Finite Group Databasebeta

← #247707

Subgroups — #247707

Order 512.

1369 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 895 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10238C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#550—21no—
17C2×#550C2211yescharacteristic
18#3455C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20#3208C2211yescharacteristic
21#3205C2211yescharacteristic
22#3125—22no—
23#3124—22no—
24#3120—22no—
25#3119—22no—
26#3101C2211yescharacteristic
27#3100C2211yescharacteristic
28#3092—21no—
29#3078C2211yescharacteristic
30#3077C2211yescharacteristic
31#3037C2211yescharacteristic
32#3036C2211yescharacteristic
33#3005—21no—
34C4×#137—21no—
35C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
36#2921C2211yescharacteristic
37#2619—21no—
38#2619C2211yescharacteristic
39#2541—21no—
40#2541C2211yescharacteristic
41#2535—21no—
42#2535C2211yescharacteristic
43#2428—22no—
44#2428—21no—
45#2416—22no—
46#2416—21no—
47#2392—21no—
48#2392C2211yescharacteristic
49#2351C2211yescharacteristic
50#2341—21no—
51#1642—22no—
52#1641—22no—
53#1631—22no—
54#1621—22no—
55#1612—21no—
56#1609—21no—
57#1600—22no—
58#1600—21no—
59#1597—22no—
60#1597—21no—
61#1545C2211yescharacteristic
62#1545C2211yescharacteristic
63#1518C2211yescharacteristic
64#1517C2211yescharacteristic
65#1503C2211yescharacteristic
66#1502C2211yescharacteristic
67#1486C2211yescharacteristic
68#1486C2211yescharacteristic
69#1479C2211yescharacteristic
70#1479C2211yescharacteristic
71#1478C2211yescharacteristic
72#1478C2211yescharacteristic
73#1458C2211yescharacteristic
74#1458C2211yescharacteristic
75#1303C2211yescharacteristic
76#1303C2211yescharacteristic
77#1286C2211yescharacteristic
78#1286C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C22×#41D411yescharacteristic
81C2×#137—21no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
83#550—22no—
84#550—22no—
85#550—41no—
86#550—41no—
87#550—44no—
88#550—44no—
89#542—21no—
90#542—21no—
91#541—21no—
92#540—21no—
93#539—21no—
94#539—21no—
95#538—21no—
96#538—21no—
97#533C2311yescharacteristic
98#532C2311yescharacteristic
99C2×#127—22no—
100C2×#127—21no—
101C2×#127—21no—
102C2×#127C2311yescharacteristic
103#529—41no—
104#529—41no—
105#525—21no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—21no—
115#520—22no—
116#520—22no—
117#520—41no—
118#520—41no—
119C4×#41—21no—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×C4×Q8D411yescharacteristic
122C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4D411yescharacteristic
129C2×C4×D4C2311yescharacteristic
130C2×C4×D4C2311yescharacteristic
131C2×#117—21no—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4—21no—
134C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
135#493—21no—
136#492—21no—
137#486—21no—
138#486—21no—
139#484—22no—
140#483—22no—
141#483—21no—
142#481—22no—
143#480—22no—
144#480—21no—
145#479—22no—
146#478—22no—
147#477D412yescomplemented
148#476—21no—
149#476—21no—
150#475D412yescomplemented
151#474—21no—
152#474—21no—
153#464—22no—
154#463—22no—
155#462D412yescomplemented
156#461—21no—
157#461—21no—
158#460—41no—
159#460D412yescomplemented
160#459—21no—
161#459—21no—
162#459—41no—
163#452—22no—
164#452—22no—
165#450—21no—
166#450—22no—
167#449—22no—
168#449—22no—
169#447—21no—
170#447—22no—
171#442—22no—
172#441—22no—
173#440—22no—
174#440—22no—
175C4×Q16—22no—
176C4×SD16—22no—
177C4×SD16—22no—
178C4×SD16—41no—
179C4×D8—22no—
180C4×D8—41no—
181#433—22no—
182#433—22no—
183#431C2311yescharacteristic
184#431C2311yescharacteristic
185#431C2311yescharacteristic
186#431C2311yescharacteristic
187#428—21no—
188#428—21no—
189#423C2311yescharacteristic
190#423C2311yescharacteristic
191#419—21no—
192#418—21no—
193#417—21no—
194#417—21no—
195#407—21no—
196C4×M16—21no—
197#398D411yescharacteristic
198#397—21no—
199#397D411yescharacteristic
200#396—22no—
201#396—21no—
202#394—22no—
203#394—22no—
204#394—21no—
205#394—21no—
206#394D411yescharacteristic
207#394D412yes—
208#392—22no—
209#392—21no—
210#392—21no—
211#392—21no—
212#392—21no—
213#392D412yes—
214#392D411yescharacteristic
215#390—22no—
216#390—22no—
217#390—21no—
218#390—21no—
219#389—21no—
220#389—22no—
221#386—22no—
222#386—22no—
223#386—22no—
224#382—21no—
225#382C2311yescharacteristic
226#380—22no—
227#380—21no—
228C4×C4⋊C4—21no—
229C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
230C4×C22⋊C4—22no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232#331—22no—
233#331—22no—
234#328—22no—
235#328—21no—
236#328—21no—
237#327—22no—
238#327—21no—
239#327—21no—
240Q8⋊C8—22no—
241Q8⋊C8—22no—
242D4⋊C8—22no—
243D4⋊C8—22no—
244D4⋊C8—41no—
245D4⋊C8—41no—
246#324—21no—
247#324—21no—
248#323—21no—
249#323—21no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—41no—
256C2×#41—41no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—42no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—42no—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×D4—21no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4C2×D411yescharacteristic
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C22×D4C2×D412yes—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284#137—42no—
285#137—42no—
286AGL(1,ℤ/8)—42no—
287AGL(1,ℤ/8)—42no—
288C2×Q16—22no—
289C2×SD16—22no—
290C2×SD16—22no—
291C2×SD16—41no—
292C2×SD16—42no—
293C2×D8—22no—
294C2×D8—41no—
295C2×D8—42no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
301#127—21no—
302#127—21no—
303#127—21no—
304#127—21no—
305#127—42no—
306#127—42no—
307#127—48no—
308#127—42no—
309#127—42no—
310#127C2×D411yescharacteristic
311#126—41no—
312#126—41no—
313#126—41no—
314#126—41no—
315#125—21no—
316#125—41no—
317#125—41no—
318#124—21no—
319#124—41no—
320#124—41no—
321#123—41no—
322#123—41no—
323#123—41no—
324#123—41no—
325#123—41no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—41no—
331C22⋊Q8—41no—
332#121—21no—
333#121—21no—
334#121—21no—
335#121—21no—
336#121—41no—
337#121—41no—
338#121—44no—
339#121—44no—
340#121—42no—
341#121—48no—
342#121—42no—
343#121—42no—
344#121—48no—
345#121—42no—
346#121—42no—
347#121—42no—
348#121—84no—
349#121—84no—
350#121—84no—
351#120—41no—
352C4×Q8—21no—
353C4×Q8—21no—
354C4×Q8—21no—
355C4×Q8—21no—
356C4×Q8—22no—
357C4×Q8—21no—
358C4×Q8—21no—
359C4×Q8—41no—
360C4×Q8—42no—
361C4×Q8—42no—
362C4×Q8C2×D412yes—
363C4×Q8C2×D412yes—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—22no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—21no—
369C4×D4—21no—
370C4×D4—21no—
371C4×D4—21no—
372C4×D4—21no—
373C4×D4—21no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4—21no—
376C4×D4—21no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—41no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—42no—
383C4×D4—42no—
384C4×D4—48no—
385C4×D4—42no—
386C4×D4—42no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—41no—
390C4×D4—41no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—42no—
397#117—42no—
398#117—41no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—41no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C42—21no—
434C2×C42—22no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—41no—
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2411yescharacteristic
440#107—22no—
441#107—22no—
442#107—41no—
443#106—22no—
444#106—22no—
445#106—41no—
446C4⋊C8—21no—
447C4⋊C8—21no—
448C4⋊C8—21no—
449C4⋊C8—21no—
450C4⋊C8—21no—
451C4⋊C8—21no—
452C4⋊C8C2×D412yes—
453C4⋊C8C2×D412yes—
454#103—22no—
455#103—22no—
456#103—22no—
457#103—22no—
458#103—41no—
459#102—22no—
460#102—22no—
461#102—22no—
462#102—22no—
463#102—41no—
464#102—41no—
465#102—41no—
466#102—42no—
467#102—42no—
468C22⋊C8—22no—
469C22⋊C8—22no—
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—21no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474#97—22no—
475C4×C8—22no—
476C4×C8—21no—
477C4×C8—21no—
478C4×C8—21no—
479C4×C8—21no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95C2×D411yescharacteristic
486#95C2×D411yescharacteristic
487#95C2×D412yes—
488C24—21no—
489C24—22no—
490C24—21no—
491C24#12011yescharacteristic
492#41—44no—
493#41—44no—
494#41—44no—
495#41—44no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—84no—
501#41—84no—
502#41—84no—
503#41—84no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8#12012yes—
511C2×Q8#13512yes—
512C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—82no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4—82no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605Q16—44no—
606SD16—44no—
607SD16—44no—
608SD16—82no—
609SD16—162no—
610D8—44no—
611D8—82no—
612D8—162no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4#12012yes—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—42no—
690C42—44no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42C22×D411yescharacteristic
697C42C22×D411yescharacteristic
698C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23C2×#12011yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—81no—
732Q8—81no—
733Q8#44914yes—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—48no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—88no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—84no—
753D4—88no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—164no—
761D4—161no—
762D4—161no—
763D4—164no—
764D4—164no—
765D4—164no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—88no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—161no—
810C2×C4—161no—
811C2×C4—162no—
812C2×C4—162no—
813C2×C4—161no—
814C2×C4—161no—
815C2×C4C2×#12011yescharacteristic
816C2×C4#53411yescharacteristic
817C2×C4D4211yescharacteristic
818C2×C4D4211yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4D4211yescharacteristic
821C2×C4C2×#13511yescharacteristic
822C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
824C2×C4#57511yescharacteristic
825C8—42no—
826C8—42no—
827C8—81no—
828C8—81no—
829C8—81no—
830C8—81no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—82no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22#240311yescharacteristic
861C22#300211yescharacteristic
862C22#300311yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—24no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—82no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4C2×#44911yescharacteristic
881C4#300611yescharacteristic
882C4#318811yescharacteristic
883C4#319411yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—82no—
888C2—161no—
889C2—162no—
890C2—161no—
891C2#2387211yescharacteristic
892C2#2388411yescharacteristic
893C2#2392011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60565C2semidirect
2. #36029C2semidirect
3. #18767C2semidirect
4. #18766C2semidirect
5. #18304C2semidirect
6. #18126C2semidirect
7. #10246C2semidirect
8. #10238C2semidirect
9. #10000C2semidirect
10. #9996C2semidirect
11. #9198C2semidirect
12. #9180C2semidirect
13. #9176C2semidirect
14. #9036C2semidirect
15. #8324C2semidirect
147. #477D4semidirect
150. #475D4semidirect
155. #462D4semidirect
159. #460D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605652
#360292
#187672
#187662
#183042
#181262
#102462
#102382
#100002
#99962
#91982
#91802
#91762
#90362
#83242