Finite Group Databasebeta

← #248484

Subgroups — #248484

Order 512.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 887 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61696C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24140C211yesmaximal, characteristic
6#18207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8382C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505C2211yescharacteristic
17C2×#552C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19#3337—22no—
20#3336—22no—
21#3300—22no—
22#3296—22no—
23#3232—21no—
24#3190—21no—
25#3189C2211yescharacteristic
26#3187C2211yescharacteristic
27#3108—21no—
28#3091—21no—
29C2×#484C2211yescharacteristic
30C2×#481C2211yescharacteristic
31C2×#483C2211yescharacteristic
32C2×#480C2211yescharacteristic
33#2972C2211yescharacteristic
34#2853—21no—
35#2848C2211yescharacteristic
36#2848C2211yescharacteristic
37#2847C2211yescharacteristic
38#2502C2211yescharacteristic
39#2487C2211yescharacteristic
40#2482—21no—
41#2479—22no—
42#2475—22no—
43#2441—21no—
44#2415—21no—
45#2411—21no—
46#2362—21no—
47#2354—21no—
48#2344C2211yescharacteristic
49C4×#120C2211yescharacteristic
50#2296—21no—
51#2044—21no—
52#2021—21no—
53#1996C2211yescharacteristic
54#1964C2211yescharacteristic
55#1889—21no—
56#1875—22no—
57#1873—22no—
58#1867—21no—
59#1854—22no—
60#1854—22no—
61#1824C2211yescharacteristic
62#1824C2211yescharacteristic
63#1823C2211yescharacteristic
64#1823C2211yescharacteristic
65#1799C2211yescharacteristic
66#1779C2211yescharacteristic
67#1779C2211yescharacteristic
68#1618—22no—
69#1615—22no—
70#1520C2211yescharacteristic
71#1520C2211yescharacteristic
72#1520C2211yescharacteristic
73#1519C2211yescharacteristic
74#1459C2211yescharacteristic
75#1289C2211yescharacteristic
76#1289C2211yescharacteristic
77#1282C2211yescharacteristic
78#1282C2211yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80#553—21no—
81#553—41no—
82#552—21no—
83#552—22no—
84#552—22no—
85#552—41no—
86#552—41no—
87#551—41no—
88#548—21no—
89#546—21no—
90#539—21no—
91#538—21no—
92#534—21no—
93#529—21no—
94C2×#126—21no—
95C2×#125—21no—
96C2×#125D411yescharacteristic, complemented
97#525—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C2×#121—21no—
105C2×#121C2311yescharacteristic
106C2×#120—21no—
107C2×#120D411yescharacteristic
108#518—21no—
109C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4C2311yescharacteristic
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—41no—
120C2×#117—41no—
121C2×#117D411yescharacteristic, complemented
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C42—21no—
126#499—22no—
127#488—22no—
128#485—22no—
129#485—22no—
130#484—21no—
131#484—21no—
132#484—22no—
133#484—41no—
134#483—21no—
135#483—22no—
136#483—21no—
137#483—21no—
138#482—22no—
139#481—21no—
140#481—22no—
141#481—41no—
142#480—22no—
143#480—21no—
144#480—21no—
145#479—22no—
146#479—22no—
147#478—22no—
148#467—22no—
149#467—22no—
150#465—22no—
151#465—22no—
152#464—22no—
153#452—22no—
154#451—21no—
155#451—21no—
156#450—21no—
157#448—21no—
158C4×Q16—22no—
159C4×SD16—22no—
160C8×D4—22no—
161C8×D4—22no—
162#431—21no—
163#427—22no—
164C2×#107—21no—
165C2×#107D412yescomplemented
166C2×#106—21no—
167C2×#106D412yescomplemented
168#416—22no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103D412yescomplemented
171C2×#102—21no—
172C2×#102D412yescomplemented
173C2×#99—21no—
174C2×#99—21no—
175C2×#99—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—22no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183#400D412yescomplemented
184#399—22no—
185#399D412yescomplemented
186#398—22no—
187#397—22no—
188#396—22no—
189#394—22no—
190#391—21no—
191#390—22no—
192#389—22no—
193#389—22no—
194#389—21no—
195#389—21no—
196#388—22no—
197#388—22no—
198#388—22no—
199#388—22no—
200#388—22no—
201#387—22no—
202#387—22no—
203#387—22no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—41no—
208#386D411yescharacteristic
209#385—21no—
210#385—21no—
211#385—21no—
212#385—21no—
213#385—21no—
214#385—22no—
215#385—21no—
216#385—41no—
217#385D411yescharacteristic
218#384—21no—
219#381—21no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224#380C2311yescharacteristic
225#380C2311yescharacteristic
226#380C2311yescharacteristic
227#379—21no—
228#379—21no—
229#379D411yescharacteristic
230C4×C4⋊C4—22no—
231C4×C4⋊C4—22no—
232C4×C4⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235#342—21no—
236#342—21no—
237#342—21no—
238#340—22no—
239#340—22no—
240#340—22no—
241#340—22no—
242#328—22no—
243#328—41no—
244#328—41no—
245#327—22no—
246#324—21no—
247#323—21no—
248C25C2×D411yescharacteristic
249C2×#41—21no—
250C22×Q8C2×D411yescharacteristic
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—44no—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2411yescharacteristic
269C2×Q16—22no—
270C2×SD16—22no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8C2×D412yes—
275C22×C8C2×D412yes—
276#126—41no—
277#126—42no—
278#126—42no—
279#126—41no—
280#126—41no—
281#125—21no—
282#125—22no—
283#125—41no—
284#125—42no—
285#125—42no—
286#125—41no—
287#124—21no—
288#124—41no—
289#123—41no—
290#123—41no—
291#123—42no—
292#123—42no—
293#123—41no—
294#123—41no—
295#123—41no—
296C22⋊Q8—21no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—22no—
306C22⋊Q8—41no—
307C22⋊Q8—41no—
308C22⋊Q8—44no—
309C22⋊Q8—44no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#121—41no—
316#121—41no—
317#121—41no—
318#121—44no—
319#120—22no—
320#120—41no—
321#120—41no—
322#120—41no—
323#120—42no—
324#120—81no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—22no—
327C4×Q8—41no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—21no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—44no—
336C4×D4—41no—
337C4×D4—41no—
338C4×D4—41no—
339#117—21no—
340#117—22no—
341#117—41no—
342#117—42no—
343#117—42no—
344#117—41no—
345#117—42no—
346#117—41no—
347#117—44no—
348#117—44no—
349#117—42no—
350#117—42no—
351#117—42no—
352#117—42no—
353#117—42no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C4⋊C4C2×D412yes—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C42—22no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—42no—
422C2×C42—42no—
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424#107—22no—
425#107—22no—
426#107—22no—
427#107—42no—
428#106—22no—
429#106—22no—
430#106—22no—
431#106—42no—
432C4⋊C8—22no—
433#103—22no—
434#103—22no—
435#103—22no—
436#103—22no—
437#103—22no—
438#103—42no—
439#102—22no—
440#102—22no—
441#102—22no—
442#102—42no—
443#99—42no—
444#99—81no—
445#99—81no—
446C22⋊C8—22no—
447C22⋊C8—21no—
448C22⋊C8—21no—
449C22⋊C8—21no—
450C22⋊C8—21no—
451C22⋊C8—21no—
452C22⋊C8—21no—
453C22⋊C8—21no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—44no—
456C22⋊C8—44no—
457C4×C8—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—41no—
471#95—41no—
472#95C2×D412yes—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—42no—
482C24—81no—
483C24#12011yescharacteristic
484C24C22×D411yescharacteristic
485#41—82no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—42no—
491C2×Q8—42no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C2×D4—82no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4#12011yescharacteristic
564C22×C4#12011yescharacteristic
565C22×C4#12011yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572Q16—82no—
573SD16—82no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—42no—
577C2×C8—42no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—42no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—82no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—44no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—82no—
618C4⋊C4—82no—
619C4⋊C4—82no—
620C4⋊C4—82no—
621C4⋊C4#12012yes—
622C4⋊C4#12012yes—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4—82no—
660C22⋊C4—82no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—82no—
663C22⋊C4#13512yes—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—42no—
667C42—42no—
668C42—44no—
669C42—44no—
670C42—44no—
671C42—42no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23C2×#12011yescharacteristic
710C23D4211yescharacteristic
711C23D4211yescharacteristic
712C23C2×#13511yescharacteristic
713C23#57511yescharacteristic
714C23#57711yescharacteristic
715C23#57811yescharacteristic
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—81no—
719Q8—81no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—81no—
726D4—84no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—161no—
732D4—161no—
733D4—164no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—161no—
802C2×C4—161no—
803C2×C4C2×#12011yescharacteristic
804C2×C4#53411yescharacteristic
805C2×C4D4211yescharacteristic
806C2×C4D4211yescharacteristic
807C8—42no—
808C8—42no—
809C8—81no—
810C8—81no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—161no—
845C22—161no—
846C22#240311yescharacteristic
847C22#300211yescharacteristic
848C22#301311yescharacteristic
849C22#326711yescharacteristic
850C22#326911yescharacteristic
851C22#328311yescharacteristic
852C22#328411yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—82no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—82no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—161no—
872C4—161no—
873C4#302512yes—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—82no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2#2385311yescharacteristic
884C2#2388411yescharacteristic
885C2#2390211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#24140C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61696C2semidirect
2. #36427C2semidirect
3. #32984C2semidirect
4. #32980C2semidirect
6. #18207C2semidirect
7. #10324C2semidirect
8. #10322C2semidirect
9. #9959C2semidirect
10. #9951C2semidirect
11. #9469C2semidirect
12. #9260C2semidirect
13. #9256C2semidirect
14. #8965C2semidirect
15. #8382C2semidirect
96. C2×#125D4semidirect
101. C2×C22⋊Q8D4semidirect
109. C2×C4×Q8D4semidirect
121. C2×#117D4semidirect
165. C2×#107D4semidirect
167. C2×#106D4semidirect
170. C2×#103D4semidirect
172. C2×#102D4semidirect
183. #400D4semidirect
185. #399D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#616962
#364272
#329842
#329802
#241402
#182072
#103242
#103222
#99592
#99512
#94692
#92602
#92562
#89652
#83822