Finite Group Databasebeta

← #248652

Subgroups — #248652

Order 512.

1927 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9365C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8364C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17#3505C2211yescharacteristic
18C2×#547—21no—
19C2×#547C2211yescharacteristic
20#3315—22no—
21#3307—22no—
22#3269—22no—
23#3267—22no—
24#3218—21no—
25#3195C2211yescharacteristic
26#3193C2211yescharacteristic
27#3190—21no—
28#3114—21no—
29C2×#456—22no—
30C2×#454—22no—
31#3007C2211yescharacteristic
32#3007C2211yescharacteristic
33#3006C2211yescharacteristic
34#3006C2211yescharacteristic
35#3002—21no—
36#2973C2211yescharacteristic
37#2616C2211yescharacteristic
38#2614—21no—
39#2436C2211yescharacteristic
40#2434—21no—
41#2434C2211yescharacteristic
42#2434C2211yescharacteristic
43#2430—21no—
44#2430—22no—
45#2409—21no—
46#2409C2211yescharacteristic
47#2406—21no—
48#2406—22no—
49#2388C2211yescharacteristic
50C2×#395—21no—
51#2339—21no—
52#2339C2211yescharacteristic
53#2044—22no—
54#1996C2211yescharacteristic
55#1964C2211yescharacteristic
56#1867—22no—
57#1793—22no—
58#1793—22no—
59#1789C2211yescharacteristic
60#1789C2211yescharacteristic
61#1789C2211yescharacteristic
62#1789C2211yescharacteristic
63#1784C2211yescharacteristic
64#1784C2211yescharacteristic
65C4×#99C2211yescharacteristic
66#1606—21no—
67#1603—21no—
68#1600—21no—
69#1597—21no—
70#1508C2211yescharacteristic
71#1508C2211yescharacteristic
72#1508C2211yescharacteristic
73#1507C2211yescharacteristic
74#1465C2211yescharacteristic
75#1305C2211yescharacteristic
76#1305C2211yescharacteristic
77#1297C2211yescharacteristic
78#1297C2211yescharacteristic
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—48no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41D411yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C2×#137—21no—
94C2×#137D412yescomplemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
97C2×#135—22no—
98#553—21no—
99#553—41no—
100#552—21no—
101#551—41no—
102#548—21no—
103#547—22no—
104#547—22no—
105#547—41no—
106#547—41no—
107#547—48no—
108#546—21no—
109#539—21no—
110#538—21no—
111#534—21no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
115#529—21no—
116C2×#124—21no—
117#525—21no—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—22no—
120C2×#123—21no—
121C2×#123—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
127C2×#121—22no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121C2311yescharacteristic
130#518—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4D411yescharacteristic
134C2×C4×D4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4—22no—
136C22×C4⋊C4—21no—
137#497—22no—
138#491—22no—
139#485—22no—
140#484—21no—
141#483—21no—
142#483—21no—
143#480—21no—
144#478—22no—
145#470—22no—
146#468—22no—
147#467—22no—
148#465—22no—
149#463—22no—
150#462—22no—
151#461—22no—
152#456—48no—
153#454—48no—
154#452—22no—
155#452—22no—
156#452—22no—
157#452—41no—
158#451—21no—
159#451—21no—
160#451—21no—
161#451—21no—
162#450—21no—
163#450—21no—
164#450—21no—
165#449—22no—
166#449—22no—
167#449—41no—
168#448—21no—
169#448—21no—
170#448—21no—
171#447—21no—
172#447—21no—
173#442—22no—
174#440—22no—
175#435—22no—
176#435—22no—
177#432—21no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182#417—21no—
183#417—21no—
184#417D412yescomplemented
185#417D412yescomplemented
186#416—22no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—22no—
189C2×#99—21no—
190C2×#99—22no—
191#407C2311yescharacteristic
192#407C2311yescharacteristic
193#407C2311yescharacteristic
194#407C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C8—21no—
196#395—22no—
197#395—22no—
198#395—22no—
199#395—21no—
200#395—21no—
201#395—21no—
202#395—21no—
203#395—41no—
204#395D411yescharacteristic
205#394—21no—
206#394—22no—
207#394—21no—
208#394D411yescharacteristic
209#393—22no—
210#393—21no—
211#393—41no—
212#393D411yescharacteristic
213#392—21no—
214#392D411yescharacteristic
215#391—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#386—22no—
221#386—22no—
222#386—22no—
223#386—22no—
224#386—22no—
225#386D412yes—
226#385—22no—
227#385—22no—
228#385—22no—
229#385—22no—
230#385—22no—
231#385D412yes—
232#381—22no—
233#381—21no—
234#380—21no—
235#380C2311yescharacteristic
236C4×C22⋊C4—21no—
237C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
240C2×#95—22no—
241C2×#95—21no—
242#342—21no—
243#342—22no—
244#328—21no—
245#328—21no—
246#328—41no—
247#328—41no—
248#327—21no—
249#327—21no—
250#324—21no—
251#323—21no—
2522−1+4—28no—
2532−1+4—28no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—48no—
2612−1+4—48no—
2622−1+4—48no—
2632−1+4—48no—
264C2×#41—28no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—41no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—48no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—48no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—48no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41C2×D412yes—
288C2×#41C2×D412yes—
289C22×Q8—22no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—42no—
297C22×Q8—42no—
298C22×Q8—48no—
299C22×Q8—44no—
300C22×Q8—44no—
301C22×Q8—44no—
302C22×Q8—42no—
303C22×Q8—42no—
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×Q8C2×D411yescharacteristic
306C22×Q8C2×D411yescharacteristic
307C22×Q8C2×D411yescharacteristic
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C22×D4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4—22no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2411yescharacteristic
328#137—44no—
329#137—44no—
330AGL(1,ℤ/8)—44no—
331AGL(1,ℤ/8)—44no—
332#135—84no—
333C2×Q16—22no—
334C2×Q16—22no—
335C2×Q16—41no—
336C2×SD16—22no—
337C2×SD16—22no—
338C2×SD16—22no—
339C2×SD16—41no—
340C2×SD16—41no—
341C2×D8—22no—
342C2×D8—41no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16C2×D412yes—
346C2×M16C2×D412yes—
347C22×C8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—41no—
350C4⋊Q8—44no—
351C4⋊Q8—44no—
352#126—41no—
353#126—41no—
354#126—41no—
355#125—21no—
356#125—41no—
357#124—21no—
358#124—41no—
359#124—44no—
360#123—41no—
361#123—42no—
362#123—42no—
363#123—42no—
364#123—42no—
365#123—41no—
366#123—41no—
367#123—48no—
368#123—41no—
369#123—48no—
370#123—41no—
371C22⋊Q8—21no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—21no—
374C22⋊Q8—21no—
375C22⋊Q8—21no—
376C22⋊Q8—21no—
377C22⋊Q8—21no—
378C22⋊Q8—21no—
379C22⋊Q8—21no—
380C22⋊Q8—21no—
381C22⋊Q8—41no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—44no—
384C22⋊Q8—44no—
385#121—21no—
386#121—21no—
387#121—21no—
388#121—21no—
389#121—21no—
390#121—41no—
391#121—41no—
392#121—41no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#121—48no—
396#120—41no—
397#120—41no—
398C4×Q8—21no—
399C4×D4—21no—
400C4×D4—21no—
401C4×D4—21no—
402C4×D4—21no—
403C4×D4—21no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—41no—
406C4×D4—41no—
407C4×D4—41no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—41no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—41no—
412C4×D4—41no—
413#117—21no—
414#117—41no—
415#117—41no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—48no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—41no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460#107—22no—
461#106—22no—
462C4⋊C8—22no—
463#104—44no—
464#104—44no—
465#104—44no—
466#104—44no—
467#103—22no—
468#103—22no—
469#103—22no—
470#103—22no—
471#103—22no—
472#103—41no—
473#103—41no—
474#102—22no—
475#102—22no—
476#102—22no—
477#102—41no—
478#102—41no—
479#101—44no—
480#101—44no—
481#99—44no—
482#99—42no—
483C22⋊C8—22no—
484C22⋊C8—21no—
485C22⋊C8—21no—
486C22⋊C8—21no—
487C22⋊C8—21no—
488C22⋊C8—21no—
489C22⋊C8—21no—
490C22⋊C8—21no—
491C22⋊C8—21no—
492#97—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—21no—
499#95—22no—
500#95—21no—
501#95—22no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—42no—
506#95—42no—
507#95C2×D411yescharacteristic
508#95C2×D411yescharacteristic
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24#12011yescharacteristic
513C24C22×D411yescharacteristic
514#41—24no—
515#41—24no—
516#41—24no—
517#41—24no—
518#41—42no—
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—42no—
522#41—416no—
523#41—416no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—42no—
527#41—42no—
528#41—416no—
529#41—48no—
530#41—48no—
531#41—48no—
532#41—42no—
533#41—42no—
534#41—48no—
535#41—48no—
536#41—416no—
537#41—416no—
538#41—48no—
539#41—44no—
540#41—82no—
541#41—82no—
542#41—84no—
543C2×Q8—24no—
544C2×Q8—24no—
545C2×Q8—24no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—48no—
567C2×Q8—48no—
568C2×Q8—48no—
569C2×Q8—48no—
570C2×Q8—48no—
571C2×Q8—48no—
572C2×Q8—416no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8#12012yes—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—28no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4#12012yes—
612C22×C4—28no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664Q16—82no—
665Q16—82no—
666Q16—82no—
667SD16—44no—
668SD16—82no—
669SD16—82no—
670SD16—82no—
671SD16—82no—
672D8—44no—
673D8—82no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676M16—42no—
677M16—42no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—82no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—84no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—84no—
741C22⋊C4—82no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—42no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—42no—
748C42—42no—
749C23—24no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23C2×#12011yescharacteristic
775C23D4211yescharacteristic
776C23D4211yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—44no—
782Q8—41no—
783Q8—44no—
784Q8—41no—
785Q8—44no—
786Q8—42no—
787Q8—416no—
788Q8—44no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—81no—
792Q8—81no—
793D4—24no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—416no—
802D4—44no—
803D4—44no—
804D4—42no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—84no—
809D4—84no—
810D4—82no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—161no—
814D4—161no—
815D4B(4,𝔽2)14yes—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—416no—
843C2×C4—416no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—88no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—161no—
879C2×C4—161no—
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4#53411yescharacteristic
882C2×C4D4211yescharacteristic
883C2×C4D4211yescharacteristic
884C8—42no—
885C8—42no—
886C8—81no—
887C8—81no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—24no—
897C22—44no—
898C22—44no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—162no—
919C22#240311yescharacteristic
920C22#301811yescharacteristic
921C22#302011yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—44no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—82no—
934C4—82no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—161no—
941C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
942C2—21no—
943C2—21no—
944C2—41no—
945C2—41no—
946C2—44no—
947C2—81no—
948C2—82no—
949C2—161no—
950C2#2387511yescharacteristic
951C2#2388111yescharacteristic
952C2#2390011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61575C2semidirect
2. #36085C2semidirect
3. #32892C2semidirect
4. #32889C2semidirect
5. #25663C2semidirect
6. #18168C2semidirect
7. #10334C2semidirect
8. #10330C2semidirect
9. #9935C2semidirect
10. #9931C2semidirect
11. #9505C2semidirect
12. #9365C2semidirect
13. #9361C2semidirect
14. #9009C2semidirect
15. #8364C2semidirect
94. C2×#137D4semidirect
96. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
184. #417D4semidirect
185. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#615752
#360852
#328922
#328892
#256632
#181682
#103342
#103302
#99352
#99312
#95052
#93652
#93612
#90092
#83642