Finite Group Databasebeta

← #248472

Subgroups — #248472

Order 512.

1379 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61561C211yesmaximal, characteristic
2#36237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8381C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505C2211yescharacteristic
17C2×#546C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19#3297—22no—
20#3296—22no—
21#3282—22no—
22#3280—22no—
23#3211—21no—
24#3189C2211yescharacteristic
25#3188—21no—
26#3187C2211yescharacteristic
27#3105—21no—
28C2×#484C2211yescharacteristic
29C2×#481C2211yescharacteristic
30#3002—21no—
31C2×#450C2211yescharacteristic
32C2×#447C2211yescharacteristic
33#2972C2211yescharacteristic
34#2855C2211yescharacteristic
35#2855C2211yescharacteristic
36#2854C2211yescharacteristic
37#2849—21no—
38#2502C2211yescharacteristic
39#2487C2211yescharacteristic
40#2483—21no—
41#2447—21no—
42#2443—22no—
43#2422—21no—
44#2419—22no—
45#2412—21no—
46D4×C4⋊C4—21no—
47#2339—21no—
48D4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×#123C2211yescharacteristic
50C2×#385—21no—
51#2044—21no—
52#2022—21no—
53#1996C2211yescharacteristic
54#1964C2211yescharacteristic
55#1890—21no—
56#1879—22no—
57#1877—22no—
58#1867—21no—
59#1864—22no—
60#1862—22no—
61#1824C2211yescharacteristic
62#1824C2211yescharacteristic
63#1817C2211yescharacteristic
64#1817C2211yescharacteristic
65#1799C2211yescharacteristic
66#1786C2211yescharacteristic
67#1786C2211yescharacteristic
68#1618—22no—
69#1615—22no—
70#1520C2211yescharacteristic
71#1520C2211yescharacteristic
72#1520C2211yescharacteristic
73#1519C2211yescharacteristic
74#1459C2211yescharacteristic
75#1289C2211yescharacteristic
76#1289C2211yescharacteristic
77#1282C2211yescharacteristic
78#1282C2211yescharacteristic
79C22×#41D411yescharacteristic
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C24×C4—21no—
82C2×#135—22no—
83C22×SD16D412yes—
84C22×D8D412yes—
85#553—21no—
86#553—41no—
87#552—21no—
88#551—41no—
89#548—21no—
90#546—22no—
91#546—22no—
92#546—21no—
93#546—41no—
94#546—41no—
95#539—21no—
96#538—21no—
97#534—21no—
98#529—21no—
99C2×#124D411yescharacteristic
100#525—21no—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—21no—
103C2×#123—21no—
104C2×#123D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
107C2×#121—21no—
108C2×#121D411yescharacteristic
109C2×#121C2311yescharacteristic
110C2×#120—21no—
111#518—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×C4×D4D411yescharacteristic
121C2×C4×D4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4—22no—
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#495—22no—
129#488—22no—
130#484—21no—
131#484—21no—
132#484—22no—
133#484—41no—
134#483—21no—
135#482—22no—
136#481—21no—
137#481—22no—
138#481—41no—
139#478—22no—
140#467—22no—
141#466—22no—
142#465—22no—
143#465—22no—
144#464—22no—
145#463—22no—
146#463—22no—
147#452—22no—
148#451—21no—
149#451—21no—
150#450—21no—
151#450—21no—
152#450—21no—
153#450—22no—
154#449—22no—
155#449—22no—
156#448—21no—
157#447—21no—
158#447—21no—
159#447—22no—
160C4×SD16—22no—
161C4×D8—22no—
162C8×D4—22no—
163C8×D4—22no—
164#431—21no—
165C2×#107—21no—
166C2×#106—21no—
167#416—22no—
168C2×#103—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102D412yes—
173C2×#102D412yes—
174C2×#99—21no—
175C2×#99—21no—
176C2×#99—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182#400D412yes—
183#399D412yes—
184#398—22no—
185#397—22no—
186#397—22no—
187#397—22no—
188#394—22no—
189#391—21no—
190#391—21no—
191#391—21no—
192#390—21no—
193#390—21no—
194#389—21no—
195#389—21no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#388—21no—
199#388—41no—
200#387—21no—
201#387—22no—
202#387—41no—
203#386—22no—
204#386—22no—
205#386—21no—
206#386—22no—
207#386—21no—
208#386D411yescharacteristic
209#385—22no—
210#385—22no—
211#385—22no—
212#385—22no—
213#385—21no—
214#385—21no—
215#385—21no—
216#385—21no—
217#385—21no—
218#385D411yescharacteristic
219#384—21no—
220#381—22no—
221#381—22no—
222#381—21no—
223#381—21no—
224#381D411yescharacteristic
225#380—22no—
226#380—21no—
227#380C2311yescharacteristic
228#380C2311yescharacteristic
229#380C2311yescharacteristic
230#379—21no—
231C4×C4⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C2×#95—22no—
235#342—21no—
236#342—21no—
237#342—21no—
238#340—22no—
239#340—22no—
240#336—22no—
241#336—22no—
242#328—22no—
243#328—41no—
244#328—41no—
245#327—22no—
246#324—21no—
247#323—21no—
248C25—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—41no—
252C2×#41—44no—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4C2×D411yescharacteristic
263C22×D4C2×D411yescharacteristic
264C22×D4C2×D412yes—
265C22×D4C2×D412yes—
266C22×D4C2×D411yescharacteristic
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—84no—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2411yescharacteristic
281#135—84no—
282C2×Q16—22no—
283C2×SD16—22no—
284C2×SD16—22no—
285C2×SD16—22no—
286C2×SD16—44no—
287C2×D8—22no—
288C2×D8—22no—
289C2×D8—44no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8C2×D412yes—
294C22×C8C2×D412yes—
295#126—41no—
296#126—41no—
297#126—41no—
298#125—21no—
299#125—41no—
300#124—21no—
301#124—22no—
302#124—41no—
303#124—41no—
304#123—22no—
305#123—41no—
306#123—41no—
307#123—42no—
308#123—42no—
309#123—41no—
310#123—41no—
311#123—41no—
312#123—41no—
313#123—42no—
314#123—84no—
315#123—81no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—41no—
326#121—21no—
327#121—22no—
328#121—21no—
329#121—21no—
330#121—21no—
331#121—21no—
332#121—42no—
333#121—42no—
334#121—41no—
335#121—41no—
336#121—41no—
337#121—41no—
338#120—42no—
339#120—42no—
340#120—41no—
341#120—41no—
342C4×Q8—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—22no—
349C4×D4—41no—
350C4×D4—41no—
351C4×D4—41no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—44no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—44no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362#117—21no—
363#117—41no—
364#117—41no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—84no—
384C2×C4⋊C4C2×D412yes—
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428#107—22no—
429#107—42no—
430#106—22no—
431#106—42no—
432C4⋊C8—22no—
433#103—22no—
434#103—22no—
435#103—22no—
436#103—42no—
437#102—22no—
438#102—22no—
439#102—22no—
440#102—22no—
441#102—22no—
442#102—42no—
443#102—44no—
444#102—44no—
445#99—42no—
446#99—81no—
447#99—81no—
448C22⋊C8—22no—
449C22⋊C8—21no—
450C22⋊C8—21no—
451C22⋊C8—21no—
452C22⋊C8—21no—
453C22⋊C8—21no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—21no—
457C4×C8—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—21no—
464#95—22no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—22no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—41no—
473#95—41no—
474#95—41no—
475#95—41no—
476#95C2×D412yes—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—21no—
482C24—44no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—82no—
488C24#12011yescharacteristic
489C24C22×D411yescharacteristic
490#41—44no—
491#41—82no—
492#41—82no—
493#41—84no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—42no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4#12012yes—
535C2×D4#12012yes—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—84no—
583C22×C4—84no—
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593Q16—82no—
594SD16—44no—
595SD16—82no—
596SD16—82no—
597D8—44no—
598D8—82no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—82no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—82no—
635C4⋊C4—82no—
636C4⋊C4—82no—
637C4⋊C4—82no—
638C4⋊C4—82no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4#13512yescomplemented
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—42no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C23—24no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23C2×#12011yescharacteristic
723C23D4211yescharacteristic
724C23D4211yescharacteristic
725C23C2×#13511yescharacteristic
726C23#57511yescharacteristic
727C23#57711yescharacteristic
728C23#57811yescharacteristic
729Q8—42no—
730Q8—42no—
731Q8—81no—
732Q8—81no—
733D4—24no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—42no—
745D4—81no—
746D4—84no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—162no—
752D4—161no—
753D4—161no—
754D4#45814yes—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—88no—
807C2×C4—88no—
808C2×C4—88no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—162no—
820C2×C4—161no—
821C2×C4—161no—
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4#53411yescharacteristic
824C2×C4D4211yescharacteristic
825C2×C4D4211yescharacteristic
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—81no—
829C8—81no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—24no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—84no—
852C22—84no—
853C22—84no—
854C22—84no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—161no—
863C22—161no—
864C22#240311yescharacteristic
865C22#300211yescharacteristic
866C22#301311yescharacteristic
867C22#326711yescharacteristic
868C22#326911yescharacteristic
869C22#328311yescharacteristic
870C22#328411yescharacteristic
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—82no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—82no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—161no—
889C4—161no—
890C4C2×#45812yes—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—44no—
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2#2385311yescharacteristic
902C2#2388211yescharacteristic
903C2#2390111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#61561C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36237C2semidirect
3. #33009C2semidirect
4. #33004C2semidirect
5. #24141C2semidirect
6. #18207C2semidirect
7. #10325C2semidirect
8. #10323C2semidirect
9. #9959C2semidirect
10. #9951C2semidirect
11. #9469C2semidirect
12. #9259C2semidirect
13. #9255C2semidirect
14. #8966C2semidirect
15. #8381C2semidirect
678. C22⋊C4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#615612
#362372
#330092
#330042
#241412
#182072
#103252
#103232
#99592
#99512
#94692
#92592
#92552
#89662
#83812