Finite Group Databasebeta

← #248583

Subgroups — #248583

Order 512.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 895 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24140C211yesmaximal, characteristic
6#18207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8380C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505C2211yescharacteristic
17C2×#554C2211yescharacteristic
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19#3346—22no—
20#3344—22no—
21#3316—22no—
22#3314—22no—
23#3239—21no—
24#3196—21no—
25#3189C2211yescharacteristic
26#3187C2211yescharacteristic
27#3117—21no—
28#3092—21no—
29C2×#484C2211yescharacteristic
30C2×#484C2211yescharacteristic
31C2×#481C2211yescharacteristic
32C2×#481C2211yescharacteristic
33#2973C2211yescharacteristic
34#2848—21no—
35#2848C2211yescharacteristic
36#2848C2211yescharacteristic
37#2847C2211yescharacteristic
38#2583—21no—
39#2579—21no—
40#2502C2211yescharacteristic
41#2487C2211yescharacteristic
42#2473—22no—
43#2449—22no—
44#2440—21no—
45#2417—21no—
46#2360—21no—
47D4×C4⋊C4—21no—
48#2345C2211yescharacteristic
49C4×#120—21no—
50C4×#120C2211yescharacteristic
51#2044—21no—
52#2021—21no—
53#1996C2211yescharacteristic
54#1964C2211yescharacteristic
55#1889—21no—
56#1874—22no—
57#1872—22no—
58#1867—21no—
59#1853—22no—
60#1852—22no—
61#1824C2211yescharacteristic
62#1824C2211yescharacteristic
63#1824C2211yescharacteristic
64#1824C2211yescharacteristic
65#1799C2211yescharacteristic
66#1779C2211yescharacteristic
67#1779C2211yescharacteristic
68#1618—22no—
69#1615—22no—
70#1520C2211yescharacteristic
71#1520C2211yescharacteristic
72#1520C2211yescharacteristic
73#1519C2211yescharacteristic
74#1459C2211yescharacteristic
75#1289C2211yescharacteristic
76#1289C2211yescharacteristic
77#1282C2211yescharacteristic
78#1282C2211yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81#554—22no—
82#554—22no—
83#554—41no—
84#554—41no—
85#553—21no—
86#553—41no—
87#552—21no—
88#551—41no—
89#548—21no—
90#546—21no—
91#539—21no—
92#538—21no—
93#534—21no—
94C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
95#529—21no—
96C2×#125—21no—
97#525—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
106C2×#121—21no—
107C2×#121C2311yescharacteristic
108C2×#120—21no—
109C2×#120D411yescharacteristic
110#518—21no—
111C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—22no—
120C22×C4⋊C4—22no—
121C22×C4⋊C4—22no—
122C22×C4⋊C4—41no—
123C22×C4⋊C4—41no—
124C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127#501—22no—
128#489—22no—
129#485—22no—
130#484—22no—
131#484—21no—
132#484—21no—
133#484—21no—
134#484—21no—
135#484—22no—
136#484—41no—
137#483—22no—
138#483—21no—
139#481—22no—
140#481—21no—
141#481—21no—
142#481—21no—
143#481—22no—
144#481—41no—
145#480—22no—
146#479—22no—
147#475—22no—
148#474—22no—
149#470—22no—
150#468—22no—
151#467—22no—
152#465—22no—
153#464—22no—
154#452—22no—
155#451—21no—
156#451—21no—
157#450—21no—
158#448—21no—
159#441—22no—
160#440—22no—
161#435—22no—
162#435—22no—
163#432—21no—
164#428—22no—
165C2×#107—21no—
166C2×#107D412yescomplemented
167C2×#106—21no—
168C2×#106D412yescomplemented
169#417—22no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103D412yescomplemented
172C2×#102—21no—
173C2×#102D412yescomplemented
174C2×#99—21no—
175C2×#99—21no—
176C2×#99—21no—
177#407—21no—
178C2×C22⋊C8—22no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184#400D412yescomplemented
185#399D412yescomplemented
186#398—22no—
187#398—22no—
188#398—22no—
189#396—22no—
190#395—22no—
191#391—21no—
192#389—22no—
193#389—22no—
194#389—21no—
195#389—21no—
196#387—22no—
197#387—22no—
198#386—22no—
199#386—21no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#386—41no—
203#386D411yescharacteristic
204#385—22no—
205#385—22no—
206#385—22no—
207#385—22no—
208#385—21no—
209#385—21no—
210#385—21no—
211#385—21no—
212#385—21no—
213#385—22no—
214#385—21no—
215#385—41no—
216#385D411yescharacteristic
217#384—21no—
218#380—22no—
219#380—21no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224#380C2311yescharacteristic
225#380C2311yescharacteristic
226#380C2311yescharacteristic
227#379—21no—
228#379—21no—
229#379D411yescharacteristic
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—22no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235#342—21no—
236#342—21no—
237#342—21no—
238#340—22no—
239#340—22no—
240#340—22no—
241#340—22no—
242#328—22no—
243#328—41no—
244#328—41no—
245#327—22no—
246#324—21no—
247#323—21no—
248C25C2×D411yescharacteristic
249C2×#41—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—41no—
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—44no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—84no—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2411yescharacteristic
276C2×Q16—22no—
277C2×SD16—22no—
278C2×M16—22no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8C2×D412yes—
282C22×C8C2×D412yes—
283C4⋊Q8—22no—
284C4⋊Q8—41no—
285#126—41no—
286#126—41no—
287#126—41no—
288#125—21no—
289#125—42no—
290#125—42no—
291#125—41no—
292#124—21no—
293#124—41no—
294#123—41no—
295#123—41no—
296#123—41no—
297#123—41no—
298#123—41no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—22no—
309C22⋊Q8—42no—
310C22⋊Q8—42no—
311C22⋊Q8—42no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—41no—
314C22⋊Q8—41no—
315C22⋊Q8—44no—
316C22⋊Q8—44no—
317C22⋊Q8—84no—
318#121—21no—
319#121—21no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322#121—21no—
323#121—41no—
324#121—41no—
325#121—41no—
326#121—44no—
327#120—22no—
328#120—22no—
329#120—41no—
330#120—41no—
331#120—42no—
332#120—81no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—22no—
335C4×Q8—41no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—41no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—44no—
346C4×D4—41no—
347C4×D4—41no—
348C4×D4—41no—
349C4×D4—84no—
350#117—21no—
351#117—41no—
352#117—41no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—41no—
380C2×C4⋊C4—44no—
381C2×C4⋊C4—44no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—41no—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D412yes—
397C2×C4⋊C4C2×D412yes—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425#107—22no—
426#107—22no—
427#107—22no—
428#107—42no—
429#106—22no—
430#106—22no—
431#106—22no—
432#106—42no—
433C4⋊C8—22no—
434#103—22no—
435#103—22no—
436#103—22no—
437#103—22no—
438#103—22no—
439#103—42no—
440#102—22no—
441#102—22no—
442#102—22no—
443#102—42no—
444#99—42no—
445#99—81no—
446#99—81no—
447C22⋊C8—22no—
448C22⋊C8—21no—
449C22⋊C8—21no—
450C22⋊C8—21no—
451C22⋊C8—21no—
452C22⋊C8—21no—
453C22⋊C8—21no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—44no—
457C22⋊C8—44no—
458#97—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—22no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—41no—
472#95—41no—
473#95C2×D412yes—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24#12011yescharacteristic
484C24#13712yes—
485C24C22×D411yescharacteristic
486#41—82no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—42no—
492C2×Q8—42no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—82no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—82no—
518C22×C4—24no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—84no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4#12011yescharacteristic
576C22×C4#12011yescharacteristic
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584Q16—82no—
585SD16—82no—
586M16—82no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—42no—
590C2×C8—42no—
591C2×C8—42no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—44no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—82no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4—82no—
634C4⋊C4—82no—
635C4⋊C4#12012yes—
636C4⋊C4#12012yes—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—82no—
670C22⋊C4—82no—
671C22⋊C4—82no—
672C22⋊C4—82no—
673C22⋊C4—82no—
674C22⋊C4#13712yes—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—42no—
678C42—42no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—82no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—44no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23C2×#12011yescharacteristic
718C23D4211yescharacteristic
719C23D4211yescharacteristic
720C23C2×#13711yescharacteristic
721C23C2×#13711yescharacteristic
722C23#57711yescharacteristic
723C23#57811yescharacteristic
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—162no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—42no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—161no—
741D4—161no—
742D4—164no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—88no—
797C2×C4—88no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—162no—
809C2×C4—161no—
810C2×C4—161no—
811C2×C4C2×#12011yescharacteristic
812C2×C4#53411yescharacteristic
813C2×C4D4211yescharacteristic
814C2×C4D4211yescharacteristic
815C8—42no—
816C8—42no—
817C8—81no—
818C8—81no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—24no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—161no—
853C22—161no—
854C22#240311yescharacteristic
855C22#300411yescharacteristic
856C22#301311yescharacteristic
857C22#326611yescharacteristic
858C22#327011yescharacteristic
859C22#327611yescharacteristic
860C22#327811yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—82no—
873C4—81no—
874C4—82no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—161no—
880C4—161no—
881C4#302512yes—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—44no—
889C2—81no—
890C2—161no—
891C2#2386811yescharacteristic
892C2#2388211yescharacteristic
893C2#2390211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#24140C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61709C2semidirect
2. #36546C2semidirect
3. #32983C2semidirect
4. #32979C2semidirect
6. #18207C2semidirect
7. #10324C2semidirect
8. #10322C2semidirect
9. #9959C2semidirect
10. #9951C2semidirect
11. #9473C2semidirect
12. #9261C2semidirect
13. #9257C2semidirect
14. #8967C2semidirect
15. #8380C2semidirect
94. C2×C4⋊Q8D4semidirect
103. C2×C22⋊Q8D4semidirect
111. C2×C4×Q8D4semidirect
124. C22×C4⋊C4D4semidirect
166. C2×#107D4semidirect
168. C2×#106D4semidirect
171. C2×#103D4semidirect
173. C2×#102D4semidirect
184. #400D4semidirect
185. #399D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#617092
#365462
#329832
#329792
#241402
#182072
#103242
#103222
#99592
#99512
#94732
#92612
#92572
#89672
#83802