Finite Group Databasebeta

← #248779

Subgroups — #248779

Order 512.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 901 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61581C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#42988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9368C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8359C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3505C2211yescharacteristic
17C2×#546C2211yescharacteristic
18C2×#537C2211yescharacteristic
19#3323—22no—
20#3322—22no—
21#3275—22no—
22#3273—22no—
23#3211—21no—
24#3196—21no—
25#3193C2211yescharacteristic
26#3192C2211yescharacteristic
27#3105—21no—
28#3007C2211yescharacteristic
29#3007C2211yescharacteristic, complemented
30#3006C2211yescharacteristic
31#3006C2211yescharacteristic, complemented
32#3003—21no—
33#2975C2211yescharacteristic
34#2813—21no—
35#2682—22no—
36#2678—22no—
37#2663—21no—
38#2626—21no—
39#2615C2211yescharacteristic
40#2539—21no—
41#2538—21no—
42#2504C2211yescharacteristic, complemented
43#2502C2211yescharacteristic, complemented
44#2501C2211yescharacteristic
45#2487C2211yescharacteristic
46#2426—21no—
47#2422—21no—
48#2408—21no—
49#2388C2211yescharacteristic
50#2341C2211yescharacteristic
51#2044—22no—
52#2040—22no—
53#2039—22no—
54#2007—22no—
55#2006—22no—
56#1996C2211yescharacteristic, complemented
57#1964C2211yescharacteristic, complemented
58#1867—22no—
59#1821C2211yescharacteristic, complemented
60#1821C2211yescharacteristic, complemented
61#1789C2211yescharacteristic
62#1789C2211yescharacteristic
63#1789C2211yescharacteristic, complemented
64#1789C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#99C2211yescharacteristic
66#1606—21no—
67#1603—21no—
68#1600—21no—
69#1597—21no—
70#1508C2211yescharacteristic, complemented
71#1507C2211yescharacteristic
72#1507C2211yescharacteristic
73#1507C2211yescharacteristic, complemented
74#1465C2211yescharacteristic
75#1305C2211yescharacteristic, complemented
76#1305C2211yescharacteristic, complemented
77#1297C2211yescharacteristic, complemented
78#1297C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C22×#41C2311yescharacteristic
81C23×D4D411yescharacteristic
82C2×#137—21no—
83C2×#137D412yescomplemented
84C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
87#553—21no—
88#553—41no—
89#552—21no—
90#551—41no—
91#548—21no—
92#546—22no—
93#546—22no—
94#546—21no—
95#546—41no—
96#546—41no—
97#539—21no—
98#538—21no—
99#537—22no—
100#537—22no—
101#537—41no—
102#537—41no—
103#534—21no—
104#529—21no—
105C2×#124D411yescharacteristic
106#525—21no—
107C2×#123—22no—
108C2×#123—22no—
109C2×#123—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—21no—
119C2×#121C2311yescharacteristic
120C2×#121C2311yescharacteristic
121C2×#120—21no—
122C2×#120—22no—
123#518—21no—
124C2×C4×Q8—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4D411yescharacteristic
127C2×C4×D4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130#495—22no—
131#488—22no—
132#485—22no—
133#484—21no—
134#481—21no—
135#481—21no—
136#480—21no—
137#478—22no—
138#470—22no—
139#469—22no—
140#468—22no—
141#468—22no—
142#464—22no—
143#463—22no—
144#463—22no—
145#452—22no—
146#452—22no—
147#452—41no—
148#451—21no—
149#451—21no—
150#450—22no—
151#450—21no—
152#450—21no—
153#450—21no—
154#449—22no—
155#449—41no—
156#448—21no—
157#448—21no—
158#448—21no—
159#447—22no—
160#447—21no—
161#447—21no—
162#447—21no—
163#447—21no—
164C4×SD16—22no—
165C4×D8—22no—
166#436—22no—
167#436—22no—
168#431—21no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173#418—22no—
174#417—21no—
175#417—21no—
176#417D412yescomplemented
177#417D412yescomplemented
178C2×#99—21no—
179C2×#99—22no—
180#407—21no—
181#407C2311yescharacteristic
182#407C2311yescharacteristic
183#407C2311yescharacteristic
184#407C2311yescharacteristic
185#400—21no—
186#399—21no—
187#399—21no—
188#399—21no—
189#398—41no—
190#397—22no—
191#397—41no—
192#396—22no—
193#396—22no—
194#396—22no—
195#395D411yescharacteristic
196#394—22no—
197#394—22no—
198#394—22no—
199#394—21no—
200#394D411yescharacteristic
201#393—21no—
202#393D411yescharacteristic
203#392—22no—
204#392—21no—
205#392—21no—
206#392—22no—
207#392D411yescharacteristic
208#391—21no—
209#390—22no—
210#390—22no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—22no—
214#390—21no—
215#389—22no—
216#389—21no—
217#388—22no—
218#386—22no—
219#386D412yes—
220#385—22no—
221#385—22no—
222#385D412yes—
223#384—21no—
224#384—21no—
225#382—21no—
226#380—21no—
227#380—21no—
228#380—21no—
229#380C2311yescharacteristic
230#379—22no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
235C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
236#343—22no—
237#343—22no—
238#342—21no—
239#342—22no—
240#328—21no—
241#328—21no—
242#327—21no—
243#327—21no—
244#327—41no—
245#327—41no—
246#324—21no—
247#323—21no—
248C25—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—82no—
257C2×#41—82no—
258C2×#41C2×D412yes—
259C2×#41C2×D412yes—
260C22×Q8C2×D411yescharacteristic
261C22×Q8C2×D411yescharacteristic
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×D4—21no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4—82no—
274C22×D4C2×D411yescharacteristic
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2411yescharacteristic
285#137—82no—
286#137—82no—
287AGL(1,ℤ/8)—82no—
288AGL(1,ℤ/8)—82no—
289AGL(1,ℤ/8)—84no—
290C2×Q16—22no—
291C2×Q16—41no—
292C2×SD16—22no—
293C2×SD16—22no—
294C2×SD16—22no—
295C2×SD16—41no—
296C2×SD16—41no—
297C2×D8—22no—
298C2×D8—22no—
299C2×D8—41no—
300C2×M16—22no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16C2×D412yes—
304C2×M16C2×D412yes—
305#126—41no—
306#126—41no—
307#126—41no—
308#125—21no—
309#125—41no—
310#124—21no—
311#124—22no—
312#124—41no—
313#124—41no—
314#123—41no—
315#123—42no—
316#123—42no—
317#123—41no—
318#123—41no—
319#123—41no—
320#123—41no—
321#123—84no—
322#123—84no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—22no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—41no—
330C22⋊Q8—41no—
331C22⋊Q8—42no—
332C22⋊Q8—42no—
333C22⋊Q8—42no—
334C22⋊Q8—42no—
335#121—21no—
336#121—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—42no—
345#121—42no—
346#121—41no—
347#121—42no—
348#121—42no—
349#121—44no—
350#121—44no—
351#121—41no—
352#121—41no—
353#121—42no—
354#121—42no—
355#121—82no—
356#120—42no—
357#120—42no—
358#120—41no—
359#120—41no—
360#120—84no—
361C4×Q8—21no—
362C4×Q8—82no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—22no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—82no—
376#117—21no—
377#117—41no—
378#117—41no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C22⋊C4C2×D412yes—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434#107—22no—
435#106—22no—
436C4⋊C8—22no—
437#104—82no—
438#104—82no—
439#104—82no—
440#104—82no—
441#103—22no—
442#103—22no—
443#103—22no—
444#103—41no—
445#103—41no—
446#102—22no—
447#102—22no—
448#102—22no—
449#102—22no—
450#102—22no—
451#102—41no—
452#102—41no—
453#99—44no—
454#99—42no—
455C22⋊C8—22no—
456C22⋊C8—21no—
457C22⋊C8—21no—
458C22⋊C8—21no—
459C22⋊C8—21no—
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—21no—
462C22⋊C8—21no—
463C22⋊C8—21no—
464C4×C8—22no—
465#95—22no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—42no—
474#95—42no—
475#95C2×D411yescharacteristic
476#95C2×D411yescharacteristic
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—81no—
484C24—82no—
485C24—82no—
486C24#12011yescharacteristic
487C24C22×D411yescharacteristic
488#41—42no—
489#41—42no—
490#41—42no—
491#41—42no—
492#41—42no—
493#41—42no—
494#41—42no—
495#41—42no—
496#41—82no—
497#41—82no—
498#41—81no—
499#41—81no—
500#41—81no—
501#41—81no—
502#41—82no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—81no—
511C2×Q8#12012yes—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—82no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4—81no—
546C2×D4—82no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4—82no—
552C2×D4—82no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4—84no—
557C2×D4#12012yes—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597Q16—82no—
598Q16—82no—
599SD16—44no—
600SD16—82no—
601SD16—82no—
602SD16—82no—
603SD16—82no—
604D8—44no—
605D8—82no—
606D8—82no—
607M16—42no—
608M16—42no—
609M16—42no—
610M16—42no—
611M16—82no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—82no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4—82no—
642C4⋊C4—162no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—82no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—162no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—42no—
689C42—42no—
690C42—82no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—162no—
724C23—164no—
725C23—164no—
726C23C2×#12011yescharacteristic
727C23D4211yescharacteristic
728C23D4211yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—42no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—42no—
737Q8—81no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753D4—84no—
754D4—84no—
755D4—82no—
756D4—82no—
757D4—82no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—161no—
761D4—161no—
762D4—161no—
763D4—164no—
764D4—161no—
765D4—164no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—162no—
819C2×C4—161no—
820C2×C4—161no—
821C2×C4C2×#12011yescharacteristic
822C2×C4#53411yescharacteristic
823C2×C4D4211yescharacteristic
824C2×C4D4211yescharacteristic
825C8—42no—
826C8—42no—
827C8—81no—
828C8—81no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—82no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—82no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—162no—
865C22—168no—
866C22#240311yescharacteristic
867C22#301811yescharacteristic
868C22#302011yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—82no—
879C4—82no—
880C4—82no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—161no—
887C4#302612yes—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—41no—
891C2—41no—
892C2—81no—
893C2—82no—
894C2—161no—
895C2—161no—
896C2—161no—
897C2#2387211yescharacteristic
898C2#2388111yescharacteristic
899C2#2390311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61581C2semidirect
2. #42988C2semidirect
3. #29619C2semidirect
4. #29617C2semidirect
5. #25664C2semidirect
6. #18168C2semidirect
7. #10331C2semidirect
8. #10328C2semidirect
9. #9934C2semidirect
10. #9930C2semidirect
11. #9510C2semidirect
12. #9368C2semidirect
13. #9364C2semidirect
14. #9010C2semidirect
15. #8359C2semidirect
29. #3007C22semidirect
31. #3006C22semidirect
42. #2504C22semidirect
43. #2502C22semidirect
56. #1996C22semidirect
57. #1964C22semidirect
59. #1821C22semidirect
60. #1821C22semidirect
63. #1789C22semidirect
64. #1789C22semidirect
70. #1508C22semidirect
73. #1507C22semidirect
75. #1305C22semidirect
76. #1305C22semidirect
77. #1297C22semidirect
78. #1297C22semidirect
83. C2×#137D4semidirect
86. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
176. #417D4semidirect
177. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#615812
#429882
#296192
#296172
#256642
#181682
#103312
#103282
#99342
#99302
#95102
#93682
#93642
#90102
#83592