Finite Group Databasebeta

← #247674

Subgroups — #247674

Order 512.

1237 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 819 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#38909C211yesmaximal, characteristic
3#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C2×#529C2211yescharacteristic
19#3252—24no—
20#3252—24no—
21C2×#492C2211yescharacteristic
22C2×#486C2211yescharacteristic
23C2×#479—21no—
24C2×#477C2211yescharacteristic
25C2×#477C2211yescharacteristic
26C2×#475C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#470—21no—
29C2×#468—21no—
30C2×#464—21no—
31C2×#462C2211yescharacteristic
32C2×#461C2211yescharacteristic
33C2×#423C2211yescharacteristic
34#2856C2211yescharacteristic
35#2691—22no—
36#2671—22no—
37#2624—21no—
38#2582C2211yescharacteristic
39#2548C2211yescharacteristic
40#2544—21no—
41#2454—21no—
42#2428—21no—
43#2427—21no—
44#2416—21no—
45#2407—21no—
46D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#2311—21no—
48C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49#2059—21no—
50#2026—21no—
51#2000—22no—
52#1990C2211yescharacteristic
53#1988C2211yescharacteristic
54#1987C2211yescharacteristic
55#1956C2211yescharacteristic
56#1880—22no—
57#1873—21no—
58#1854—21no—
59#1797C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1642—24no—
62#1631—24no—
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×Q16—21no—
77C22×SD16—21no—
78C22×SD16—22no—
79C22×M16—21no—
80#550—22no—
81#550—22no—
82#550—41no—
83#550—41no—
84#533—22no—
85#533—22no—
86#533—41no—
87#533—41no—
88C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×#127—21no—
91C2×#127C2311yescharacteristic
92#529—22no—
93#529—22no—
94#529—41no—
95#529—41no—
96C2×#126—21no—
97C2×#125—21no—
98C2×#125D411yescharacteristic
99C2×#124—21no—
100C2×#124D411yescharacteristic
101C2×#123—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121D411yescharacteristic
112C2×#121D412yes—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
116C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×#117—21no—
122C2×#117—21no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#492—22no—
126#492—41no—
127#486—22no—
128#486—41no—
129#479—28no—
130#477—22no—
131#477—22no—
132#477—22no—
133#477—41no—
134#476—22no—
135#476D414yescomplemented
136#475—22no—
137#475—41no—
138#470—28no—
139#468—28no—
140#464—28no—
141#462—22no—
142#462—22no—
143#461—22no—
144#461D414yescomplemented
145C2×#107—21no—
146C2×#107—21no—
147C2×#106—21no—
148C2×#106—21no—
149#423—22no—
150#423—22no—
151C2×C4⋊C8—21no—
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—22no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—22no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C4×C8C2311yescharacteristic
167C2×C4×C8C2311yescharacteristic
168#399—22no—
169#398—22no—
170#397—22no—
171#396—22no—
172#394—22no—
173#394—22no—
174#394—22no—
175#394—22no—
176#394—22no—
177#392—22no—
178#391—21no—
179#391—21no—
180#391D411yescharacteristic
181#390—21no—
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#390D412yes—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389D411yescharacteristic
191#387—21no—
192#386—22no—
193#386—22no—
194#386—22no—
195#386—22no—
196#385—22no—
197#385—21no—
198#385—22no—
199#384C2311yescharacteristic
200#380—22no—
201#380—22no—
202#380—21no—
203#380D411yescharacteristic
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C4×C22⋊C4—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—22no—
212#336—21no—
213#336—21no—
214#331—22no—
215#331—22no—
216Q8⋊C8—22no—
217Q8⋊C8—22no—
218Q8⋊C8—41no—
219Q8⋊C8—41no—
220D4⋊C8—22no—
221D4⋊C8—22no—
222C2×#41—42no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—81no—
227C2×#41—81no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8C2×D411yescharacteristic
231C22×Q8C2×D411yescharacteristic
232C22×D4—22no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4C2×D411yescharacteristic
239C22×D4C2×D412yes—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C2×Q16—24no—
247C2×Q16—81no—
248C2×Q16—81no—
249C2×SD16—24no—
250C2×SD16—44no—
251C2×SD16—44no—
252C2×SD16—81no—
253C2×SD16—81no—
254C2×SD16—82no—
255C2×M16—24no—
256C2×M16—81no—
257C2×M16—81no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C4⋊Q8—21no—
265C4⋊Q8—21no—
266C4⋊Q8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—21no—
269C4⋊Q8—21no—
270C4⋊Q8C2×D412yes—
271C4⋊Q8C2×D412yes—
272#127—21no—
273#127—21no—
274#127—21no—
275#127—21no—
276#127—42no—
277#127—42no—
278#126—42no—
279#126—42no—
280#125—22no—
281#125—41no—
282#125—42no—
283#125—42no—
284#124—22no—
285#124—41no—
286#124—81no—
287#124—81no—
288#123—42no—
289#123—42no—
290C22⋊Q8—24no—
291C22⋊Q8—22no—
292C22⋊Q8—22no—
293C22⋊Q8—41no—
294C22⋊Q8—41no—
295C22⋊Q8—42no—
296C22⋊Q8—42no—
297C22⋊Q8—42no—
298#121—22no—
299#121—44no—
300#121—44no—
301#121—41no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—84no—
305#121—81no—
306#121—81no—
307#121—81no—
308#121—81no—
309#121—82no—
310C4×Q8—24no—
311C4×Q8—21no—
312C4×Q8—21no—
313C4×Q8—21no—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—42no—
320C4×Q8—42no—
321C4×Q8—42no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—81no—
329C4×D4—81no—
330C4×D4C2×D412yes—
331C4×D4C2×D412yes—
332#117—42no—
333#117—42no—
334#117—42no—
335#117—42no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—41no—
352C2×C4⋊C4—41no—
353C2×C4⋊C4—81no—
354C2×C4⋊C4—81no—
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—41no—
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2411yescharacteristic
390#107—24no—
391#107—42no—
392#106—24no—
393#106—42no—
394C4⋊C8—24no—
395C4⋊C8—21no—
396C4⋊C8—21no—
397C4⋊C8—21no—
398C4⋊C8—21no—
399C4⋊C8—21no—
400C4⋊C8—21no—
401C4⋊C8C2×D412yes—
402C4⋊C8C2×D412yes—
403#103—24no—
404#103—24no—
405#103—24no—
406#103—42no—
407#103—42no—
408#103—82no—
409#102—24no—
410#102—44no—
411C22⋊C8—42no—
412C22⋊C8—42no—
413C4×C8—21no—
414C4×C8—21no—
415C4×C8—21no—
416C4×C8—21no—
417#95—22no—
418#95—22no—
419#95—22no—
420#95—22no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426C24—21no—
427C24—22no—
428C24#12011yescharacteristic
429#41—84no—
430#41—84no—
431#41—84no—
432#41—84no—
433C2×Q8—21no—
434C2×Q8—21no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—21no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—21no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—21no—
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—42no—
447C2×Q8—42no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8#13712yes—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—81no—
483C2×D4—82no—
484C2×D4—82no—
485C2×D4—82no—
486C2×D4—82no—
487C2×D4—82no—
488C2×D4#12012yes—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—44no—
516C22×C4—44no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—82no—
524C22×C4—82no—
525C22×C4—82no—
526C22×C4—82no—
527C22×C4#12011yescharacteristic
528C22×C4#12011yescharacteristic
529C22×C4#12011yescharacteristic
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533Q16—84no—
534SD16—84no—
535SD16—88no—
536M16—84no—
537C2×C8—22no—
538C2×C8—22no—
539C2×C8—22no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—22no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—22no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—44no—
574C4⋊C4—44no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—82no—
589C4⋊C4—82no—
590C4⋊C4#12012yes—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—44no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—44no—
601C22⋊C4—82no—
602C22⋊C4—82no—
603C22⋊C4—82no—
604C22⋊C4—82no—
605C22⋊C4—82no—
606C22⋊C4—82no—
607C22⋊C4—82no—
608C22⋊C4—82no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—44no—
616C42—41no—
617C42—41no—
618C42—41no—
619C42—41no—
620C42—41no—
621C42—41no—
622C42C22×D411yescharacteristic
623C42C22×D411yescharacteristic
624C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C23—22no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23C2×#12011yescharacteristic
648Q8—22no—
649Q8—22no—
650Q8—44no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—42no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—42no—
659Q8—82no—
660Q8—81no—
661Q8—81no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—82no—
667D4—82no—
668D4—88no—
669D4—84no—
670D4—81no—
671D4—81no—
672D4—81no—
673D4—81no—
674D4—81no—
675D4—81no—
676D4—81no—
677D4—81no—
678D4—164no—
679D4—164no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—88no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—164no—
737C2×C4C2×#12011yescharacteristic
738C2×C4#53411yescharacteristic
739C2×C4D4211yescharacteristic
740C2×C4D4211yescharacteristic
741C2×C4D4211yescharacteristic
742C2×C4D4211yescharacteristic
743C2×C4C2×#13711yescharacteristic
744C2×C4#57511yescharacteristic
745C2×C4#57611yescharacteristic
746C2×C4#57711yescharacteristic
747C2×C4#57711yescharacteristic
748C2×C4#57711yescharacteristic
749C2×C4#57711yescharacteristic
750C2×C4#57811yescharacteristic
751C8—42no—
752C8—42no—
753C8—42no—
754C8—81no—
755C8—81no—
756C8—81no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22#240311yescharacteristic
779C22#300711yescharacteristic
780C22#300911yescharacteristic
781C22#301211yescharacteristic
782C22#301311yescharacteristic
783C22#301811yescharacteristic
784C22#301911yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—82no—
795C4—81no—
796C4—82no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—82no—
800C4#301211yescharacteristic
801C4#301311yescharacteristic
802C4#320311yescharacteristic
803C4#320411yescharacteristic
804C4#326611yescharacteristic
805C4#326611yescharacteristic
806C4#327511yescharacteristic
807C4#327511yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—162no—
811C2#1860711yescharacteristic
812C2#1870911yescharacteristic
813C2#1881311yescharacteristic
814C2#1893111yescharacteristic
815C2#2386211yescharacteristic
816C2#2387811yescharacteristic
817C2#2392911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#38909C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3252C2semidirect
3. #25598C2semidirect
4. #24303C2semidirect
5. C2×#1642C2semidirect
6. C2×#1631C2semidirect
7. #10237C2semidirect
8. #10234C2semidirect
9. #10063C2semidirect
10. #10055C2semidirect
11. #9141C2semidirect
12. #8985C2semidirect
13. #8973C2semidirect
14. #8942C2semidirect
15. #8315C2semidirect
135. #476D4semidirect
144. #461D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32522
#389092
#255982
#243032
C2×#16422
C2×#16312
#102372
#102342
#100632
#100552
#91412
#89852
#89732
#89422
#83152