Finite Group Databasebeta

← #247568

Subgroups — #247568

Order 512.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 835 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3254C211yesmaximal, characteristic
2#39343C211yesmaximal, characteristic
3#25812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8313C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
17C2×#536—21no—
18C2×#533C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20#3254—24no—
21#3254—24no—
22C2×#500C2211yescharacteristic
23C2×#498C2211yescharacteristic
24C2×#477—21no—
25C2×#475C2211yescharacteristic
26C2×#474C2211yescharacteristic
27C2×#474C2211yescharacteristic
28C2×#468—21no—
29C2×#468—21no—
30C2×#462C2211yescharacteristic
31C2×#460—21no—
32C2×#461C2211yescharacteristic
33C2×#461C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2674—22no—
37#2672—22no—
38#2616—21no—
39#2551—21no—
40#2542C2211yescharacteristic
41#2538C2211yescharacteristic
42#2491—21no—
43#2445—21no—
44#2422—21no—
45#2415—21no—
46#2409—21no—
47#2354C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49#2059—22no—
50#2035—21no—
51#2001—21no—
52#1990C2211yescharacteristic
53#1990C2211yescharacteristic
54#1988C2211yescharacteristic
55#1981C2211yescharacteristic
56#1878—21no—
57#1865—21no—
58#1854—22no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1651—24no—
62#1649—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C23×Q8—21no—
77C22×Q16—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×M16—21no—
81D4×Q8—22no—
82D4×Q8—22no—
83D4×Q8—41no—
84D4×Q8—41no—
85#536—44no—
86#536—44no—
87#533—22no—
88#533—22no—
89#533—41no—
90#533—41no—
91#532—22no—
92#532—22no—
93#532—41no—
94#532—41no—
95C2×C4⋊Q8—22no—
96C2×C4⋊Q8—21no—
97C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
101C2×#127D411yescharacteristic
102C2×#125—21no—
103C2×#124—22no—
104C2×#124—21no—
105C2×#123—22no—
106C2×#123—22no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
116C2×#121—21no—
117C2×#121D411yescharacteristic
118C2×#121D411yescharacteristic
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4C2311yescharacteristic
125C2×C4×D4C2311yescharacteristic
126C2×#117—21no—
127C2×#117—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#500—22no—
130#500—41no—
131#498—22no—
132#498—41no—
133#477—28no—
134#475—22no—
135#475—41no—
136#474—22no—
137#474—22no—
138#474—22no—
139#474D414yes—
140#468—28no—
141#468—28no—
142#462—22no—
143#462—41no—
144#461—22no—
145#461—22no—
146#461—22no—
147#461D414yes—
148#460—28no—
149C2×#107—21no—
150C2×#107—21no—
151C2×#107—22no—
152C2×#106—21no—
153C2×#106—22no—
154#423—22no—
155#423—22no—
156C2×C4⋊C8—21no—
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×C4×C8C2311yescharacteristic
172C2×C4×C8C2311yescharacteristic
173#399—22no—
174#397—22no—
175#396—22no—
176#395—22no—
177#395—22no—
178#394—22no—
179#394—22no—
180#394—22no—
181#394—22no—
182#393—22no—
183#391—21no—
184#391D411yescharacteristic
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#389—22no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191#389D412yes—
192#389D411yescharacteristic
193#388—22no—
194#388—22no—
195#387—21no—
196#386—22no—
197#385—22no—
198#385—21no—
199#384—21no—
200#384C2311yescharacteristic
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380D412yes—
205#380D411yescharacteristic
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C4×C22⋊C4—21no—
210#340—22no—
211#340—22no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#332—22no—
217#332—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—41no—
223D4⋊C8—41no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—81no—
229C2×#41—81no—
230C22×Q8—22no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—42no—
236C22×Q8—42no—
237C22×Q8—42no—
238C22×Q8—42no—
239C22×Q8—81no—
240C22×Q8—81no—
241C22×Q8C2×D411yescharacteristic
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4—21no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C2×Q16—42no—
255C2×Q16—42no—
256C2×Q16—81no—
257C2×SD16—24no—
258C2×SD16—24no—
259C2×SD16—81no—
260C2×SD16—81no—
261C2×SD16—81no—
262C2×SD16—81no—
263C2×M16—24no—
264C2×M16—81no—
265C2×M16—81no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C4⋊Q8—22no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—41no—
284C4⋊Q8—48no—
285C4⋊Q8—42no—
286C4⋊Q8—42no—
287C4⋊Q8C2×D412yes—
288C4⋊Q8C2×D412yes—
289#127—22no—
290#127—41no—
291#125—42no—
292#125—42no—
293#124—42no—
294#124—42no—
295#124—48no—
296#123—48no—
297#123—48no—
298C22⋊Q8—22no—
299C22⋊Q8—22no—
300C22⋊Q8—24no—
301C22⋊Q8—44no—
302C22⋊Q8—44no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—42no—
310C22⋊Q8—42no—
311C22⋊Q8—42no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—81no—
315C22⋊Q8—81no—
316#121—22no—
317#121—22no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320#121—41no—
321#121—41no—
322C4×Q8—24no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—42no—
328C4×Q8—42no—
329C4×Q8—42no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4C2×D412yes—
341C4×D4C2×D412yes—
342#117—42no—
343#117—42no—
344#117—42no—
345#117—42no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—41no—
363C2×C4⋊C4—41no—
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D412yes—
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D412yes—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—22no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—41no—
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42C2411yescharacteristic
398#107—24no—
399#107—24no—
400#107—44no—
401#106—42no—
402#106—44no—
403C4⋊C8—24no—
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8C2×D412yes—
411C4⋊C8C2×D412yes—
412#103—24no—
413#103—24no—
414#103—42no—
415#103—42no—
416#103—42no—
417#103—81no—
418#102—24no—
419#102—24no—
420C22⋊C8—24no—
421C22⋊C8—81no—
422C4×C8—21no—
423C4×C8—21no—
424C4×C8—21no—
425C4×C8—21no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24#12011yescharacteristic
438#41—84no—
439#41—84no—
440#41—84no—
441#41—84no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—42no—
450C2×Q8—44no—
451C2×Q8—44no—
452C2×Q8—42no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—81no—
470C2×Q8—82no—
471C2×Q8—84no—
472C2×Q8—84no—
473C2×Q8—84no—
474C2×Q8—84no—
475C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4#12012yes—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—82no—
541C22×C4#12011yescharacteristic
542C22×C4#12011yescharacteristic
543C22×C4#12011yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547Q16—84no—
548SD16—84no—
549SD16—84no—
550M16—84no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—22no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C4⋊C4—24no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—44no—
587C4⋊C4—44no—
588C4⋊C4—44no—
589C4⋊C4—44no—
590C4⋊C4—44no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—82no—
606C4⋊C4#12012yes—
607C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—82no—
623C22⋊C4—82no—
624C22⋊C4—82no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—44no—
632C42—44no—
633C42—41no—
634C42—41no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42C22×D411yescharacteristic
638C42C22×D411yescharacteristic
639C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C23—22no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23C2×#12011yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—42no—
668Q8—42no—
669Q8—42no—
670Q8—42no—
671Q8—88no—
672Q8—84no—
673Q8—81no—
674Q8—81no—
675Q8—81no—
676Q8—81no—
677Q8—81no—
678Q8—81no—
679Q8—81no—
680Q8—81no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—84no—
690D4—84no—
691D4—84no—
692D4—84no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—88no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4#45612yes—
753C2×C4C2×#12011yescharacteristic
754C2×C4#53411yescharacteristic
755C2×C4D4211yescharacteristic
756C2×C4D4211yescharacteristic
757C2×C4D4211yescharacteristic
758C2×C4D4211yescharacteristic
759C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
760C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
761C2×C4#57611yescharacteristic
762C2×C4#57711yescharacteristic
763C2×C4#57711yescharacteristic
764C2×C4#57711yescharacteristic
765C2×C4#57811yescharacteristic
766C2×C4#57811yescharacteristic
767C8—42no—
768C8—42no—
769C8—42no—
770C8—42no—
771C8—81no—
772C8—81no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22#240311yescharacteristic
795C22#300311yescharacteristic
796C22#301211yescharacteristic
797C22#301311yescharacteristic
798C22#301311yescharacteristic
799C22C2×#45611yescharacteristic
800C22#302211yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—82no—
812C4—82no—
813C4—81no—
814C4—82no—
815C4—82no—
816C4#300911yescharacteristic
817C4#301111yescharacteristic
818C4#320111yescharacteristic
819C4#320111yescharacteristic
820C4#326411yescharacteristic
821C4#326511yescharacteristic
822C4#327211yescharacteristic
823C4#327411yescharacteristic
824C2—81no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2#1859011yescharacteristic
828C2#1870211yescharacteristic
829C2#1886211yescharacteristic
830C2#1897711yescharacteristic
831C2#2386011yescharacteristic
832C2#2388011yescharacteristic
833C2#2392711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #25812C2semidirect
4. #24157C2semidirect
5. C2×#1649C2semidirect
6. C2×#1651C2semidirect
7. #10233C2semidirect
8. #10232C2semidirect
9. #10076C2semidirect
10. #10068C2semidirect
11. #9137C2semidirect
12. #8988C2semidirect
13. #8984C2semidirect
14. #8942C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32542
#393432
#258122
#241572
C2×#16492
C2×#16512
#102332
#102322
#100762
#100682
#91372
#89882
#89842
#89422
#83132