Finite Group Databasebeta

← #248590

Subgroups — #248590

Order 512.

1253 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61706C211yesmaximal, characteristic
2#36422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8376C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505C2211yescharacteristic
17C2×#547C2211yescharacteristic
18C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
19#3345—22no—
20#3343—22no—
21#3308—22no—
22#3306—22no—
23#3238—21no—
24#3194—21no—
25#3187C2211yescharacteristic
26#3186C2211yescharacteristic
27#3114—21no—
28#3092—21no—
29C2×#483C2211yescharacteristic
30C2×#480C2211yescharacteristic
31C2×#451C2211yescharacteristic
32C2×#448C2211yescharacteristic
33#2973C2211yescharacteristic
34#2855C2211yescharacteristic
35#2854C2211yescharacteristic
36#2854C2211yescharacteristic
37#2853—21no—
38#2465—22no—
39#2458—22no—
40#2451—21no—
41#2436C2211yescharacteristic
42#2426—21no—
43#2413—21no—
44#2409C2211yescharacteristic
45#2406—21no—
46#2367—21no—
47#2360—21no—
48#2344C2211yescharacteristic
49C4×#123C2211yescharacteristic
50#2297—21no—
51#2044—21no—
52#2022—21no—
53#1996C2211yescharacteristic
54#1964C2211yescharacteristic
55#1890—21no—
56#1880—22no—
57#1878—22no—
58#1867—21no—
59#1865—22no—
60#1863—22no—
61#1823C2211yescharacteristic
62#1823C2211yescharacteristic
63#1817C2211yescharacteristic
64#1817C2211yescharacteristic
65#1799C2211yescharacteristic
66#1787C2211yescharacteristic
67#1787C2211yescharacteristic
68#1606—22no—
69#1603—22no—
70#1520C2211yescharacteristic
71#1519C2211yescharacteristic
72#1519C2211yescharacteristic
73#1519C2211yescharacteristic
74#1459C2211yescharacteristic
75#1289C2211yescharacteristic
76#1289C2211yescharacteristic
77#1282C2211yescharacteristic
78#1282C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83#553—21no—
84#553—41no—
85#552—21no—
86#551—41no—
87#548—21no—
88#547—22no—
89#547—22no—
90#547—41no—
91#547—41no—
92#546—21no—
93#539—21no—
94#538—21no—
95#534—21no—
96C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
97#529—21no—
98C2×#124—21no—
99#525—21no—
100C2×#123—21no—
101C2×#123—21no—
102C2×#123—21no—
103C2×#123—21no—
104C2×#123D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
108C2×#121D411yescharacteristic
109C2×#121C2311yescharacteristic
110C2×#121C2311yescharacteristic
111#518—21no—
112C2×C4×Q8—22no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—41no—
118C2×C4×Q8—41no—
119C2×C4×D4D411yescharacteristic
120C2×C4×D4C2311yescharacteristic
121C2×#117—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C42—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#501—22no—
128#489—22no—
129#484—22no—
130#483—22no—
131#483—21no—
132#483—21no—
133#483—21no—
134#482—22no—
135#481—22no—
136#481—21no—
137#480—22no—
138#480—21no—
139#480—21no—
140#480—21no—
141#480—21no—
142#478—22no—
143#477—22no—
144#476—22no—
145#469—22no—
146#468—22no—
147#466—22no—
148#465—22no—
149#463—22no—
150#451—22no—
151#451—41no—
152#450—21no—
153#449—22no—
154#448—21no—
155#448—22no—
156#448—41no—
157#447—21no—
158#447—21no—
159#442—22no—
160#440—22no—
161#435—22no—
162#435—22no—
163#432—21no—
164#428—22no—
165C2×#107D412yes—
166C2×#106D412yes—
167#417—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103D412yes—
173C2×#102D412yes—
174C2×#99—21no—
175C2×#99—21no—
176C2×#99—21no—
177#407—21no—
178C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182#398—22no—
183#396—22no—
184#395—22no—
185#395D412yes—
186#394—22no—
187#393—22no—
188#393D412yes—
189#391—22no—
190#391—21no—
191#391—21no—
192#391—21no—
193#390—22no—
194#390—21no—
195#390—21no—
196#389—22no—
197#389—21no—
198#389—21no—
199#389—21no—
200#389—21no—
201#388—22no—
202#388—22no—
203#388—22no—
204#388—21no—
205#388—22no—
206#388—41no—
207#387—22no—
208#387—22no—
209#387—21no—
210#387—22no—
211#387—41no—
212#386—21no—
213#386—21no—
214#386—21no—
215#386—21no—
216#386—21no—
217#386D411yescharacteristic
218#385—22no—
219#385—22no—
220#385—21no—
221#385—21no—
222#385D411yescharacteristic
223#381—21no—
224#381—21no—
225#381D411yescharacteristic
226#380C2311yescharacteristic
227#380C2311yescharacteristic
228#380C2311yescharacteristic
229C4×C4⋊C4—21no—
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—22no—
232C4×C22⋊C4—22no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235#342—21no—
236#342—21no—
237#342—21no—
238#340—22no—
239#340—22no—
240#336—22no—
241#336—22no—
242#328—22no—
243#327—22no—
244#327—41no—
245#327—41no—
246#324—21no—
247#323—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—81no—
254C2×#41—81no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—44no—
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C22×D4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2411yescharacteristic
278C2×Q16—42no—
279C2×Q16—44no—
280C2×SD16—22no—
281C2×SD16—42no—
282C2×SD16—44no—
283C2×D8—22no—
284C2×M16—22no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8C2×D412yes—
288C22×C8C2×D412yes—
289C4⋊Q8—22no—
290C4⋊Q8—41no—
291#126—41no—
292#126—41no—
293#126—41no—
294#125—21no—
295#125—41no—
296#124—21no—
297#124—41no—
298#124—44no—
299#123—42no—
300#123—42no—
301#123—41no—
302#123—41no—
303#123—41no—
304#123—42no—
305#123—42no—
306#123—41no—
307#123—41no—
308#123—41no—
309#123—41no—
310#123—42no—
311#123—81no—
312#123—81no—
313#123—81no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—42no—
320C22⋊Q8—42no—
321C22⋊Q8—41no—
322C22⋊Q8—44no—
323#121—21no—
324#121—21no—
325#121—21no—
326#121—21no—
327#121—21no—
328#121—21no—
329#121—21no—
330#121—21no—
331#121—21no—
332#121—22no—
333#121—41no—
334#121—41no—
335#121—41no—
336#121—41no—
337#120—41no—
338#120—41no—
339C4×Q8—21no—
340C4×Q8—44no—
341C4×Q8—44no—
342C4×Q8—42no—
343C4×Q8—42no—
344C4×Q8—42no—
345C4×Q8—42no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—22no—
352C4×D4—41no—
353C4×D4—41no—
354C4×D4—41no—
355C4×D4—41no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—41no—
358#117—21no—
359#117—41no—
360#117—41no—
361#117—81no—
362#117—81no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—41no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C4⋊C4C2×D412yes—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C42—22no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—42no—
426C2×C42—42no—
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428#107—22no—
429#107—22no—
430#107—22no—
431#106—22no—
432#106—22no—
433#106—22no—
434C4⋊C8—22no—
435#103—22no—
436#103—22no—
437#103—22no—
438#103—42no—
439#103—42no—
440#103—44no—
441#103—44no—
442#102—22no—
443#102—22no—
444#102—22no—
445#102—22no—
446#102—22no—
447#99—42no—
448#99—81no—
449#99—81no—
450C22⋊C8—22no—
451C22⋊C8—21no—
452C22⋊C8—21no—
453C22⋊C8—21no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—21no—
457C22⋊C8—21no—
458C22⋊C8—21no—
459#97—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—22no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—22no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—41no—
475#95—41no—
476#95—41no—
477#95—41no—
478#95C2×D412yes—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24#12011yescharacteristic
482C24C22×D411yescharacteristic
483#41—84no—
484#41—84no—
485#41—84no—
486#41—84no—
487#41—82no—
488C2×Q8—24no—
489C2×Q8—24no—
490C2×Q8—24no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—44no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8—44no—
503C2×Q8—44no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—81no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—81no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589Q16—84no—
590SD16—82no—
591SD16—84no—
592D8—82no—
593M16—82no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—82no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4—82no—
634C4⋊C4#12012yes—
635C4⋊C4#12012yes—
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—82no—
671C22⋊C4—82no—
672C22⋊C4—82no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—44no—
676C42—44no—
677C42—42no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—82no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23C2×#12011yescharacteristic
703C23D4211yescharacteristic
704C23D4211yescharacteristic
705C23#57511yescharacteristic
706C23#57511yescharacteristic
707C23#57611yescharacteristic
708C23#57711yescharacteristic
709Q8—24no—
710Q8—24no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—44no—
714Q8—44no—
715Q8—42no—
716Q8—81no—
717Q8—84no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—81no—
725D4—81no—
726D4—84no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—161no—
736D4—161no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—161no—
809C2×C4—161no—
810C2×C4C2×#12011yescharacteristic
811C2×C4#53411yescharacteristic
812C2×C4D4211yescharacteristic
813C2×C4D4211yescharacteristic
814C8—42no—
815C8—42no—
816C8—81no—
817C8—81no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—161no—
842C22—161no—
843C22#240311yescharacteristic
844C22#300511yescharacteristic
845C22#301211yescharacteristic
846C22#326711yescharacteristic
847C22#326811yescharacteristic
848C22#327311yescharacteristic
849C22#327511yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—44no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—82no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—161no—
869C4—161no—
870C4#302512yes—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—161no—
879C2—161no—
880C2#2386311yescharacteristic
881C2#2388511yescharacteristic
882C2#2390211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#61706C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36422C2semidirect
3. #33008C2semidirect
4. #33003C2semidirect
5. #24141C2semidirect
6. #18199C2semidirect
7. #10323C2semidirect
8. #10321C2semidirect
9. #9956C2semidirect
10. #9948C2semidirect
11. #9471C2semidirect
12. #9260C2semidirect
13. #9256C2semidirect
14. #8968C2semidirect
15. #8376C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#617062
#364222
#330082
#330032
#241412
#181992
#103232
#103212
#99562
#99482
#94712
#92602
#92562
#89682
#83762