Finite Group Databasebeta

← #247567

Subgroups — #247567

Order 512.

1388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3253C211yesmaximal, characteristic
2#39343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
17C2×#536—21no—
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20#3253—24no—
21#3253—24no—
22C2×#487C2211yescharacteristic
23C2×#486C2211yescharacteristic
24C2×#477C2211yescharacteristic
25C2×#476—21no—
26C2×#476C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#469—21no—
29C2×#469—21no—
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#459—21no—
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×#459C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2674—22no—
37#2672—22no—
38#2616—21no—
39#2551—21no—
40#2542C2211yescharacteristic
41#2538C2211yescharacteristic
42#2491—21no—
43#2445—21no—
44#2422—21no—
45#2415—21no—
46#2409—21no—
47#2354C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49#2042—22no—
50#2033—21no—
51#2000—21no—
52#1987C2211yescharacteristic
53#1982C2211yescharacteristic
54#1957C2211yescharacteristic
55#1956C2211yescharacteristic
56#1877—21no—
57#1862—21no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1788—22no—
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1637—24no—
62#1627—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C23×Q8—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×D8—21no—
80C22×D8—21no—
81C22×M16—21no—
82D4×Q8—22no—
83D4×Q8—22no—
84D4×Q8—41no—
85D4×Q8—41no—
86#536—44no—
87#536—44no—
88#532—22no—
89#532—22no—
90#532—22no—
91#532—22no—
92#532—41no—
93#532—41no—
94#532—41no—
95#532—41no—
96C2×C4⋊Q8—22no—
97C2×C4⋊Q8—21no—
98C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
101C2×#127D411yescharacteristic
102C2×#127C2311yescharacteristic
103C2×#124—22no—
104C2×#124—21no—
105C2×#124—21no—
106C2×#123—22no—
107C2×#123—22no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
115C2×#121—21no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121D411yescharacteristic
119C2×#121D411yescharacteristic
120C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4C2311yescharacteristic
126C2×C4×D4C2311yescharacteristic
127C2×#117—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#487—22no—
130#487—41no—
131#486—22no—
132#486—41no—
133#477—22no—
134#477—41no—
135#476—28no—
136#476—22no—
137#476—22no—
138#476—22no—
139#476D414yes—
140#469—28no—
141#469—28no—
142#460—22no—
143#460—41no—
144#459—28no—
145#459—22no—
146#459—22no—
147#459—22no—
148#459D414yes—
149C2×#107—21no—
150C2×#106—21no—
151C2×#106—21no—
152#423—22no—
153#423—22no—
154C2×C4⋊C8—21no—
155C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×#103—21no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—22no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C4×C8C2311yescharacteristic
174C2×C4×C8C2311yescharacteristic
175#399—22no—
176#397—22no—
177#396—22no—
178#395—22no—
179#395—22no—
180#394—22no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#394—22no—
184#393—22no—
185#391—21no—
186#391D411yescharacteristic
187#390—21no—
188#390—21no—
189#390—21no—
190#389—22no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#389D412yes—
194#389D411yescharacteristic
195#388—22no—
196#388—22no—
197#387—21no—
198#386—22no—
199#385—22no—
200#385—21no—
201#384—21no—
202#384C2311yescharacteristic
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380D412yes—
207#380D411yescharacteristic
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊C4—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#332—22no—
217#332—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—41no—
223D4⋊C8—41no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—81no—
232C2×#41—81no—
233C2×#41—82no—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—42no—
239C22×Q8—42no—
240C22×Q8—42no—
241C22×Q8—42no—
242C22×Q8—81no—
243C22×Q8—81no—
244C22×Q8C2×D411yescharacteristic
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—41no—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4—21no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—41no—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C2×SD16—42no—
263C2×SD16—42no—
264C2×SD16—81no—
265C2×D8—24no—
266C2×D8—24no—
267C2×D8—81no—
268C2×D8—81no—
269C2×D8—81no—
270C2×D8—81no—
271C2×M16—24no—
272C2×M16—81no—
273C2×M16—81no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C4⋊Q8—22no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—41no—
289C4⋊Q8—48no—
290C4⋊Q8—42no—
291C4⋊Q8—42no—
292C4⋊Q8C2×D412yes—
293#127—22no—
294#127—21no—
295#127—21no—
296#127—21no—
297#127—41no—
298#127C2×D412yes—
299#124—42no—
300#124—42no—
301#124—42no—
302#124—42no—
303#124—48no—
304#123—48no—
305#123—48no—
306C22⋊Q8—22no—
307C22⋊Q8—22no—
308C22⋊Q8—44no—
309C22⋊Q8—44no—
310C22⋊Q8—42no—
311C22⋊Q8—42no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—81no—
319C22⋊Q8—81no—
320#121—24no—
321#121—22no—
322#121—22no—
323#121—42no—
324#121—42no—
325#121—41no—
326#121—41no—
327#121—42no—
328#121—42no—
329#121—42no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×D4—24no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4C2×D412yes—
349C4×D4C2×D412yes—
350#117—42no—
351#117—42no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D412yes—
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D412yes—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—22no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2411yescharacteristic
400#107—42no—
401#106—24no—
402#106—24no—
403C4⋊C8—24no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8C2×D412yes—
411C4⋊C8C2×D412yes—
412#103—42no—
413#103—44no—
414#103—82no—
415#102—24no—
416#102—24no—
417#102—24no—
418#102—24no—
419#102—42no—
420#102—44no—
421#102—42no—
422#102—81no—
423#102—82no—
424C22⋊C8—42no—
425C22⋊C8—81no—
426C4×C8—21no—
427C4×C8—21no—
428C4×C8—21no—
429C4×C8—21no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—41no—
442C24#12011yescharacteristic
443#41—84no—
444#41—84no—
445#41—84no—
446#41—84no—
447#41—88no—
448#41—88no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—42no—
456C2×Q8—44no—
457C2×Q8—44no—
458C2×Q8—42no—
459C2×Q8—42no—
460C2×Q8—42no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—81no—
469C2×Q8—82no—
470C2×Q8—84no—
471C2×Q8—84no—
472C2×Q8—84no—
473C2×Q8—84no—
474C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—81no—
513C2×D4—81no—
514C2×D4—81no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4#12012yes—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—82no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4#12011yescharacteristic
562C22×C4#12011yescharacteristic
563C22×C4#12011yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567SD16—84no—
568D8—84no—
569D8—84no—
570M16—84no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—82no—
620C4⋊C4#12012yes—
621C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C22⋊C4—82no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—44no—
647C42—41no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42C22×D411yescharacteristic
652C42C22×D411yescharacteristic
653C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23C2×#12011yescharacteristic
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—44no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—82no—
690Q8—88no—
691Q8—84no—
692Q8—81no—
693Q8—81no—
694Q8—81no—
695Q8—81no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—44no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—84no—
710D4—82no—
711D4—84no—
712D4—84no—
713D4—84no—
714D4—88no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—81no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—88no—
769C2×C4—88no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4#45412yes—
777C2×C4C2×#12011yescharacteristic
778C2×C4#53411yescharacteristic
779C2×C4D4211yescharacteristic
780C2×C4D4211yescharacteristic
781C2×C4D4211yescharacteristic
782C2×C4D4211yescharacteristic
783C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C2×C4#57611yescharacteristic
786C2×C4#57711yescharacteristic
787C2×C4#57711yescharacteristic
788C2×C4#57711yescharacteristic
789C2×C4#57811yescharacteristic
790C2×C4#57811yescharacteristic
791C8—42no—
792C8—42no—
793C8—81no—
794C8—81no—
795C8—81no—
796C8—81no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—82no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—161no—
822C22—161no—
823C22—161no—
824C22—161no—
825C22#240311yescharacteristic
826C22#300311yescharacteristic
827C22#301211yescharacteristic
828C22#301311yescharacteristic
829C22#301311yescharacteristic
830C22C2×#45411yescharacteristic
831C22#302111yescharacteristic
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—82no—
843C4—81no—
844C4—82no—
845C4—82no—
846C4#300911yescharacteristic
847C4#301111yescharacteristic
848C4#320111yescharacteristic
849C4#320111yescharacteristic
850C4#326411yescharacteristic
851C4#326511yescharacteristic
852C4#327211yescharacteristic
853C4#327411yescharacteristic
854C2—81no—
855C2—82no—
856C2—161no—
857C2—162no—
858C2#1858211yescharacteristic
859C2#1869711yescharacteristic
860C2#1885411yescharacteristic
861C2#1896511yescharacteristic
862C2#2386011yescharacteristic
863C2#2387911yescharacteristic
864C2#2392711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3253C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #39343C2semidirect
3. #25857C2semidirect
4. #24156C2semidirect
5. C2×#1637C2semidirect
6. C2×#1627C2semidirect
7. #10236C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10060C2semidirect
10. #10052C2semidirect
11. #9137C2semidirect
12. #8980C2semidirect
13. #8976C2semidirect
14. #8942C2semidirect
15. #8313C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32532
#393432
#258572
#241562
C2×#16372
C2×#16272
#102362
#102292
#100602
#100522
#91372
#89802
#89762
#89422
#83132