Finite Group Databasebeta

← #247683

Subgroups — #247683

Order 512.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#559C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×#529C2211yescharacteristic
19#3251—24no—
20#3251—24no—
21C2×#493C2211yescharacteristic
22C2×#486C2211yescharacteristic
23C2×#475C2211yescharacteristic
24C2×#478—21no—
25C2×#474C2211yescharacteristic
26C2×#469—21no—
27C2×#468—21no—
28C2×#462C2211yescharacteristic
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#463—21no—
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×#452—21no—
34C2×#423C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2705—22no—
37#2682—22no—
38#2620—21no—
39#2548—21no—
40#2541C2211yescharacteristic
41#2540—21no—
42#2538C2211yescharacteristic
43#2537—21no—
44#2454—21no—
45#2428—21no—
46#2426—21no—
47Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48#2324—21no—
49C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
50#2042—21no—
51#2015—21no—
52#1999—22no—
53#1990C2211yescharacteristic
54#1982C2211yescharacteristic
55#1981C2211yescharacteristic
56#1957C2211yescharacteristic
57#1879—22no—
58#1797C2211yescharacteristic
59#1788—21no—
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1640—24no—
62#1620—24no—
63C2×#331C2211yescharacteristic
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1296C2211yescharacteristic
72#1296C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41—21no—
76C22×Q16—21no—
77C22×SD16—21no—
78C22×SD16—21no—
79C22×D8—21no—
80C22×D8—22no—
81C22×M16—21no—
82#559—22no—
83#559—22no—
84#559—41no—
85#559—41no—
86#532—22no—
87#532—22no—
88#532—41no—
89#532—41no—
90C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×#127—21no—
92C2×#127C2311yescharacteristic
93C2×#127C2311yescharacteristic
94#529—22no—
95#529—22no—
96#529—41no—
97#529—41no—
98C2×#126—21no—
99C2×#125D411yescharacteristic
100C2×#124—21no—
101C2×#124—21no—
102C2×#124—21no—
103C2×#124D411yescharacteristic
104C2×#123—22no—
105C2×#123—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
109C2×#121—22no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121D411yescharacteristic
117C2×#121D412yes—
118C2×C4×Q8—21no—
119C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
120C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4C2311yescharacteristic
127C2×#117—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#493—22no—
130#493—41no—
131#486—22no—
132#486—41no—
133#478—28no—
134#475—22no—
135#475D414yescomplemented
136#474—22no—
137#474—22no—
138#469—28no—
139#468—28no—
140#463—28no—
141#462—22no—
142#462—41no—
143#460—22no—
144#460—22no—
145#460—41no—
146#460D414yescomplemented
147#459—22no—
148#459—22no—
149#452—44no—
150C2×#107—21no—
151C2×#106—21no—
152#423—22no—
153#423—22no—
154C2×C4⋊C8—21no—
155C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—21no—
171C2×C22⋊C8—21no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C4×C8C2311yescharacteristic
174C2×C4×C8C2311yescharacteristic
175#399—22no—
176#396—22no—
177#396—22no—
178#396—22no—
179#394—22no—
180#394—22no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#392—22no—
184#392—22no—
185#391D411yescharacteristic
186#390—22no—
187#390—22no—
188#390—22no—
189#390—21no—
190#390—21no—
191#390—21no—
192#390—21no—
193#390D412yes—
194#389—22no—
195#389—21no—
196#389—21no—
197#389D411yescharacteristic
198#388—22no—
199#387—21no—
200#386—22no—
201#385—22no—
202#385—21no—
203#384—21no—
204#384C2311yescharacteristic
205#380—22no—
206#380—21no—
207#380D411yescharacteristic
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊C4—21no—
212#340—22no—
213#336—21no—
214#336—21no—
215#331—22no—
216#331—22no—
217Q8⋊C8—22no—
218Q8⋊C8—22no—
219Q8⋊C8—22no—
220Q8⋊C8—22no—
221D4⋊C8—41no—
222D4⋊C8—41no—
223C2×#41—42no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—81no—
228C2×#41—81no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8C2×D411yescharacteristic
231C22×Q8C2×D411yescharacteristic
232C22×D4—21no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×D4C2×D412yes—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—41no—
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C2×Q16—42no—
251C2×Q16—42no—
252C2×Q16—81no—
253C2×SD16—24no—
254C2×SD16—42no—
255C2×SD16—42no—
256C2×SD16—81no—
257C2×SD16—81no—
258C2×SD16—81no—
259C2×D8—24no—
260C2×D8—44no—
261C2×D8—44no—
262C2×D8—81no—
263C2×D8—81no—
264C2×D8—82no—
265C2×M16—24no—
266C2×M16—81no—
267C2×M16—81no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8C2×D412yes—
278#127—21no—
279#127—21no—
280#127—21no—
281#127—21no—
282#127—21no—
283#127—21no—
284#127—21no—
285#127—81no—
286#127—81no—
287#127C2×D412yes—
288#126—42no—
289#126—42no—
290#125—22no—
291#125—41no—
292#124—22no—
293#124—41no—
294#124—42no—
295#124—42no—
296#124—42no—
297#124—42no—
298#124—42no—
299#124—42no—
300#123—42no—
301#123—42no—
302#123—44no—
303#123—44no—
304C22⋊Q8—22no—
305C22⋊Q8—22no—
306C22⋊Q8—41no—
307C22⋊Q8—41no—
308C22⋊Q8—81no—
309C22⋊Q8—81no—
310#121—24no—
311#121—22no—
312#121—41no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318#121—84no—
319#121—81no—
320#121—81no—
321#121—81no—
322#121—81no—
323#121—81no—
324#121—81no—
325#121—82no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—81no—
333C4×Q8—81no—
334C4×Q8C2×D412yes—
335C4×Q8C2×D412yes—
336C4×D4—24no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350#117—42no—
351#117—42no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D412yes—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—22no—
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2411yescharacteristic
403#107—24no—
404#106—24no—
405C4⋊C8—24no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8C2×D412yes—
413C4⋊C8C2×D412yes—
414#103—24no—
415#103—42no—
416#103—42no—
417#103—81no—
418#102—24no—
419#102—24no—
420#102—24no—
421#102—42no—
422#102—44no—
423#102—42no—
424#102—81no—
425#102—82no—
426C22⋊C8—42no—
427C22⋊C8—42no—
428C4×C8—21no—
429C4×C8—21no—
430C4×C8—21no—
431C4×C8—21no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439C24—21no—
440C24—22no—
441C24—41no—
442C24#12011yescharacteristic
443#41—84no—
444#41—84no—
445#41—84no—
446#41—84no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8#12012yes—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—82no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—82no—
552C22×C4—82no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4—82no—
555C22×C4#12011yescharacteristic
556C22×C4#12011yescharacteristic
557C22×C4#12011yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561Q16—84no—
562SD16—84no—
563SD16—84no—
564D8—84no—
565D8—88no—
566M16—84no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—82no—
612C4⋊C4—82no—
613C4⋊C4—82no—
614C4⋊C4#12012yes—
615C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—82no—
631C22⋊C4—82no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—82no—
635C22⋊C4—82no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—82no—
649C42C22×D411yescharacteristic
650C42C22×D411yescharacteristic
651C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—42no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23C2×#12011yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—42no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—42no—
692Q8—81no—
693Q8—81no—
694D4—44no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—82no—
704D4—82no—
705D4—82no—
706D4—84no—
707D4—88no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—81no—
719D4—81no—
720D4—164no—
721D4—164no—
722D4—164no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—88no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—164no—
777C2×C4C2×#12011yescharacteristic
778C2×C4#53411yescharacteristic
779C2×C4D4211yescharacteristic
780C2×C4D4211yescharacteristic
781C2×C4D4211yescharacteristic
782C2×C4D4211yescharacteristic
783C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C2×C4#57511yescharacteristic
785C2×C4#57611yescharacteristic
786C2×C4#57611yescharacteristic
787C2×C4#57611yescharacteristic
788C2×C4#57711yescharacteristic
789C2×C4#57711yescharacteristic
790C2×C4#57811yescharacteristic
791C8—42no—
792C8—42no—
793C8—42no—
794C8—81no—
795C8—81no—
796C8—81no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—161no—
822C22—161no—
823C22—161no—
824C22—161no—
825C22#240311yescharacteristic
826C22#300611yescharacteristic
827C22#300811yescharacteristic
828C22#301211yescharacteristic
829C22#301311yescharacteristic
830C22#301811yescharacteristic
831C22#301911yescharacteristic
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—82no—
843C4—81no—
844C4—82no—
845C4—81no—
846C4#301211yescharacteristic
847C4#301311yescharacteristic
848C4#320311yescharacteristic
849C4#320411yescharacteristic
850C4#326811yescharacteristic
851C4#326811yescharacteristic
852C4#327411yescharacteristic
853C4#327411yescharacteristic
854C2—81no—
855C2—161no—
856C2—162no—
857C2—162no—
858C2#1859411yescharacteristic
859C2#1870811yescharacteristic
860C2#1881211yescharacteristic
861C2#1893011yescharacteristic
862C2#2386911yescharacteristic
863C2#2387811yescharacteristic
864C2#2392911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3251C2semidirect
2. #39137C2semidirect
3. #25599C2semidirect
4. #24213C2semidirect
5. C2×#1640C2semidirect
6. C2×#1620C2semidirect
7. #10233C2semidirect
8. #10229C2semidirect
9. #10070C2semidirect
10. #10046C2semidirect
11. #9141C2semidirect
12. #8983C2semidirect
13. #8979C2semidirect
14. #8942C2semidirect
15. #8315C2semidirect
135. #475D4semidirect
146. #460D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32512
#391372
#255992
#242132
C2×#16402
C2×#16202
#102332
#102292
#100702
#100462
#91412
#89832
#89792
#89422
#83152