Finite Group Databasebeta

← #248521

Subgroups — #248521

Order 512.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 891 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61564C211yesmaximal, characteristic
2#39721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9467C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8377C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505C2211yescharacteristic
17C2×#548C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19#3301—22no—
20#3300—22no—
21#3285—22no—
22#3282—22no—
23#3211—21no—
24#3190—21no—
25#3187C2211yescharacteristic
26#3186C2211yescharacteristic
27#3108—21no—
28#3002—21no—
29C2×#451C2211yescharacteristic
30C2×#451C2211yescharacteristic
31C2×#448C2211yescharacteristic
32C2×#448C2211yescharacteristic
33#2972C2211yescharacteristic
34#2855C2211yescharacteristic
35#2854C2211yescharacteristic
36#2854C2211yescharacteristic
37#2731—22no—
38#2729—22no—
39#2618—21no—
40#2591—21no—
41#2579—21no—
42#2545—21no—
43#2446—21no—
44#2436C2211yescharacteristic
45#2432—21no—
46#2429—21no—
47#2409C2211yescharacteristic
48Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#2322—21no—
50C4×#123C2211yescharacteristic
51#2044—21no—
52#2043—22no—
53#2043—22no—
54#2022—21no—
55#2016—22no—
56#2013—22no—
57#1996C2211yescharacteristic
58#1964C2211yescharacteristic
59#1890—21no—
60#1867—21no—
61#1817C2211yescharacteristic
62#1817C2211yescharacteristic
63#1799C2211yescharacteristic
64#1787C2211yescharacteristic
65#1787C2211yescharacteristic
66#1787C2211yescharacteristic
67#1787C2211yescharacteristic
68#1606—22no—
69#1603—22no—
70#1520C2211yescharacteristic
71#1519C2211yescharacteristic
72#1519C2211yescharacteristic
73#1519C2211yescharacteristic
74#1459C2211yescharacteristic
75#1289C2211yescharacteristic
76#1289C2211yescharacteristic
77#1282C2211yescharacteristic
78#1282C2211yescharacteristic
79C22×#41D411yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×Q8C2311yescharacteristic
82C2×#135—22no—
83C22×Q16—21no—
84C22×Q16D412yes—
85C22×SD16—21no—
86C22×SD16D412yes—
87#553—21no—
88#553—41no—
89#552—21no—
90#551—41no—
91#548—22no—
92#548—22no—
93#548—21no—
94#548—41no—
95#548—41no—
96#546—21no—
97#539—21no—
98#538—21no—
99#534—21no—
100C2×C4⋊Q8—21no—
101C2×C4⋊Q8—21no—
102C2×C4⋊Q8—22no—
103C2×C4⋊Q8—22no—
104C2×C4⋊Q8—22no—
105C2×C4⋊Q8—41no—
106C2×C4⋊Q8—41no—
107#529—21no—
108C2×#124—21no—
109C2×#124—21no—
110C2×#124D411yescharacteristic
111#525—21no—
112C2×#123—21no—
113C2×#123—21no—
114C2×#123D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×#121—21no—
120C2×#121C2311yescharacteristic
121C2×#121C2311yescharacteristic
122#518—21no—
123C2×C4×Q8—21no—
124C2×C4×Q8D411yescharacteristic
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#495—22no—
131#488—22no—
132#485—22no—
133#483—21no—
134#481—21no—
135#480—21no—
136#480—21no—
137#479—22no—
138#467—22no—
139#466—22no—
140#465—22no—
141#465—22no—
142#464—22no—
143#464—22no—
144#463—22no—
145#452—22no—
146#452—22no—
147#451—21no—
148#451—21no—
149#451—22no—
150#451—22no—
151#451—41no—
152#450—21no—
153#449—22no—
154#448—21no—
155#448—21no—
156#448—21no—
157#448—22no—
158#448—22no—
159#448—41no—
160#447—21no—
161#447—21no—
162C4×Q16—22no—
163C4×SD16—22no—
164C8×D4—22no—
165C8×D4—22no—
166#431—21no—
167#416—22no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103D412yes—
175C2×#103D412yes—
176C2×#99—21no—
177C2×#99—21no—
178C2×#99—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184#400—22no—
185#398—22no—
186#398—22no—
187#396—22no—
188#396—22no—
189#396—22no—
190#395D412yes—
191#394—22no—
192#394—22no—
193#393—22no—
194#393D412yes—
195#391—21no—
196#391—21no—
197#391—21no—
198#391—22no—
199#391—21no—
200#390—21no—
201#390—21no—
202#389—22no—
203#389—21no—
204#389—21no—
205#389—21no—
206#388—22no—
207#388—22no—
208#388—22no—
209#388—21no—
210#388—22no—
211#388—41no—
212#387—22no—
213#387—22no—
214#387—21no—
215#387—41no—
216#386—21no—
217#386—21no—
218#386—21no—
219#386—21no—
220#386—21no—
221#386D411yescharacteristic
222#385—22no—
223#385—22no—
224#385—21no—
225#385—21no—
226#385D411yescharacteristic
227#381—21no—
228#381D411yescharacteristic
229#380—21no—
230#380C2311yescharacteristic
231#380C2311yescharacteristic
232#380C2311yescharacteristic
233C4×C4⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237#342—21no—
238#342—21no—
239#342—21no—
240#336—22no—
241#336—22no—
242#328—22no—
243#327—22no—
244#327—41no—
245#327—41no—
246#324—21no—
247#323—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—41no—
251C2×#41—82no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—82no—
261C22×Q8—82no—
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×Q8C2×D412yes—
264C22×Q8C2×D411yescharacteristic
265C22×Q8C2×D411yescharacteristic
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2411yescharacteristic
281#135—84no—
282C2×Q16—22no—
283C2×Q16—22no—
284C2×Q16—42no—
285C2×Q16—82no—
286C2×Q16—82no—
287C2×SD16—22no—
288C2×SD16—22no—
289C2×SD16—22no—
290C2×SD16—42no—
291C2×SD16—82no—
292C2×SD16—82no—
293C2×D8—22no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8C2×D412yes—
298C22×C8C2×D412yes—
299C4⋊Q8—44no—
300C4⋊Q8—44no—
301C4⋊Q8—42no—
302C4⋊Q8—42no—
303C4⋊Q8—42no—
304C4⋊Q8—42no—
305#126—41no—
306#126—41no—
307#126—41no—
308#125—21no—
309#125—41no—
310#124—21no—
311#124—22no—
312#124—41no—
313#124—42no—
314#124—42no—
315#124—41no—
316#124—82no—
317#123—22no—
318#123—41no—
319#123—41no—
320#123—41no—
321#123—41no—
322#123—42no—
323#123—41no—
324#123—41no—
325#123—42no—
326#123—42no—
327#123—81no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—22no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—21no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—41no—
335C22⋊Q8—42no—
336C22⋊Q8—42no—
337C22⋊Q8—41no—
338C22⋊Q8—82no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—41no—
349#121—42no—
350#121—42no—
351#121—41no—
352#121—41no—
353#120—41no—
354#120—41no—
355C4×Q8—21no—
356C4×Q8—22no—
357C4×Q8—41no—
358C4×Q8—82no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371#117—21no—
372#117—41no—
373#117—41no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432#107—22no—
433#106—22no—
434C4⋊C8—22no—
435#103—22no—
436#103—22no—
437#103—22no—
438#103—22no—
439#103—22no—
440#103—42no—
441#103—42no—
442#103—82no—
443#103—82no—
444#103—82no—
445#103—82no—
446#102—22no—
447#102—22no—
448#102—22no—
449#99—42no—
450#99—81no—
451#99—81no—
452C22⋊C8—22no—
453C22⋊C8—21no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—21no—
457C22⋊C8—21no—
458C22⋊C8—21no—
459C22⋊C8—21no—
460C22⋊C8—21no—
461C4×C8—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—41no—
477#95—41no—
478#95—41no—
479#95—41no—
480#95C2×D412yes—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24#12011yescharacteristic
484C24C22×D411yescharacteristic
485#41—44no—
486#41—82no—
487#41—82no—
488#41—84no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8—42no—
504C2×Q8—42no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—42no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—82no—
513C2×Q8—82no—
514C2×Q8—82no—
515C2×Q8—82no—
516C2×Q8—82no—
517C2×Q8—82no—
518C2×Q8#12012yes—
519C2×Q8#12012yes—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—82no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#13512yescomplemented
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594Q16—44no—
595Q16—82no—
596Q16—84no—
597SD16—44no—
598SD16—82no—
599SD16—82no—
600SD16—84no—
601D8—82no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—42no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—82no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—82no—
638C4⋊C4—82no—
639C4⋊C4—82no—
640C4⋊C4—82no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—82no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—42no—
682C42—42no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—82no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23C2×#12011yescharacteristic
708C23D4211yescharacteristic
709C23D4211yescharacteristic
710C23C2×#13511yescharacteristic
711C23#57511yescharacteristic
712C23#57711yescharacteristic
713C23#57811yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—82no—
726Q8—82no—
727Q8—81no—
728Q8—82no—
729Q8—82no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—84no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—161no—
748D4—161no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—84no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—161no—
816C2×C4—161no—
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4#53411yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4D4211yescharacteristic
821C8—42no—
822C8—42no—
823C8—81no—
824C8—81no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—161no—
849C22—161no—
850C22#240311yescharacteristic
851C22#300211yescharacteristic
852C22#301311yescharacteristic
853C22#326911yescharacteristic
854C22#327111yescharacteristic
855C22#328211yescharacteristic
856C22#328511yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—82no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—82no—
874C4—81no—
875C4—161no—
876C4—161no—
877C4#302612yes—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—161no—
886C2—161no—
887C2#2385411yescharacteristic
888C2#2388511yescharacteristic
889C2#2390311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#61564C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #39721C2semidirect
3. #29627C2semidirect
4. #29624C2semidirect
5. #24141C2semidirect
6. #18199C2semidirect
7. #10323C2semidirect
8. #10321C2semidirect
9. #9956C2semidirect
10. #9948C2semidirect
11. #9467C2semidirect
12. #9262C2semidirect
13. #9258C2semidirect
14. #8966C2semidirect
15. #8377C2semidirect
587. C22×C4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#615642
#397212
#296272
#296242
#241412
#181992
#103232
#103212
#99562
#99482
#94672
#92622
#92582
#89662
#83772