Finite Group Databasebeta

← #248476

Subgroups — #248476

Order 512.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61564C211yesmaximal, characteristic
2#36483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8377C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505C2211yescharacteristic
17C2×#548C2211yescharacteristic
18C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
19#3301—22no—
20#3300—22no—
21#3285—22no—
22#3282—22no—
23#3211—21no—
24#3190—21no—
25#3187C2211yescharacteristic
26#3186C2211yescharacteristic
27#3108—21no—
28C2×#483C2211yescharacteristic
29C2×#480C2211yescharacteristic
30#3002—21no—
31C2×#451C2211yescharacteristic
32C2×#448C2211yescharacteristic
33#2972C2211yescharacteristic
34#2855C2211yescharacteristic
35#2854—21no—
36#2854C2211yescharacteristic
37#2854C2211yescharacteristic
38#2501—21no—
39#2501C2211yescharacteristic
40#2486—21no—
41#2486C2211yescharacteristic
42#2448—22no—
43#2448—21no—
44#2423—22no—
45#2423—21no—
46Q8×C4⋊C4—21no—
47#2341—21no—
48Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×#123—21no—
50C4×#123C2211yescharacteristic
51#2044—21no—
52#2022—21no—
53#1996C2211yescharacteristic
54#1964C2211yescharacteristic
55#1890—21no—
56#1880—22no—
57#1878—22no—
58#1867—21no—
59#1865—22no—
60#1863—22no—
61#1823C2211yescharacteristic
62#1823C2211yescharacteristic
63#1817C2211yescharacteristic
64#1817C2211yescharacteristic
65#1799C2211yescharacteristic
66#1787C2211yescharacteristic
67#1787C2211yescharacteristic
68#1612—22no—
69#1609—22no—
70#1520C2211yescharacteristic
71#1519C2211yescharacteristic
72#1519C2211yescharacteristic
73#1519C2211yescharacteristic
74#1459C2211yescharacteristic
75#1289C2211yescharacteristic
76#1289C2211yescharacteristic
77#1282C2211yescharacteristic
78#1282C2211yescharacteristic
79C22×#41D411yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C2×#135—22no—
82C22×Q16D412yes—
83C22×SD16D412yes—
84#553—21no—
85#553—41no—
86#552—21no—
87#551—41no—
88#548—22no—
89#548—22no—
90#548—21no—
91#548—41no—
92#548—41no—
93#546—21no—
94#539—21no—
95#538—21no—
96#534—21no—
97#529—21no—
98C2×#124—21no—
99C2×#124D411yescharacteristic
100#525—21no—
101C2×#123—21no—
102C2×#123—21no—
103C2×#123—21no—
104C2×#123—21no—
105C2×#123—21no—
106C2×#123D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
110C2×#121—21no—
111C2×#121C2311yescharacteristic
112C2×#121C2311yescharacteristic
113#518—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—21no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—22no—
120C2×C4×Q8—41no—
121C2×C4×Q8—41no—
122C2×C4×Q8D411yescharacteristic
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C42—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#495—22no—
130#488—22no—
131#485—22no—
132#483—21no—
133#483—22no—
134#483—41no—
135#481—21no—
136#480—21no—
137#480—21no—
138#480—22no—
139#480—41no—
140#479—22no—
141#467—22no—
142#466—22no—
143#465—22no—
144#465—22no—
145#464—22no—
146#464—22no—
147#463—22no—
148#452—22no—
149#452—22no—
150#451—21no—
151#451—21no—
152#451—22no—
153#450—21no—
154#449—22no—
155#448—21no—
156#448—21no—
157#448—21no—
158#448—22no—
159#447—21no—
160#447—21no—
161C4×Q16—22no—
162C4×SD16—22no—
163C8×D4—22no—
164C8×D4—22no—
165#431—21no—
166C2×#107—21no—
167C2×#106—21no—
168#416—22no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103D412yes—
173C2×#103D412yes—
174C2×#102—21no—
175C2×#99—21no—
176C2×#99—21no—
177C2×#99—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183#399—22no—
184#399—22no—
185#399—22no—
186#398—22no—
187#398D412yes—
188#397—22no—
189#397D412yes—
190#391—21no—
191#391—22no—
192#391—21no—
193#390—22no—
194#390—22no—
195#390—21no—
196#390—21no—
197#390—21no—
198#389—22no—
199#389—22no—
200#389—21no—
201#389—21no—
202#389—21no—
203#389—21no—
204#388—22no—
205#388—22no—
206#388—22no—
207#388—21no—
208#388—22no—
209#388—41no—
210#387—22no—
211#387—21no—
212#387—41no—
213#386—21no—
214#386—21no—
215#386D411yescharacteristic
216#385—21no—
217#385D411yescharacteristic
218#384—22no—
219#384—21no—
220#381—21no—
221#381—21no—
222#381D411yescharacteristic
223#380—22no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380C2311yescharacteristic
227#380C2311yescharacteristic
228#380C2311yescharacteristic
229C4×C4⋊C4—22no—
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—22no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235#342—21no—
236#342—21no—
237#342—21no—
238#340—22no—
239#340—22no—
240#336—22no—
241#336—22no—
242#328—22no—
243#327—22no—
244#327—41no—
245#327—41no—
246#324—21no—
247#323—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—41no—
251C2×#41—44no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—44no—
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×Q8C2×D412yes—
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×Q8C2×D411yescharacteristic
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4C2×D411yescharacteristic
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C22×D4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2411yescharacteristic
274#135—84no—
275C2×Q16—22no—
276C2×Q16—22no—
277C2×Q16—44no—
278C2×SD16—22no—
279C2×SD16—22no—
280C2×SD16—22no—
281C2×SD16—44no—
282C2×D8—22no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8C2×D412yes—
287C22×C8C2×D412yes—
288#126—41no—
289#126—41no—
290#126—41no—
291#125—21no—
292#125—41no—
293#124—21no—
294#124—22no—
295#124—41no—
296#124—42no—
297#124—42no—
298#124—41no—
299#123—22no—
300#123—41no—
301#123—41no—
302#123—42no—
303#123—41no—
304#123—41no—
305#123—41no—
306#123—41no—
307#123—42no—
308#123—42no—
309#123—81no—
310#123—81no—
311#123—81no—
312#123—81no—
313#123—81no—
314#123—81no—
315#123—81no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—22no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—41no—
323C22⋊Q8—42no—
324C22⋊Q8—42no—
325C22⋊Q8—41no—
326#121—21no—
327#121—21no—
328#121—21no—
329#121—21no—
330#121—21no—
331#121—21no—
332#121—21no—
333#121—21no—
334#121—21no—
335#121—41no—
336#121—42no—
337#121—42no—
338#121—41no—
339#121—41no—
340#120—41no—
341#120—41no—
342C4×Q8—21no—
343C4×Q8—22no—
344C4×Q8—41no—
345C4×Q8—44no—
346C4×Q8—44no—
347C4×Q8—44no—
348C4×Q8—42no—
349C4×Q8—42no—
350C4×Q8—42no—
351C4×Q8—42no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—41no—
364#117—21no—
365#117—41no—
366#117—41no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C42—22no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—42no—
431C2×C42—42no—
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433#107—22no—
434#107—42no—
435#106—22no—
436#106—42no—
437C4⋊C8—22no—
438#103—22no—
439#103—22no—
440#103—22no—
441#103—22no—
442#103—22no—
443#103—42no—
444#103—44no—
445#103—44no—
446#102—22no—
447#102—22no—
448#102—22no—
449#102—42no—
450#99—42no—
451#99—81no—
452#99—81no—
453C22⋊C8—22no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—21no—
457C22⋊C8—21no—
458C22⋊C8—21no—
459C22⋊C8—21no—
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—21no—
462C4×C8—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—21no—
467#95—22no—
468#95—21no—
469#95—22no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—41no—
476#95—41no—
477#95—41no—
478#95—41no—
479#95C2×D412yes—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24#12011yescharacteristic
483C24C22×D411yescharacteristic
484#41—44no—
485#41—82no—
486#41—82no—
487#41—84no—
488C2×Q8—24no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—24no—
494C2×Q8—24no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—44no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8—44no—
503C2×Q8—44no—
504C2×Q8#12012yes—
505C2×Q8#12012yes—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4#12011yescharacteristic
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583Q16—44no—
584Q16—82no—
585SD16—44no—
586SD16—82no—
587SD16—82no—
588D8—82no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—42no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—82no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—44no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—82no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4—82no—
630C4⋊C4—82no—
631C4⋊C4—82no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—82no—
666C22⋊C4—82no—
667C22⋊C4—82no—
668C22⋊C4—82no—
669C22⋊C4#13512yescomplemented
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—42no—
673C42—44no—
674C42—44no—
675C42—44no—
676C42—42no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23C2×#12011yescharacteristic
701C23D4211yescharacteristic
702C23D4211yescharacteristic
703C23C2×#13511yescharacteristic
704C23#57511yescharacteristic
705C23#57611yescharacteristic
706C23#57711yescharacteristic
707Q8—24no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—44no—
712Q8—44no—
713Q8—42no—
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8#45814yes—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—84no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—161no—
735D4—161no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—161no—
805C2×C4—161no—
806C2×C4C2×#12011yescharacteristic
807C2×C4#53411yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4D4211yescharacteristic
810C8—42no—
811C8—42no—
812C8—81no—
813C8—81no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—161no—
838C22—161no—
839C22#240311yescharacteristic
840C22#300211yescharacteristic
841C22#301211yescharacteristic
842C22#326811yescharacteristic
843C22#327111yescharacteristic
844C22#328411yescharacteristic
845C22#328711yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—24no—
849C4—21no—
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—82no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—161no—
865C4—161no—
866C4C2×#45812yes—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—161no—
875C2—161no—
876C2#2385711yescharacteristic
877C2#2388511yescharacteristic
878C2#2390111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#61564C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36483C2semidirect
3. #33008C2semidirect
4. #33003C2semidirect
5. #24141C2semidirect
6. #18206C2semidirect
7. #10323C2semidirect
8. #10321C2semidirect
9. #9960C2semidirect
10. #9952C2semidirect
11. #9470C2semidirect
12. #9262C2semidirect
13. #9258C2semidirect
14. #8966C2semidirect
15. #8377C2semidirect
669. C22⋊C4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#615642
#364832
#330082
#330032
#241412
#182062
#103232
#103212
#99602
#99522
#94702
#92622
#92582
#89662
#83772