Finite Group Databasebeta

← #248566

Subgroups — #248566

Order 512.

1461 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 949 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61571C211yesmaximal, characteristic
2#36236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8375C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505C2211yescharacteristic
17C2×D42C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19#3318—22no—
20#3310—22no—
21#3265—22no—
22#3264—22no—
23#3217—21no—
24#3194—21no—
25#3187C2211yescharacteristic
26#3186C2211yescharacteristic
27#3114—21no—
28C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#481C2211yescharacteristic, complemented
30#3003—21no—
31C2×#450C2211yescharacteristic
32C2×#447C2211yescharacteristic
33#2973C2211yescharacteristic
34#2855C2211yescharacteristic, complemented
35#2854C2211yescharacteristic
36#2854C2211yescharacteristic, complemented
37#2849—21no—
38#2504C2211yescharacteristic
39#2487C2211yescharacteristic
40#2445—21no—
41#2444—22no—
42#2420—21no—
43#2418—22no—
44#2412—21no—
45#2405—21no—
46#2349—21no—
47D4×C22⋊C4—21no—
48D4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×#123C2211yescharacteristic
50C2×#386—21no—
51#2044—21no—
52#2022—21no—
53#1996C2211yescharacteristic, complemented
54#1964C2211yescharacteristic, complemented
55#1890—21no—
56#1879—22no—
57#1877—22no—
58#1867—21no—
59#1864—22no—
60#1862—22no—
61#1824C2211yescharacteristic, complemented
62#1824C2211yescharacteristic, complemented
63#1817C2211yescharacteristic, complemented
64#1817C2211yescharacteristic, complemented
65#1799C2211yescharacteristic
66#1786C2211yescharacteristic
67#1786C2211yescharacteristic
68#1618—22no—
69#1615—22no—
70#1520C2211yescharacteristic, complemented
71#1519C2211yescharacteristic
72#1519C2211yescharacteristic
73#1519C2211yescharacteristic, complemented
74#1459C2211yescharacteristic
75#1289C2211yescharacteristic, complemented
76#1289C2211yescharacteristic, complemented
77#1282C2211yescharacteristic, complemented
78#1282C2211yescharacteristic, complemented
79C23×D4—21no—
80C23×D4D411yescharacteristic
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C24×C4—21no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C22×SD16D412yes—
85C22×D8D412yes—
86#553—21no—
87#553—41no—
88#552—21no—
89#551—41no—
90#548—21no—
91#546—21no—
92D42—22no—
93D42—22no—
94D42—41no—
95D42—41no—
96#539—21no—
97#538—21no—
98#534—21no—
99C2×#127D411yescharacteristic
100#529—21no—
101#525—21no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—21no—
104C2×#123—21no—
105C2×#123D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
107C2×#121—21no—
108C2×#121D411yescharacteristic
109C2×#121C2311yescharacteristic
110C2×#121C2311yescharacteristic
111C2×#120—21no—
112C2×#120—21no—
113#518—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—41no—
121C2×C4×D4—41no—
122C2×C4×D4D411yescharacteristic
123C2×C4×D4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#496—22no—
130#490—22no—
131#484—22no—
132#484—41no—
133#483—21no—
134#482—22no—
135#481—21no—
136#481—22no—
137#481—41no—
138#480—21no—
139#480—21no—
140#478—22no—
141#469—22no—
142#468—22no—
143#466—22no—
144#465—22no—
145#463—22no—
146#460—22no—
147#459—22no—
148#450—22no—
149#450—21no—
150#450—21no—
151#450—21no—
152#450—22no—
153#449—22no—
154#448—21no—
155#447—22no—
156#447—21no—
157#447—21no—
158#447—21no—
159#447—21no—
160#447—22no—
161#442—22no—
162#440—22no—
163#435—22no—
164#435—22no—
165#432—21no—
166C2×#107—21no—
167C2×#106—21no—
168#418—22no—
169C2×#103—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102D412yes—
174C2×#102D412yes—
175C2×#99—21no—
176C2×#99—21no—
177C2×#99—21no—
178#407—21no—
179C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183#400D412yes—
184#399D412yes—
185#397—22no—
186#397—22no—
187#394—22no—
188#394—22no—
189#394—22no—
190#391—21no—
191#390—21no—
192#390—21no—
193#390—21no—
194#390—21no—
195#389—21no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#389—21no—
199#388—21no—
200#388—22no—
201#388—41no—
202#387—21no—
203#387—41no—
204#386—22no—
205#386—22no—
206#386—22no—
207#386—22no—
208#386—21no—
209#386—21no—
210#386—21no—
211#386—21no—
212#386—22no—
213#386—21no—
214#386D411yescharacteristic
215#385—22no—
216#385—22no—
217#385—21no—
218#385—21no—
219#385D411yescharacteristic
220#382—21no—
221#381—22no—
222#381—21no—
223#381D411yescharacteristic
224#380—22no—
225#380—21no—
226#380C2311yescharacteristic
227#380C2311yescharacteristic
228#380C2311yescharacteristic
229#379—22no—
230#379—21no—
231C4×C4⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C2×#95—22no—
235#342—21no—
236#342—21no—
237#342—21no—
238#340—22no—
239#340—22no—
240#336—22no—
241#336—22no—
242#328—22no—
243#327—22no—
244#327—41no—
245#327—41no—
246#324—21no—
247#323—21no—
248C25—21no—
249C25—21no—
250C2×#41—21no—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×D4—22no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—81no—
270C22×D4—81no—
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×D4C2×D412yes—
274C22×D4C2×D412yes—
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—42no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4—84no—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2411yescharacteristic
290AGL(1,ℤ/8)—84no—
291C2×SD16—22no—
292C2×SD16—22no—
293C2×SD16—22no—
294C2×SD16—44no—
295C2×D8—22no—
296C2×D8—22no—
297C2×D8—22no—
298C2×D8—44no—
299C2×M16—22no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8C2×D412yes—
303C22×C8C2×D412yes—
304#127—22no—
305#127—41no—
306#126—41no—
307#126—41no—
308#126—41no—
309#125—21no—
310#125—41no—
311#124—21no—
312#124—41no—
313#123—41no—
314#123—41no—
315#123—41no—
316#123—41no—
317#123—41no—
318#123—41no—
319#123—41no—
320#123—42no—
321#123—84no—
322#123—81no—
323#123—81no—
324#123—81no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—41no—
331#121—21no—
332#121—22no—
333#121—21no—
334#121—21no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—41no—
342#121—41no—
343#121—42no—
344#121—42no—
345#121—41no—
346#121—41no—
347#120—42no—
348#120—42no—
349#120—42no—
350#120—42no—
351#120—41no—
352#120—41no—
353C4×Q8—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—22no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—41no—
363C4×D4—44no—
364C4×D4—44no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—44no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373#117—21no—
374#117—41no—
375#117—41no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—81no—
422C2×C22⋊C4—81no—
423C2×C22⋊C4—84no—
424C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436#107—22no—
437#107—42no—
438#106—22no—
439#106—42no—
440C4⋊C8—22no—
441#103—22no—
442#103—42no—
443#102—22no—
444#102—22no—
445#102—22no—
446#102—22no—
447#102—22no—
448#102—22no—
449#102—22no—
450#102—42no—
451#102—44no—
452#102—44no—
453#99—42no—
454#99—81no—
455#99—81no—
456C22⋊C8—22no—
457C22⋊C8—21no—
458C22⋊C8—21no—
459C22⋊C8—21no—
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—21no—
462C22⋊C8—21no—
463C22⋊C8—21no—
464C22⋊C8—21no—
465#97—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—21no—
470#95—22no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—22no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—41no—
479#95—41no—
480#95—41no—
481#95—41no—
482#95C2×D412yes—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—42no—
490C24—44no—
491C24—42no—
492C24—44no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—81no—
498C24—82no—
499C24—82no—
500C24#12011yescharacteristic
501C24C22×D411yescharacteristic
502#41—82no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—42no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—84no—
558C2×D4—84no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4#12012yes—
563C2×D4#12012yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—84no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—84no—
609C22×C4—84no—
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619SD16—44no—
620SD16—82no—
621SD16—82no—
622D8—44no—
623D8—82no—
624D8—82no—
625M16—82no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—82no—
658C4⋊C4—82no—
659C4⋊C4—82no—
660C4⋊C4—82no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—42no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C23—24no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—84no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—88no—
754C23—162no—
755C23—164no—
756C23C2×#12011yescharacteristic
757C23D4211yescharacteristic
758C23D4211yescharacteristic
759C23#57511yescharacteristic
760C23#57511yescharacteristic
761C23#57611yescharacteristic
762C23#57711yescharacteristic
763Q8—42no—
764Q8—81no—
765D4—24no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—162no—
792D4—161no—
793D4—161no—
794D4#45814yes—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—161no—
858C2×C4—161no—
859C2×C4—164no—
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C2×C4#53411yescharacteristic
862C2×C4D4211yescharacteristic
863C2×C4D4211yescharacteristic
864C8—42no—
865C8—42no—
866C8—81no—
867C8—81no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—24no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—84no—
891C22—84no—
892C22—84no—
893C22—84no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—161no—
906C22—161no—
907C22—168no—
908C22#240311yescharacteristic
909C22#300511yescharacteristic
910C22#301211yescharacteristic
911C22#326711yescharacteristic
912C22#326811yescharacteristic
913C22#327311yescharacteristic
914C22#327511yescharacteristic
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—41no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—81no—
923C4—82no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—82no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—161no—
932C4—161no—
933C4C2×#45812yes—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—44no—
941C2—81no—
942C2—82no—
943C2—161no—
944C2—161no—
945C2#2386311yescharacteristic
946C2#2388211yescharacteristic
947C2#2390111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#61571C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36236C2semidirect
3. #33009C2semidirect
4. #33004C2semidirect
5. #24141C2semidirect
6. #18207C2semidirect
7. #10323C2semidirect
8. #10321C2semidirect
9. #9958C2semidirect
10. #9950C2semidirect
11. #9473C2semidirect
12. #9259C2semidirect
13. #9255C2semidirect
14. #8968C2semidirect
15. #8375C2semidirect
28. C2×#484C22semidirect
29. C2×#481C22semidirect
34. #2855C22semidirect
36. #2854C22semidirect
53. #1996C22semidirect
54. #1964C22semidirect
61. #1824C22semidirect
62. #1824C22semidirect
63. #1817C22semidirect
64. #1817C22semidirect
70. #1520C22semidirect
73. #1519C22semidirect
75. #1289C22semidirect
76. #1289C22semidirect
77. #1282C22semidirect
78. #1282C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#615712
#362362
#330092
#330042
#241412
#182072
#103232
#103212
#99582
#99502
#94732
#92592
#92552
#89682
#83752