Finite Group Databasebeta

← #247541

Subgroups — #247541

Order 512.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8314C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19#3254—24no—
20#3254—24no—
21C2×#493C2211yescharacteristic
22C2×#492C2211yescharacteristic
23C2×#477C2211yescharacteristic
24C2×#477C2211yescharacteristic
25C2×#476C2211yescharacteristic
26C2×#474—21no—
27C2×#468—21no—
28C2×#468—21no—
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#461—21no—
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×#449—22no—
34C2×#423C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2711—22no—
37#2676—22no—
38#2619—21no—
39#2580—21no—
40#2548—21no—
41#2548C2211yescharacteristic
42#2540—21no—
43#2538C2211yescharacteristic
44#2491—21no—
45#2432—21no—
46#2407—21no—
47#2355C2211yescharacteristic
48#2324—21no—
49C4×#121C2211yescharacteristic
50#2034—21no—
51#2012—22no—
52#1999—21no—
53#1987C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1957C2211yescharacteristic
56#1956C2211yescharacteristic
57#1879—21no—
58#1864—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1631—24no—
62#1621—24no—
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×SD16—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×D8—21no—
82C22×M16—21no—
83#550—22no—
84#550—22no—
85#550—41no—
86#550—41no—
87#533—22no—
88#533—22no—
89#533—41no—
90#533—41no—
91#532—22no—
92#532—22no—
93#532—41no—
94#532—41no—
95C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
98C2×#127—21no—
99C2×#127C2311yescharacteristic
100C2×#127C2311yescharacteristic
101C2×#125—21no—
102C2×#124—22no—
103C2×#124—21no—
104C2×#124—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
109C2×#121—22no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121D412yes—
116C2×#121D411yescharacteristic
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
119C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4C2311yescharacteristic
125C2×#117—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#493—22no—
128#493—41no—
129#492—22no—
130#492—41no—
131#477—22no—
132#477—22no—
133#477—22no—
134#477D414yescomplemented
135#476—22no—
136#476—41no—
137#474—28no—
138#468—28no—
139#468—28no—
140#461—28no—
141#460—22no—
142#460—22no—
143#460—22no—
144#460D414yescomplemented
145#459—22no—
146#459—41no—
147#449—48no—
148C2×#107—21no—
149C2×#107—21no—
150C2×#106—21no—
151#423—22no—
152#423—22no—
153C2×C4⋊C8—21no—
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—22no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C4×C8C2311yescharacteristic
171C2×C4×C8C2311yescharacteristic
172#399—22no—
173#396—22no—
174#394—22no—
175#394—22no—
176#394—22no—
177#394—22no—
178#394—22no—
179#393—22no—
180#392—22no—
181#392—22no—
182#391—21no—
183#390—22no—
184#390—22no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390—21no—
189#390—21no—
190#390—21no—
191#390D412yes—
192#390D411yescharacteristic
193#389—21no—
194#389D411yescharacteristic
195#388—22no—
196#388—21no—
197#387—22no—
198#386—22no—
199#386—21no—
200#385—22no—
201#385—22no—
202#385—22no—
203#384C2311yescharacteristic
204#382—21no—
205#380—21no—
206#380D411yescharacteristic
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
210C4×C22⋊C4—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#331—22no—
216#331—22no—
217Q8⋊C8—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—41no—
220Q8⋊C8—41no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—22no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—81no—
229C2×#41—81no—
230C2×#41—81no—
231C2×#41—81no—
232C2×#41—82no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×D4C2×D412yes—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—41no—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C2×SD16—24no—
256C2×SD16—24no—
257C2×SD16—44no—
258C2×SD16—44no—
259C2×SD16—81no—
260C2×SD16—81no—
261C2×SD16—81no—
262C2×SD16—81no—
263C2×SD16—82no—
264C2×D8—44no—
265C2×D8—42no—
266C2×D8—44no—
267C2×D8—42no—
268C2×D8—81no—
269C2×D8—82no—
270C2×M16—24no—
271C2×M16—81no—
272C2×M16—81no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C4⋊Q8—22no—
280C4⋊Q8—22no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—41no—
285C4⋊Q8—41no—
286C4⋊Q8C2×D412yes—
287#127—21no—
288#127—21no—
289#127—21no—
290#127—21no—
291#127—21no—
292#127—21no—
293#127—21no—
294#127—42no—
295#127—42no—
296#127C2×D412yes—
297#125—42no—
298#125—42no—
299#124—42no—
300#124—42no—
301#124—81no—
302#124—81no—
303#124—84no—
304C22⋊Q8—22no—
305C22⋊Q8—22no—
306C22⋊Q8—41no—
307C22⋊Q8—41no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—42no—
310C22⋊Q8—81no—
311C22⋊Q8—81no—
312#121—24no—
313#121—41no—
314#121—41no—
315#121—42no—
316#121—44no—
317#121—44no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322#121—42no—
323#121—42no—
324#121—44no—
325#121—81no—
326#121—81no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—42no—
334C4×Q8—42no—
335C4×Q8C2×D412yes—
336C4×Q8C2×D412yes—
337C4×D4—24no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—81no—
348C4×D4—81no—
349#117—42no—
350#117—42no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D412yes—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—22no—
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2411yescharacteristic
401#107—24no—
402#107—24no—
403#106—42no—
404C4⋊C8—24no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8C2×D412yes—
412C4⋊C8C2×D412yes—
413#103—24no—
414#103—24no—
415#103—44no—
416#102—24no—
417#102—24no—
418#102—42no—
419#102—42no—
420#102—42no—
421#102—44no—
422#102—81no—
423C22⋊C8—24no—
424C22⋊C8—81no—
425C4×C8—21no—
426C4×C8—21no—
427C4×C8—21no—
428C4×C8—21no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436C24—21no—
437C24—22no—
438C24—41no—
439C24#12011yescharacteristic
440#41—88no—
441#41—88no—
442#41—84no—
443#41—84no—
444#41—84no—
445#41—84no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—42no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—42no—
463C2×Q8—81no—
464C2×Q8#12012yes—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4—81no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—82no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4#12011yescharacteristic
556C22×C4#12011yescharacteristic
557C22×C4#12011yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561SD16—84no—
562SD16—84no—
563SD16—88no—
564D8—88no—
565D8—84no—
566M16—84no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—81no—
613C4⋊C4—82no—
614C4⋊C4#12012yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—82no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—82no—
648C42C22×D411yescharacteristic
649C42C22×D411yescharacteristic
650C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23C2×#12011yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—44no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—84no—
691Q8—82no—
692D4—44no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—41no—
696D4—42no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704D4—88no—
705D4—84no—
706D4—88no—
707D4—81no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—81no—
719D4—164no—
720D4—164no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—88no—
767C2×C4—88no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4#45312yes—
775C2×C4C2×#12011yescharacteristic
776C2×C4#53411yescharacteristic
777C2×C4D4211yescharacteristic
778C2×C4D4211yescharacteristic
779C2×C4D4211yescharacteristic
780C2×C4D4211yescharacteristic
781C2×C4#57511yescharacteristic
782C2×C4#57511yescharacteristic
783C2×C4#57611yescharacteristic
784C2×C4#57611yescharacteristic
785C2×C4#57711yescharacteristic
786C2×C4#57711yescharacteristic
787C2×C4#57711yescharacteristic
788C2×C4#57811yescharacteristic
789C8—42no—
790C8—42no—
791C8—42no—
792C8—42no—
793C8—81no—
794C8—81no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—81no—
819C22—161no—
820C22—161no—
821C22—161no—
822C22—161no—
823C22#240311yescharacteristic
824C22#300511yescharacteristic
825C22#301211yescharacteristic
826C22#301211yescharacteristic
827C22#301311yescharacteristic
828C22C2×#45311yescharacteristic
829C22#302111yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—82no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—82no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4#300811yescharacteristic
845C4#301011yescharacteristic
846C4#319811yescharacteristic
847C4#319811yescharacteristic
848C4#326911yescharacteristic
849C4#327111yescharacteristic
850C4#327511yescharacteristic
851C4#327711yescharacteristic
852C2—81no—
853C2—161no—
854C2—162no—
855C2—162no—
856C2#1856811yescharacteristic
857C2#1868711yescharacteristic
858C2#1885611yescharacteristic
859C2#1896411yescharacteristic
860C2#2387111yescharacteristic
861C2#2387611yescharacteristic
862C2#2392411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3254C2semidirect
2. #39725C2semidirect
3. #25720C2semidirect
4. #24152C2semidirect
5. C2×#1631C2semidirect
6. C2×#1621C2semidirect
7. #10236C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10055C2semidirect
10. #10047C2semidirect
11. #9141C2semidirect
12. #8978C2semidirect
13. #8974C2semidirect
14. #8944C2semidirect
15. #8314C2semidirect
134. #477D4semidirect
144. #460D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32542
#397252
#257202
#241522
C2×#16312
C2×#16212
#102362
#102292
#100552
#100472
#91412
#89782
#89742
#89442
#83142