Finite Group Databasebeta

← #248607

Subgroups — #248607

Order 512.

1265 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24140C211yesmaximal, characteristic
6#18207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8379C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505C2211yescharacteristic
17C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19#3320—22no—
20#3312—22no—
21#3270—22no—
22#3266—22no—
23#3218—21no—
24#3196—21no—
25#3189C2211yescharacteristic
26#3187C2211yescharacteristic
27#3117—21no—
28C2×#484C2211yescharacteristic
29C2×#481C2211yescharacteristic
30#3004—21no—
31C2×#451C2211yescharacteristic
32C2×#448C2211yescharacteristic
33#2973C2211yescharacteristic
34#2848C2211yescharacteristic
35#2848C2211yescharacteristic
36#2847C2211yescharacteristic
37#2732—22no—
38#2729—22no—
39#2626—21no—
40#2583—21no—
41#2579—21no—
42#2538—21no—
43#2502C2211yescharacteristic
44#2487C2211yescharacteristic
45#2429—21no—
46#2423—21no—
47#2409—21no—
48Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#2321—21no—
50C4×#120C2211yescharacteristic
51#2044—21no—
52#2036—22no—
53#2035—22no—
54#2021—21no—
55#2001—22no—
56#2000—22no—
57#1996C2211yescharacteristic
58#1964C2211yescharacteristic
59#1889—21no—
60#1867—21no—
61#1824C2211yescharacteristic
62#1824C2211yescharacteristic
63#1799C2211yescharacteristic
64#1787C2211yescharacteristic
65#1787C2211yescharacteristic
66#1779C2211yescharacteristic
67#1779C2211yescharacteristic
68#1618—22no—
69#1615—22no—
70#1520C2211yescharacteristic
71#1520C2211yescharacteristic
72#1520C2211yescharacteristic
73#1519C2211yescharacteristic
74#1459C2211yescharacteristic
75#1289C2211yescharacteristic
76#1289C2211yescharacteristic
77#1282C2211yescharacteristic
78#1282C2211yescharacteristic
79C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C2×#137—22no—
83C22×Q16D412yescomplemented
84C22×SD16D412yescomplemented
85#553—21no—
86#553—41no—
87#552—21no—
88#551—41no—
89D4×Q8—22no—
90D4×Q8—22no—
91D4×Q8—41no—
92D4×Q8—41no—
93#548—21no—
94#546—21no—
95#539—21no—
96#538—21no—
97#534—21no—
98C2×C4⋊Q8—21no—
99C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
100#529—21no—
101#525—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—41no—
112C2×C22⋊Q8—41no—
113C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
114C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
116C2×#121—21no—
117C2×#121C2311yescharacteristic
118C2×#120—21no—
119C2×#120D411yescharacteristic
120#518—21no—
121C2×C4×Q8—21no—
122C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129#497—22no—
130#491—22no—
131#485—22no—
132#484—21no—
133#484—21no—
134#484—22no—
135#484—41no—
136#483—21no—
137#481—21no—
138#481—22no—
139#481—41no—
140#479—22no—
141#470—22no—
142#468—22no—
143#467—22no—
144#465—22no—
145#464—22no—
146#462—22no—
147#461—22no—
148#452—22no—
149#451—22no—
150#451—21no—
151#451—21no—
152#451—21no—
153#451—21no—
154#451—22no—
155#450—21no—
156#448—22no—
157#448—21no—
158#448—21no—
159#448—21no—
160#448—22no—
161#441—22no—
162#440—22no—
163#435—22no—
164#435—22no—
165#432—21no—
166C2×#107—21no—
167C2×#106—21no—
168#419—22no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103D412yescomplemented
173C2×#103D412yescomplemented
174C2×#102—21no—
175C2×#99—21no—
176C2×#99—21no—
177C2×#99—21no—
178#407—21no—
179C2×C22⋊C8—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185#400D412yescomplemented
186#399—22no—
187#399D412yescomplemented
188#398—22no—
189#398—22no—
190#398—22no—
191#396—22no—
192#396—22no—
193#396—22no—
194#395—22no—
195#393—22no—
196#391—21no—
197#391—21no—
198#391—22no—
199#390—22no—
200#389—22no—
201#389—22no—
202#389—21no—
203#388—22no—
204#388—22no—
205#387—22no—
206#386—22no—
207#386—21no—
208#386—21no—
209#386—21no—
210#386—41no—
211#386D411yescharacteristic
212#385—22no—
213#385—21no—
214#385—21no—
215#385—21no—
216#385—21no—
217#385—21no—
218#385—22no—
219#385—21no—
220#385—41no—
221#385D411yescharacteristic
222#384—21no—
223#380—21no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#380—21no—
228#380C2311yescharacteristic
229#380C2311yescharacteristic
230#380C2311yescharacteristic
231#379—21no—
232#379—21no—
233#379D411yescharacteristic
234C4×C22⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237#342—21no—
238#342—21no—
239#342—21no—
240#340—22no—
241#340—22no—
242#328—22no—
243#328—41no—
244#328—41no—
245#327—22no—
246#324—21no—
247#323—21no—
248C25C2×D411yescharacteristic
249C2×#41—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—22no—
255C22×Q8—41no—
256C22×Q8—82no—
257C22×Q8—82no—
258C22×Q8C2×D411yescharacteristic
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×Q8C2×D411yescharacteristic
261C22×Q8C2×D411yescharacteristic
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×Q8C2×D412yes—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—82no—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2411yescharacteristic
282#137—84no—
283C2×Q16—22no—
284C2×Q16—22no—
285C2×Q16—22no—
286C2×Q16—82no—
287C2×SD16—22no—
288C2×SD16—22no—
289C2×SD16—22no—
290C2×SD16—82no—
291C2×M16—22no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8C2×D412yes—
295C22×C8C2×D412yes—
296C4⋊Q8—22no—
297C4⋊Q8—41no—
298C4⋊Q8—42no—
299C4⋊Q8—42no—
300#126—41no—
301#126—41no—
302#126—41no—
303#125—21no—
304#125—41no—
305#124—21no—
306#124—41no—
307#123—41no—
308#123—41no—
309#123—41no—
310#123—41no—
311#123—41no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—22no—
314C22⋊Q8—21no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—42no—
323C22⋊Q8—42no—
324C22⋊Q8—42no—
325C22⋊Q8—42no—
326C22⋊Q8—41no—
327C22⋊Q8—44no—
328C22⋊Q8—44no—
329C22⋊Q8—41no—
330C22⋊Q8—42no—
331C22⋊Q8—42no—
332C22⋊Q8—42no—
333C22⋊Q8—42no—
334C22⋊Q8—82no—
335C22⋊Q8—82no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—41no—
342#121—41no—
343#121—41no—
344#121—82no—
345#120—22no—
346#120—22no—
347#120—41no—
348#120—41no—
349#120—42no—
350#120—81no—
351C4×Q8—21no—
352C4×Q8—22no—
353C4×Q8—41no—
354C4×Q8—82no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4—41no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—82no—
368#117—21no—
369#117—41no—
370#117—41no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4C2×D412yes—
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432#107—22no—
433#107—42no—
434#106—22no—
435#106—42no—
436C4⋊C8—22no—
437#103—22no—
438#103—22no—
439#103—22no—
440#103—22no—
441#103—22no—
442#103—22no—
443#103—22no—
444#103—42no—
445#103—82no—
446#103—82no—
447#102—22no—
448#102—42no—
449#99—42no—
450#99—81no—
451#99—81no—
452C22⋊C8—22no—
453C22⋊C8—21no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—21no—
457C22⋊C8—21no—
458C22⋊C8—21no—
459C22⋊C8—21no—
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—82no—
462C22⋊C8—82no—
463#97—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—41no—
477#95—41no—
478#95C2×D412yes—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—81no—
487C24—81no—
488C24#12011yescharacteristic
489C24#13712yescomplemented
490C24C22×D411yescharacteristic
491#41—82no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8—42no—
504C2×Q8—42no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—42no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—44no—
510C2×Q8—82no—
511C2×Q8—82no—
512C2×Q8—82no—
513C2×Q8—82no—
514C2×Q8—82no—
515C2×Q8—84no—
516C2×Q8#12012yes—
517C2×Q8#12012yes—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—82no—
539C2×D4—82no—
540C2×D4—82no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597Q16—44no—
598Q16—82no—
599Q16—82no—
600SD16—44no—
601SD16—82no—
602SD16—82no—
603M16—82no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—82no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4—81no—
645C4⋊C4—82no—
646C4⋊C4—82no—
647C4⋊C4—82no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—82no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4#13712yescomplemented
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—42no—
691C42—42no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—82no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23C2×#12011yescharacteristic
731C23D4211yescharacteristic
732C23D4211yescharacteristic
733C23C2×#13711yescharacteristic
734C23C2×#13711yescharacteristic
735C23#57711yescharacteristic
736C23#57811yescharacteristic
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—42no—
742Q8—42no—
743Q8—42no—
744Q8—42no—
745Q8—82no—
746Q8—82no—
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—84no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—42no—
755D4—81no—
756D4—84no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—161no—
762D4—161no—
763D4—164no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—161no—
829C2×C4—161no—
830C2×C4C2×#12011yescharacteristic
831C2×C4#53411yescharacteristic
832C2×C4D4211yescharacteristic
833C2×C4D4211yescharacteristic
834C8—42no—
835C8—42no—
836C8—81no—
837C8—81no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—161no—
872C22—161no—
873C22#240311yescharacteristic
874C22#300411yescharacteristic
875C22#301311yescharacteristic
876C22#326611yescharacteristic
877C22#327011yescharacteristic
878C22#327611yescharacteristic
879C22#327811yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—161no—
899C4—161no—
900C4#302612yes—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—82no—
908C2—81no—
909C2—161no—
910C2#2386811yescharacteristic
911C2#2388411yescharacteristic
912C2#2390311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#24140C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61574C2semidirect
2. #39595C2semidirect
3. #29597C2semidirect
4. #29593C2semidirect
6. #18207C2semidirect
7. #10324C2semidirect
8. #10322C2semidirect
9. #9959C2semidirect
10. #9951C2semidirect
11. #9473C2semidirect
12. #9262C2semidirect
13. #9258C2semidirect
14. #8967C2semidirect
15. #8379C2semidirect
79. C23×Q8D4semidirect
83. C22×Q16D4semidirect
84. C22×SD16D4semidirect
99. C2×C4⋊Q8D4semidirect
113. C2×C22⋊Q8D4semidirect
122. C2×C4×Q8D4semidirect
172. C2×#103D4semidirect
173. C2×#103D4semidirect
185. #400D4semidirect
187. #399D4semidirect
489. C24#137semidirect
687. C22⋊C4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#615742
#395952
#295972
#295932
#241402
#182072
#103242
#103222
#99592
#99512
#94732
#92622
#92582
#89672
#83792