Finite Group Databasebeta

← #247704

Subgroups — #247704

Order 512.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#546—21no—
17C2×D42C2211yescharacteristic
18#3455C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#520C2211yescharacteristic
20#3208C2211yescharacteristic
21#3205C2211yescharacteristic
22#3125—22no—
23#3124—22no—
24#3120—22no—
25#3119—22no—
26#3101C2211yescharacteristic
27#3100C2211yescharacteristic
28#3092—21no—
29#3078C2211yescharacteristic, complemented
30#3077C2211yescharacteristic
31#3037C2211yescharacteristic, complemented
32#3036C2211yescharacteristic
33#3005—21no—
34C4×#137—21no—
35C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
36#2921C2211yescharacteristic, complemented
37#2619C2211yescharacteristic
38#2618—21no—
39#2548C2211yescharacteristic
40#2543—21no—
41#2536C2211yescharacteristic
42#2426—21no—
43#2424—22no—
44#2416—21no—
45#2411—22no—
46#2408—21no—
47#2392C2211yescharacteristic
48C2×#394—21no—
49#2349C2211yescharacteristic
50D4×C22⋊C4—21no—
51#1639—22no—
52#1639—22no—
53#1629—22no—
54#1619—22no—
55#1612—21no—
56#1609—21no—
57#1600—22no—
58#1600—21no—
59#1597—22no—
60#1597—21no—
61#1545C2211yescharacteristic
62#1545C2211yescharacteristic
63#1518C2211yescharacteristic, complemented
64#1517C2211yescharacteristic, complemented
65#1503C2211yescharacteristic, complemented
66#1502C2211yescharacteristic, complemented
67#1486C2211yescharacteristic
68#1486C2211yescharacteristic
69#1479C2211yescharacteristic, complemented
70#1479C2211yescharacteristic, complemented
71#1478C2211yescharacteristic
72#1478C2211yescharacteristic
73#1458C2211yescharacteristic, complemented
74#1458C2211yescharacteristic, complemented
75#1303C2211yescharacteristic, complemented
76#1303C2211yescharacteristic, complemented
77#1286C2211yescharacteristic, complemented
78#1286C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#41D411yescharacteristic
80C23×D4—21no—
81C23×D4—21no—
82C2×#137—21no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
84#546—44no—
85#546—44no—
86D42—22no—
87D42—22no—
88D42—41no—
89D42—41no—
90#542—21no—
91#542—21no—
92#541—21no—
93#540—21no—
94#539—21no—
95#539—21no—
96#538—21no—
97#538—21no—
98#533C2311yescharacteristic
99#532C2311yescharacteristic
100C2×#127C2311yescharacteristic
101#529—41no—
102#529—41no—
103C2×#124—21no—
104#525—21no—
105C2×#123—22no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#120—22no—
113C2×#120—22no—
114#520—22no—
115#520—22no—
116#520—41no—
117#520—41no—
118C4×#41—21no—
119C2×C4×Q8D411yescharacteristic
120C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4D411yescharacteristic
126C2×C4×D4C2311yescharacteristic
127C2×C4×D4C2311yescharacteristic
128C2×#117—21no—
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134#493—21no—
135#492—21no—
136#486—21no—
137#486—21no—
138#484—22no—
139#483—22no—
140#483—21no—
141#481—22no—
142#480—22no—
143#480—21no—
144#479—22no—
145#478—22no—
146#477—21no—
147#476—21no—
148#476D412yescomplemented
149#475—21no—
150#474—21no—
151#474D412yescomplemented
152#464—22no—
153#463—22no—
154#462—21no—
155#461—21no—
156#461D412yescomplemented
157#460—21no—
158#460—41no—
159#459—21no—
160#459—41no—
161#459D412yescomplemented
162#452—22no—
163#452—22no—
164#450—21no—
165#450—22no—
166#449—22no—
167#449—22no—
168#447—21no—
169#447—22no—
170#442—22no—
171#441—22no—
172#440—22no—
173#440—22no—
174C4×Q16—22no—
175C4×SD16—22no—
176C4×SD16—22no—
177C4×SD16—41no—
178C4×D8—22no—
179C4×D8—41no—
180#433—22no—
181#433—22no—
182#431C2311yescharacteristic
183#431C2311yescharacteristic
184#431C2311yescharacteristic
185#431C2311yescharacteristic
186#428—21no—
187#428—21no—
188#423C2311yescharacteristic
189#423C2311yescharacteristic
190#419—21no—
191#418—21no—
192#417—21no—
193#417—21no—
194#407—21no—
195C4×M16—21no—
196#398—21no—
197#398D411yescharacteristic
198#397D411yescharacteristic
199#396—22no—
200#396—22no—
201#396—21no—
202#394—22no—
203#394—22no—
204#394—21no—
205#394—21no—
206#394—21no—
207#394—21no—
208#394—21no—
209#394D412yes—
210#394D411yescharacteristic
211#392—21no—
212#392D412yes—
213#392D411yescharacteristic
214#390—22no—
215#390—22no—
216#390—21no—
217#390—21no—
218#389—21no—
219#388—22no—
220#388—22no—
221#386—22no—
222#386—22no—
223#386—22no—
224#385—22no—
225#382C2311yescharacteristic
226#380—21no—
227#380—21no—
228#379—22no—
229C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
230C4×C22⋊C4—21no—
231C2×#95—21no—
232#331—22no—
233#331—22no—
234#328—22no—
235#328—21no—
236#328—21no—
237#327—22no—
238#327—21no—
239#327—21no—
240Q8⋊C8—41no—
241Q8⋊C8—41no—
242D4⋊C8—22no—
243D4⋊C8—22no—
244D4⋊C8—22no—
245D4⋊C8—22no—
246#324—21no—
247#324—21no—
248#323—21no—
249#323—21no—
250C25—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—41no—
257C2×#41—41no—
258C22×Q8C2×D411yescharacteristic
259C22×D4—21no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—84no—
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C22×D4C2×D412yes—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285#137—42no—
286#137—42no—
287AGL(1,ℤ/8)—42no—
288AGL(1,ℤ/8)—42no—
289C2×Q16—22no—
290C2×SD16—22no—
291C2×SD16—22no—
292C2×SD16—41no—
293C2×SD16—42no—
294C2×D8—22no—
295C2×D8—41no—
296C2×D8—42no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
302#127—21no—
303#127—21no—
304#127—21no—
305#127—21no—
306#127C2×D411yescharacteristic
307#126—41no—
308#126—41no—
309#126—41no—
310#126—41no—
311#125—21no—
312#125—41no—
313#125—41no—
314#124—21no—
315#124—41no—
316#124—41no—
317#124—42no—
318#124—42no—
319#123—41no—
320#123—41no—
321#123—41no—
322#123—41no—
323#123—48no—
324#123—41no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—41no—
330C22⋊Q8—41no—
331C22⋊Q8—42no—
332C22⋊Q8—42no—
333#121—21no—
334#121—21no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—41no—
338#121—41no—
339#121—42no—
340#121—42no—
341#121—42no—
342#121—42no—
343#121—42no—
344#121—48no—
345#121—42no—
346#121—84no—
347#120—44no—
348#120—44no—
349#120—48no—
350#120—41no—
351C4×Q8—21no—
352C4×Q8—21no—
353C4×Q8—22no—
354C4×Q8—21no—
355C4×Q8—21no—
356C4×Q8—21no—
357C4×Q8—21no—
358C4×Q8—21no—
359C4×Q8—21no—
360C4×Q8—41no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—22no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—21no—
369C4×D4—21no—
370C4×D4—21no—
371C4×D4—21no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—41no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—42no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385C4×D4C2×D412yes—
386C4×D4C2×D412yes—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—41no—
393#117—42no—
394#117—42no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—41no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—48no—
431C2×C22⋊C4—84no—
432C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—41no—
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2411yescharacteristic
440#107—22no—
441#107—22no—
442#107—41no—
443#106—22no—
444#106—22no—
445#106—41no—
446C4⋊C8—21no—
447C4⋊C8—21no—
448C4⋊C8—21no—
449C4⋊C8—21no—
450C4⋊C8—21no—
451C4⋊C8—21no—
452C4⋊C8C2×D412yes—
453C4⋊C8C2×D412yes—
454#103—22no—
455#103—22no—
456#103—22no—
457#103—22no—
458#103—41no—
459#102—22no—
460#102—22no—
461#102—22no—
462#102—22no—
463#102—41no—
464#102—41no—
465#102—41no—
466#102—42no—
467#102—42no—
468C22⋊C8—22no—
469C22⋊C8—22no—
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—21no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474#97—22no—
475C4×C8—22no—
476C4×C8—21no—
477C4×C8—21no—
478C4×C8—21no—
479C4×C8—21no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95C2×D411yescharacteristic
486#95C2×D411yescharacteristic
487#95C2×D412yes—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—22no—
491C24—44no—
492C24—44no—
493C24—44no—
494C24—44no—
495C24—82no—
496C24—82no—
497C24—82no—
498C24#12011yescharacteristic
499#41—44no—
500#41—44no—
501#41—44no—
502#41—44no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—84no—
556C2×D4—84no—
557C2×D4—84no—
558C2×D4—84no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4#12012yes—
564C2×D4#13512yes—
565C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607Q16—44no—
608SD16—44no—
609SD16—44no—
610SD16—82no—
611SD16—162no—
612D8—44no—
613D8—82no—
614D8—162no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—81no—
655C4⋊C4—82no—
656C4⋊C4#12012yes—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—42no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42C22×D411yescharacteristic
701C42C22×D411yescharacteristic
702C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
703C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—88no—
730C23—88no—
731C23—88no—
732C23—88no—
733C23—164no—
734C23—164no—
735C23—164no—
736C23C2×#12011yescharacteristic
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—48no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—82no—
758D4—82no—
759D4—82no—
760D4—82no—
761D4—88no—
762D4—88no—
763D4—84no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—161no—
771D4—161no—
772D4—164no—
773D4#44914yes—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—162no—
819C2×C4—162no—
820C2×C4—161no—
821C2×C4—161no—
822C2×C4—164no—
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4#53411yescharacteristic
825C2×C4D4211yescharacteristic
826C2×C4D4211yescharacteristic
827C2×C4D4211yescharacteristic
828C2×C4D4211yescharacteristic
829C2×C4C2×#13511yescharacteristic
830C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
831C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
832C2×C4#57511yescharacteristic
833C8—42no—
834C8—42no—
835C8—81no—
836C8—81no—
837C8—81no—
838C8—81no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—24no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—82no—
868C22—1616no—
869C22#240311yescharacteristic
870C22#300211yescharacteristic
871C22#300311yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—82no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4C2×#44911yescharacteristic
890C4#300611yescharacteristic
891C4#318811yescharacteristic
892C4#319411yescharacteristic
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—44no—
896C2—81no—
897C2—82no—
898C2—161no—
899C2—162no—
900C2#2387311yescharacteristic
901C2#2388211yescharacteristic
902C2#2392011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60565C2semidirect
2. #35728C2semidirect
3. #18747C2semidirect
4. #18746C2semidirect
5. #18304C2semidirect
6. #18126C2semidirect
7. #10250C2semidirect
8. #10242C2semidirect
9. #10001C2semidirect
10. #9997C2semidirect
11. #9198C2semidirect
12. #9179C2semidirect
13. #9175C2semidirect
14. #9036C2semidirect
15. #8324C2semidirect
18. #3455C22semidirect
29. #3078C22semidirect
31. #3037C22semidirect
36. #2921C22semidirect
63. #1518C22semidirect
64. #1517C22semidirect
65. #1503C22semidirect
66. #1502C22semidirect
69. #1479C22semidirect
70. #1479C22semidirect
73. #1458C22semidirect
74. #1458C22semidirect
75. #1303C22semidirect
76. #1303C22semidirect
77. #1286C22semidirect
78. #1286C22semidirect
148. #476D4semidirect
151. #474D4semidirect
156. #461D4semidirect
161. #459D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605652
#357282
#187472
#187462
#183042
#181262
#102502
#102422
#100012
#99972
#91982
#91792
#91752
#90362
#83242