Finite Group Databasebeta

← #248508

Subgroups — #248508

Order 512.

1409 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 973 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#38916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8381C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505C2211yescharacteristic
17C2×#546C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19#3297—22no—
20#3296—22no—
21#3282—22no—
22#3280—22no—
23#3211—21no—
24#3189C2211yescharacteristic
25#3188—21no—
26#3187C2211yescharacteristic
27#3105—21no—
28C2×#484C2211yescharacteristic
29C2×#481C2211yescharacteristic
30#3002—21no—
31C2×#450C2211yescharacteristic
32C2×#447C2211yescharacteristic
33#2972C2211yescharacteristic
34#2848C2211yescharacteristic
35#2848C2211yescharacteristic
36#2847C2211yescharacteristic
37#2708—22no—
38#2671—22no—
39#2622—21no—
40#2537—21no—
41#2502C2211yescharacteristic
42#2487C2211yescharacteristic
43#2427—21no—
44#2422—21no—
45#2410—21no—
46#2407—21no—
47#2405—21no—
48D4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#2315—21no—
50C4×#120C2211yescharacteristic
51#2044—21no—
52#2034—22no—
53#2033—22no—
54#2021—21no—
55#2000—22no—
56#1999—22no—
57#1996C2211yescharacteristic
58#1964C2211yescharacteristic
59#1889—21no—
60#1867—21no—
61#1824C2211yescharacteristic
62#1824C2211yescharacteristic
63#1799C2211yescharacteristic
64#1786C2211yescharacteristic
65#1786C2211yescharacteristic
66#1779C2211yescharacteristic
67#1779C2211yescharacteristic
68#1618—22no—
69#1615—22no—
70#1520C2211yescharacteristic
71#1520C2211yescharacteristic
72#1520C2211yescharacteristic
73#1519C2211yescharacteristic
74#1459C2211yescharacteristic
75#1289C2211yescharacteristic
76#1289C2211yescharacteristic
77#1282C2211yescharacteristic
78#1282C2211yescharacteristic
79C22×#41D411yescharacteristic, complemented
80C23×D4—21no—
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C2×#135—22no—
84C22×SD16D412yescomplemented
85C22×D8D412yescomplemented
86#553—21no—
87#553—41no—
88#552—21no—
89#551—41no—
90#548—21no—
91#546—22no—
92#546—22no—
93#546—21no—
94#546—41no—
95#546—41no—
96#539—21no—
97#538—21no—
98#534—21no—
99#529—21no—
100C2×#124D411yescharacteristic, complemented
101#525—21no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—41no—
117C2×#121—41no—
118C2×#121D411yescharacteristic, complemented
119C2×#121C2311yescharacteristic
120C2×#120—21no—
121C2×#120—21no—
122C2×#120D411yescharacteristic
123#518—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
127C2×C4×D4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132#495—22no—
133#488—22no—
134#484—21no—
135#484—21no—
136#484—22no—
137#484—41no—
138#483—21no—
139#482—22no—
140#481—21no—
141#481—22no—
142#481—41no—
143#478—22no—
144#467—22no—
145#466—22no—
146#465—22no—
147#465—22no—
148#464—22no—
149#463—22no—
150#463—22no—
151#452—22no—
152#451—21no—
153#451—21no—
154#450—21no—
155#450—21no—
156#450—21no—
157#450—22no—
158#449—22no—
159#449—22no—
160#448—21no—
161#447—21no—
162#447—21no—
163#447—22no—
164C4×SD16—22no—
165C4×D8—22no—
166C8×D4—22no—
167C8×D4—22no—
168#431—21no—
169C2×#107—21no—
170C2×#106—21no—
171#416—22no—
172C2×#103—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102D412yescomplemented
177C2×#102D412yescomplemented
178C2×#99—21no—
179C2×#99—21no—
180C2×#99—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188#400D412yescomplemented
189#399D412yescomplemented
190#398—22no—
191#397—22no—
192#397—22no—
193#394—22no—
194#394—22no—
195#394—22no—
196#394—22no—
197#394—22no—
198#392—22no—
199#391—21no—
200#390—21no—
201#389—21no—
202#386—22no—
203#386—22no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#386—22no—
207#386—21no—
208#386—41no—
209#386D411yescharacteristic
210#385—22no—
211#385—22no—
212#385—21no—
213#385—21no—
214#385—21no—
215#385—21no—
216#385—21no—
217#385—22no—
218#385—21no—
219#385—41no—
220#385D411yescharacteristic
221#384—21no—
222#380—22no—
223#380—22no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#380—21no—
228#380C2311yescharacteristic
229#380C2311yescharacteristic
230#380C2311yescharacteristic
231#379—21no—
232#379—21no—
233#379—21no—
234#379D411yescharacteristic
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237#342—21no—
238#342—21no—
239#342—21no—
240#340—22no—
241#340—22no—
242#328—22no—
243#328—41no—
244#328—41no—
245#327—22no—
246#324—21no—
247#323—21no—
248C25—21no—
249C25C2×D411yescharacteristic
250C2×#41—21no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—41no—
253C2×#41—82no—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×D4—21no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4—82no—
269C22×D4—84no—
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C22×D4C2×D412yes—
275C22×D4C2×D412yes—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—82no—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2411yescharacteristic
290#135—84no—
291C2×Q16—22no—
292C2×SD16—22no—
293C2×SD16—22no—
294C2×SD16—22no—
295C2×SD16—82no—
296C2×D8—22no—
297C2×D8—22no—
298C2×D8—82no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8C2×D412yes—
303C22×C8C2×D412yes—
304#126—41no—
305#126—41no—
306#126—41no—
307#125—21no—
308#125—41no—
309#124—21no—
310#124—22no—
311#124—41no—
312#124—41no—
313#123—41no—
314#123—42no—
315#123—42no—
316#123—41no—
317#123—41no—
318#123—41no—
319#123—41no—
320#123—84no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—41no—
331C22⋊Q8—82no—
332C22⋊Q8—82no—
333#121—21no—
334#121—22no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—42no—
340#121—42no—
341#121—41no—
342#121—41no—
343#121—44no—
344#121—44no—
345#121—41no—
346#121—41no—
347#121—42no—
348#121—42no—
349#121—42no—
350#121—42no—
351#121—84no—
352#121—82no—
353#120—22no—
354#120—41no—
355#120—42no—
356#120—42no—
357#120—41no—
358#120—41no—
359#120—42no—
360#120—81no—
361C4×Q8—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—22no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—82no—
375C4×D4—82no—
376#117—21no—
377#117—41no—
378#117—41no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4C2×D412yes—
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C42—21no—
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439#107—22no—
440#107—42no—
441#106—22no—
442#106—42no—
443C4⋊C8—22no—
444#103—22no—
445#103—22no—
446#103—22no—
447#103—42no—
448#102—22no—
449#102—22no—
450#102—22no—
451#102—22no—
452#102—22no—
453#102—42no—
454#102—82no—
455#102—82no—
456#99—42no—
457#99—81no—
458#99—81no—
459C22⋊C8—22no—
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—21no—
462C22⋊C8—21no—
463C22⋊C8—21no—
464C22⋊C8—21no—
465C22⋊C8—21no—
466C22⋊C8—21no—
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—82no—
469C22⋊C8—82no—
470C4×C8—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—41no—
482#95—41no—
483#95C2×D412yes—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—42no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—81no—
502C24—82no—
503C24—82no—
504C24#12011yescharacteristic
505C24C22×D411yescharacteristic
506#41—44no—
507#41—82no—
508#41—82no—
509#41—84no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4#12012yes—
567C2×D4#12012yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624Q16—82no—
625SD16—44no—
626SD16—82no—
627SD16—82no—
628D8—44no—
629D8—82no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—42no—
635C2×C8—42no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—82no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—82no—
664C4⋊C4—82no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—82no—
667C4⋊C4—82no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4#13512yescomplemented
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—42no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—162no—
773C23—162no—
774C23—162no—
775C23—162no—
776C23C2×#12011yescharacteristic
777C23D4211yescharacteristic
778C23D4211yescharacteristic
779C23C2×#13511yescharacteristic
780C23#57511yescharacteristic
781C23#57711yescharacteristic
782C23#57811yescharacteristic
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—81no—
786Q8—81no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—42no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—81no—
801D4—84no—
802D4—88no—
803D4—88no—
804D4—84no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—162no—
810D4—161no—
811D4—161no—
812D4—164no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—162no—
872C2×C4—161no—
873C2×C4—164no—
874C2×C4—161no—
875C2×C4C2×#12011yescharacteristic
876C2×C4#53411yescharacteristic
877C2×C4D4211yescharacteristic
878C2×C4D4211yescharacteristic
879C8—42no—
880C8—42no—
881C8—81no—
882C8—81no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—162no—
927C22—162no—
928C22—162no—
929C22—162no—
930C22—161no—
931C22—161no—
932C22#240311yescharacteristic
933C22#300211yescharacteristic
934C22#301311yescharacteristic
935C22#326711yescharacteristic
936C22#326911yescharacteristic
937C22#328311yescharacteristic
938C22#328411yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—82no—
948C4—81no—
949C4—82no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—161no—
956C4—161no—
957C4#302612yes—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—82no—
965C2—81no—
966C2—82no—
967C2—82no—
968C2—161no—
969C2#2385311yescharacteristic
970C2#2388211yescharacteristic
971C2#2390311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61561C2semidirect
2. #38916C2semidirect
3. #29598C2semidirect
4. #29594C2semidirect
5. #24140C2semidirect
6. #18207C2semidirect
7. #10324C2semidirect
8. #10322C2semidirect
9. #9959C2semidirect
10. #9951C2semidirect
11. #9469C2semidirect
12. #9259C2semidirect
13. #9255C2semidirect
14. #8965C2semidirect
15. #8381C2semidirect
79. C22×#41D4semidirect
84. C22×SD16D4semidirect
85. C22×D8D4semidirect
100. C2×#124D4semidirect
118. C2×#121D4semidirect
126. C2×C4×D4D4semidirect
176. C2×#102D4semidirect
177. C2×#102D4semidirect
188. #400D4semidirect
189. #399D4semidirect
713. C22⋊C4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#615612
#389162
#295982
#295942
#241402
#182072
#103242
#103222
#99592
#99512
#94692
#92592
#92552
#89652
#83812