Finite Group Databasebeta

← #248559

Subgroups — #248559

Order 512.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2Q8×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24140C211yesmaximal, characteristic
6#18199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8379C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17#3505C2211yescharacteristic
18C2×D4×Q8—21no—
19C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
20#3320—22no—
21#3312—22no—
22#3270—22no—
23#3266—22no—
24#3218—21no—
25#3196—21no—
26#3189C2211yescharacteristic
27#3187C2211yescharacteristic
28#3117—21no—
29#3004—21no—
30C2×#451—22no—
31C2×#451C2211yescharacteristic
32C2×#451C2211yescharacteristic
33C2×#448—22no—
34C2×#448C2211yescharacteristic
35C2×#448C2211yescharacteristic
36#2973C2211yescharacteristic
37#2848—21no—
38#2848C2211yescharacteristic
39#2848C2211yescharacteristic
40#2847C2211yescharacteristic
41#2434—22no—
42#2434—21no—
43#2434—21no—
44#2434C2211yescharacteristic
45#2409—22no—
46#2409—21no—
47#2409—21no—
48#2409C2211yescharacteristic
49Q8×C22⋊C4—21no—
50Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51C4×#120—21no—
52C4×#120C2211yescharacteristic
53#2044—21no—
54#2021—21no—
55#1996C2211yescharacteristic
56#1964C2211yescharacteristic
57#1889—21no—
58#1867—21no—
59#1799C2211yescharacteristic
60#1787—22no—
61#1787—22no—
62#1787C2211yescharacteristic
63#1787C2211yescharacteristic
64#1787C2211yescharacteristic
65#1787C2211yescharacteristic
66#1779C2211yescharacteristic
67#1779C2211yescharacteristic
68#1606—22no—
69#1603—22no—
70#1520C2211yescharacteristic
71#1520C2211yescharacteristic
72#1520C2211yescharacteristic
73#1519C2211yescharacteristic
74#1459C2211yescharacteristic
75#1289C2211yescharacteristic
76#1289C2211yescharacteristic
77#1282C2211yescharacteristic
78#1282C2211yescharacteristic
79C23×Q8—21no—
80C23×Q8—22no—
81C23×Q8—21no—
82C23×Q8—21no—
83C23×Q8—22no—
84C23×Q8—22no—
85C23×Q8—41no—
86C23×Q8—41no—
87C23×Q8—48no—
88C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C23×Q8C2311yescharacteristic
91C24×C4—21no—
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C2×#137—22no—
94C22×Q16—21no—
95C22×Q16D412yescomplemented
96C22×SD16—21no—
97C22×SD16D412yescomplemented
98#553—21no—
99#553—41no—
100#552—21no—
101#551—41no—
102D4×Q8—22no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8—41no—
105D4×Q8—41no—
106D4×Q8—48no—
107#548—21no—
108#546—21no—
109#539—21no—
110#538—21no—
111#534—21no—
112C2×C4⋊Q8—22no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8—21no—
115C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
116#529—21no—
117#525—21no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—21no—
125C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
126C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
128C2×#121—21no—
129C2×#121C2311yescharacteristic
130C2×#120—21no—
131C2×#120D411yescharacteristic
132#518—21no—
133C2×C4×Q8—21no—
134C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
135C2×C4×D4—22no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4C2311yescharacteristic
139#497—22no—
140#491—22no—
141#485—22no—
142#484—21no—
143#484—21no—
144#483—21no—
145#481—21no—
146#479—22no—
147#470—22no—
148#468—22no—
149#467—22no—
150#465—22no—
151#464—22no—
152#462—22no—
153#461—22no—
154#452—22no—
155#451—22no—
156#451—21no—
157#451—21no—
158#451—21no—
159#451—21no—
160#451—22no—
161#451—22no—
162#451—41no—
163#451—48no—
164#450—21no—
165#448—22no—
166#448—21no—
167#448—21no—
168#448—21no—
169#448—22no—
170#448—22no—
171#448—41no—
172#448—48no—
173#441—22no—
174#440—22no—
175#435—22no—
176#435—22no—
177#432—21no—
178#419—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103D412yescomplemented
186C2×#103D412yescomplemented
187C2×#99—21no—
188C2×#99—21no—
189C2×#99—21no—
190#407—21no—
191C2×C22⋊C8—22no—
192C2×C22⋊C8—22no—
193C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
197#395—22no—
198#395—22no—
199#395—22no—
200#395—22no—
201#395D412yescomplemented
202#393—22no—
203#393D412yescomplemented
204#391—22no—
205#391—22no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391—21no—
209#391—22no—
210#386—22no—
211#386—21no—
212#386—21no—
213#386—21no—
214#386—41no—
215#386D411yescharacteristic
216#385—22no—
217#385—22no—
218#385—22no—
219#385—21no—
220#385—21no—
221#385—21no—
222#385—21no—
223#385—21no—
224#385—22no—
225#385—21no—
226#385—41no—
227#385D411yescharacteristic
228#380—22no—
229#380—21no—
230#380—21no—
231#380—21no—
232#380—21no—
233#380C2311yescharacteristic
234#380C2311yescharacteristic
235#380C2311yescharacteristic
236#379—21no—
237#379—21no—
238#379D411yescharacteristic
239C4×C22⋊C4—22no—
240C4×C22⋊C4—21no—
241C4×C22⋊C4—21no—
242C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
243#342—21no—
244#342—21no—
245#342—21no—
246#328—22no—
247#328—41no—
248#328—41no—
249#327—22no—
250#324—21no—
251#323—21no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C2×#41—21no—
254C22×Q8—22no—
255C22×Q8—28no—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—28no—
263C22×Q8—28no—
264C22×Q8—22no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—42no—
270C22×Q8—42no—
271C22×Q8—41no—
272C22×Q8—44no—
273C22×Q8—44no—
274C22×Q8—48no—
275C22×Q8—44no—
276C22×Q8—44no—
277C22×Q8—44no—
278C22×Q8—44no—
279C22×Q8—44no—
280C22×Q8—48no—
281C22×Q8—44no—
282C22×Q8—48no—
283C22×Q8—44no—
284C22×Q8—42no—
285C22×Q8—42no—
286C22×Q8—44no—
287C22×Q8—44no—
288C22×Q8—44no—
289C22×Q8—44no—
290C22×Q8—44no—
291C22×Q8—48no—
292C22×Q8—48no—
293C22×Q8—48no—
294C22×Q8—48no—
295C22×Q8—42no—
296C22×Q8—42no—
297C22×Q8C2×D411yescharacteristic
298C22×Q8C2×D412yes—
299C22×Q8C2×D412yes—
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×Q8C2×D411yescharacteristic
302C22×Q8C2×D412yes—
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—41no—
307C22×D4C2×D411yescharacteristic
308C22×D4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4—22no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—44no—
321C23×C4—42no—
322C23×C4—42no—
323C23×C4—48no—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2411yescharacteristic
327#137—84no—
328C2×Q16—22no—
329C2×Q16—22no—
330C2×Q16—22no—
331C2×Q16—44no—
332C2×Q16—42no—
333C2×Q16—44no—
334C2×SD16—22no—
335C2×SD16—22no—
336C2×SD16—22no—
337C2×SD16—44no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16—44no—
340C2×M16—22no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8C2×D412yes—
344C22×C8C2×D412yes—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—41no—
347C4⋊Q8—42no—
348C4⋊Q8—42no—
349C4⋊Q8—44no—
350C4⋊Q8—48no—
351#126—41no—
352#126—41no—
353#126—41no—
354#125—21no—
355#125—41no—
356#124—21no—
357#124—41no—
358#123—41no—
359#123—41no—
360#123—41no—
361#123—41no—
362#123—41no—
363C22⋊Q8—21no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—21no—
366C22⋊Q8—21no—
367C22⋊Q8—21no—
368C22⋊Q8—21no—
369C22⋊Q8—21no—
370C22⋊Q8—21no—
371C22⋊Q8—21no—
372C22⋊Q8—21no—
373C22⋊Q8—42no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—41no—
378C22⋊Q8—41no—
379C22⋊Q8—44no—
380C22⋊Q8—48no—
381C22⋊Q8—44no—
382C22⋊Q8—48no—
383C22⋊Q8—44no—
384#121—21no—
385#121—21no—
386#121—21no—
387#121—21no—
388#121—21no—
389#121—41no—
390#121—41no—
391#121—41no—
392#121—44no—
393#120—22no—
394#120—22no—
395#120—41no—
396#120—41no—
397#120—42no—
398#120—81no—
399C4×Q8—21no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—41no—
402C4×Q8—44no—
403C4×D4—21no—
404C4×D4—21no—
405C4×D4—21no—
406C4×D4—21no—
407C4×D4—21no—
408C4×D4—41no—
409C4×D4—41no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—44no—
413C4×D4—48no—
414C4×D4—41no—
415C4×D4—41no—
416C4×D4—41no—
417#117—21no—
418#117—41no—
419#117—41no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—41no—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—41no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C22⋊C4—41no—
458C2×C22⋊C4—41no—
459C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C42—22no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467#107—22no—
468#106—22no—
469C4⋊C8—22no—
470#103—22no—
471#103—22no—
472#103—22no—
473#103—22no—
474#103—22no—
475#103—22no—
476#103—22no—
477#103—42no—
478#103—42no—
479#103—44no—
480#103—44no—
481#103—44no—
482#103—44no—
483#102—22no—
484#99—42no—
485#99—81no—
486#99—81no—
487C22⋊C8—22no—
488C22⋊C8—21no—
489C22⋊C8—21no—
490C22⋊C8—21no—
491C22⋊C8—21no—
492C22⋊C8—21no—
493C22⋊C8—21no—
494C22⋊C8—21no—
495C22⋊C8—21no—
496C22⋊C8—44no—
497C22⋊C8—44no—
498#97—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—22no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—41no—
512#95—41no—
513#95C2×D412yes—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24#12011yescharacteristic
524C24#13712yescomplemented
525C24C22×D411yescharacteristic
526#41—82no—
527C2×Q8—24no—
528C2×Q8—28no—
529C2×Q8—24no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—24no—
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—44no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—44no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—48no—
558C2×Q8—48no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—416no—
568C2×Q8—416no—
569C2×Q8—416no—
570C2×Q8—48no—
571C2×Q8—48no—
572C2×Q8—48no—
573C2×Q8—48no—
574C2×Q8—48no—
575C2×Q8—416no—
576C2×Q8—416no—
577C2×Q8—416no—
578C2×Q8—48no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—44no—
582C2×Q8—82no—
583C2×Q8—84no—
584C2×Q8#12012yes—
585C2×Q8#12012yes—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—28no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—48no—
655C22×C4—48no—
656C22×C4—48no—
657C22×C4—48no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
675Q16—44no—
676Q16—82no—
677Q16—82no—
678Q16—84no—
679SD16—44no—
680SD16—82no—
681SD16—82no—
682SD16—84no—
683M16—82no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—42no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—82no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—82no—
756C22⋊C4—82no—
757C22⋊C4—82no—
758C22⋊C4—82no—
759C22⋊C4#13712yescomplemented
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—42no—
763C42—44no—
764C42—42no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—44no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23C2×#12011yescharacteristic
803C23D4211yescharacteristic
804C23D4211yescharacteristic
805C23C2×#13711yescharacteristic
806C23C2×#13711yescharacteristic
807C23#57711yescharacteristic
808C23#57811yescharacteristic
809Q8—24no—
810Q8—22no—
811Q8—24no—
812Q8—24no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—44no—
816Q8—44no—
817Q8—42no—
818Q8—42no—
819Q8—416no—
820Q8—44no—
821Q8—42no—
822Q8—416no—
823Q8—44no—
824Q8—42no—
825Q8—42no—
826Q8—84no—
827Q8—81no—
828Q8—81no—
829Q8B(4,𝔽2)14yes—
830D4—48no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—161no—
842D4—161no—
843D4—164no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—416no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—416no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—161no—
911C2×C4—161no—
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C2×C4#53411yescharacteristic
914C2×C4D4211yescharacteristic
915C2×C4D4211yescharacteristic
916C8—42no—
917C8—42no—
918C8—81no—
919C8—81no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—24no—
927C22—24no—
928C22—24no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—161no—
954C22—161no—
955C22#240311yescharacteristic
956C22#300411yescharacteristic
957C22#301311yescharacteristic
958C22#326611yescharacteristic
959C22#327011yescharacteristic
960C22#327611yescharacteristic
961C22#327811yescharacteristic
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—24no—
965C4—21no—
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—44no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—82no—
975C4—81no—
976C4—81no—
977C4—81no—
978C4—81no—
979C4—81no—
980C4—161no—
981C4—161no—
982C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—44no—
990C2—81no—
991C2—161no—
992C2#2386811yescharacteristic
993C2#2388511yescharacteristic
994C2#2390011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#24140C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61574C2semidirect
2. Q8×#120C2semidirect
3. #32882C2semidirect
4. #32879C2semidirect
6. #18199C2semidirect
7. #10324C2semidirect
8. #10322C2semidirect
9. #9957C2semidirect
10. #9949C2semidirect
11. #9471C2semidirect
12. #9262C2semidirect
13. #9258C2semidirect
14. #8967C2semidirect
15. #8379C2semidirect
88. C23×Q8D4semidirect
95. C22×Q16D4semidirect
97. C22×SD16D4semidirect
115. C2×C4⋊Q8D4semidirect
125. C2×C22⋊Q8D4semidirect
134. C2×C4×Q8D4semidirect
185. C2×#103D4semidirect
186. C2×#103D4semidirect
201. #395D4semidirect
203. #393D4semidirect
524. C24#137semidirect
759. C22⋊C4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#615742
Q8×#1202
#328822
#328792
#241402
#181992
#103242
#103222
#99572
#99492
#94712
#92622
#92582
#89672
#83792