Finite Group Databasebeta

← #247583

Subgroups — #247583

Order 512.

1389 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3214C211yesmaximal, characteristic
2#39343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
17C2×#536—21no—
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20#3214—24no—
21#3214—24no—
22C2×#498C2211yescharacteristic
23C2×#496—21no—
24C2×#489—21no—
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#475C2211yescharacteristic
27C2×#460C2211yescharacteristic
28C2×#461C2211yescharacteristic
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#449—21no—
33C2×#449—21no—
34C2×#432C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2674—22no—
37#2672—22no—
38#2616—21no—
39#2551—21no—
40#2542C2211yescharacteristic
41#2538C2211yescharacteristic
42#2491—21no—
43#2445—21no—
44#2422—21no—
45#2415—21no—
46#2409—21no—
47#2354C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49#2034—22no—
50#2034—21no—
51#2000—21no—
52#1990C2211yescharacteristic
53#1988C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1957C2211yescharacteristic
56#1877—21no—
57#1864—22no—
58#1864—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1651—24no—
62#1627—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C23×Q8—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×D8—21no—
82C22×D8—21no—
83D4×Q8—22no—
84D4×Q8—22no—
85D4×Q8—41no—
86D4×Q8—41no—
87#536—44no—
88#536—44no—
89#532—22no—
90#532—22no—
91#532—22no—
92#532—22no—
93#532—41no—
94#532—41no—
95#532—41no—
96#532—41no—
97C2×C4⋊Q8—22no—
98C2×C4⋊Q8—21no—
99C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×#127D411yescharacteristic
103C2×#127C2311yescharacteristic
104C2×#124—22no—
105C2×#124—21no—
106C2×#124—21no—
107C2×#123—22no—
108C2×#123—22no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—21no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
116C2×#121—21no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—21no—
119C2×#121D411yescharacteristic
120C2×#121D411yescharacteristic
121C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4C2311yescharacteristic
127C2×C4×D4C2311yescharacteristic
128C2×#117—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#498—22no—
131#498—41no—
132#496—28no—
133#489—28no—
134#486—22no—
135#486—41no—
136#475—22no—
137#475—41no—
138#461—22no—
139#461—22no—
140#461—22no—
141#461D414yes—
142#460—22no—
143#460—41no—
144#459—22no—
145#459—22no—
146#459—22no—
147#459D414yes—
148#449—28no—
149#449—28no—
150#432—22no—
151#432—22no—
152C2×#106—21no—
153C2×#106—22no—
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171C2×#97—21no—
172C2×C4×C8C2311yescharacteristic
173C2×C4×C8C2311yescharacteristic
174#399—22no—
175#397—22no—
176#396—22no—
177#395—22no—
178#395—22no—
179#394—22no—
180#394—22no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#393—22no—
184#391—21no—
185#391D411yescharacteristic
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390—21no—
189#389—22no—
190#389—21no—
191#389—21no—
192#389D412yes—
193#389D411yescharacteristic
194#388—22no—
195#388—22no—
196#387—21no—
197#386—22no—
198#385—22no—
199#385—21no—
200#384—21no—
201#384C2311yescharacteristic
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380D412yes—
206#380D411yescharacteristic
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
210C4×C22⋊C4—21no—
211#340—21no—
212#340—22no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#332—22no—
217#332—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—41no—
223D4⋊C8—41no—
224C2×#41—24no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—81no—
231C2×#41—81no—
232C2×#41—81no—
233C2×#41—81no—
234C2×#41—81no—
235C2×#41—81no—
236C22×Q8—22no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—42no—
241C22×Q8—42no—
242C22×Q8—42no—
243C22×Q8—42no—
244C22×Q8—81no—
245C22×Q8—81no—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C2×SD16—24no—
265C2×SD16—24no—
266C2×SD16—42no—
267C2×SD16—42no—
268C2×SD16—81no—
269C2×SD16—81no—
270C2×SD16—81no—
271C2×SD16—81no—
272C2×SD16—81no—
273C2×D8—24no—
274C2×D8—24no—
275C2×D8—81no—
276C2×D8—81no—
277C2×D8—81no—
278C2×D8—81no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C4⋊Q8—22no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—41no—
294C4⋊Q8—48no—
295C4⋊Q8—42no—
296C4⋊Q8—42no—
297C4⋊Q8C2×D412yes—
298#127—22no—
299#127—21no—
300#127—21no—
301#127—21no—
302#127—41no—
303#127C2×D412yes—
304#124—24no—
305#124—42no—
306#124—42no—
307#124—42no—
308#124—48no—
309#123—48no—
310#123—48no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—22no—
313C22⋊Q8—44no—
314C22⋊Q8—44no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—42no—
319C22⋊Q8—42no—
320C22⋊Q8—42no—
321C22⋊Q8—42no—
322C22⋊Q8—42no—
323C22⋊Q8—81no—
324C22⋊Q8—81no—
325#121—22no—
326#121—22no—
327#121—42no—
328#121—42no—
329#121—41no—
330#121—41no—
331#121—42no—
332#121—42no—
333#121—42no—
334#121—42no—
335C4×Q8—21no—
336C4×Q8—21no—
337C4×Q8—21no—
338C4×Q8—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4C2×D412yes—
354C4×D4C2×D412yes—
355#117—42no—
356#117—42no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D412yes—
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—22no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42C2411yescharacteristic
405#106—42no—
406#106—44no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—21no—
413C4⋊C8C2×D412yes—
414C4⋊C8C2×D412yes—
415#103—24no—
416#103—24no—
417#103—42no—
418#102—24no—
419#102—24no—
420#102—42no—
421#102—44no—
422#102—44no—
423#102—42no—
424#102—81no—
425C22⋊C8—24no—
426C22⋊C8—42no—
427C22⋊C8—81no—
428#97—24no—
429C4×C8—21no—
430C4×C8—21no—
431C4×C8—21no—
432C4×C8—21no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—41no—
445C24#12011yescharacteristic
446#41—84no—
447#41—84no—
448#41—84no—
449#41—84no—
450#41—84no—
451#41—84no—
452#41—84no—
453#41—84no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—42no—
461C2×Q8—44no—
462C2×Q8—44no—
463C2×Q8—42no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—81no—
476C2×Q8—82no—
477C2×Q8—84no—
478C2×Q8—84no—
479C2×Q8—84no—
480C2×Q8—84no—
481C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—81no—
519C2×D4—81no—
520C2×D4—81no—
521C2×D4—81no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4#12012yes—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4#12011yescharacteristic
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4#12011yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574SD16—84no—
575SD16—84no—
576SD16—84no—
577D8—84no—
578D8—84no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—44no—
615C4⋊C4—44no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—82no—
628C4⋊C4#12012yes—
629C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—44no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42C22×D411yescharacteristic
660C42C22×D411yescharacteristic
661C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C23—22no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23C2×#12011yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—42no—
697Q8—42no—
698Q8—88no—
699Q8—84no—
700Q8—81no—
701Q8—81no—
702Q8—81no—
703Q8—81no—
704Q8—81no—
705Q8—81no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—44no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—42no—
719D4—82no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—84no—
724D4—88no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—88no—
780C2×C4—88no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4#53411yescharacteristic
789C2×C4D4211yescharacteristic
790C2×C4D4211yescharacteristic
791C2×C4D4211yescharacteristic
792C2×C4D4211yescharacteristic
793C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
794C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
795C2×C4#57611yescharacteristic
796C2×C4#57711yescharacteristic
797C2×C4#57711yescharacteristic
798C2×C4#57711yescharacteristic
799C2×C4#57711yescharacteristic
800C2×C4#57711yescharacteristic
801C8—42no—
802C8—42no—
803C8—42no—
804C8—81no—
805C8—81no—
806C8—81no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—82no—
825C22—82no—
826C22—81no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—161no—
832C22—161no—
833C22—161no—
834C22—161no—
835C22#240311yescharacteristic
836C22#300311yescharacteristic
837C22#301011yescharacteristic
838C22#301011yescharacteristic
839C22#301211yescharacteristic
840C22#301811yescharacteristic
841C22#302011yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—82no—
853C4—81no—
854C4—82no—
855C4—82no—
856C4#300911yescharacteristic
857C4#300911yescharacteristic
858C4#320011yescharacteristic
859C4#320011yescharacteristic
860C4#326411yescharacteristic
861C4#326511yescharacteristic
862C4#327211yescharacteristic
863C4#327411yescharacteristic
864C2—81no—
865C2—82no—
866C2—161no—
867C2—162no—
868C2#1861011yescharacteristic
869C2#1870611yescharacteristic
870C2#1882611yescharacteristic
871C2#1895211yescharacteristic
872C2#2386011yescharacteristic
873C2#2388111yescharacteristic
874C2#2392611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3214C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #39343C2semidirect
3. #25671C2semidirect
4. #24154C2semidirect
5. C2×#1651C2semidirect
6. C2×#1627C2semidirect
7. #10232C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10068C2semidirect
10. #10052C2semidirect
11. #9138C2semidirect
12. #8988C2semidirect
13. #8980C2semidirect
14. #8941C2semidirect
15. #8313C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32142
#393432
#256712
#241542
C2×#16512
C2×#16272
#102322
#102292
#100682
#100522
#91382
#89882
#89802
#89412
#83132