Finite Group Databasebeta

← #248461

Subgroups — #248461

Order 512.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8377C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17#3505C2211yescharacteristic
18C2×#548—21no—
19C2×#548C2211yescharacteristic
20#3301—22no—
21#3300—22no—
22#3285—22no—
23#3282—22no—
24#3211—21no—
25#3190—21no—
26#3187C2211yescharacteristic
27#3186C2211yescharacteristic
28#3108—21no—
29#3002—21no—
30C2×#451—22no—
31C2×#451C2211yescharacteristic
32C2×#451C2211yescharacteristic
33C2×#448—22no—
34C2×#448C2211yescharacteristic
35C2×#448C2211yescharacteristic
36#2972C2211yescharacteristic
37#2848C2211yescharacteristic
38#2847—21no—
39#2847C2211yescharacteristic
40#2847C2211yescharacteristic
41#2436—22no—
42#2436—21no—
43#2436—21no—
44#2436C2211yescharacteristic
45#2409—22no—
46#2409—21no—
47#2409—21no—
48#2409C2211yescharacteristic
49Q8×C22⋊C4—21no—
50Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51C4×#120—21no—
52C4×#120C2211yescharacteristic
53#2044—21no—
54#2021—21no—
55#1996C2211yescharacteristic
56#1964C2211yescharacteristic
57#1889—21no—
58#1867—21no—
59#1799C2211yescharacteristic
60#1787—22no—
61#1787—22no—
62#1787C2211yescharacteristic
63#1787C2211yescharacteristic
64#1787C2211yescharacteristic
65#1787C2211yescharacteristic
66#1779C2211yescharacteristic
67#1779C2211yescharacteristic
68#1606—22no—
69#1603—22no—
70#1520C2211yescharacteristic
71#1519C2211yescharacteristic
72#1519C2211yescharacteristic
73#1519C2211yescharacteristic
74#1459C2211yescharacteristic
75#1289C2211yescharacteristic
76#1289C2211yescharacteristic
77#1282C2211yescharacteristic
78#1282C2211yescharacteristic
79C22×#41D411yescharacteristic, complemented
80C23×Q8—21no—
81C23×Q8—22no—
82C23×Q8—21no—
83C23×Q8—21no—
84C23×Q8—22no—
85C23×Q8—22no—
86C23×Q8—41no—
87C23×Q8—41no—
88C23×Q8—48no—
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C23×Q8C2311yescharacteristic
91C24×C4—21no—
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C2×#135—22no—
94C22×Q16—21no—
95C22×Q16D412yescomplemented
96C22×SD16—21no—
97C22×SD16D412yescomplemented
98#553—21no—
99#553—41no—
100#552—21no—
101#551—41no—
102#548—22no—
103#548—22no—
104#548—21no—
105#548—41no—
106#548—41no—
107#548—48no—
108#546—21no—
109#539—21no—
110#538—21no—
111#534—21no—
112#529—21no—
113C2×#124—22no—
114C2×#124—21no—
115C2×#124—21no—
116C2×#124D411yescharacteristic, complemented
117#525—21no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
123C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×#121—22no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121C2311yescharacteristic
129C2×#121C2311yescharacteristic
130C2×#120—21no—
131C2×#120—21no—
132C2×#120D411yescharacteristic
133#518—21no—
134C2×C4×Q8—21no—
135C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
136C2×C4×D4—22no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×C4×D4C2311yescharacteristic
140#495—22no—
141#488—22no—
142#485—22no—
143#483—21no—
144#481—21no—
145#480—21no—
146#480—21no—
147#479—22no—
148#467—22no—
149#466—22no—
150#465—22no—
151#465—22no—
152#464—22no—
153#464—22no—
154#463—22no—
155#452—22no—
156#452—22no—
157#451—21no—
158#451—21no—
159#451—22no—
160#451—22no—
161#451—41no—
162#451—48no—
163#450—21no—
164#449—22no—
165#448—21no—
166#448—21no—
167#448—21no—
168#448—22no—
169#448—22no—
170#448—41no—
171#448—48no—
172#447—21no—
173#447—21no—
174C4×Q16—22no—
175C4×SD16—22no—
176C8×D4—22no—
177C8×D4—22no—
178#431—21no—
179#416—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103D412yescomplemented
187C2×#103D412yescomplemented
188C2×#99—21no—
189C2×#99—21no—
190C2×#99—21no—
191C2×C22⋊C8—21no—
192C2×C22⋊C8—22no—
193C2×C22⋊C8—22no—
194C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198#395—22no—
199#395D412yescomplemented
200#393—22no—
201#393—22no—
202#393—22no—
203#393—22no—
204#393D412yescomplemented
205#391—22no—
206#391—22no—
207#391—21no—
208#391—21no—
209#391—21no—
210#391—22no—
211#386—22no—
212#386—22no—
213#386—22no—
214#386—21no—
215#386—21no—
216#386—21no—
217#386—21no—
218#386—21no—
219#386—22no—
220#386—21no—
221#386—41no—
222#386D411yescharacteristic
223#385—22no—
224#385—21no—
225#385—21no—
226#385—21no—
227#385—41no—
228#385D411yescharacteristic
229#380—22no—
230#380—21no—
231#380—21no—
232#380—21no—
233#380—21no—
234#380C2311yescharacteristic
235#380C2311yescharacteristic
236#380C2311yescharacteristic
237#379—21no—
238#379D411yescharacteristic
239C4×C22⋊C4—22no—
240C4×C22⋊C4—21no—
241C4×C22⋊C4—21no—
242C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
243#342—21no—
244#342—21no—
245#342—21no—
246#328—22no—
247#327—22no—
248#327—41no—
249#327—41no—
250#324—21no—
251#323—21no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C2×#41—21no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—41no—
256C2×#41—44no—
257C22×Q8—22no—
258C22×Q8—28no—
259C22×Q8—22no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—28no—
265C22×Q8—28no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—42no—
271C22×Q8—42no—
272C22×Q8—44no—
273C22×Q8—44no—
274C22×Q8—48no—
275C22×Q8—44no—
276C22×Q8—44no—
277C22×Q8—44no—
278C22×Q8—44no—
279C22×Q8—44no—
280C22×Q8—48no—
281C22×Q8—44no—
282C22×Q8—48no—
283C22×Q8—44no—
284C22×Q8—42no—
285C22×Q8—42no—
286C22×Q8—44no—
287C22×Q8—44no—
288C22×Q8—44no—
289C22×Q8—44no—
290C22×Q8—48no—
291C22×Q8—48no—
292C22×Q8—48no—
293C22×Q8—48no—
294C22×Q8—42no—
295C22×Q8—42no—
296C22×Q8C2×D411yescharacteristic
297C22×Q8C2×D412yes—
298C22×Q8C2×D412yes—
299C22×Q8C2×D411yescharacteristic
300C22×Q8C2×D412yes—
301C22×Q8C2×D411yescharacteristic
302C22×D4—22no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—41no—
308C22×D4C2×D411yescharacteristic
309C22×D4C2×D411yescharacteristic
310C22×D4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4—22no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—44no—
323C23×C4—42no—
324C23×C4—42no—
325C23×C4—48no—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2411yescharacteristic
329#135—84no—
330C2×Q16—22no—
331C2×Q16—22no—
332C2×Q16—44no—
333C2×Q16—42no—
334C2×Q16—44no—
335C2×SD16—22no—
336C2×SD16—22no—
337C2×SD16—22no—
338C2×SD16—44no—
339C2×SD16—42no—
340C2×SD16—44no—
341C2×D8—22no—
342C22×C8—22no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8C2×D412yes—
346C22×C8C2×D412yes—
347#126—41no—
348#126—41no—
349#126—41no—
350#125—21no—
351#125—41no—
352#124—21no—
353#124—22no—
354#124—41no—
355#124—42no—
356#124—42no—
357#124—41no—
358#124—44no—
359#124—48no—
360#123—41no—
361#123—41no—
362#123—41no—
363#123—41no—
364#123—41no—
365C22⋊Q8—21no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—21no—
368C22⋊Q8—21no—
369C22⋊Q8—21no—
370C22⋊Q8—21no—
371C22⋊Q8—41no—
372C22⋊Q8—42no—
373C22⋊Q8—42no—
374C22⋊Q8—41no—
375C22⋊Q8—44no—
376C22⋊Q8—48no—
377C22⋊Q8—44no—
378#121—21no—
379#121—21no—
380#121—21no—
381#121—21no—
382#121—21no—
383#121—21no—
384#121—21no—
385#121—21no—
386#121—21no—
387#121—41no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—41no—
391#121—41no—
392#121—44no—
393#121—48no—
394#121—44no—
395#120—22no—
396#120—41no—
397#120—41no—
398#120—42no—
399#120—41no—
400#120—42no—
401#120—42no—
402#120—81no—
403C4×Q8—21no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—41no—
406C4×Q8—44no—
407C4×D4—21no—
408C4×D4—21no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4—21no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—41no—
415C4×D4—41no—
416C4×D4—44no—
417C4×D4—48no—
418C4×D4—41no—
419C4×D4—41no—
420C4×D4—41no—
421#117—21no—
422#117—41no—
423#117—41no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—41no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C22⋊C4—41no—
458C2×C22⋊C4—41no—
459C2×C22⋊C4—41no—
460C2×C22⋊C4—41no—
461C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C42—22no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469#107—22no—
470#106—22no—
471C4⋊C8—22no—
472#103—22no—
473#103—22no—
474#103—22no—
475#103—22no—
476#103—22no—
477#103—42no—
478#103—42no—
479#103—44no—
480#103—44no—
481#103—44no—
482#103—44no—
483#102—22no—
484#102—22no—
485#102—22no—
486#99—42no—
487#99—81no—
488#99—81no—
489C22⋊C8—22no—
490C22⋊C8—21no—
491C22⋊C8—21no—
492C22⋊C8—21no—
493C22⋊C8—21no—
494C22⋊C8—21no—
495C22⋊C8—21no—
496C22⋊C8—21no—
497C22⋊C8—21no—
498C22⋊C8—44no—
499C22⋊C8—44no—
500C4×C8—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—22no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—41no—
514#95—41no—
515#95C2×D412yes—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24#12011yescharacteristic
527C24#13512yescomplemented
528C24C22×D411yescharacteristic
529#41—44no—
530#41—82no—
531#41—82no—
532#41—84no—
533C2×Q8—24no—
534C2×Q8—28no—
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—24no—
541C2×Q8—24no—
542C2×Q8—24no—
543C2×Q8—24no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—44no—
552C2×Q8—44no—
553C2×Q8—44no—
554C2×Q8—44no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—48no—
561C2×Q8—48no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—416no—
569C2×Q8—416no—
570C2×Q8—416no—
571C2×Q8—48no—
572C2×Q8—48no—
573C2×Q8—48no—
574C2×Q8—48no—
575C2×Q8—48no—
576C2×Q8—416no—
577C2×Q8—416no—
578C2×Q8—416no—
579C2×Q8—48no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8#12012yes—
583C2×Q8#12012yes—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—28no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—48no—
666C22×C4—48no—
667C22×C4—48no—
668C22×C4—48no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
686Q16—44no—
687Q16—82no—
688Q16—84no—
689SD16—44no—
690SD16—82no—
691SD16—82no—
692SD16—84no—
693D8—82no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—42no—
699C2×C8—42no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—82no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—82no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—44no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—82no—
765C22⋊C4—82no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—82no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—42no—
771C42—44no—
772C42—42no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—44no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23C2×#12011yescharacteristic
816C23D4211yescharacteristic
817C23D4211yescharacteristic
818C23C2×#13511yescharacteristic
819C23#57511yescharacteristic
820C23#57711yescharacteristic
821C23#57811yescharacteristic
822Q8—24no—
823Q8—22no—
824Q8—24no—
825Q8—24no—
826Q8—22no—
827Q8—22no—
828Q8—44no—
829Q8—44no—
830Q8—42no—
831Q8—42no—
832Q8—416no—
833Q8—44no—
834Q8—42no—
835Q8—416no—
836Q8—44no—
837Q8—42no—
838Q8—81no—
839Q8B(4,𝔽2)14yes—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—84no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—84no—
850D4—88no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—161no—
860D4—161no—
861D4—164no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—416no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—416no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—161no—
928C2×C4—161no—
929C2×C4C2×#12011yescharacteristic
930C2×C4#53411yescharacteristic
931C2×C4D4211yescharacteristic
932C2×C4D4211yescharacteristic
933C8—42no—
934C8—42no—
935C8—81no—
936C8—81no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—24no—
944C22—24no—
945C22—24no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—161no—
976C22—161no—
977C22#240311yescharacteristic
978C22#300211yescharacteristic
979C22#301311yescharacteristic
980C22#326911yescharacteristic
981C22#327111yescharacteristic
982C22#328211yescharacteristic
983C22#328511yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—24no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—42no—
991C4—44no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—81no—
996C4—82no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—81no—
1000C4—81no—
1001C4—161no—
1002C4—161no—
1003C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1004C2—21no—
1005C2—21no—
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—44no—
1011C2—81no—
1012C2—161no—
1013C2—161no—
1014C2#2385411yescharacteristic
1015C2#2388511yescharacteristic
1016C2#2390011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61564C2semidirect
2. #36575C2semidirect
3. #32882C2semidirect
4. #32879C2semidirect
5. #24140C2semidirect
6. #18199C2semidirect
7. #10322C2semidirect
8. #10320C2semidirect
9. #9956C2semidirect
10. #9948C2semidirect
11. #9467C2semidirect
12. #9262C2semidirect
13. #9258C2semidirect
14. #8965C2semidirect
15. #8377C2semidirect
79. C22×#41D4semidirect
95. C22×Q16D4semidirect
97. C22×SD16D4semidirect
116. C2×#124D4semidirect
122. C2×C22⋊Q8D4semidirect
135. C2×C4×Q8D4semidirect
186. C2×#103D4semidirect
187. C2×#103D4semidirect
199. #395D4semidirect
204. #393D4semidirect
527. C24#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#615642
#365752
#328822
#328792
#241402
#181992
#103222
#103202
#99562
#99482
#94672
#92622
#92582
#89652
#83772