yescharacteristic
439#41—84no—
440#41—84no—
441#41—84no—
442#41—84no—
443#41—84no—
444#41—84no—
445#41—84no—
446#41—84no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4—82no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4#12012yes—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—82no—
545C22×C4—82no—
546C22×C4—82no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4#12011yescharacteristic
549C22×C4#12011yescharacteristic
550C22×C4#12011yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554SD16—84no—
555SD16—84no—
556D8—84no—
557D8—84no—
558M16—84no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—44no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—81no—
605C4⋊C4—82no—
606C4⋊C4—82no—
607C4⋊C4—82no—
608C4⋊C4—82no—
609C4⋊C4#12012yes—
610C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—82no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—44no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42C22×D411yescharacteristic
643C42C22×D411yescharacteristic
644C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C23—22no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23C2×#12011yescharacteristic
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—42no—
680Q8—42no—
681Q8—81no—
682Q8—81no—
683Q8—81no—
684Q8—81no—
685Q8—81no—
686Q8—81no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—44no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—42no—
697D4—41no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—82no—
701D4—84no—
702D4—84no—
703D4—88no—
704D4—88no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—81no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—88no—
760C2×C4—88no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4C2×#12011yescharacteristic
768C2×C4#53411yescharacteristic
769C2×C4D4211yescharacteristic
770C2×C4D4211yescharacteristic
771C2×C4D4211yescharacteristic
772C2×C4D4211yescharacteristic
773C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
774C2×C4#57511yescharacteristic
775C2×C4#57611yescharacteristic
776C2×C4#57611yescharacteristic
777C2×C4#57711yescharacteristic
778C2×C4#57711yescharacteristic
779C2×C4#57711yescharacteristic
780C2×C4#57711yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—42no—
783C8—42no—
784C8—81no—
785C8—81no—
786C8—81no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—161no—
812C22—161no—
813C22—161no—
814C22—161no—
815C22#240311yescharacteristic
816C22#300611yescharacteristic
817C22#301011yescharacteristic
818C22#301211yescharacteristic
819C22#301211yescharacteristic
820C22#301811yescharacteristic
821C22#302011yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—82no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—82no—
834C4—81no—
835C4—82no—
836C4#300811yescharacteristic
837C4#301011yescharacteristic
838C4#319811yescharacteristic
839C4#319811yescharacteristic
840C4#326711yescharacteristic
841C4#326711yescharacteristic
842C4#327211yescharacteristic
843C4#327211yescharacteristic
844C2—81no—
845C2—82no—
846C2—161no—
847C2—162no—
848C2#1860611yescharacteristic
849C2#1870611yescharacteristic
850C2#1882211yescharacteristic
851C2#1894411yescharacteristic
852C2#2386411yescharacteristic
853C2#2388111yescharacteristic
854C2#2392411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3251C2semidirect
2. #38920C2semidirect
3. #25671C2semidirect
4. #24210C2semidirect
5. C2×#1654C2semidirect
6. C2×#1625C2semidirect
7. #10232C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10075C2semidirect
10. #10051C2semidirect
11. #9139C2semidirect
12. #8984C2semidirect
13. #8980C2semidirect
14. #8944C2semidirect
15. #8315C2semidirect
132. #474D4semidirect
143. #459D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32512
#389202
#256712
#242102
C2×#16542
C2×#16252
#102322
#102292
#100752
#100512
#91392
#89842
#89802
#89442
#83152