Finite Group Databasebeta

← #248455

Subgroups — #248455

Order 512.

2952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32878C212yesmaximal, complemented
4#24260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18194C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10320C212yesmaximal, complemented
7#9946C212yesmaximal, complemented
8#9468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9259C212yesmaximal, complemented
10#8965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic, complemented
13#3496C2211yescharacteristic, complemented
14C2×D42—21no—
15C2×D42C2211yescharacteristic
16C22×#120—21no—
17#3294—24no—
18D4×D8—24no—
19#3205—21no—
20#3186—21no—
21#3186C2212yescomplemented
22#3100—21no—
23C2×B(4,𝔽2)—21no—
24C2×#447—21no—
25C2×#447—24no—
26C2×#447C2212yes—
27C2×#447C2212yescomplemented
28#2972C2211yescharacteristic, complemented
29#2847C2211yescharacteristic, complemented
30#2847C2212yescomplemented
31#2846—21no—
32#2433—21no—
33#2433C2211yescharacteristic, complemented
34#2410—22no—
35#2410—21no—
36#2408—21no—
37#2408C2211yescharacteristic
38#2403—22no—
39#2403—21no—
40D4×C22⋊C4—21no—
41D4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#120C2211yescharacteristic
43#2044—21no—
44#2021—21no—
45#1964C2212yescomplemented
46#1799C2211yescharacteristic, complemented
47#1790—21no—
48#1786—24no—
49#1786C2212yescomplemented
50#1786C2212yescomplemented
51#1779C2212yescomplemented
52#1598—22no—
53#1595—22no—
54#1519C2212yescomplemented
55#1519C2212yescomplemented
56#1459C2211yescharacteristic, complemented
57#1289C2212yescomplemented
58#1282C2212yescomplemented
59C26—21no—
60C2×H(5,𝔽2)—21no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4—24no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—42no—
69C23×D4—48no—
70C23×D4D411yescharacteristic, complemented
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×D8—22no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8D414yescomplemented
77#547—22no—
78#546—42no—
79D42—24no—
80D42—22no—
81D42—42no—
82D42—48no—
83#537—21no—
84#534—21no—
85#534—21no—
86#532—21no—
87C2×#127—21no—
88C2×#127D411yescharacteristic, complemented
89C2×#121—22no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121D411yescharacteristic, complemented
96C2×#121C2311yescharacteristic
97C2×#121C2312yes—
98C2×#120—22no—
99C2×#120—22no—
100C2×#120—22no—
101C2×#120—22no—
102C2×#120—21no—
103C2×#120—21no—
104C2×#120—22no—
105C2×#120—21no—
106C2×#120—21no—
107C2×#120—21no—
108C2×#120—21no—
109C2×#120—22no—
110C2×#120—44no—
111C2×#120—44no—
112C2×#120D411yescharacteristic
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
116C2×C4×D4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119#493—22no—
120#486—22no—
121#480—22no—
122#480—22no—
123#480—22no—
124#474—22no—
125#466—24no—
126#466—24no—
127#459—22no—
128#459—24no—
129B(4,𝔽2)—44no—
130#447—22no—
131#447—24no—
132#447—22no—
133#447—22no—
134#447—22no—
135#447—24no—
136#447—22no—
137#447—24no—
138#447—42no—
139#447—416no—
140C4×D8—24no—
141C8×D4—24no—
142#431—21no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—24no—
145C2×#102—24no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102D414yescomplemented
148C2×#99—21no—
149C2×#99—22no—
150C2×#99—22no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—24no—
153C2×C22⋊C8C2312yes—
154C2×C22⋊C8C2312yes—
155#394—22no—
156#394D412yescomplemented
157#392—22no—
158#392—22no—
159#392—22no—
160#392—22no—
161#392D412yescomplemented
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#386—22no—
166#386—22no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—22no—
170#386—22no—
171#386—22no—
172#386—42no—
173#386D411yescharacteristic
174#385—21no—
175#385D411yescharacteristic
176#380—21no—
177#380—22no—
178#380C2312yes—
179#380C2311yescharacteristic
180#379—22no—
181#379—22no—
182#379—21no—
183#379—21no—
184#379D411yescharacteristic
185C4×C22⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
187#342—21no—
188#327—24no—
189#327—42no—
190#324—21no—
191#323—21no—
192C25—22no—
193C25—21no—
194C25—22no—
195C25—21no—
196C25—21no—
197C25—44no—
198C25—48no—
199C25—42no—
200C25—42no—
201C25—82no—
202C25—84no—
203C25C2×D411yescharacteristic
204H(5,𝔽2)—42no—
205H(5,𝔽2)—42no—
206H(5,𝔽2)—82no—
207C2×#41—42no—
208C2×#41—41no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—28no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—216no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—41no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—48no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—48no—
238C22×D4—48no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—48no—
241C22×D4—48no—
242C22×D4—48no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—48no—
250C22×D4—48no—
251C22×D4—416no—
252C22×D4—416no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—48no—
256C22×D4—41no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—82no—
261C22×D4—84no—
262C22×D4C2×D411yescharacteristic
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C22×D4C2×D414yes—
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C22×D4C2×D412yes—
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×D4C2×D412yescomplemented
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—44no—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2411yescharacteristic
279C2×D8—24no—
280C2×D8—24no—
281C2×D8—24no—
282C2×D8—48no—
283C2×D8—44no—
284C2×D8—48no—
285C2×D8—84no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8C2×D414yescomplemented
289C4⋊Q8—21no—
290#127—21no—
291#127—22no—
292#127—41no—
293#127—44no—
294#124—41no—
295#123—42no—
296#123—42no—
297C22⋊Q8—42no—
298#121—22no—
299#121—22no—
300#121—22no—
301#121—22no—
302#121—22no—
303#121—22no—
304#121—22no—
305#121—22no—
306#121—41no—
307#121—44no—
308#121—42no—
309#121—44no—
310#121—41no—
311#121—48no—
312#121—44no—
313#121—41no—
314#121—41no—
315#121—48no—
316#120—22no—
317#120—44no—
318#120—42no—
319#120—44no—
320#120—42no—
321#120—42no—
322#120—48no—
323#120—48no—
324#120—48no—
325#120—42no—
326#120—48no—
327#120—42no—
328#120—42no—
329#120—42no—
330#120—42no—
331#120—44no—
332#120—82no—
333#120—82no—
334#120—84no—
335#120D814yescomplemented
336C4×D4—22no—
337C4×D4—22no—
338C4×D4—22no—
339C4×D4—22no—
340C4×D4—41no—
341C4×D4—41no—
342C4×D4—44no—
343C4×D4—44no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—48no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C42—21no—
382C2×C42C2×D411yescharacteristic
383#107—24no—
384C4⋊C8—22no—
385#102—24no—
386#102—24no—
387#102—24no—
388#102—24no—
389#102—44no—
390#102—48no—
391#102—48no—
392#99—42no—
393#99—44no—
394#99—82no—
395C22⋊C8—22no—
396C22⋊C8—22no—
397C22⋊C8—22no—
398C22⋊C8—22no—
399C22⋊C8—22no—
400C22⋊C8—48no—
401C4×C8—22no—
402#95—22no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—22no—
407#95—42no—
408#95C2×D412yes—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—22no—
412C24—28no—
413C24—22no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—22no—
417C24—24no—
418C24—21no—
419C24—22no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—44no—
424C24—416no—
425C24—44no—
426C24—44no—
427C24—44no—
428C24—44no—
429C24—44no—
430C24—44no—
431C24—44no—
432C24—44no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—44no—
436C24—41no—
437C24—416no—
438C24—42no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—42no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—81no—
447C24—88no—
448C24—88no—
449C24—82no—
450C24—82no—
451C24—82no—
452C24—82no—
453C24—82no—
454C24—82no—
455C24—82no—
456C24—816no—
457C24—816no—
458C24—88no—
459C24—88no—
460C24—832no—
461C24#12011yescharacteristic
462C24C2×D812yescomplemented
463C24C22×D411yescharacteristic
464#41—82no—
465#41—84no—
466#41—84no—
467#41—82no—
468C2×Q8—41no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—28no—
473C2×D4—28no—
474C2×D4—28no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—416no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—416no—
504C2×D4—432no—
505C2×D4—48no—
506C2×D4—416no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—432no—
515C2×D4—416no—
516C2×D4—416no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4—82no—
545C2×D4—82no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—82no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—88no—
553C2×D4—88no—
554C2×D4—84no—
555C2×D4—84no—
556C2×D4—84no—
557C2×D4—832no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—82no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4#12012yes—
564C2×D4#12012yes—
565C2×D4C2×D812yes—
566C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
567C22×C4—28no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D412yes—
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
606D8—48no—
607D8—84no—
608D8—84no—
609D8—88no—
610C2×C8—24no—
611C2×C8—44no—
612C2×C8—44no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—82no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—44no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—84no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—84no—
656C22⋊C4C2×D812yescomplemented
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—42no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—22no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—21no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—44no—
674C23—41no—
675C23—48no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—44no—
682C23—48no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—48no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—416no—
691C23—42no—
692C23—416no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—416no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—84no—
715C23—84no—
716C23—84no—
717C23—88no—
718C23—84no—
719C23—832no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—88no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—88no—
729C23—88no—
730C23—88no—
731C23—88no—
732C23—88no—
733C23—88no—
734C23—88no—
735C23—88no—
736C23—88no—
737C23—88no—
738C23—88no—
739C23—832no—
740C23—832no—
741C23—832no—
742C23—88no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—162no—
746C23—164no—
747C23—161no—
748C23—161no—
749C23#44712yescomplemented
750C23C2×#12011yescharacteristic
751C23D4212yes—
752C23C22×D811yescharacteristic
753C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
754C23#57612yes—
755Q8—82no—
756D4—24no—
757D4—24no—
758D4—24no—
759D4—28no—
760D4—22no—
761D4—24no—
762D4—48no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—42no—
766D4—416no—
767D4—48no—
768D4—416no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—42no—
772D4—84no—
773D4—82no—
774D4—81no—
775D4—82no—
776D4—84no—
777D4—88no—
778D4—84no—
779D4—88no—
780D4—84no—
781D4—88no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—162no—
789D4—161no—
790D4—161no—
791D4—164no—
792D4—168no—
793D4B(4,𝔽2)14yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—88no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4#44712yescomplemented
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4#53411yescharacteristic
839C2×C4D4212yes—
840C8—44no—
841C8—82no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—21no—
845C22—22no—
846C22—24no—
847C22—28no—
848C22—22no—
849C22—24no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—44no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—44no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—44no—
874C22—42no—
875C22—81no—
876C22—88no—
877C22—88no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—88no—
883C22—88no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—832no—
887C22—832no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22—162no—
897C22—162no—
898C22—168no—
899C22—322no—
900C22#240311yescharacteristic
901C22C2×#44711yescharacteristic
902C22#300811yescharacteristic
903C22#326412yes—
904C22D4×D812yes—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—21no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—82no—
916C4—162no—
917C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—22no—
921C2—22no—
922C2—44no—
923C2—44no—
924C2—42no—
925C2—84no—
926C2—82no—
927C2—161no—
928C2—162no—
929C2#2384811yescharacteristic
930C2#2388211yescharacteristic
931C2#2390011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61559C2semidirect
2. D4×#120C2semidirect
3. #32878C2semidirect
4. #24260C2semidirect
5. #18194C2semidirect
6. #10320C2semidirect
7. #9946C2semidirect
8. #9468C2semidirect
9. #9259C2semidirect
10. #8965C2semidirect
11. #8375C2semidirect
12. C24×D4C22semidirect
13. #3496C22semidirect
21. #3186C22semidirect
27. C2×#447C22semidirect
28. #2972C22semidirect
29. #2847C22semidirect
30. #2847C22semidirect
33. #2433C22semidirect
41. D4×C22⋊C4C22semidirect
45. #1964C22semidirect
46. #1799C22semidirect
49. #1786C22semidirect
50. #1786C22semidirect
51. #1779C22semidirect
54. #1519C22semidirect
55. #1519C22semidirect
56. #1459C22semidirect
57. #1289C22semidirect
58. #1282C22semidirect
70. C23×D4D4semidirect
76. C22×D8D4semidirect
88. C2×#127D4semidirect
95. C2×#121D4semidirect
115. C2×C4×D4D4semidirect
147. C2×#102D4semidirect
156. #394D4semidirect
161. #392D4semidirect
268. C22×D4C2×D4semidirect
288. C22×C8C2×D4semidirect
335. #120D8semidirect
350. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
462. C24C2×D8semidirect
656. C22⋊C4C2×D8semidirect
749. C23#447semidirect
793. D4B(4,𝔽2)semidirect
836. C2×C4#447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#615592
D4×#1202
#328782
#242602
#181942
#103202
#99462
#94682
#92592
#89652
#83752