Finite Group Databasebeta

← #248626

Subgroups — #248626

Order 512.

1313 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#38905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8376C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505C2211yescharacteristic
17C2×#547C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19#3345—22no—
20#3343—22no—
21#3308—22no—
22#3306—22no—
23#3238—21no—
24#3194—21no—
25#3187C2211yescharacteristic
26#3186C2211yescharacteristic
27#3114—21no—
28#3092—21no—
29C2×#483C2211yescharacteristic
30C2×#480C2211yescharacteristic
31C2×#451C2211yescharacteristic
32C2×#448C2211yescharacteristic
33#2973C2211yescharacteristic
34#2848C2211yescharacteristic
35#2847C2211yescharacteristic
36#2847C2211yescharacteristic
37#2696—22no—
38#2692—22no—
39#2623—21no—
40#2540—21no—
41#2492—21no—
42#2436C2211yescharacteristic
43#2427—21no—
44#2417—21no—
45#2411—21no—
46#2409C2211yescharacteristic
47#2404—21no—
48#2344C2211yescharacteristic
49#2311—21no—
50C4×#120C2211yescharacteristic
51#2044—21no—
52#2036—22no—
53#2035—22no—
54#2021—21no—
55#2001—22no—
56#2000—22no—
57#1996C2211yescharacteristic
58#1964C2211yescharacteristic
59#1889—21no—
60#1867—21no—
61#1823C2211yescharacteristic
62#1823C2211yescharacteristic
63#1799C2211yescharacteristic
64#1787C2211yescharacteristic
65#1787C2211yescharacteristic
66#1779C2211yescharacteristic
67#1779C2211yescharacteristic
68#1606—22no—
69#1603—22no—
70#1520C2211yescharacteristic
71#1519C2211yescharacteristic
72#1519C2211yescharacteristic
73#1519C2211yescharacteristic
74#1459C2211yescharacteristic
75#1289C2211yescharacteristic
76#1289C2211yescharacteristic
77#1282C2211yescharacteristic
78#1282C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84#553—21no—
85#553—41no—
86#552—21no—
87#551—41no—
88#548—21no—
89#547—22no—
90#547—22no—
91#547—41no—
92#547—41no—
93#546—21no—
94#539—21no—
95#538—21no—
96#534—21no—
97C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
98#529—21no—
99C2×#124—21no—
100#525—21no—
101C2×#123—21no—
102C2×#123—21no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—41no—
112C2×C22⋊Q8—41no—
113C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121D411yescharacteristic, complemented
117C2×#121C2311yescharacteristic
118C2×#121C2311yescharacteristic
119C2×#120—21no—
120C2×#120—21no—
121C2×#120D411yescharacteristic
122#518—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
125C2×C4×D4C2311yescharacteristic
126C2×#117—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4—21no—
131#501—22no—
132#489—22no—
133#484—22no—
134#483—22no—
135#483—21no—
136#483—21no—
137#483—21no—
138#482—22no—
139#481—22no—
140#481—21no—
141#480—22no—
142#480—21no—
143#480—21no—
144#480—21no—
145#480—21no—
146#478—22no—
147#477—22no—
148#476—22no—
149#469—22no—
150#468—22no—
151#466—22no—
152#465—22no—
153#463—22no—
154#451—22no—
155#451—41no—
156#450—21no—
157#449—22no—
158#448—21no—
159#448—22no—
160#448—41no—
161#447—21no—
162#447—21no—
163#442—22no—
164#440—22no—
165#435—22no—
166#435—22no—
167#432—21no—
168#428—22no—
169C2×#107D412yescomplemented
170C2×#106D412yescomplemented
171#417—22no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103D412yescomplemented
177C2×#102D412yescomplemented
178C2×#99—21no—
179C2×#99—21no—
180C2×#99—21no—
181#407—21no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188#400—22no—
189#399—22no—
190#398—22no—
191#397—22no—
192#396—22no—
193#395D412yescomplemented
194#394—22no—
195#393—22no—
196#393—22no—
197#393D412yescomplemented
198#392—22no—
199#391—22no—
200#391—21no—
201#391—21no—
202#390—22no—
203#390—22no—
204#389—21no—
205#388—22no—
206#387—22no—
207#386—22no—
208#386—22no—
209#386—21no—
210#386—21no—
211#386—21no—
212#386—21no—
213#386—21no—
214#386—22no—
215#386—21no—
216#386—41no—
217#386D411yescharacteristic
218#385—21no—
219#385—21no—
220#385—21no—
221#385—41no—
222#385D411yescharacteristic
223#381—21no—
224#380—22no—
225#380—22no—
226#380—21no—
227#380—21no—
228#380—21no—
229#380C2311yescharacteristic
230#380C2311yescharacteristic
231#380C2311yescharacteristic
232#379—21no—
233#379D411yescharacteristic
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237#342—21no—
238#342—21no—
239#342—21no—
240#340—22no—
241#340—22no—
242#328—22no—
243#327—22no—
244#327—41no—
245#327—41no—
246#324—21no—
247#323—21no—
248C25C2×D411yescharacteristic
249C2×#41—21no—
250C2×#41—42no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—42no—
254C2×#41—81no—
255C2×#41—81no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—82no—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—41no—
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—82no—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2411yescharacteristic
288C2×Q16—42no—
289C2×Q16—82no—
290C2×SD16—22no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—82no—
293C2×D8—22no—
294C2×M16—22no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8C2×D412yes—
298C22×C8C2×D412yes—
299C4⋊Q8—22no—
300C4⋊Q8—41no—
301#126—41no—
302#126—41no—
303#126—41no—
304#125—21no—
305#125—41no—
306#124—21no—
307#124—41no—
308#124—82no—
309#123—42no—
310#123—42no—
311#123—41no—
312#123—42no—
313#123—42no—
314#123—41no—
315#123—41no—
316#123—41no—
317#123—41no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—42no—
324C22⋊Q8—42no—
325C22⋊Q8—44no—
326C22⋊Q8—44no—
327C22⋊Q8—41no—
328C22⋊Q8—42no—
329C22⋊Q8—42no—
330C22⋊Q8—42no—
331C22⋊Q8—42no—
332C22⋊Q8—82no—
333C22⋊Q8—82no—
334#121—21no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—22no—
344#121—41no—
345#121—41no—
346#121—41no—
347#121—41no—
348#121—82no—
349#121—82no—
350#120—41no—
351#120—41no—
352#120—41no—
353#120—41no—
354#120—42no—
355#120—81no—
356#120—81no—
357#120—81no—
358C4×Q8—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—22no—
365C4×D4—41no—
366C4×D4—41no—
367C4×D4—41no—
368C4×D4—41no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—82no—
372#117—21no—
373#117—41no—
374#117—41no—
375#117—81no—
376#117—81no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—41no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C22⋊C4—41no—
428C2×C22⋊C4—41no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C42—21no—
435C2×C42—22no—
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437#107—22no—
438#107—22no—
439#107—22no—
440#106—22no—
441#106—22no—
442#106—22no—
443C4⋊C8—22no—
444#103—22no—
445#103—22no—
446#103—22no—
447#103—42no—
448#103—42no—
449#103—82no—
450#103—82no—
451#102—22no—
452#102—22no—
453#102—22no—
454#102—22no—
455#102—22no—
456#99—42no—
457#99—81no—
458#99—81no—
459C22⋊C8—22no—
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—21no—
462C22⋊C8—21no—
463C22⋊C8—21no—
464C22⋊C8—21no—
465C22⋊C8—21no—
466C22⋊C8—21no—
467C22⋊C8—21no—
468C22⋊C8—82no—
469C22⋊C8—82no—
470#97—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—41no—
484#95—41no—
485#95C2×D412yes—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—42no—
496C24—81no—
497C24#12011yescharacteristic
498C24C22×D411yescharacteristic
499#41—84no—
500#41—84no—
501#41—84no—
502#41—84no—
503#41—82no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—81no—
520C2×Q8—82no—
521C2×Q8—82no—
522C2×Q8—82no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—82no—
560C2×D4—82no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623Q16—84no—
624SD16—82no—
625SD16—84no—
626D8—82no—
627M16—82no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—82no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—82no—
664C4⋊C4—82no—
665C4⋊C4#12012yes—
666C4⋊C4#12012yes—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—42no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—82no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23C2×#12011yescharacteristic
757C23D4211yescharacteristic
758C23D4211yescharacteristic
759C23#57511yescharacteristic
760C23#57511yescharacteristic
761C23#57611yescharacteristic
762C23#57711yescharacteristic
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—81no—
769Q8—82no—
770Q8—84no—
771Q8—82no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—81no—
790D4—161no—
791D4—164no—
792D4—161no—
793D4—164no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—161no—
863C2×C4—161no—
864C2×C4C2×#12011yescharacteristic
865C2×C4#53411yescharacteristic
866C2×C4D4211yescharacteristic
867C2×C4D4211yescharacteristic
868C8—42no—
869C8—42no—
870C8—81no—
871C8—81no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—161no—
911C22—161no—
912C22#240311yescharacteristic
913C22#300511yescharacteristic
914C22#301211yescharacteristic
915C22#326711yescharacteristic
916C22#326811yescharacteristic
917C22#327311yescharacteristic
918C22#327511yescharacteristic
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—82no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—82no—
935C4—81no—
936C4—161no—
937C4—161no—
938C4#302712yes—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—81no—
947C2—161no—
948C2—161no—
949C2#2386311yescharacteristic
950C2#2388511yescharacteristic
951C2#2390411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61706C2semidirect
2. #38905C2semidirect
3. #29599C2semidirect
4. #29595C2semidirect
5. #24140C2semidirect
6. #18199C2semidirect
7. #10322C2semidirect
8. #10320C2semidirect
9. #9956C2semidirect
10. #9948C2semidirect
11. #9471C2semidirect
12. #9260C2semidirect
13. #9256C2semidirect
14. #8967C2semidirect
15. #8376C2semidirect
97. C2×C4⋊Q8D4semidirect
116. C2×#121D4semidirect
124. C2×C4×D4D4semidirect
128. C22×C4⋊C4D4semidirect
169. C2×#107D4semidirect
170. C2×#106D4semidirect
176. C2×#103D4semidirect
177. C2×#102D4semidirect
193. #395D4semidirect
197. #393D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#617062
#389052
#295992
#295952
#241402
#181992
#103222
#103202
#99562
#99482
#94712
#92602
#92562
#89672
#83762