Finite Group Databasebeta

← #248587

Subgroups — #248587

Order 512.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8376C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505C2211yescharacteristic
17C2×#547C2211yescharacteristic
18C2×#525—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20#3345—22no—
21#3343—22no—
22#3308—22no—
23#3306—22no—
24#3238—21no—
25#3194—21no—
26#3187C2211yescharacteristic
27#3186C2211yescharacteristic
28#3114—21no—
29#3092—21no—
30C2×#483C2211yescharacteristic
31C2×#480C2211yescharacteristic
32C2×#450C2211yescharacteristic
33C2×#447C2211yescharacteristic
34#2973C2211yescharacteristic
35#2855C2211yescharacteristic
36#2854C2211yescharacteristic
37#2854C2211yescharacteristic
38#2849—21no—
39#2463—22no—
40#2456—22no—
41#2452—21no—
42#2433C2211yescharacteristic
43#2428—21no—
44#2411—21no—
45#2408C2211yescharacteristic
46#2404—21no—
47#2366—21no—
48#2361—21no—
49#2344C2211yescharacteristic
50C4×#123C2211yescharacteristic
51#2044—21no—
52#2022—21no—
53#1996C2211yescharacteristic
54#1964C2211yescharacteristic
55#1890—21no—
56#1879—22no—
57#1877—22no—
58#1867—21no—
59#1864—22no—
60#1862—22no—
61#1823C2211yescharacteristic
62#1823C2211yescharacteristic
63#1817C2211yescharacteristic
64#1817C2211yescharacteristic
65#1799C2211yescharacteristic
66#1786C2211yescharacteristic
67#1786C2211yescharacteristic
68#1600—22no—
69#1597—22no—
70#1520C2211yescharacteristic
71#1519C2211yescharacteristic
72#1519C2211yescharacteristic
73#1519C2211yescharacteristic
74#1459C2211yescharacteristic
75#1289C2211yescharacteristic
76#1289C2211yescharacteristic
77#1282C2211yescharacteristic
78#1282C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C24×C4—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×D8—21no—
84#553—21no—
85#553—41no—
86#552—21no—
87#551—41no—
88#548—21no—
89#547—22no—
90#547—22no—
91#547—41no—
92#547—41no—
93#546—21no—
94#539—21no—
95#538—21no—
96#534—21no—
97C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
98C2×#127—21no—
99#529—21no—
100#525—21no—
101#525—44no—
102#525—44no—
103C2×#123—21no—
104C2×#123—21no—
105C2×#123—21no—
106C2×#123—21no—
107C2×#123D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
111C2×#121—22no—
112C2×#121—21no—
113C2×#121D411yescharacteristic
114C2×#121C2311yescharacteristic
115C2×#121C2311yescharacteristic
116C2×#120—21no—
117C2×#120—21no—
118C2×#120—21no—
119#518—21no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—41no—
128C2×C4×D4—41no—
129C2×C4×D4D411yescharacteristic
130C2×C4×D4C2311yescharacteristic
131C2×#117—21no—
132C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C42C2311yescharacteristic
136#501—22no—
137#489—22no—
138#484—22no—
139#483—22no—
140#483—21no—
141#483—21no—
142#483—21no—
143#482—22no—
144#481—22no—
145#481—21no—
146#480—22no—
147#480—21no—
148#480—21no—
149#480—21no—
150#480—21no—
151#478—22no—
152#477—22no—
153#476—22no—
154#469—22no—
155#468—22no—
156#466—22no—
157#465—22no—
158#463—22no—
159#450—21no—
160#450—22no—
161#450—41no—
162#449—22no—
163#448—21no—
164#447—21no—
165#447—21no—
166#447—22no—
167#447—41no—
168#442—22no—
169#440—22no—
170#435—22no—
171#435—22no—
172#432—21no—
173#428—22no—
174C2×#107D412yescomplemented
175C2×#106D412yescomplemented
176#417—22no—
177C2×#103D412yescomplemented
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#102D412yescomplemented
183C2×#99—21no—
184C2×#99—21no—
185C2×#99—21no—
186#407—21no—
187C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191#396—22no—
192#394—22no—
193#394D412yes—
194#393—22no—
195#392—22no—
196#392—22no—
197#392D412yes—
198#391—21no—
199#390—22no—
200#390—21no—
201#390—21no—
202#390—21no—
203#390—21no—
204#389—21no—
205#389—21no—
206#389—21no—
207#389—21no—
208#388—22no—
209#388—21no—
210#388—22no—
211#388—41no—
212#387—21no—
213#387—22no—
214#387—41no—
215#386—22no—
216#386—22no—
217#386—22no—
218#386—22no—
219#386—21no—
220#386—21no—
221#386D411yescharacteristic
222#385—22no—
223#385—22no—
224#385—21no—
225#385D411yescharacteristic
226#381—21no—
227#381—21no—
228#381D411yescharacteristic
229#380C2311yescharacteristic
230#380C2311yescharacteristic
231#380C2311yescharacteristic
232#379—21no—
233C4×C4⋊C4—21no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237#342—21no—
238#342—21no—
239#342—21no—
240#340—22no—
241#340—22no—
242#336—22no—
243#336—22no—
244#328—22no—
245#327—22no—
246#327—41no—
247#327—41no—
248#324—21no—
249#323—21no—
250C25—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—42no—
254C2×#41—42no—
255C2×#41—42no—
256C2×#41—81no—
257C2×#41—81no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×D4C2×D412yes—
274C22×D4C2×D411yescharacteristic
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4—21no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—42no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4—81no—
286C23×C4—81no—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2411yescharacteristic
291C2×SD16—22no—
292C2×SD16—42no—
293C2×SD16—44no—
294C2×D8—22no—
295C2×D8—42no—
296C2×D8—44no—
297C2×M16—22no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8C2×D412yes—
301C22×C8C2×D412yes—
302C4⋊Q8—22no—
303C4⋊Q8—41no—
304#127—44no—
305#126—41no—
306#126—41no—
307#126—41no—
308#125—21no—
309#125—41no—
310#124—21no—
311#124—41no—
312#123—22no—
313#123—22no—
314#123—42no—
315#123—42no—
316#123—41no—
317#123—42no—
318#123—42no—
319#123—41no—
320#123—41no—
321#123—42no—
322#123—41no—
323#123—41no—
324#123—42no—
325#123—42no—
326#123—81no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—21no—
332C22⋊Q8—42no—
333C22⋊Q8—42no—
334C22⋊Q8—41no—
335C22⋊Q8—48no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—22no—
346#121—41no—
347#121—48no—
348#121—41no—
349#121—41no—
350#121—41no—
351#121—44no—
352#120—42no—
353#120—41no—
354#120—42no—
355#120—42no—
356#120—41no—
357#120—42no—
358#120—81no—
359#120—81no—
360C4×Q8—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—22no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—48no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—44no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—48no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381#117—21no—
382#117—41no—
383#117—41no—
384#117—42no—
385#117—42no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D412yes—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C42—22no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448#107—22no—
449#107—22no—
450#107—22no—
451#106—22no—
452#106—22no—
453#106—22no—
454C4⋊C8—22no—
455#103—22no—
456#103—22no—
457#103—22no—
458#102—22no—
459#102—22no—
460#102—22no—
461#102—22no—
462#102—22no—
463#102—42no—
464#102—42no—
465#102—44no—
466#102—44no—
467#99—42no—
468#99—81no—
469#99—81no—
470C22⋊C8—22no—
471C22⋊C8—21no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—21no—
479#97—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—41no—
491#95—41no—
492#95—41no—
493#95—41no—
494#95C2×D412yes—
495C24—22no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—44no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—82no—
506C24#12011yescharacteristic
507C24C22×D411yescharacteristic
508#41—84no—
509#41—84no—
510#41—84no—
511#41—84no—
512#41—82no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—42no—
518C2×Q8—81no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4—84no—
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629SD16—82no—
630SD16—84no—
631D8—82no—
632D8—84no—
633M16—82no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—82no—
669C4⋊C4—81no—
670C4⋊C4—82no—
671C4⋊C4#12012yes—
672C4⋊C4#12012yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—44no—
717C42—42no—
718C42—41no—
719C42—41no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C23—24no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23C2×#12011yescharacteristic
761C23D4211yescharacteristic
762C23D4211yescharacteristic
763C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
764C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C23#57611yescharacteristic
766C23#57711yescharacteristic
767Q8—42no—
768Q8—81no—
769Q8—84no—
770D4—24no—
771D4—24no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—44no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—44no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—88no—
785D4—84no—
786D4—88no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—161no—
796D4—164no—
797D4—161no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—88no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—161no—
867C2×C4—161no—
868C2×C4C2×#12011yescharacteristic
869C2×C4#53411yescharacteristic
870C2×C4D4211yescharacteristic
871C2×C4D4211yescharacteristic
872C8—42no—
873C8—42no—
874C8—81no—
875C8—81no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—44no—
888C22—44no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—44no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—84no—
897C22—84no—
898C22—84no—
899C22—84no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—161no—
911C22—161no—
912C22#240311yescharacteristic
913C22#300311yescharacteristic
914C22#301211yescharacteristic
915C22#326411yescharacteristic
916C22#326511yescharacteristic
917C22#327211yescharacteristic
918C22#327411yescharacteristic
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—41no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—82no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—161no—
937C4—161no—
938C4#302512yes—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—84no—
947C2—161no—
948C2—161no—
949C2#2386011yescharacteristic
950C2#2388411yescharacteristic
951C2#2390211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61706C2semidirect
2. #36102C2semidirect
3. #33007C2semidirect
4. #33002C2semidirect
5. #24141C2semidirect
6. #18198C2semidirect
7. #10323C2semidirect
8. #10321C2semidirect
9. #9954C2semidirect
10. #9946C2semidirect
11. #9472C2semidirect
12. #9260C2semidirect
13. #9256C2semidirect
14. #8968C2semidirect
15. #8376C2semidirect
174. C2×#107D4semidirect
175. C2×#106D4semidirect
177. C2×#103D4semidirect
182. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#617062
#361022
#330072
#330022
#241412
#181982
#103232
#103212
#99542
#99462
#94722
#92602
#92562
#89682
#83762