Finite Group Databasebeta

← #247650

Subgroups — #247650

Order 512.

1265 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 857 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3214C211yesmaximal, characteristic
2#39468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#556C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19#3214—24no—
20#3214—24no—
21C2×#500C2211yescharacteristic
22C2×#496—21no—
23C2×#489—21no—
24C2×#486C2211yescharacteristic
25C2×#475C2211yescharacteristic
26C2×#460C2211yescharacteristic
27C2×#461C2211yescharacteristic
28C2×#461C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#449—21no—
32C2×#449—21no—
33C2×#432C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2715—22no—
36#2691—22no—
37#2616—21no—
38#2547C2211yescharacteristic
39#2544—21no—
40#2538C2211yescharacteristic
41#2485—21no—
42#2451—21no—
43#2427—21no—
44#2426—21no—
45#2417—21no—
46D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#2311—21no—
48C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49#2034—21no—
50#2033—22no—
51#2000—21no—
52#1990C2211yescharacteristic
53#1988C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1957C2211yescharacteristic
56#1877—21no—
57#1864—21no—
58#1862—22no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1650—24no—
62#1628—24no—
63C2×#332C2211yescharacteristic
64C2×#332C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×SD16—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81C22×D8—21no—
82#556—22no—
83#556—22no—
84#556—41no—
85#556—41no—
86#532—22no—
87#532—22no—
88#532—22no—
89#532—22no—
90#532—41no—
91#532—41no—
92#532—41no—
93#532—41no—
94C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
97C2×#127D411yescharacteristic
98C2×#127C2311yescharacteristic
99C2×#126—22no—
100C2×#124—21no—
101C2×#124—21no—
102C2×#124—21no—
103C2×#124—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121D411yescharacteristic
112C2×#121D411yescharacteristic
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4C2311yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×#117—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#500—22no—
125#500—41no—
126#496—28no—
127#489—28no—
128#486—22no—
129#486—41no—
130#475—22no—
131#475—41no—
132#461—22no—
133#461—22no—
134#461—22no—
135#461D414yes—
136#460—22no—
137#460—41no—
138#459—22no—
139#459—22no—
140#459—22no—
141#459D414yes—
142#449—28no—
143#449—28no—
144#432—22no—
145#432—22no—
146C2×#107—22no—
147C2×#106—21no—
148C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×#97—21no—
166C2×C4×C8C2311yescharacteristic
167C2×C4×C8C2311yescharacteristic
168#398—22no—
169#397—22no—
170#397—22no—
171#396—22no—
172#396—22no—
173#395—22no—
174#394—22no—
175#394—22no—
176#394—22no—
177#394—22no—
178#391—22no—
179#391—21no—
180#391—21no—
181#391D411yescharacteristic
182#390—22no—
183#390—21no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389D412yes—
188#389D411yescharacteristic
189#388—22no—
190#387—22no—
191#387—21no—
192#386—22no—
193#386—22no—
194#386—22no—
195#385—21no—
196#385—22no—
197#384C2311yescharacteristic
198#380—22no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380D411yescharacteristic
205#380D412yes—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C4×C22⋊C4—21no—
209#340—22no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#332—22no—
215#332—22no—
216Q8⋊C8—22no—
217Q8⋊C8—22no—
218D4⋊C8—22no—
219D4⋊C8—22no—
220D4⋊C8—41no—
221D4⋊C8—41no—
222C2×#41—24no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—81no—
229C2×#41—81no—
230C2×#41—81no—
231C2×#41—81no—
232C2×#41—81no—
233C2×#41—81no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8C2×D411yescharacteristic
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4—21no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—41no—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C2×SD16—24no—
256C2×SD16—24no—
257C2×SD16—42no—
258C2×SD16—42no—
259C2×SD16—81no—
260C2×SD16—81no—
261C2×SD16—81no—
262C2×SD16—81no—
263C2×SD16—81no—
264C2×D8—24no—
265C2×D8—24no—
266C2×D8—81no—
267C2×D8—81no—
268C2×D8—81no—
269C2×D8—81no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C4⋊Q8—22no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—41no—
285C4⋊Q8C2×D412yes—
286#127—22no—
287#127—21no—
288#127—21no—
289#127—21no—
290#127—41no—
291#127C2×D412yes—
292#126—44no—
293#126—44no—
294#124—24no—
295#124—42no—
296#124—42no—
297#124—42no—
298#124—42no—
299#124—42no—
300#124—81no—
301#124—81no—
302C22⋊Q8—41no—
303C22⋊Q8—41no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—81no—
307C22⋊Q8—81no—
308C22⋊Q8—81no—
309C22⋊Q8—81no—
310#121—22no—
311#121—22no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121—41no—
315#121—41no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—42no—
325C4×Q8—42no—
326C4×D4—21no—
327C4×D4—21no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—81no—
339C4×D4—81no—
340C4×D4C2×D412yes—
341C4×D4C2×D412yes—
342#117—42no—
343#117—42no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—81no—
358C2×C4⋊C4—81no—
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D412yes—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2411yescharacteristic
393#107—44no—
394#106—42no—
395C4⋊C8—21no—
396C4⋊C8—21no—
397C4⋊C8—21no—
398C4⋊C8—21no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8C2×D412yes—
402C4⋊C8C2×D412yes—
403#103—24no—
404#103—24no—
405#103—42no—
406#102—24no—
407#102—24no—
408#102—42no—
409#102—44no—
410#102—42no—
411#102—44no—
412#102—81no—
413C22⋊C8—24no—
414C22⋊C8—42no—
415C22⋊C8—81no—
416#97—24no—
417C4×C8—21no—
418C4×C8—21no—
419C4×C8—21no—
420C4×C8—21no—
421#95—22no—
422#95—22no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—41no—
435C24#12011yescharacteristic
436#41—84no—
437#41—84no—
438#41—84no—
439#41—84no—
440#41—84no—
441#41—84no—
442#41—84no—
443#41—84no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—42no—
452C2×Q8—42no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—81no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—21no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—81no—
504C2×D4—81no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4#12012yes—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—82no—
547C22×C4—82no—
548C22×C4—82no—
549C22×C4—82no—
550C22×C4—82no—
551C22×C4#12011yescharacteristic
552C22×C4#12011yescharacteristic
553C22×C4#12011yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557SD16—84no—
558SD16—84no—
559SD16—84no—
560D8—84no—
561D8—84no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—82no—
609C4⋊C4—82no—
610C4⋊C4—82no—
611C4⋊C4#12012yes—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—82no—
625C22⋊C4—82no—
626C22⋊C4—82no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—82no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—44no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42C22×D411yescharacteristic
642C42C22×D411yescharacteristic
643C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C23—22no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23C2×#12011yescharacteristic
674Q8—41no—
675Q8—42no—
676Q8—42no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—84no—
681Q8—81no—
682Q8—81no—
683Q8—81no—
684Q8—81no—
685Q8—81no—
686Q8—81no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—44no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—42no—
695D4—41no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—41no—
699D4—42no—
700D4—82no—
701D4—84no—
702D4—84no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705D4—88no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—88no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—164no—
768C2×C4C2×#12011yescharacteristic
769C2×C4#53411yescharacteristic
770C2×C4D4211yescharacteristic
771C2×C4D4211yescharacteristic
772C2×C4D4211yescharacteristic
773C2×C4D4211yescharacteristic
774C2×C4#57511yescharacteristic
775C2×C4#57511yescharacteristic
776C2×C4#57611yescharacteristic
777C2×C4#57611yescharacteristic
778C2×C4#57611yescharacteristic
779C2×C4#57711yescharacteristic
780C2×C4#57711yescharacteristic
781C2×C4#57711yescharacteristic
782C8—42no—
783C8—42no—
784C8—42no—
785C8—81no—
786C8—81no—
787C8—81no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—161no—
813C22—161no—
814C22—161no—
815C22—161no—
816C22#240311yescharacteristic
817C22#300511yescharacteristic
818C22#300811yescharacteristic
819C22#301011yescharacteristic
820C22#301211yescharacteristic
821C22#301811yescharacteristic
822C22#302011yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—82no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—82no—
835C4—82no—
836C4—81no—
837C4#301211yescharacteristic
838C4#301211yescharacteristic
839C4#319811yescharacteristic
840C4#319811yescharacteristic
841C4#326711yescharacteristic
842C4#326811yescharacteristic
843C4#327311yescharacteristic
844C4#327511yescharacteristic
845C2—81no—
846C2—82no—
847C2—161no—
848C2—162no—
849C2#1860411yescharacteristic
850C2#1870411yescharacteristic
851C2#1883211yescharacteristic
852C2#1895211yescharacteristic
853C2#2386311yescharacteristic
854C2#2388111yescharacteristic
855C2#2392411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3214C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #39468C2semidirect
3. #25673C2semidirect
4. #24154C2semidirect
5. C2×#1650C2semidirect
6. C2×#1628C2semidirect
7. #10232C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10066C2semidirect
10. #10050C2semidirect
11. #9140C2semidirect
12. #8985C2semidirect
13. #8977C2semidirect
14. #8941C2semidirect
15. #8313C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32142
#394682
#256732
#241542
C2×#16502
C2×#16282
#102322
#102292
#100662
#100502
#91402
#89852
#89772
#89412
#83132