Finite Group Databasebeta

← #248481

Subgroups — #248481

Order 512.

1311 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61696C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24140C211yesmaximal, characteristic
6#18206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8382C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505C2211yescharacteristic
17C2×#552C2211yescharacteristic
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19#3337—22no—
20#3336—22no—
21#3300—22no—
22#3296—22no—
23#3232—21no—
24#3190—21no—
25#3189C2211yescharacteristic
26#3187C2211yescharacteristic
27#3108—21no—
28#3091—21no—
29C2×#483C2211yescharacteristic
30C2×#483C2211yescharacteristic
31C2×#480C2211yescharacteristic
32C2×#480C2211yescharacteristic
33#2972C2211yescharacteristic
34#2849—21no—
35#2848C2211yescharacteristic
36#2848C2211yescharacteristic
37#2847C2211yescharacteristic
38#2503C2211yescharacteristic
39#2486C2211yescharacteristic
40#2484—21no—
41#2481—22no—
42#2473—22no—
43#2442—21no—
44#2417—21no—
45#2413—21no—
46#2360—21no—
47#2352—21no—
48#2344C2211yescharacteristic
49C4×#120C2211yescharacteristic
50#2280—21no—
51#2044—21no—
52#2021—21no—
53#1996C2211yescharacteristic
54#1964C2211yescharacteristic
55#1889—21no—
56#1874—22no—
57#1872—22no—
58#1867—21no—
59#1853—22no—
60#1852—22no—
61#1823C2211yescharacteristic
62#1823C2211yescharacteristic
63#1823C2211yescharacteristic
64#1823C2211yescharacteristic
65#1799C2211yescharacteristic
66#1779C2211yescharacteristic
67#1779C2211yescharacteristic
68#1612—22no—
69#1609—22no—
70#1520C2211yescharacteristic
71#1520C2211yescharacteristic
72#1520C2211yescharacteristic
73#1519C2211yescharacteristic
74#1459C2211yescharacteristic
75#1289C2211yescharacteristic
76#1289C2211yescharacteristic
77#1282C2211yescharacteristic
78#1282C2211yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81#553—21no—
82#553—41no—
83#552—21no—
84#552—22no—
85#552—22no—
86#552—41no—
87#552—41no—
88#551—41no—
89#548—21no—
90#546—21no—
91#539—21no—
92#538—21no—
93#534—21no—
94#529—21no—
95C2×#126—21no—
96C2×#125—21no—
97C2×#125D411yescharacteristic, complemented
98#525—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×#123—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
106C2×#121—21no—
107C2×#121C2311yescharacteristic
108C2×#120—21no—
109C2×#120D411yescharacteristic
110#518—21no—
111C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117D411yescharacteristic, complemented
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—22no—
121C22×C4⋊C4—22no—
122C22×C4⋊C4—22no—
123C22×C4⋊C4—41no—
124C22×C4⋊C4—41no—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127#499—22no—
128#488—22no—
129#485—22no—
130#485—22no—
131#484—21no—
132#484—21no—
133#483—21no—
134#483—22no—
135#483—21no—
136#483—21no—
137#483—22no—
138#483—41no—
139#482—22no—
140#481—21no—
141#480—22no—
142#480—21no—
143#480—21no—
144#480—22no—
145#480—41no—
146#479—22no—
147#479—22no—
148#478—22no—
149#467—22no—
150#467—22no—
151#465—22no—
152#465—22no—
153#464—22no—
154#452—22no—
155#451—21no—
156#451—21no—
157#450—21no—
158#448—21no—
159C4×Q16—22no—
160C4×SD16—22no—
161C8×D4—22no—
162C8×D4—22no—
163#431—21no—
164#427—22no—
165C2×#107—21no—
166C2×#107D412yescomplemented
167C2×#106—21no—
168C2×#106D412yescomplemented
169#416—22no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103D412yescomplemented
172C2×#102—21no—
173C2×#102D412yescomplemented
174C2×#99—21no—
175C2×#99—21no—
176C2×#99—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184#400—22no—
185#400—22no—
186#398—22no—
187#398—22no—
188#398D412yescomplemented
189#397D412yescomplemented
190#396—22no—
191#391—21no—
192#389—22no—
193#389—21no—
194#389—21no—
195#388—22no—
196#387—22no—
197#387—22no—
198#387—22no—
199#386—22no—
200#386—22no—
201#386—21no—
202#386—21no—
203#386—41no—
204#386D411yescharacteristic
205#385—22no—
206#385—22no—
207#385—21no—
208#385—21no—
209#385—22no—
210#385—21no—
211#385—41no—
212#385D411yescharacteristic
213#382—21no—
214#381—21no—
215#381—21no—
216#381—21no—
217#381—21no—
218#380—22no—
219#380—22no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224#380C2311yescharacteristic
225#380C2311yescharacteristic
226#380C2311yescharacteristic
227#379—21no—
228#379—21no—
229#379D411yescharacteristic
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—22no—
232C4×C22⋊C4—22no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235#342—21no—
236#342—21no—
237#342—21no—
238#340—22no—
239#340—22no—
240#340—22no—
241#340—22no—
242#328—22no—
243#328—41no—
244#328—41no—
245#327—22no—
246#324—21no—
247#323—21no—
248C25C2×D411yescharacteristic
249C2×#41—21no—
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—44no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—81no—
273C23×C4—81no—
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2411yescharacteristic
277C2×Q16—22no—
278C2×SD16—22no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8C2×D412yes—
283C22×C8C2×D412yes—
284#126—41no—
285#126—42no—
286#126—42no—
287#126—41no—
288#126—41no—
289#125—21no—
290#125—22no—
291#125—41no—
292#125—42no—
293#125—42no—
294#125—41no—
295#124—21no—
296#124—41no—
297#123—41no—
298#123—41no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301#123—41no—
302#123—41no—
303#123—41no—
304#123—81no—
305#123—81no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—22no—
316C22⋊Q8—41no—
317C22⋊Q8—41no—
318C22⋊Q8—44no—
319C22⋊Q8—44no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322#121—21no—
323#121—21no—
324#121—21no—
325#121—41no—
326#121—41no—
327#121—41no—
328#121—44no—
329#120—22no—
330#120—41no—
331#120—41no—
332#120—41no—
333#120—42no—
334#120—81no—
335C4×Q8—21no—
336C4×Q8—22no—
337C4×Q8—41no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—41no—
344C4×D4—41no—
345C4×D4—44no—
346C4×D4—41no—
347C4×D4—41no—
348C4×D4—41no—
349#117—21no—
350#117—22no—
351#117—41no—
352#117—42no—
353#117—42no—
354#117—41no—
355#117—41no—
356#117—81no—
357#117—81no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—44no—
382C2×C4⋊C4—44no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4C2×D412yes—
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D412yes—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428#107—22no—
429#107—22no—
430#107—22no—
431#107—42no—
432#106—22no—
433#106—22no—
434#106—22no—
435#106—42no—
436C4⋊C8—22no—
437#103—22no—
438#103—22no—
439#103—22no—
440#103—22no—
441#103—22no—
442#103—42no—
443#102—22no—
444#102—22no—
445#102—22no—
446#102—42no—
447#99—42no—
448#99—81no—
449#99—81no—
450C22⋊C8—22no—
451C22⋊C8—21no—
452C22⋊C8—21no—
453C22⋊C8—21no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—21no—
457C22⋊C8—21no—
458C22⋊C8—21no—
459C22⋊C8—44no—
460C22⋊C8—44no—
461C4×C8—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—41no—
477#95—41no—
478#95C2×D412yes—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24#12011yescharacteristic
489C24#13512yes—
490C24C22×D411yescharacteristic
491#41—82no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—42no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—82no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4—84no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591Q16—82no—
592SD16—82no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—82no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—82no—
638C4⋊C4—82no—
639C4⋊C4—82no—
640C4⋊C4#12012yes—
641C4⋊C4#12012yes—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—82no—
680C22⋊C4—82no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—42no—
684C42—42no—
685C42—42no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—82no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—44no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23C2×#12011yescharacteristic
725C23D4211yescharacteristic
726C23D4211yescharacteristic
727C23C2×#13511yescharacteristic
728C23#57511yescharacteristic
729C23#57611yescharacteristic
730C23#57711yescharacteristic
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733Q8—81no—
734Q8—81no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—42no—
740D4—81no—
741D4—84no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—161no—
747D4—161no—
748D4—164no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—88no—
807C2×C4—88no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—161no—
821C2×C4—161no—
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4#53411yescharacteristic
824C2×C4D4211yescharacteristic
825C2×C4D4211yescharacteristic
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—81no—
829C8—81no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—24no—
837C22—24no—
838C22—24no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—161no—
865C22#240311yescharacteristic
866C22#300211yescharacteristic
867C22#301211yescharacteristic
868C22#326711yescharacteristic
869C22#326811yescharacteristic
870C22#328011yescharacteristic
871C22#328211yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—82no—
883C4—81no—
884C4—82no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—161no—
891C4—161no—
892C4#302512yes—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—44no—
900C2—81no—
901C2—161no—
902C2#2385011yescharacteristic
903C2#2388511yescharacteristic
904C2#2390211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#24140C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61696C2semidirect
2. #36163C2semidirect
3. #32982C2semidirect
4. #32978C2semidirect
6. #18206C2semidirect
7. #10324C2semidirect
8. #10322C2semidirect
9. #9961C2semidirect
10. #9953C2semidirect
11. #9470C2semidirect
12. #9260C2semidirect
13. #9256C2semidirect
14. #8965C2semidirect
15. #8382C2semidirect
97. C2×#125D4semidirect
103. C2×C22⋊Q8D4semidirect
111. C2×C4×Q8D4semidirect
116. C2×#117D4semidirect
166. C2×#107D4semidirect
168. C2×#106D4semidirect
171. C2×#103D4semidirect
173. C2×#102D4semidirect
188. #398D4semidirect
189. #397D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#616962
#361632
#329822
#329782
#241402
#182062
#103242
#103222
#99612
#99532
#94702
#92602
#92562
#89652
#83822