Finite Group Databasebeta

← #248578

Subgroups — #248578

Order 512.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8376C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505C2211yescharacteristic
17C2×#547C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19#3345—22no—
20#3343—22no—
21#3308—22no—
22#3306—22no—
23#3238—21no—
24#3194—21no—
25#3187C2211yescharacteristic
26#3186C2211yescharacteristic
27#3114—21no—
28#3092—21no—
29C2×#484C2211yescharacteristic
30C2×#481C2211yescharacteristic
31C2×#483C2211yescharacteristic
32C2×#480C2211yescharacteristic
33#2973C2211yescharacteristic
34#2853—21no—
35#2848C2211yescharacteristic
36#2847C2211yescharacteristic
37#2847C2211yescharacteristic
38#2504C2211yescharacteristic
39#2487C2211yescharacteristic
40#2477—22no—
41#2471—22no—
42#2439—21no—
43#2414—21no—
44#2411—21no—
45#2404—21no—
46#2363—21no—
47#2352—21no—
48#2344C2211yescharacteristic
49C4×#120C2211yescharacteristic
50#2297—21no—
51#2044—21no—
52#2021—21no—
53#1996C2211yescharacteristic
54#1964C2211yescharacteristic
55#1889—21no—
56#1875—22no—
57#1873—22no—
58#1867—21no—
59#1854—22no—
60#1854—22no—
61#1824C2211yescharacteristic
62#1824C2211yescharacteristic
63#1823C2211yescharacteristic
64#1823C2211yescharacteristic
65#1799C2211yescharacteristic
66#1779C2211yescharacteristic
67#1779C2211yescharacteristic
68#1618—22no—
69#1615—22no—
70#1520C2211yescharacteristic
71#1519C2211yescharacteristic
72#1519C2211yescharacteristic
73#1519C2211yescharacteristic
74#1459C2211yescharacteristic
75#1289C2211yescharacteristic
76#1289C2211yescharacteristic
77#1282C2211yescharacteristic
78#1282C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81#553—21no—
82#553—41no—
83#552—21no—
84#551—41no—
85#548—21no—
86#547—22no—
87#547—22no—
88#547—41no—
89#547—41no—
90#546—21no—
91#539—21no—
92#538—21no—
93#534—21no—
94C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
95#529—21no—
96#525—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121D411yescharacteristic, complemented
105C2×#121C2311yescharacteristic
106C2×#121C2311yescharacteristic
107C2×#120—21no—
108C2×#120—21no—
109C2×#120D411yescharacteristic
110#518—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—22no—
120C2×#117—41no—
121C2×#117—41no—
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C42—21no—
127#501—22no—
128#489—22no—
129#484—22no—
130#484—22no—
131#484—41no—
132#483—22no—
133#483—21no—
134#483—21no—
135#483—21no—
136#482—22no—
137#481—22no—
138#481—21no—
139#481—22no—
140#481—41no—
141#480—22no—
142#480—21no—
143#480—21no—
144#480—21no—
145#480—21no—
146#478—22no—
147#477—22no—
148#476—22no—
149#469—22no—
150#468—22no—
151#466—22no—
152#465—22no—
153#463—22no—
154#450—21no—
155#449—22no—
156#448—21no—
157#447—21no—
158#447—21no—
159#442—22no—
160#440—22no—
161#435—22no—
162#435—22no—
163#432—21no—
164#428—22no—
165C2×#107—21no—
166C2×#107D412yescomplemented
167C2×#106—21no—
168C2×#106D412yescomplemented
169#417—22no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103D412yescomplemented
172C2×#102—21no—
173C2×#102D412yescomplemented
174C2×#99—21no—
175C2×#99—21no—
176C2×#99—21no—
177#407—21no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184#400D412yescomplemented
185#399D412yescomplemented
186#397—22no—
187#396—22no—
188#394—22no—
189#393—22no—
190#392—22no—
191#391—22no—
192#390—22no—
193#390—22no—
194#390—21no—
195#389—21no—
196#389—21no—
197#388—22no—
198#388—22no—
199#388—22no—
200#387—22no—
201#387—22no—
202#387—22no—
203#386—22no—
204#386—22no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#386—21no—
209#386—21no—
210#386—22no—
211#386—21no—
212#386—41no—
213#386D411yescharacteristic
214#385—21no—
215#385—21no—
216#385—21no—
217#385—41no—
218#385D411yescharacteristic
219#382—21no—
220#381—21no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224#380—21no—
225#380C2311yescharacteristic
226#380C2311yescharacteristic
227#380C2311yescharacteristic
228#379—21no—
229#379D411yescharacteristic
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—22no—
232C4×C22⋊C4—22no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235#342—21no—
236#342—21no—
237#342—21no—
238#340—22no—
239#340—22no—
240#340—22no—
241#340—22no—
242#328—22no—
243#327—22no—
244#327—41no—
245#327—41no—
246#324—21no—
247#323—21no—
248C25C2×D411yescharacteristic
249C2×#41—21no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—42no—
254C2×#41—81no—
255C2×#41—81no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8C2×D411yescharacteristic
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—41no—
264C22×D4C2×D411yescharacteristic
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C22×D4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—44no—
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2411yescharacteristic
281C2×SD16—22no—
282C2×D8—22no—
283C2×M16—22no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8C2×D412yes—
287C22×C8C2×D412yes—
288C4⋊Q8—22no—
289C4⋊Q8—41no—
290#126—41no—
291#126—41no—
292#126—41no—
293#125—21no—
294#125—41no—
295#124—21no—
296#124—41no—
297#123—42no—
298#123—42no—
299#123—41no—
300#123—42no—
301#123—42no—
302#123—41no—
303#123—41no—
304#123—41no—
305#123—41no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—42no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—41no—
314C22⋊Q8—44no—
315#121—21no—
316#121—21no—
317#121—21no—
318#121—21no—
319#121—21no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322#121—21no—
323#121—21no—
324#121—22no—
325#121—41no—
326#121—41no—
327#121—41no—
328#121—41no—
329#121—44no—
330#121—44no—
331#120—41no—
332#120—41no—
333#120—41no—
334#120—41no—
335#120—42no—
336#120—81no—
337#120—81no—
338#120—81no—
339C4×Q8—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—22no—
346C4×D4—41no—
347C4×D4—41no—
348C4×D4—41no—
349C4×D4—44no—
350C4×D4—41no—
351C4×D4—41no—
352C4×D4—41no—
353#117—21no—
354#117—41no—
355#117—41no—
356#117—44no—
357#117—44no—
358#117—42no—
359#117—42no—
360#117—42no—
361#117—42no—
362#117—81no—
363#117—81no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C4⋊C4C2×D412yes—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C42—22no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—42no—
428C2×C42—42no—
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430#107—22no—
431#107—22no—
432#107—22no—
433#107—42no—
434#106—22no—
435#106—22no—
436#106—22no—
437#106—42no—
438C4⋊C8—22no—
439#103—22no—
440#103—22no—
441#103—22no—
442#103—42no—
443#102—22no—
444#102—22no—
445#102—22no—
446#102—22no—
447#102—22no—
448#102—42no—
449#99—42no—
450#99—81no—
451#99—81no—
452C22⋊C8—22no—
453C22⋊C8—21no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—21no—
457C22⋊C8—21no—
458C22⋊C8—21no—
459C22⋊C8—21no—
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—44no—
462C22⋊C8—44no—
463#97—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—41no—
477#95—41no—
478#95C2×D412yes—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—42no—
489C24—81no—
490C24#12011yescharacteristic
491C24C22×D411yescharacteristic
492#41—84no—
493#41—84no—
494#41—84no—
495#41—84no—
496#41—82no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8—81no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4—82no—
539C2×D4—82no—
540C2×D4—82no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4#12011yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603SD16—82no—
604D8—82no—
605M16—82no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4—82no—
645C4⋊C4#12012yes—
646C4⋊C4#12012yes—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—44no—
693C42—44no—
694C42—42no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—82no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23C2×#12011yescharacteristic
739C23D4211yescharacteristic
740C23D4211yescharacteristic
741C23#57511yescharacteristic
742C23#57511yescharacteristic
743C23#57611yescharacteristic
744C23#57711yescharacteristic
745Q8—42no—
746Q8—81no—
747Q8—84no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—84no—
757D4—84no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—161no—
767D4—164no—
768D4—161no—
769D4—164no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—161no—
839C2×C4—161no—
840C2×C4C2×#12011yescharacteristic
841C2×C4#53411yescharacteristic
842C2×C4D4211yescharacteristic
843C2×C4D4211yescharacteristic
844C8—42no—
845C8—42no—
846C8—81no—
847C8—81no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—161no—
887C22—161no—
888C22#240311yescharacteristic
889C22#300511yescharacteristic
890C22#301211yescharacteristic
891C22#326711yescharacteristic
892C22#326811yescharacteristic
893C22#327311yescharacteristic
894C22#327511yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—161no—
913C4—161no—
914C4#302512yes—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—82no—
922C2—81no—
923C2—161no—
924C2—161no—
925C2#2386311yescharacteristic
926C2#2388411yescharacteristic
927C2#2390211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61706C2semidirect
2. #36426C2semidirect
3. #32984C2semidirect
4. #32980C2semidirect
5. #24140C2semidirect
6. #18207C2semidirect
7. #10322C2semidirect
8. #10320C2semidirect
9. #9958C2semidirect
10. #9950C2semidirect
11. #9473C2semidirect
12. #9260C2semidirect
13. #9256C2semidirect
14. #8967C2semidirect
15. #8376C2semidirect
94. C2×C4⋊Q8D4semidirect
104. C2×#121D4semidirect
112. C2×C4×D4D4semidirect
122. C22×C4⋊C4D4semidirect
166. C2×#107D4semidirect
168. C2×#106D4semidirect
171. C2×#103D4semidirect
173. C2×#102D4semidirect
184. #400D4semidirect
185. #399D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#617062
#364262
#329842
#329802
#241402
#182072
#103222
#103202
#99582
#99502
#94732
#92602
#92562
#89672
#83762