Finite Group Databasebeta

← #248554

Subgroups — #248554

Order 512.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1087 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8375C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17#3505C2211yescharacteristic
18C2×#546—21no—
19C2×D42C2211yescharacteristic
20#3318—22no—
21#3310—22no—
22#3265—22no—
23#3264—22no—
24#3217—21no—
25#3194—21no—
26#3187C2211yescharacteristic
27#3186C2211yescharacteristic
28#3114—21no—
29#3003—21no—
30C2×#452—22no—
31C2×#449—22no—
32C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#448C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#450C2211yescharacteristic
35C2×#447C2211yescharacteristic
36#2973C2211yescharacteristic
37#2849—21no—
38#2848C2211yescharacteristic, complemented
39#2847C2211yescharacteristic
40#2847C2211yescharacteristic, complemented
41#2436C2211yescharacteristic
42#2431—21no—
43#2430—22no—
44#2410—21no—
45#2409C2211yescharacteristic
46#2407—21no—
47#2404—22no—
48#2403—21no—
49#2339—21no—
50D4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51C4×#120C2211yescharacteristic
52C2×#386—21no—
53#2044—21no—
54#2021—21no—
55#1996C2211yescharacteristic, complemented
56#1964C2211yescharacteristic, complemented
57#1889—21no—
58#1867—21no—
59#1799C2211yescharacteristic
60#1788—22no—
61#1788—22no—
62#1787C2211yescharacteristic, complemented
63#1787C2211yescharacteristic, complemented
64#1786C2211yescharacteristic
65#1786C2211yescharacteristic
66#1779C2211yescharacteristic, complemented
67#1779C2211yescharacteristic, complemented
68#1606—22no—
69#1603—22no—
70#1520C2211yescharacteristic, complemented
71#1519C2211yescharacteristic
72#1519C2211yescharacteristic
73#1519C2211yescharacteristic, complemented
74#1459C2211yescharacteristic
75#1289C2211yescharacteristic, complemented
76#1289C2211yescharacteristic, complemented
77#1282C2211yescharacteristic, complemented
78#1282C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#41—22no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—48no—
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4D411yescharacteristic, complemented
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C24×C4—21no—
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C22×Q16—21no—
96C22×SD16—21no—
97C22×SD16D412yescomplemented
98C22×D8D412yescomplemented
99#553—21no—
100#553—41no—
101#552—21no—
102#551—41no—
103#548—21no—
104#546—21no—
105#546—48no—
106D42—22no—
107D42—22no—
108D42—41no—
109D42—41no—
110#539—21no—
111#538—21no—
112#534—21no—
113C2×#127D411yescharacteristic, complemented
114#529—21no—
115C2×#124—21no—
116#525—21no—
117C2×#123—22no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
121C2×#121—22no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121D411yescharacteristic, complemented
126C2×#121C2311yescharacteristic
127C2×#121C2311yescharacteristic
128C2×#120—22no—
129C2×#120—21no—
130C2×#120—21no—
131C2×#120—21no—
132C2×#120—21no—
133C2×#120D411yescharacteristic
134#518—21no—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
138C2×C4×D4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141#496—22no—
142#490—22no—
143#483—21no—
144#482—22no—
145#481—21no—
146#480—21no—
147#480—21no—
148#478—22no—
149#469—22no—
150#468—22no—
151#466—22no—
152#465—22no—
153#463—22no—
154#460—22no—
155#459—22no—
156#452—48no—
157#451—22no—
158#451—41no—
159#450—22no—
160#450—21no—
161#450—21no—
162#450—21no—
163#450—22no—
164#449—22no—
165#449—48no—
166#448—21no—
167#448—22no—
168#448—41no—
169#447—22no—
170#447—21no—
171#447—21no—
172#447—21no—
173#447—21no—
174#447—22no—
175#442—22no—
176#440—22no—
177#435—22no—
178#435—22no—
179#432—21no—
180#418—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102D412yescomplemented
188C2×#102D412yescomplemented
189C2×#99—21no—
190C2×#99—21no—
191C2×#99—21no—
192#407—21no—
193C2×C22⋊C8—22no—
194C2×C22⋊C8—22no—
195C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
199#395D412yescomplemented
200#394—22no—
201#393—22no—
202#393D412yescomplemented
203#392—22no—
204#392—22no—
205#392—22no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#390—21no—
209#386—22no—
210#386—22no—
211#386—22no—
212#386—22no—
213#386—22no—
214#386—21no—
215#386—21no—
216#386—21no—
217#386—21no—
218#386—21no—
219#386—22no—
220#386—22no—
221#386—21no—
222#386—41no—
223#386D411yescharacteristic
224#385—22no—
225#385—21no—
226#385—21no—
227#385—21no—
228#385—41no—
229#385D411yescharacteristic
230#381—22no—
231#380—21no—
232#380—21no—
233#380—21no—
234#380C2311yescharacteristic
235#380C2311yescharacteristic
236#380C2311yescharacteristic
237#379—21no—
238#379—21no—
239#379D411yescharacteristic
240C4×C22⋊C4—21no—
241C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
242C2×#95—22no—
243#342—21no—
244#342—21no—
245#342—21no—
246#328—22no—
247#327—22no—
248#327—41no—
249#327—41no—
250#324—21no—
251#323—21no—
252C25—21no—
253C25—21no—
254C25C2×D411yescharacteristic
255C2×#41—28no—
256C2×#41—28no—
257C2×#41—28no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—48no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—48no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—48no—
275C2×#41—48no—
276C2×#41—48no—
277C2×#41—48no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—44no—
286C22×Q8C2×D411yescharacteristic
287C22×Q8C2×D412yes—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—41no—
303C22×D4—44no—
304C22×D4—48no—
305C22×D4—44no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—41no—
313C22×D4—81no—
314C22×D4—81no—
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C22×D4C2×D412yes—
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2×D411yescharacteristic
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4—22no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—44no—
334C23×C4—42no—
335C23×C4—42no—
336C23×C4—48no—
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2411yescharacteristic
340AGL(1,ℤ/8)—84no—
341C2×Q16—42no—
342C2×Q16—44no—
343C2×SD16—22no—
344C2×SD16—22no—
345C2×SD16—22no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—44no—
349C2×D8—22no—
350C2×D8—22no—
351C2×D8—22no—
352C2×D8—44no—
353C2×M16—22no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8C2×D412yes—
357C22×C8C2×D412yes—
358#127—22no—
359#127—41no—
360#126—41no—
361#126—41no—
362#126—41no—
363#125—21no—
364#125—41no—
365#124—21no—
366#124—41no—
367#124—44no—
368#123—41no—
369#123—41no—
370#123—41no—
371#123—48no—
372#123—41no—
373#123—41no—
374C22⋊Q8—21no—
375C22⋊Q8—21no—
376C22⋊Q8—21no—
377C22⋊Q8—21no—
378C22⋊Q8—21no—
379C22⋊Q8—41no—
380C22⋊Q8—44no—
381C22⋊Q8—44no—
382#121—21no—
383#121—22no—
384#121—21no—
385#121—21no—
386#121—21no—
387#121—21no—
388#121—21no—
389#121—21no—
390#121—21no—
391#121—21no—
392#121—41no—
393#121—41no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—41no—
397#121—41no—
398#121—44no—
399#121—48no—
400#121—44no—
401#120—41no—
402#120—41no—
403#120—42no—
404#120—42no—
405#120—42no—
406#120—42no—
407#120—41no—
408#120—48no—
409#120—41no—
410#120—42no—
411#120—81no—
412#120—81no—
413#120—81no—
414C4×Q8—21no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—41no—
422C4×D4—41no—
423C4×D4—41no—
424C4×D4—44no—
425C4×D4—41no—
426C4×D4—44no—
427C4×D4—41no—
428C4×D4—41no—
429#117—21no—
430#117—41no—
431#117—41no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—41no—
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—48no—
465C2×C22⋊C4—41no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—81no—
470C2×C22⋊C4—81no—
471C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C42—21no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477#107—22no—
478#106—22no—
479C4⋊C8—22no—
480#103—22no—
481#103—42no—
482#103—42no—
483#103—44no—
484#103—44no—
485#102—22no—
486#102—22no—
487#102—22no—
488#102—22no—
489#102—22no—
490#102—22no—
491#102—22no—
492#102—44no—
493#102—44no—
494#99—42no—
495#99—81no—
496#99—81no—
497C22⋊C8—22no—
498C22⋊C8—21no—
499C22⋊C8—21no—
500C22⋊C8—21no—
501C22⋊C8—21no—
502C22⋊C8—21no—
503C22⋊C8—21no—
504C22⋊C8—21no—
505C22⋊C8—21no—
506C22⋊C8—44no—
507C22⋊C8—44no—
508#97—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—21no—
513#95—22no—
514#95—21no—
515#95—22no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—41no—
520#95—41no—
521#95C2×D412yes—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—44no—
538C24—42no—
539C24—44no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—82no—
547C24—82no—
548C24#12011yescharacteristic
549C24C22×D411yescharacteristic
550#41—416no—
551#41—48no—
552#41—48no—
553#41—48no—
554#41—416no—
555#41—416no—
556#41—416no—
557#41—416no—
558#41—416no—
559#41—48no—
560#41—82no—
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—24no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—28no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—48no—
613C2×D4—48no—
614C2×D4—48no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—82no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—84no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4—82no—
650C2×D4—82no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4#12012yes—
653C2×D4#12012yes—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—28no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—48no—
683C22×C4—48no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—44no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—48no—
696C22×C4—48no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—81no—
707C22×C4—82no—
708C22×C4—82no—
709C22×C4#12011yescharacteristic
710C22×C4#12011yescharacteristic
711C22×C4#12011yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713C22×C4C22×D411yescharacteristic
714C22×C4C22×D411yescharacteristic
715C22×C4C22×D411yescharacteristic
716C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718Q16—84no—
719SD16—44no—
720SD16—82no—
721SD16—82no—
722SD16—84no—
723D8—44no—
724D8—82no—
725D8—82no—
726M16—82no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—42no—
730C2×C8—42no—
731C2×C8—42no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—82no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—44no—
767C22⋊C4—44no—
768C22⋊C4—44no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—44no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—82no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—82no—
794C22⋊C4—82no—
795C22⋊C4—82no—
796C22⋊C4—82no—
797C22⋊C4—82no—
798C22⋊C4—82no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—42no—
802C42—41no—
803C42—41no—
804C23—24no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—42no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—84no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—88no—
869C23—162no—
870C23—164no—
871C23C2×#12011yescharacteristic
872C23D4211yescharacteristic
873C23D4211yescharacteristic
874C23#57511yescharacteristic
875C23#57511yescharacteristic
876C23#57611yescharacteristic
877C23#57711yescharacteristic
878Q8—24no—
879Q8—24no—
880Q8—42no—
881Q8—42no—
882Q8—44no—
883Q8—44no—
884Q8—42no—
885Q8—81no—
886D4—24no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—44no—
891D4—44no—
892D4—42no—
893D4—416no—
894D4—416no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—84no—
904D4—84no—
905D4—84no—
906D4—84no—
907D4—81no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—162no—
916D4—161no—
917D4—164no—
918D4—161no—
919D4—164no—
920D4B(4,𝔽2)14yes—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—24no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—44no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—416no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—416no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—161no—
981C2×C4—161no—
982C2×C4—164no—
983C2×C4C2×#12011yescharacteristic
984C2×C4#53411yescharacteristic
985C2×C4D4211yescharacteristic
986C2×C4D4211yescharacteristic
987C8—42no—
988C8—42no—
989C8—81no—
990C8—81no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—24no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—44no—
1003C22—44no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—84no—
1021C22—84no—
1022C22—84no—
1023C22—84no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—82no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—161no—
1044C22—161no—
1045C22—168no—
1046C22#240311yescharacteristic
1047C22#300511yescharacteristic
1048C22#301211yescharacteristic
1049C22#326711yescharacteristic
1050C22#326811yescharacteristic
1051C22#327311yescharacteristic
1052C22#327511yescharacteristic
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—42no—
1059C4—44no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—82no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—161no—
1069C4—161no—
1070C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—44no—
1078C2—82no—
1079C2—81no—
1080C2—82no—
1081C2—161no—
1082C2—161no—
1083C2#2386311yescharacteristic
1084C2#2388311yescharacteristic
1085C2#2390011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61571C2semidirect
2. #36212C2semidirect
3. #32883C2semidirect
4. #32880C2semidirect
5. #24140C2semidirect
6. #18199C2semidirect
7. #10322C2semidirect
8. #10320C2semidirect
9. #9956C2semidirect
10. #9948C2semidirect
11. #9471C2semidirect
12. #9259C2semidirect
13. #9255C2semidirect
14. #8967C2semidirect
15. #8375C2semidirect
32. C2×#451C22semidirect
33. C2×#448C22semidirect
38. #2848C22semidirect
40. #2847C22semidirect
55. #1996C22semidirect
56. #1964C22semidirect
62. #1787C22semidirect
63. #1787C22semidirect
66. #1779C22semidirect
67. #1779C22semidirect
70. #1520C22semidirect
73. #1519C22semidirect
75. #1289C22semidirect
76. #1289C22semidirect
77. #1282C22semidirect
78. #1282C22semidirect
90. C23×D4D4semidirect
97. C22×SD16D4semidirect
98. C22×D8D4semidirect
113. C2×#127D4semidirect
125. C2×#121D4semidirect
137. C2×C4×D4D4semidirect
187. C2×#102D4semidirect
188. C2×#102D4semidirect
199. #395D4semidirect
202. #393D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#615712
#362122
#328832
#328802
#241402
#181992
#103222
#103202
#99562
#99482
#94712
#92592
#92552
#89672
#83752