Finite Group Databasebeta

← #248563

Subgroups — #248563

Order 512.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 969 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61571C211yesmaximal, characteristic
2D4×#123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8375C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505C2211yescharacteristic
17C2×D42C2211yescharacteristic
18C22×#123—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20#3318—22no—
21#3310—22no—
22#3265—22no—
23#3264—22no—
24#3217—21no—
25#3194—21no—
26#3187C2211yescharacteristic
27#3186C2211yescharacteristic
28#3114—21no—
29C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#480C2211yescharacteristic, complemented
31#3003—21no—
32C2×#450C2211yescharacteristic
33C2×#447C2211yescharacteristic
34#2973C2211yescharacteristic
35#2855C2211yescharacteristic, complemented
36#2854C2211yescharacteristic
37#2854C2211yescharacteristic, complemented
38#2849—21no—
39#2501C2211yescharacteristic
40#2486C2211yescharacteristic
41#2445—21no—
42#2443—22no—
43#2422—21no—
44#2418—22no—
45#2412—21no—
46#2405—21no—
47D4×C4⋊C4—21no—
48D4×C22⋊C4—21no—
49D4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50C4×#123C2211yescharacteristic
51#2044—21no—
52#2022—21no—
53#1996C2211yescharacteristic, complemented
54#1964C2211yescharacteristic, complemented
55#1890—21no—
56#1879—22no—
57#1877—22no—
58#1867—21no—
59#1864—22no—
60#1862—22no—
61#1823C2211yescharacteristic, complemented
62#1823C2211yescharacteristic, complemented
63#1817C2211yescharacteristic, complemented
64#1817C2211yescharacteristic, complemented
65#1799C2211yescharacteristic
66#1786C2211yescharacteristic
67#1786C2211yescharacteristic
68#1612—22no—
69#1609—22no—
70#1520C2211yescharacteristic, complemented
71#1519C2211yescharacteristic
72#1519C2211yescharacteristic
73#1519C2211yescharacteristic, complemented
74#1459C2211yescharacteristic
75#1289C2211yescharacteristic, complemented
76#1289C2211yescharacteristic, complemented
77#1282C2211yescharacteristic, complemented
78#1282C2211yescharacteristic, complemented
79C23×D4—21no—
80C23×D4D411yescharacteristic
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C24×C4—21no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C22×SD16D412yes—
85C22×D8D412yes—
86#553—21no—
87#553—41no—
88#552—21no—
89#551—41no—
90#548—21no—
91#546—21no—
92D42—22no—
93D42—22no—
94D42—41no—
95D42—41no—
96#539—21no—
97#538—21no—
98#534—21no—
99C2×#127D411yescharacteristic
100#529—21no—
101#525—21no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—22no—
104C2×#123—21no—
105C2×#123—21no—
106C2×#123—21no—
107C2×#123—21no—
108C2×#123—21no—
109C2×#123—44no—
110C2×#123—44no—
111C2×#123D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
113C2×#121—21no—
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#121C2311yescharacteristic
116C2×#121C2311yescharacteristic
117C2×#120—21no—
118C2×#120—21no—
119#518—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—41no—
127C2×C4×D4—41no—
128C2×C4×D4D411yescharacteristic
129C2×C4×D4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4—22no—
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C42C2311yescharacteristic
136#496—22no—
137#490—22no—
138#483—21no—
139#483—22no—
140#483—41no—
141#482—22no—
142#481—21no—
143#480—21no—
144#480—21no—
145#480—22no—
146#480—41no—
147#478—22no—
148#469—22no—
149#468—22no—
150#466—22no—
151#465—22no—
152#463—22no—
153#460—22no—
154#459—22no—
155#450—22no—
156#450—21no—
157#450—21no—
158#450—21no—
159#450—22no—
160#449—22no—
161#448—21no—
162#447—22no—
163#447—21no—
164#447—21no—
165#447—21no—
166#447—21no—
167#447—22no—
168#442—22no—
169#440—22no—
170#435—22no—
171#435—22no—
172#432—21no—
173C2×#107—21no—
174C2×#106—21no—
175#418—22no—
176C2×#103—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102D412yes—
181C2×#102D412yes—
182C2×#99—21no—
183C2×#99—21no—
184C2×#99—21no—
185#407—21no—
186C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190#399—22no—
191#398D412yes—
192#397—22no—
193#397D412yes—
194#394—22no—
195#394—22no—
196#394—22no—
197#391—21no—
198#390—21no—
199#390—21no—
200#390—21no—
201#390—21no—
202#389—21no—
203#389—21no—
204#389—21no—
205#389—21no—
206#388—21no—
207#388—22no—
208#388—41no—
209#387—21no—
210#387—41no—
211#386—22no—
212#386—22no—
213#386—22no—
214#386—21no—
215#386—22no—
216#386—21no—
217#386D411yescharacteristic
218#385—22no—
219#385—22no—
220#385—22no—
221#385—21no—
222#385D411yescharacteristic
223#384—21no—
224#381—21no—
225#381—21no—
226#381D411yescharacteristic
227#380—22no—
228#380—21no—
229#380C2311yescharacteristic
230#380C2311yescharacteristic
231#380C2311yescharacteristic
232#379—22no—
233#379—21no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237#342—21no—
238#342—21no—
239#342—21no—
240#340—22no—
241#340—22no—
242#336—22no—
243#336—22no—
244#328—22no—
245#327—22no—
246#327—41no—
247#327—41no—
248#324—21no—
249#323—21no—
250C25—21no—
251C25—21no—
252C2×#41—21no—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—41no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—81no—
272C22×D4—81no—
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C22×D4C2×D411yescharacteristic
275C22×D4C2×D412yes—
276C22×D4C2×D412yes—
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4—21no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4—42no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—42no—
289C23×C4—81no—
290C23×C4—81no—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2411yescharacteristic
295AGL(1,ℤ/8)—84no—
296C2×SD16—22no—
297C2×SD16—22no—
298C2×SD16—22no—
299C2×SD16—44no—
300C2×D8—22no—
301C2×D8—22no—
302C2×D8—22no—
303C2×D8—44no—
304C2×M16—22no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8C2×D412yes—
308C22×C8C2×D412yes—
309#127—22no—
310#127—41no—
311#126—41no—
312#126—41no—
313#126—41no—
314#125—21no—
315#125—41no—
316#124—21no—
317#124—41no—
318#123—22no—
319#123—22no—
320#123—41no—
321#123—48no—
322#123—42no—
323#123—41no—
324#123—48no—
325#123—41no—
326#123—42no—
327#123—41no—
328#123—42no—
329#123—42no—
330#123—41no—
331#123—42no—
332#123—42no—
333#123—42no—
334#123—81no—
335#123—81no—
336#123—81no—
337C22⋊Q8—21no—
338C22⋊Q8—21no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—41no—
343#121—21no—
344#121—22no—
345#121—21no—
346#121—21no—
347#121—21no—
348#121—21no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—21no—
352#121—21no—
353#121—41no—
354#121—41no—
355#121—42no—
356#121—42no—
357#121—41no—
358#121—41no—
359#120—42no—
360#120—42no—
361#120—42no—
362#120—42no—
363#120—41no—
364#120—41no—
365C4×Q8—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—21no—
369C4×D4—21no—
370C4×D4—21no—
371C4×D4—22no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—44no—
376C4×D4—44no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—44no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—42no—
383C4×D4—41no—
384C4×D4—41no—
385#117—21no—
386#117—41no—
387#117—41no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—48no—
404C2×C4⋊C4—41no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C4⋊C4C2×D412yes—
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—48no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451#107—22no—
452#107—42no—
453#106—22no—
454#106—42no—
455C4⋊C8—22no—
456#103—22no—
457#103—42no—
458#102—22no—
459#102—22no—
460#102—22no—
461#102—22no—
462#102—22no—
463#102—22no—
464#102—22no—
465#102—42no—
466#102—44no—
467#102—44no—
468#99—42no—
469#99—81no—
470#99—81no—
471C22⋊C8—22no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8—21no—
480#97—22no—
481#95—22no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—41no—
492#95—41no—
493#95—41no—
494#95—41no—
495#95C2×D412yes—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—42no—
503C24—44no—
504C24—42no—
505C24—44no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—81no—
511C24—82no—
512C24—82no—
513C24#12011yescharacteristic
514C24C22×D411yescharacteristic
515#41—82no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—42no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—84no—
571C2×D4—84no—
572C2×D4—84no—
573C2×D4—84no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4#12012yes—
576C2×D4#12012yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4—84no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635SD16—44no—
636SD16—82no—
637SD16—82no—
638D8—44no—
639D8—82no—
640D8—82no—
641M16—82no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4—82no—
678C4⋊C4—82no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—42no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C23—24no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—84no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—84no—
771C23—88no—
772C23—162no—
773C23—164no—
774C23C2×#12011yescharacteristic
775C23D4211yescharacteristic
776C23D4211yescharacteristic
777C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
778C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
779C23#57611yescharacteristic
780C23#57711yescharacteristic
781Q8—42no—
782Q8—81no—
783D4—24no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800D4—84no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—162no—
810D4—161no—
811D4—161no—
812D4#45814yes—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—88no—
863C2×C4—88no—
864C2×C4—88no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—161no—
879C2×C4—161no—
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4#53411yescharacteristic
882C2×C4D4211yescharacteristic
883C2×C4D4211yescharacteristic
884C8—42no—
885C8—42no—
886C8—81no—
887C8—81no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—24no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—44no—
900C22—44no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—84no—
911C22—84no—
912C22—84no—
913C22—84no—
914C22—81no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—161no—
926C22—161no—
927C22—168no—
928C22#240311yescharacteristic
929C22#300311yescharacteristic
930C22#301211yescharacteristic
931C22#326411yescharacteristic
932C22#326511yescharacteristic
933C22#327211yescharacteristic
934C22#327411yescharacteristic
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—81no—
944C4—82no—
945C4—82no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—161no—
952C4—161no—
953C4C2×#45812yes—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—44no—
961C2—81no—
962C2—82no—
963C2—161no—
964C2—161no—
965C2#2386011yescharacteristic
966C2#2388311yescharacteristic
967C2#2390111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#61571C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#123C2semidirect
3. #33007C2semidirect
4. #33002C2semidirect
5. #24141C2semidirect
6. #18206C2semidirect
7. #10323C2semidirect
8. #10321C2semidirect
9. #9960C2semidirect
10. #9952C2semidirect
11. #9474C2semidirect
12. #9259C2semidirect
13. #9255C2semidirect
14. #8968C2semidirect
15. #8375C2semidirect
29. C2×#483C22semidirect
30. C2×#480C22semidirect
35. #2855C22semidirect
37. #2854C22semidirect
53. #1996C22semidirect
54. #1964C22semidirect
61. #1823C22semidirect
62. #1823C22semidirect
63. #1817C22semidirect
64. #1817C22semidirect
70. #1520C22semidirect
73. #1519C22semidirect
75. #1289C22semidirect
76. #1289C22semidirect
77. #1282C22semidirect
78. #1282C22semidirect
628. C22×C4AGL(1,ℤ/8)semidirect
720. C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#615712
D4×#1232
#330072
#330022
#241412
#182062
#103232
#103212
#99602
#99522
#94742
#92592
#92552
#89682
#83752