Finite Group Databasebeta

← #247631

Subgroups — #247631

Order 512.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#547C2211yescharacteristic
17C2×#537—21no—
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#532C2211yescharacteristic
20#3253—24no—
21#3253—24no—
22C2×#487C2211yescharacteristic
23C2×#486C2211yescharacteristic
24C2×#476—21no—
25C2×#476C2211yescharacteristic
26C2×#476C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#469—21no—
29C2×#469—21no—
30C2×#459—21no—
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×#459C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2672—22no—
37#2671—22no—
38#2616—21no—
39#2542C2211yescharacteristic
40#2537—21no—
41#2537C2211yescharacteristic
42#2440—21no—
43#2428—21no—
44#2417—21no—
45#2416—21no—
46#2407—21no—
47D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48C4×#121C2211yescharacteristic
49#2042—22no—
50#2034—21no—
51#1999—21no—
52#1987C2211yescharacteristic
53#1982C2211yescharacteristic
54#1957C2211yescharacteristic
55#1956C2211yescharacteristic
56#1879—21no—
57#1864—21no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1788—22no—
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1635—24no—
62#1625—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—21no—
78C22×D8—21no—
79C22×D8—21no—
80C22×D8—21no—
81C22×M16—21no—
82#547—22no—
83#547—22no—
84#547—41no—
85#547—41no—
86#537—44no—
87#537—44no—
88#532—22no—
89#532—22no—
90#532—22no—
91#532—22no—
92#532—41no—
93#532—41no—
94#532—41no—
95#532—41no—
96C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
99C2×#127D411yescharacteristic
100C2×#127C2311yescharacteristic
101C2×#124—21no—
102C2×#124—21no—
103C2×#123—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121D411yescharacteristic
119C2×#121D411yescharacteristic
120C2×#121D411yescharacteristic
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4C2311yescharacteristic
127C2×C4×D4C2311yescharacteristic
128C2×C4×D4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#487—22no—
133#487—41no—
134#486—22no—
135#486—41no—
136#476—28no—
137#476—22no—
138#476—22no—
139#476—22no—
140#476—22no—
141#476—41no—
142#476D414yescomplemented
143#469—28no—
144#469—28no—
145#459—28no—
146#459—22no—
147#459—22no—
148#459—22no—
149#459—22no—
150#459—41no—
151#459D414yescomplemented
152C2×#106—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×#106—21no—
155#423—22no—
156#423—22no—
157C2×C4⋊C8—21no—
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—22no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C4×C8C2311yescharacteristic
177C2×C4×C8C2311yescharacteristic
178#399—22no—
179#398—22no—
180#396—22no—
181#395—22no—
182#394—22no—
183#394—22no—
184#394—22no—
185#394—22no—
186#394—22no—
187#392—22no—
188#391—21no—
189#390—21no—
190#390D411yescharacteristic
191#389—21no—
192#389—21no—
193#389D412yes—
194#389D411yescharacteristic
195#388—21no—
196#386—22no—
197#386—22no—
198#386—21no—
199#385—22no—
200#385—22no—
201#384—21no—
202#384C2311yescharacteristic
203#380—22no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208#380D412yes—
209#380D411yescharacteristic
210C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊C4—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#332—22no—
217#332—22no—
218D4⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222D4⋊C8—41no—
223D4⋊C8—41no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—42no—
235C2×#41—81no—
236C2×#41—81no—
237C2×#41—81no—
238C2×#41—81no—
239C2×#41—82no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4—21no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C2×D8—24no—
267C2×D8—24no—
268C2×D8—42no—
269C2×D8—42no—
270C2×D8—81no—
271C2×D8—81no—
272C2×D8—81no—
273C2×D8—81no—
274C2×D8—81no—
275C2×M16—24no—
276C2×M16—81no—
277C2×M16—81no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C4⋊Q8—22no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—41no—
293C4⋊Q8C2×D412yes—
294#127—22no—
295#127—21no—
296#127—21no—
297#127—21no—
298#127—41no—
299#127C2×D412yes—
300#124—42no—
301#124—42no—
302#124—42no—
303#124—42no—
304#123—44no—
305#123—44no—
306C22⋊Q8—48no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—42no—
310C22⋊Q8—42no—
311C22⋊Q8—42no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—81no—
314C22⋊Q8—81no—
315#121—22no—
316#121—22no—
317#121—24no—
318#121—22no—
319#121—22no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322#121—48no—
323#121—41no—
324#121—41no—
325#121—42no—
326#121—42no—
327#121—42no—
328#121—48no—
329#121—48no—
330#121—42no—
331#121—42no—
332#121—42no—
333#121—42no—
334#121—81no—
335#121—81no—
336C4×D4—24no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—81no—
353C4×D4—81no—
354C4×D4—81no—
355C4×D4—81no—
356C4×D4C2×D412yes—
357C4×D4C2×D412yes—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—42no—
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D412yes—
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D412yes—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2411yescharacteristic
408#106—24no—
409#106—24no—
410#106—42no—
411C4⋊C8—24no—
412C4⋊C8—21no—
413C4⋊C8—21no—
414C4⋊C8—21no—
415C4⋊C8—21no—
416C4⋊C8—21no—
417C4⋊C8—21no—
418C4⋊C8C2×D412yes—
419C4⋊C8C2×D412yes—
420#103—44no—
421#103—82no—
422#102—24no—
423#102—24no—
424#102—24no—
425#102—24no—
426#102—42no—
427#102—42no—
428#102—44no—
429#102—42no—
430#102—81no—
431#102—82no—
432C22⋊C8—42no—
433C22⋊C8—81no—
434C4×C8—21no—
435C4×C8—21no—
436C4×C8—21no—
437C4×C8—21no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—41no—
449C24#12011yescharacteristic
450#41—84no—
451#41—84no—
452#41—84no—
453#41—84no—
454#41—84no—
455#41—84no—
456#41—88no—
457#41—84no—
458#41—84no—
459#41—88no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—42no—
462C2×Q8—42no—
463C2×Q8—42no—
464C2×Q8—42no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—81no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—81no—
519C2×D4—81no—
520C2×D4—81no—
521C2×D4—81no—
522C2×D4—81no—
523C2×D4—81no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4#12012yes—
530C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588D8—84no—
589D8—84no—
590D8—84no—
591M16—84no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—82no—
638C4⋊C4#12012yes—
639C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4—82no—
660C22⋊C4—82no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42C22×D411yescharacteristic
670C42C22×D411yescharacteristic
671C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
672C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23C2×#12011yescharacteristic
709Q8—44no—
710Q8—82no—
711Q8—84no—
712Q8—81no—
713Q8—81no—
714Q8—81no—
715Q8—81no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—42no—
726D4—41no—
727D4—42no—
728D4—41no—
729D4—42no—
730D4—41no—
731D4—42no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—82no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—84no—
738D4—84no—
739D4—88no—
740D4—88no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—164no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—88no—
793C2×C4—88no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—164no—
805C2×C4#45412yes—
806C2×C4C2×#12011yescharacteristic
807C2×C4#53411yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4D4211yescharacteristic
810C2×C4D4211yescharacteristic
811C2×C4D4211yescharacteristic
812C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
814C2×C4#57611yescharacteristic
815C2×C4#57611yescharacteristic
816C2×C4#57711yescharacteristic
817C2×C4#57711yescharacteristic
818C2×C4#57711yescharacteristic
819C2×C4#57811yescharacteristic
820C8—42no—
821C8—42no—
822C8—81no—
823C8—81no—
824C8—81no—
825C8—81no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—82no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—161no—
858C22—161no—
859C22—161no—
860C22—161no—
861C22#240311yescharacteristic
862C22#300311yescharacteristic
863C22#301211yescharacteristic
864C22#301211yescharacteristic
865C22#301311yescharacteristic
866C22C2×#45411yescharacteristic
867C22#302111yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—82no—
878C4—82no—
879C4—81no—
880C4—82no—
881C4#301211yescharacteristic
882C4#301311yescharacteristic
883C4#320311yescharacteristic
884C4#320411yescharacteristic
885C4#326411yescharacteristic
886C4#326511yescharacteristic
887C4#327211yescharacteristic
888C4#327411yescharacteristic
889C2—81no—
890C2—82no—
891C2—82no—
892C2—161no—
893C2—162no—
894C2#1858211yescharacteristic
895C2#1869611yescharacteristic
896C2#1883811yescharacteristic
897C2#1896511yescharacteristic
898C2#2386011yescharacteristic
899C2#2387911yescharacteristic
900C2#2392911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3253C2semidirect
2. #39340C2semidirect
3. #25857C2semidirect
4. #24152C2semidirect
5. C2×#1635C2semidirect
6. C2×#1625C2semidirect
7. #10235C2semidirect
8. #10228C2semidirect
9. #10060C2semidirect
10. #10052C2semidirect
11. #9137C2semidirect
12. #8977C2semidirect
13. #8973C2semidirect
14. #8944C2semidirect
15. #8313C2semidirect
142. #476D4semidirect
151. #459D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32532
#393402
#258572
#241522
C2×#16352
C2×#16252
#102352
#102282
#100602
#100522
#91372
#89772
#89732
#89442
#83132